初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《一元一次方程》教案

1、第五章 第三節(jié) 求解一元一次方程(3)課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：1會(huì)用較簡(jiǎn)單的方法解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，并歸納解一元一次方程的步驟.(重點(diǎn))2掌握一元一次方程的解法、步驟，并靈活運(yùn)用解答相關(guān)題目，體驗(yàn)把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟知”基本思想(難點(diǎn)).提倡學(xué)生自主地選擇合理的方法解題，關(guān)注學(xué)生個(gè)性的發(fā)展. 教法和學(xué)法指導(dǎo)： 本課利用了滕南中學(xué)“一案三環(huán)節(jié)”課堂教學(xué)模式，教師以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。本課讓學(xué)生通過(guò)具體的實(shí)例(系數(shù)帶有分母)的方程，使學(xué)生感受到解這類(lèi)方程的繁瑣，并嘗試用新

2、的方法去解決，同時(shí)也感受到用方程解決實(shí)際問(wèn)題的魅力.讓學(xué)生自己動(dòng)手去解有分母的方程，讓學(xué)生自己歸納解一元一次方程的步驟，這樣做可以加深學(xué)生的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而感受學(xué)習(xí)的快樂(lè).教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率.教學(xué)過(guò)程：一、情景導(dǎo)入 明確目標(biāo)：（一）情景導(dǎo)入活動(dòng)內(nèi)容：老師用多媒體出示：馬思源同學(xué)今年的年齡為六歲，他的祖父是72歲.幾年后馬思源的年齡是他祖父年齡的? 生：解設(shè)x年后馬思源的年齡是他祖父的。很快列出方程得：師: 對(duì)于這個(gè)方程我們?cè)趺辞蠼饽?？男生張聰：板?shū)師:還有沒(méi)有別的方法來(lái)求這個(gè)方程的解呢?（教師注意留給學(xué)生充足的時(shí)間去發(fā)現(xiàn)不同的解法,更不能越俎代庖急于講

3、解）生：成績(jī)較好的張川同學(xué)上黑板板書(shū)師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這位同學(xué)板書(shū)的方法，他對(duì)原方程首先進(jìn)行了什么運(yùn)算？生：去分母，兩邊同時(shí)乘以4.師：很好，對(duì)于帶有分母的一元一次方程，這是一種很好的方法，本節(jié)課我們將針對(duì)這類(lèi)方程的解法進(jìn)行深入的探究.教師板書(shū): 5.2求解一元一次方程(3) 設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)前兩課時(shí)學(xué)過(guò)移項(xiàng)、去括號(hào)等知識(shí).創(chuàng)設(shè)解帶分?jǐn)?shù)的一元一次方程的情景,調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心和積極性. 能夠水倒渠成的引出本課的內(nèi)容,且極大的調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心和積極性.二、自主學(xué)習(xí) 合作探究探究活動(dòng)一 解帶分母的系數(shù)的一元一次方程師：同學(xué)們思考一下，用板書(shū)的這種方法解方程需要哪些步驟？生1：其實(shí)就多了一步去分母.生2：

4、去掉分母后就回到了以前的內(nèi)容了.師：那怎么樣才能去分母呢？生：乘以所有分母的最小公倍數(shù).師：同學(xué)們說(shuō)的很好，通過(guò)剛才的思考、探索、交流，同學(xué)們對(duì)解決帶分?jǐn)?shù)系數(shù)的方程的解法有了初步的認(rèn)識(shí)，大家來(lái)嘗試解決下列方程：生： 解方程: 去分母,得 去括號(hào),得 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得 方程兩邊同除以，得 師：點(diǎn)撥過(guò)程，規(guī)范步驟。設(shè)計(jì)意圖：用不同解法解題的同學(xué)，都能順利地將方程中的分?jǐn)?shù)系數(shù)通過(guò)去分母化成整系數(shù)，將“新”問(wèn)題轉(zhuǎn)化到“舊知識(shí)”的基礎(chǔ)上來(lái)解決 一方面引導(dǎo)學(xué)生利用以往的知識(shí)嘗試解決陌生的題目的習(xí)慣和勇氣，另一方面檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)去分母解方程的理解和運(yùn)用.再則，考察學(xué)生在互助學(xué)習(xí)中，彼此間的督促、幫助、啟發(fā)作用

