必修一》人教A版第一章 集合與函數(shù)的概念》1.3 函數(shù)的單調(diào)性(第一課時(shí))說(shuō)課稿

1、.函數(shù)的單調(diào)性第一課時(shí)說(shuō)課稿一、教材分析教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課是必修一第一章第三節(jié)內(nèi)容教材共分兩課時(shí)進(jìn)展，這是第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的的概念，根據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性。 教材的地位和作用 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了函數(shù)及其表示根底上學(xué)習(xí)的，它既是前面延續(xù)和拓展，又是后面研究根本初等函數(shù)單調(diào)性的根底，在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中起著承上啟下的作用。研究函數(shù)單調(diào)性的過(guò)程表達(dá)了數(shù)學(xué)的“數(shù)形結(jié)合和“從一般到特殊的思想方法，這對(duì)學(xué)生具有重大意義。 教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性概念及簡(jiǎn)單應(yīng)用。 難點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性概念的形成及利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。二、目的分析學(xué)情分析： 在學(xué)生已有的知識(shí)根底上，

2、本節(jié)課的認(rèn)知困難有兩個(gè)： 1、由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變。 2、在函數(shù)學(xué)習(xí)中首次接觸到代數(shù)論證。根據(jù)上述分析，根據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生的認(rèn)知程度，我制定如下教學(xué)目的： 知識(shí)與技能：理解增函數(shù)和減函數(shù)定義，能根據(jù)函數(shù)圖像說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性。過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的探究，接觸了數(shù)形結(jié)合法，培養(yǎng)了觀察、歸納、抽象的才能和語(yǔ)言表達(dá)才能；通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的證明，進(jìn)步了推理論證才能。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)知識(shí)的探究過(guò)程培養(yǎng)了細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣；在參與的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、教法與學(xué)法分析教法分析：

3、本節(jié)課是函數(shù)單調(diào)性的起始課，主要采用“開(kāi)放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法、小組合作討論法、反響式評(píng)價(jià)法 的教學(xué)方式，這樣既增加了老師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的交流，又能激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。教學(xué)手段教學(xué)中使用多媒體輔助教學(xué)。學(xué)法分析：1讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過(guò)構(gòu)造的問(wèn)題，來(lái)逐步完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的質(zhì)的飛躍。2讓學(xué)生從問(wèn)題中考慮，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的才能。 四、過(guò)程分析：共分為四部分一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題激發(fā)興趣，感知概念 二、自主學(xué)習(xí)，掌握根底探究新知，形成概念三、小組合作，掌握證法典例分析，穩(wěn)固練習(xí)四、探究學(xué)習(xí)，進(jìn)步認(rèn)識(shí)總結(jié)反思，布置作業(yè)一、創(chuàng)設(shè)情境，

4、引入課題為了進(jìn)步同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，我由實(shí)際問(wèn)題引入，并給出圖像的動(dòng)態(tài)演示問(wèn)題1：如圖為某地區(qū)2020年某一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：?jiǎn)栴}1：氣溫隨著時(shí)間的推移是怎么變化的？問(wèn)題2：如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫這種變化？【設(shè)計(jì)意圖】1、實(shí)際生活情景讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)就在他們的周圍，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的目光去關(guān)注生活。2、引導(dǎo)學(xué)生歸納：這些數(shù)據(jù)的變化，用函數(shù)的觀點(diǎn)看，其實(shí)就是隨著自變量的變化函數(shù)值的變化規(guī)律，也就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的單調(diào)性。二、自主學(xué)習(xí)，掌握根底在本階段中，引導(dǎo)學(xué)生由生活情景過(guò)渡到數(shù)學(xué)情景，為使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)概念的發(fā)生過(guò)程，設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié)，分別完成對(duì)單調(diào)性定義的三層認(rèn)識(shí)1、

5、借助圖像，直觀感知問(wèn)題2：分別作出函數(shù)的圖象，觀察并指出圖象的變化的趨勢(shì) 【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的函數(shù)的圖像出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)單調(diào)性的直觀感知，知道：圖像上升對(duì)應(yīng)的就是增函數(shù)，圖像下降對(duì)應(yīng)的就是減函數(shù)，完成對(duì)單調(diào)性的感性認(rèn)識(shí)。同時(shí)也會(huì)利用圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性。2探究規(guī)律，理性認(rèn)識(shí)問(wèn)題3：試著將圖像在某個(gè)區(qū)間的升降翻譯成：隨X的增大，Y的變化規(guī)律？預(yù)案： 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生交流，討論，總結(jié)得到函數(shù)單調(diào)性的“通俗定義，由圖像升降翻譯到：隨著X的增大，Y的變化規(guī)律，為從解析式角度分析函數(shù)單調(diào)性做鋪墊。問(wèn)題4：如何從解析式的角度說(shuō)明在y隨x的增大而增大？預(yù)案：任取,因?yàn)?即，所以在為增函數(shù)【師生活動(dòng)】

