蘇科數(shù)學八上2.4角平分線[姜老師]【市一等獎】優(yōu)質(zhì)課

1、教學目標 1、經(jīng)歷角的折疊過程探索角的對稱性,并發(fā)現(xiàn)角平分線的性質(zhì)和判定點在一個角的平分線上的方法;2、會運用角平分線的性質(zhì)定理解決生活中的相關(guān)問題.2學情分析 這節(jié)課是在學生已經(jīng)學習過一些平面圖形的特征形成一定空間觀念的基礎上進行教學的,在學習抽象的圖形知識時,需要直觀形象支撐。而觀察與動手操作都是非常重要的手段。教材上通過讓學生折一折、畫一畫、形成角是一個軸對稱圖形,并會畫對稱軸。學生對美麗的軸對稱圖形很感興趣,使學生感知現(xiàn)實世界中普遍存在的對稱現(xiàn)象,體驗到生活中處處有數(shù)學,感受物體和圖形的對稱美,激發(fā)對數(shù)學學習的積極情感。3重點難點 會運用角平分線的性質(zhì)定理解決相關(guān)問題4教學過程 4.1

2、 第一學時 4.1.1教學目標 1、經(jīng)歷角的折疊過程探索角的對稱性,并發(fā)現(xiàn)角平分線的性質(zhì)和判定點在一個角的平分線上的方法;2、會運用角平分線的性質(zhì)定理解決生活中的相關(guān)問題.4.1.2學時重點 會運用角平分線的性質(zhì)定理解決相關(guān)問題.4.1.3學時難點 會運用角平分線的性質(zhì)定理解決相關(guān)問題4.1.4新設計 4.1.5教學活動 活動1【導入】自主預學 角是軸對稱圖形嗎?若是,對稱軸是什么?活動2【活動】合作互學 活動一:1、(1)畫AOB,折紙使OA、OB重合,折痕與AOB有什么關(guān)系(2)在AOB的內(nèi)部任意取折痕上的一點P,作PDOA,PEOB,垂足為D、E,再沿原折痕重新折疊,你發(fā)現(xiàn)了什么?活動3

3、【講授】歸納  像這樣的點P還有嗎?結(jié)論:        ?；顒?【活動】合作互學 2、在上面第二個結(jié)論中,有兩個條件(1)OC是AOB的平分線, 點P在OC上;(2)PDOA,PEOB,才能得出PD=PE,兩者缺一不可.下圖中PD=PE嗎?各缺少了什么條件?活動5【練習】做一做 1如圖,OP是AOB的平分線,C是OP上一點,CEOA于點E,CFOB于點F,CE=6,則CF=           活動6【練習】做一做 2.如圖,在ABC中,B=90

4、6;,BC=10,BAC的角平分線AD交BC于點D,BD:DC=2:3,則點D到AC的距離是_.的距離是_.活動7【練習】做一做 3.在RtABC中,C=90°,BD平分ABC交AC于點D,AB的垂直平分線過點D,交AB于E點.且DE=1cm,BD=2cm.則AC的長為_cm活動8【活動】合作互學 活動二、角內(nèi)部一點到角兩邊的距離相等,那么這個點在這個角的角平分線上嗎? 結(jié)論:nt-size:10.5000pt; font-family:'宋體' " >于E點.且DE=1cm,BD=2cm.則AC的長為_cm活動9【講授】點撥導學 畫一畫:已

5、知AOB和C、D兩點,請在圖中標出一點E,使得點E到OA、OB的距離相等,而且E點到C、D的距離也相等?；顒?0【講授】拓展提升 已知:在ABC中,D是ABC平分線上一點,E、F分別在AB、AC上,且DE=DF.試判斷BED與BFD的關(guān)系,并說明理由.活動11【講授】回扣目標 1、角的對稱軸是什么?角平分線有什么性質(zhì)?2、如何判定點在一個角的平分線?；顒?2【作業(yè)】當堂反饋 1、如圖,在ABC中,C=90°,BD是ABC的平分線,DEAB,CD=5cm,則DE的長是                 。活動13【作業(yè)】當堂反饋 2、如圖,OE平分AOB,BDOA,ACOB,則關(guān)于直線OE對稱的三角形有         對?；顒?4【作業(yè)】當堂反饋 3、如圖,在RtABC中,C=90°,AD平分BAC交BC于D。(1)若BC=8,BD=5,則點D到AB的距離是 &