5、如何？師：我們趁熱打鐵再來(lái)做一做下面題目.看誰(shuí)做的又快又好。 解：去分母，得 去括號(hào)，得 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得方程兩邊同除以16，得 . 學(xué)生：獨(dú)立完成,兩名學(xué)生在黑板上板書(shū),做完后集體糾正。教師：引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過(guò)程.設(shè)計(jì)意圖：（1）使學(xué)生鞏固學(xué)到的解帶分母的一元一次發(fā)程的步驟、方法.（2）規(guī)范解題過(guò)程、（3）明確解一元一次方程的步驟.教學(xué)智慧：在集體糾正的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)使用等式的基本性質(zhì)二去分母中的關(guān)鍵理解很到位在解方程時(shí)，有同學(xué)提到：“各分母的最小公倍數(shù)為30，方程兩邊同乘以30，在方程右邊相當(dāng)于利用乘法分配律30 與方程兩邊的每一項(xiàng)都乘”這樣就對(duì)于解類(lèi)似的方程打下了很好的基礎(chǔ)探究活動(dòng)二

6、 總結(jié)解一元一次方程的一般步驟師：同學(xué)們?cè)谶@幾節(jié)課中順利求解了各式各樣的一元一次方程，結(jié)合今天的學(xué)習(xí)誰(shuí)能夠總結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟？生1：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為一師：最后必須化成什么形式呢？生2：化成x=a的形式師：哪位同學(xué)能夠完整的呈現(xiàn)一元一次方程的解題步驟？生： 解一元一次方程，一般要通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為等步驟，把一個(gè)一元一次方程”轉(zhuǎn)化”成x=a的形式師：太棒啦?。◣ь^鼓掌）設(shè)計(jì)意圖：（1）讓學(xué)生在自己的摸索、探究、合作的基礎(chǔ)上得出解一元一次方程的步驟.（2）學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)

7、習(xí)的全過(guò)程，使每個(gè)學(xué)生都明確解一元一次方程的一般步驟.議一議：師：通過(guò)剛才的做題，同學(xué)們對(duì)解一元一次方程應(yīng)該有了更深的認(rèn)識(shí)，哪位同學(xué)能夠把求解過(guò)程中易錯(cuò)的地方給大家交流一下？或者說(shuō)給大家提個(gè)醒，避免大家犯同樣的錯(cuò)誤？生1：乘以最小公倍數(shù)時(shí)易漏項(xiàng)，例如中的易漏乘以30.生2：有時(shí)移項(xiàng)時(shí)還是忘改變符號(hào).生3：老師，我到倒數(shù)第二步時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)這樣的情況，例如 也就是化系數(shù)為一時(shí)放松自己，分子與分母顛倒，很容易出錯(cuò).生4：我有時(shí)找最小公倍數(shù)時(shí)，找不準(zhǔn).生5：我遇到分子是多項(xiàng)式的題目時(shí)，易錯(cuò)符號(hào).如果剛開(kāi)始時(shí)就給分子的多項(xiàng)式加上括號(hào)，就不錯(cuò)了.師：同學(xué)們說(shuō)的太好了，我們大家共勉！即時(shí)練習(xí)：課本139頁(yè)的練

