寧夏銀川二中2010屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次高考模擬考試 文 新人教版【會(huì)員獨(dú)享】

1、銀川二中2010屆高三模擬試題（二）數(shù)學(xué)（文科） 本試題分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、并將條形碼粘貼在指定位置上.2選擇題答案使用2B鋼筆填涂，如需要改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或炭素筆書寫，字體工整、筆跡清楚.3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效。4保持卡面清潔，不折疊，不破損.5作選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)

2、涂黑.6參考公式：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差 錐體體積公式 V=Sh其中為樣本平均數(shù). 其中S為底面面積，h為高第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共1小題，每小題5分，共0分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)復(fù)數(shù)，則A. 1 B.2 C. D. 2一個(gè)均勻的正方體玩具的各個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6，將這個(gè)玩具先后拋擲兩次，則“向上的數(shù)之和是5”的概率是 A B C D 3在等差數(shù)列中，則的值為A. 6 B.8 C.10 D.12 4已知平面向量=（1，2）=（2,m），且，則2+3=A. （2，4） B（3，6） C.（4，8） D（5，10）5雙曲

3、線的離心率是2，則的最小值為A. B. C.2 D.16有下列命題：設(shè)集合M = x | 0< x 3,N = x | 0< x 2,則“aM”是“aN”的充分而不必要條件；“”是“”的必要不充分條件；“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件；命題P：“”的否定：“”.則上述命題中為真命題的是A B C D7如下圖，樣本容量為的四組數(shù)據(jù)，它們的平均數(shù)都是，頻率條形圖如下，則標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組是頻率1.05數(shù)據(jù)頻率5數(shù)據(jù)460.31.05數(shù)據(jù)頻率5數(shù)據(jù)2834670.20.41.01.00.10.1頻率第一組第二組第三組第四組A B C D 8四棱錐的頂點(diǎn)P在底面ABCD中的投影恰好是A

4、，其三視圖如圖所示，則四棱錐的表面積為A. B. C. D. 9定義行列式運(yùn)算：.若將函數(shù)的圖象向左平移 個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值是A B C D10給出30個(gè)數(shù)：1，2，4，7，11，要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問(wèn)題的程序框圖如右圖所示，那么框圖中判斷框處和執(zhí)行框處應(yīng)分別填入A BC DPPPPABCDFE.11右圖是一個(gè)幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E、F分別為PA、PD的中點(diǎn)，在此幾何體中，給出下面四個(gè)結(jié)論：直線BE與直線CF異面；直線BE與直線AF異面；直線EF/平面PBC； 平面BCE平面PAD. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè)

5、D4個(gè)12已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,則此數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)的前n項(xiàng)和為A. B. C. D.第卷（非選擇題 共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答.第22題24題為選考題，考生根據(jù)要求只選擇一題做答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫在答題卡中橫線上13設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過(guò)點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍是 14設(shè)函數(shù)，若，則的取值范圍是 15現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨即投入?yún)^(qū)域中，則質(zhì)點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率是 16平面上有n(n2)個(gè)圓，其中每?jī)蓚€(gè)圓都相交于兩點(diǎn)，任何三個(gè)圓無(wú)公共點(diǎn).這n個(gè)圓將平面分成塊區(qū)

6、域，可數(shù)得，則的表達(dá)式為 三、解答題：（解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，解答過(guò)程寫在指定位置）18題圖PABCD17題圖17（本小題滿分12分）如圖已知平面、，且AB,PC,PD,C,D是垂足，試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論.18.（本小題滿分12分）如圖，在鐵路建設(shè)中需要確定隧道的長(zhǎng)度和隧道兩端的施工方向.已測(cè)得隧道兩端的兩點(diǎn)A、B到某一點(diǎn)C的距離及ACB=,求A、B兩點(diǎn)間的距離，以及ABC、BAC. 19（本小題滿分12分）某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆

7、種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日 期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日溫差（°C）101113128發(fā)芽數(shù)（顆）2325302616（）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“m ，n均不小于25”的概率.（）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（）中所得的線性回歸方程是否可靠?（參考公式：回歸直線的方程是，其中，）20（本小題滿分12分）一動(dòng)圓與已知：相外切，與：相內(nèi)切.（）求動(dòng)

