湖北省黃岡市啟黃中學2014屆九年級數(shù)學入學考試試題 新人教版

1、黃岡啟黃中學2013年秋季九年級入學考試數(shù)學試題時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共24分）1、若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx32、若關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2xa21=0的一個根是0，則a的值為（）A1B1C1或1D3、如圖，在正方形ABCD中有一點E，把ABE繞點B旋轉(zhuǎn)到CBF，連接EF，則EBF的形狀是（）A等邊三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形4、如圖，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=55°，則BCD=（）A35°B45°C55°D75°5、今年福安白云山千

2、古冰臼群迎來旅游高峰，前三天的游客人數(shù)共計約5.1萬人，其中第一天的游客人數(shù)是1.2萬人，假設(shè)每天游客增加的百分率相同，且設(shè)為x，則根據(jù)題意可列方程為（）A1.2（1x）2=5.1B1.2（3x）2=5.1C1.2（12x）2=5.1D1.21.2（1x）1.2（1x）2=5.16、已知m，n是方程x22x1=0的兩根，且（7m214ma）（3n26n7）=8，則a的值為（）A5B5C9D97、如圖，O的半徑為2 ，弦，點C在弦AB上，則OC的長為（）ABCD8、如圖，AB為O的直徑，點M為半圓的中點，點P為半圓上的一點（不與AB重合），點I為ABP的內(nèi)心，INBP于N，下列結(jié)論：APM=45

3、°；BIM=BAP；其中正確的個數(shù)有（） A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題（每小題3分，共21分）9、 _.10、若把代數(shù)式x23x2化為（xm）2k的形式，其中m，k為常數(shù)，則mk=_11、已知a0，則點P（a2，a3）關(guān)于原點的對稱點P1在第_象限12、如圖，MN為O的直徑，A、B是O上的兩點，過點A作ACMN于點C，過點B作BDMN于點D，P為DC上的任意一點，若MN=20，AC=8，BD=6，則PAPB的最小值為_. 13、已知，且x為偶數(shù)，則的值為_14、如圖，把ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)26°得到EBF，若EF正好經(jīng)過A點，則BAC=_15、如圖，平面直角坐

4、標系中，O半徑長為1，點P（a，0），P的半徑長為2，把P向左平移，當P與O相切時，a的值為_三、解答題（共75分）16、解下列方程（每小題4分，共8分）（1）x22x=1（2）3x24x1=017、（6分）已知實數(shù)x、y滿足，求的值18、（7分） 如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E為CD邊上的一點，DE=1，以點A為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，得ABE，連接EE，求EE的長. 19、（7分）在O中，直徑AB與弦CD相交于點P，CAB=40°，B=25°（1）求APD的大??；（2）已知圓心O到BD的距離為3，求AD的長20、（7分）某玩具店購進一種兒童玩具

5、，計劃每個售價36元，能盈利80%，在銷售中出現(xiàn)了滯銷，于是先后兩次降價，售價降為25元（1）求這種玩具的進價；（2）求平均每次降價的百分率（精確到0.1%）21、（8分）已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程的兩實根，且，求k的值22、（8分）如圖，在等腰ABC中，AB=AC，O為AB上一點，以O(shè)為圓心，OB長為半徑的圓交BC于D，DEAC交AC于點E（1）求證：DE是O的切線；（2）若O與AC相切于點F，O的半徑為2cm，AB=AC=6cm，求A的度數(shù)23、（10分）如圖，在ABC中，B=90°，AB=5cm，BC=7cm點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點

6、B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動（1）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么幾秒后，PBQ的面積等于4cm2？（2）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于5cm？（3）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，PBQ的面積能否等于8cm2？說明理由.由此思考：PBQ的面積最多為多少cm2？24、 （14分） 如圖1，AD為O的直徑，B、C為O上兩點，點C在上，且，過A點作O的切線，交DB的延長線于點E，過點E作DC的垂線，垂足為點F（1）求證：AED=ADF；（2）探究BD、BE、EF三者之間數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖2，若點B在上，其余條件不變，則BD、BE、EF三者之間

7、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明；（4）在（3）的條件下，當AE=3，O半徑為2時，求EF的長圖1圖2參考答案及解析：一、選擇題 1、D 2、A 3、D 4、A 5、D 6、C 7、B8、C提示：正確，對于，連接BM，證明IM=BM，又，故正確；對于，IM=BM，BIM=MBI，又BAP=BMI，若正確，除非MIB為等邊三角形，而P是動點，PMB不一定為60°，故錯誤；對于，連接OM，易證，故正確二、填空題9、 10、 11、三12、解析：作點B關(guān)于MN的對稱點B，連接AB，則AB即為PAPB的最小值，過點B作AC的垂線，交AC的延長線于點E，連接OA，OBMN=20，O的半徑為10則在R

8、tOBD中，OB=10，BD=6，同理OC=6CD=OCOD=68=14易證四邊形BECD是矩形，BE= CD= 14，CE=BD= BD=6，AE=ACCE=86=1413、3 14、77° 15、±1，±3三、解答題16、（1）（2）17、解析：，而，2xy=0，y2=0x=1，y=2，于是xy=118、解析：由旋轉(zhuǎn)可知，ABE ADE，則BE=DE=1，ABE=ADE=90°，于是ABEABC=180°，所以點E、B、C三點共線在RtECE中，EC=5，CE=3，由勾股定理可得，19、解析：（1）因為C=B=25°，CAB=40

9、°，所以APD=CCAB=65°（2）過點O作OEBD，垂足為E，則OE=3 ，由垂徑定理可知BE=DE又OA=OB，線段OE是ABD的中位線，AD=2OE=6E20、解析：（1）設(shè)這種玩具的進價是x元，則（180%）x=36，解得x=20答：這種玩具的進價為20元（2）平均每次降價的百分率為y，則36（1y）2=25，解得， 答：平均每次降價的百分率為16.7%21、解析：依題意可知，由（x11）（x21）=8得，于是，即，解得而，所以k2所以k=222、解析：（1）證明：連接OD，則OB=OD，OBD=ODB又AB=AC，OBD=C，ODB=C，ODAC又DEAC，半徑

10、ODDEDE是O的切線，（2）連接OFO與AC相切，半徑OFAC又AB=6cm，OF=OB=2cm，AO=4cm，A=30°23、解析：（1）設(shè)經(jīng)過x秒以后PBQ面積為4cm2，則整理得x25x4=0解得，當x2=4時，2x=2×4=87，說明此時點Q越過點C，不合要求答：1秒后PBQ的面積等于4cm2（2）當PQ=5時，在RtPBQ中，BP2BQ2=PQ2，（5t）2（2t）2=52，5t210t=0，t（5t10）=0，t1=0，t2=2，t=0時不合題意，舍去，當t=2時，PQ的長度等于5cm（3）設(shè)經(jīng)過x秒以后PBQ面積為8cm2，則整理得：x25x8=0，而=2532=70，PQB的面積不能等于8cm2