8、習(xí)生：4名生到黑板板書(shū)。師：引導(dǎo)學(xué)生糾錯(cuò)。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步訓(xùn)練鞏固解一元一次方程的一般步驟，規(guī)范解題過(guò)程，準(zhǔn)確運(yùn)算，練習(xí)的前兩道題難度低，請(qǐng)請(qǐng)學(xué)習(xí)能力稍弱的學(xué)生到黑板上板書(shū).探究活動(dòng)三： 討論研究 深入理解師：請(qǐng)同學(xué)們重新審視本課的例題，對(duì)比分析他們的解答過(guò)程，完善自己的解題步驟。生：紛紛看書(shū)對(duì)比。設(shè)計(jì)意圖： (1)進(jìn)一步體會(huì)規(guī)范做題對(duì)解題的嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確所產(chǎn)生的積極影響作用 (2)對(duì)于較復(fù)雜的方程，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)方程解是否正確的良好習(xí)慣(3)讓學(xué)生自覺(jué)發(fā)現(xiàn)解方程的方法，使他們體會(huì)解法步驟可以靈活多樣，但其基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”三、歸納總結(jié) 拓

9、展提高教師：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出這節(jié)課自己的收獲.生1：我學(xué)會(huì)了解帶分母的一元一次方程的解法.知道去分母時(shí)易漏乘不含分母的項(xiàng).生2：我知道了解一元一次方程的5種步驟，還有每個(gè)步驟中易錯(cuò)的地方.設(shè)計(jì)意圖：對(duì)帶分母的一元一次方程的解法進(jìn)行梳理，形成知識(shí)系統(tǒng).同時(shí)鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力。達(dá)標(biāo)檢測(cè)：一、選擇題：1、方程的解是（ ）.（A） （B） （C） （D）考察知識(shí)點(diǎn)：（復(fù)習(xí)前兩課時(shí)內(nèi)容，考察學(xué)生對(duì)去括號(hào)和等式的基本性質(zhì)的理解 、運(yùn)用）2、方程，則等于（ ）.（A）15 （B）16 （C）17 （D）34考察知識(shí)點(diǎn)：（學(xué)生對(duì)等式基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用）3、方程去分母，得（ ）.（A） (B) (C) (D) 考

10、察知識(shí)點(diǎn)：（學(xué)生對(duì)去分母知識(shí)的掌握）二、解答題： 解下列方程： 考察知識(shí)點(diǎn)：（學(xué)生對(duì)解一元一次方程方法的掌握程度）設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的目的就是為了檢測(cè)學(xué)生的達(dá)標(biāo)情況和鞏固練習(xí)，同時(shí)為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)置了稍具難度和有創(chuàng)新思維的的問(wèn)題，以滿足不同學(xué)生在數(shù)學(xué)發(fā)展方面的需要.教學(xué)效果：練習(xí)的結(jié)果表明通過(guò)前面環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)與辨析，學(xué)生掌握情況比較好，突出了本節(jié)課的重點(diǎn).板書(shū)設(shè)計(jì)：5.2 求解一元一次方程一、典型例題二、解一元一次方程的一般步驟一般要通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為等步驟，把一個(gè)一元一次方程”轉(zhuǎn)化”成x=a的形式三、拓展應(yīng)用 教學(xué)反思：從復(fù)習(xí)學(xué)生利用去括號(hào)、移項(xiàng)等方法可以解決的一元一次方程，過(guò)渡到帶分母的一元一次方程，自然的調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心。教師和學(xué)生一起想辦法解決，極大鼓舞學(xué)生的積極性，接著用一組辨析問(wèn)題讓學(xué)生加深理解；在讓學(xué)生反復(fù)動(dòng)手操作去主動(dòng)獲得去分母的方法，并學(xué)習(xí)用語(yǔ)言描述出解一元一次方程的一般步驟；小結(jié)交流所學(xué)所獲所感.整節(jié)課呈現(xiàn)一種層層推進(jìn)的節(jié)奏，環(huán)環(huán)相扣的銜接，也讓學(xué)生經(jīng)歷了“情景導(dǎo)入建立模型解釋運(yùn)用與拓廣”的數(shù)學(xué)過(guò)程.成功之