蘇科數(shù)學(xué)八上2.4角平分線[姜老師]【市一等獎(jiǎng)】?jī)?yōu)質(zhì)課

1、教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷角的折疊過(guò)程探索角的對(duì)稱(chēng)性,并發(fā)現(xiàn)角平分線的性質(zhì)和判定點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上的方法;2、會(huì)運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理解決生活中的相關(guān)問(wèn)題.2學(xué)情分析 這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一些平面圖形的特征形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,在學(xué)習(xí)抽象的圖形知識(shí)時(shí),需要直觀形象支撐。而觀察與動(dòng)手操作都是非常重要的手段。教材上通過(guò)讓學(xué)生折一折、畫(huà)一畫(huà)、形成角是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形,并會(huì)畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸。學(xué)生對(duì)美麗的軸對(duì)稱(chēng)圖形很感興趣,使學(xué)生感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象,體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué),感受物體和圖形的對(duì)稱(chēng)美,激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。3重點(diǎn)難點(diǎn) 會(huì)運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理解決相關(guān)問(wèn)題4教學(xué)過(guò)程 4.1

2、 第一學(xué)時(shí) 4.1.1教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷角的折疊過(guò)程探索角的對(duì)稱(chēng)性,并發(fā)現(xiàn)角平分線的性質(zhì)和判定點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上的方法;2、會(huì)運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理解決生活中的相關(guān)問(wèn)題.4.1.2學(xué)時(shí)重點(diǎn) 會(huì)運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理解決相關(guān)問(wèn)題.4.1.3學(xué)時(shí)難點(diǎn) 會(huì)運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理解決相關(guān)問(wèn)題4.1.4新設(shè)計(jì) 4.1.5教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】自主預(yù)學(xué) 角是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?若是,對(duì)稱(chēng)軸是什么?活動(dòng)2【活動(dòng)】合作互學(xué) 活動(dòng)一:1、(1)畫(huà)AOB,折紙使OA、OB重合,折痕與AOB有什么關(guān)系(2)在AOB的內(nèi)部任意取折痕上的一點(diǎn)P,作PDOA,PEOB,垂足為D、E,再沿原折痕重新折疊,你發(fā)現(xiàn)了什么?活動(dòng)3

3、【講授】歸納  像這樣的點(diǎn)P還有嗎?結(jié)論:        ?；顒?dòng)4【活動(dòng)】合作互學(xué) 2、在上面第二個(gè)結(jié)論中,有兩個(gè)條件(1)OC是AOB的平分線, 點(diǎn)P在OC上;(2)PDOA,PEOB,才能得出PD=PE,兩者缺一不可.下圖中PD=PE嗎?各缺少了什么條件?活動(dòng)5【練習(xí)】做一做 1如圖,OP是AOB的平分線,C是OP上一點(diǎn),CEOA于點(diǎn)E,CFOB于點(diǎn)F,CE=6,則CF=           活動(dòng)6【練習(xí)】做一做 2.如圖,在ABC中,B=90

4、6;,BC=10,BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D,BD:DC=2:3,則點(diǎn)D到AC的距離是_.的距離是_.活動(dòng)7【練習(xí)】做一做 3.在RtABC中,C=90°,BD平分ABC交AC于點(diǎn)D,AB的垂直平分線過(guò)點(diǎn)D,交AB于E點(diǎn).且DE=1cm,BD=2cm.則AC的長(zhǎng)為_(kāi)cm活動(dòng)8【活動(dòng)】合作互學(xué) 活動(dòng)二、角內(nèi)部一點(diǎn)到角兩邊的距離相等,那么這個(gè)點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上嗎? 結(jié)論:nt-size:10.5000pt; font-family:'宋體' " >于E點(diǎn).且DE=1cm,BD=2cm.則AC的長(zhǎng)為_(kāi)cm活動(dòng)9【講授】點(diǎn)撥導(dǎo)學(xué) 畫(huà)一畫(huà):已

5、知AOB和C、D兩點(diǎn),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出一點(diǎn)E,使得點(diǎn)E到OA、OB的距離相等,而且E點(diǎn)到C、D的距離也相等?；顒?dòng)10【講授】拓展提升 已知:在ABC中,D是ABC平分線上一點(diǎn),E、F分別在AB、AC上,且DE=DF.試判斷BED與BFD的關(guān)系,并說(shuō)明理由.活動(dòng)11【講授】回扣目標(biāo) 1、角的對(duì)稱(chēng)軸是什么?角平分線有什么性質(zhì)?2、如何判定點(diǎn)在一個(gè)角的平分線?；顒?dòng)12【作業(yè)】當(dāng)堂反饋 1、如圖,在ABC中,C=90°,BD是ABC的平分線,DEAB,CD=5cm,則DE的長(zhǎng)是                 。活動(dòng)13【作業(yè)】當(dāng)堂反饋 2、如圖,OE平分AOB,BDOA,ACOB,則關(guān)于直線OE對(duì)稱(chēng)的三角形有         對(duì)?；顒?dòng)14【作業(yè)】當(dāng)堂反饋 3、如圖,在RtABC中,C=90°,AD平分BAC交BC于D。(1)若BC=8,BD=5,則點(diǎn)D到AB的距離是 &