8、圓圓心的軌跡C；（）若A（0，1），軌跡C與直線y=kx+m (k0)相交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)|=|時(shí)，求m的取值范圍.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（）求的最小值；（）若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在第(22)、(23)、(24)三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 22（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講ABCDEFGHO如圖所示，AB是O的直徑，G為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，GCD是O的割線，過(guò)點(diǎn)G作AB的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)G作O的切線，切點(diǎn)為H .求證：（）C，D，F(xiàn)，E四點(diǎn)共圓；（）GH2=GE·GF.23

9、.（本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線，將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的、2倍后得到曲線. 以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線.（）試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；（）在曲線上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線的距離最大，并求出此最大值.24（本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講()已知都是正實(shí)數(shù)，求證：；()已知都是正實(shí)數(shù)，求證：.銀川二中2010屆高三高考模擬卷（二） 數(shù)學(xué)（文科）參考答案 2010、4審核人：王君 校對(duì)：陳亮第卷（選擇題 共60分）一、選擇題： 1A

10、2A 3D 4C 5A 6C 7D 8A 9A 10D 11B 12 C第卷（非選擇題 共90分）二、填空題： 13 1，1 14 (,1)(1,+)15 16 三、解答題：（解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，解答過(guò)程寫在指定位置）17【解析】因?yàn)锳B，所以AB，AB.因?yàn)镻C，所以PCAB.因?yàn)镻D，所以PDAB.18【解析】根據(jù)余弦定理 AB2=a2+b22abcos, AB=.4分cosB=,從而確定B的大小. 8分同理可以得到cosA=，從而確定A的大小. 12分19【解析】（）的所有取值情況有：(23,25)，(23,30)，(23,26)，(23,16)，(25,30)，(

11、25,26)，(25,16)，(30,26)，(30,16)，(26,16)，即基本事件總數(shù)為10.設(shè)“m ，n均不小于25”為事件A，則事件A包含的基本事件為(25,30)，(25,26)，(30,26).所以，故事件A的概率為. 5分（）由數(shù)據(jù)，求得，.，.由公式，求得，所以y關(guān)于x的線性回歸方程為 10分（）當(dāng)x=10時(shí)，|2223|2；同樣，當(dāng)x=8時(shí)，|1716|2所以，該研究所得到的線性回歸方程是可靠的 12分20【解析】（）設(shè)動(dòng)圓圓心為M(x , y),半徑為R，則由題設(shè)條件，可知： |MO1|=1+R ，|MO2|=（2）R， |MO1|+|MO2|=2. 由橢圓定義知：M在以

12、O1 ，O2為焦點(diǎn)的橢圓上，且， ，故動(dòng)圓圓心的軌跡方程為.4分 ()設(shè)P為MN的中點(diǎn)，聯(lián)立方程組，（3k2+1）x2+6mkx+3(m21)=0.=12m2+36k2+120m23k2+1 (1) 6分又由(2) 9分 .故.12分21【解析】的定義域?yàn)椋?的導(dǎo)數(shù).令，解得；令，解得.從而在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增. 所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值. 6分（）解法一：令，則， 若，當(dāng)時(shí)，故在上為增函數(shù)，所以，時(shí)，即. 若，方程的根為 ，此時(shí)，若，則，故在該區(qū)間為減函數(shù).所以時(shí)，即，與題設(shè)相矛盾. 綜上，滿足條件的的取值范圍是. 12分解法二：依題意，得在上恒成立，即不等式對(duì)于恒成立 . 令， 則. 當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋?故是上的增函數(shù)， ABCDEFGHO所以 的最小值是，所以的取值范圍是. 12分22【證明】 （）連接BC.AB是O的直徑，ACB=90°.AGFG，AGE=90°.又EAG=BAC，ABC=AEG.又FDC=ABC，F(xiàn)DC=AEG.FDC+CEF=180°.C，D，F(xiàn)，E四點(diǎn)共圓. 5分（）GH為O的切線，GCD為割線，GH2=GC·GD.由C，D，F(xiàn)，E四點(diǎn)共圓，得GCE=AFE，GEC=GDF.GCEGFD.=，即G