6、要求學(xué)生小組合作完成，老師適當(dāng)引導(dǎo)。【設(shè)計(jì)說(shuō)明】把對(duì)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)由Y隨X的變化規(guī)律過(guò)渡到：在該區(qū)間上任取x1,x2,當(dāng) x1x2時(shí)，fx1與fx2的大小關(guān)系,對(duì)于這個(gè)特例，學(xué)生可以嚴(yán)格的利用增函數(shù)定義描繪，通過(guò)特例理性認(rèn)識(shí)概念事實(shí)上由學(xué)生活動(dòng)也會(huì)得到證明單調(diào)性的方法和步驟，為證明單調(diào)性做好鋪墊.3抽象思維，形成概念【師生活動(dòng)】師生共同探究，由特殊到一般得出增函數(shù)嚴(yán)格的定義，然后學(xué)生類比得出減函數(shù)的定義，老師板書(shū)定義。 為了幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解定義，給出一組判斷題【穩(wěn)固定義】判斷題： 假設(shè)函數(shù)假設(shè)函數(shù)在區(qū)間和2,3上均為增函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間1,3上為增函數(shù)因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上都是減函數(shù)，所以在上是減函

7、數(shù).強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：?jiǎn)握{(diào)性是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，分開(kāi)了定義域和相應(yīng)區(qū)間就談不上單調(diào)性注意任意二字，不能以偏概全；函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個(gè)區(qū)間A,B上都是增或減函數(shù)，一般不能認(rèn)為函數(shù)在上是增或減函數(shù)，單調(diào)區(qū)間要用“，隔開(kāi)?！驹O(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)對(duì)判斷題的辨析，幫助學(xué)生對(duì)定義正確理解，完成對(duì)概念的全面認(rèn)識(shí).三、小組合作，掌握證法本階段的教學(xué)主要是通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)、板書(shū)反響、老師點(diǎn)評(píng)的方式完成，使學(xué)生掌握證明函數(shù)單調(diào)性的定義法步驟.例1.以下圖是定義在區(qū)間-5,5上的函數(shù)y=fx，根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及它在每一個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)? 【設(shè)計(jì)意圖】理解和掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的第一種方法：圖像法。

8、例2、 證明函數(shù)fx=2/x在0,+上是減函數(shù)【師生活動(dòng)】學(xué)生小組合作探究，板書(shū)反響，老師觀察、啟發(fā)、指導(dǎo)。 【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生歸納利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：取值，作差變形，定號(hào)，定論。尤其是作差變形，方向是：有利于判斷差的符號(hào)，方法有：因式分解、配方、有理化等。變式練習(xí)：證明函數(shù)上是增函數(shù) 【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步穩(wěn)固利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟，強(qiáng)化對(duì)作差結(jié)果變形整理的才能，強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)，使學(xué)生做題標(biāo)準(zhǔn)化。當(dāng)堂檢測(cè)：1、函數(shù) fx=x2-2ax+3在-，4上是減函數(shù)，那么a的取值范圍為_(kāi)2、根據(jù)以下圖說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上， 函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù).3、證明函數(shù) 在

9、區(qū)間 上是增函數(shù).設(shè)計(jì)意圖：華羅庚說(shuō):“學(xué)數(shù)學(xué)而不練,猶如入寶山而空返通過(guò)練習(xí)檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況，同時(shí)加強(qiáng)了對(duì)知識(shí)的理解，進(jìn)步了對(duì)知識(shí)的應(yīng)用才能。四、探究學(xué)習(xí)，進(jìn)步認(rèn)識(shí)1、學(xué)習(xí)小結(jié)：學(xué)生交流在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的體會(huì)、收獲，師生合作共同完成小結(jié)知識(shí)層面：1、函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間定義；2、利用定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。才能層面：能利用圖像法、定義法判斷或證明函數(shù)單調(diào)性方法層面：數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小結(jié)使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的構(gòu)造有一個(gè)明晰的認(rèn)識(shí)。 2、作業(yè)與探究【設(shè)計(jì)意圖】1進(jìn)一步穩(wěn)固本節(jié)課所學(xué)的增、減函數(shù)的概念，強(qiáng)化根本技能訓(xùn)練和解題標(biāo)準(zhǔn)化的訓(xùn)練，并且以此作為學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容各工程標(biāo)落實(shí)的評(píng)價(jià)。2為了尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要。3、板書(shū)設(shè)計(jì)【設(shè)計(jì)說(shuō)明】，本堂課是以學(xué)生為主體的。給學(xué)生以較多的活動(dòng)時(shí)機(jī)，這樣，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，進(jìn)步了參與度，又能反響存在的問(wèn)題，便于老師及時(shí)調(diào)整，進(jìn)步課堂的效率。五、評(píng)價(jià)分析 現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認(rèn)為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識(shí)構(gòu)造根底上的，因此我在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中注意了： 1在學(xué)生已有知識(shí)構(gòu)造和新概念間尋找“最近開(kāi)展區(qū) 2設(shè)法走出“概念一