七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 同底數(shù)冪的乘法（一）教案 北師大版

1、1.3 同底數(shù)冪的乘法(一) 教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)(或稱法則)，進(jìn)行基本運(yùn)算；2在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)冪的運(yùn)算性質(zhì)課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、運(yùn)用實(shí)例 導(dǎo)入新課引例 一個(gè)長(zhǎng)方形魚池的長(zhǎng)比寬多2米，如果魚池的長(zhǎng)和寬分別增加3米，那么這個(gè)魚池的面積將增加39平方米，問這個(gè)魚池原來的長(zhǎng)和寬各是多少米？學(xué)生解答，教師巡視，然后提問：這個(gè)問題我們可以通過列方程求解，同學(xué)們?cè)谑裁吹胤接袉栴}？要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必須將(x+3)(x+5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項(xiàng)對(duì)方程進(jìn)行整理，這里

2、需要用到整式的乘法(寫出課題：第七章 整式的乘除)本章共有三個(gè)單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法這與前面學(xué)過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運(yùn)算學(xué)習(xí)這些知識(shí)，可將復(fù)雜的式子化簡(jiǎn)，為解更復(fù)雜的方程和解其它問題做好準(zhǔn)備為了學(xué)習(xí)整式的乘法，首先必須學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)(板書課題：7.1 同底數(shù)冪的乘法)在此我們先復(fù)習(xí)乘方、冪的意義.二、復(fù)習(xí)提問2.指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23其中，(-2)3與-23的含義是否相同？結(jié)果是否相等？(-2)4與-24呢？三、講授新課1利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則計(jì)算103×102解

3、：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=1052引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2(aaa)·(aa)aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n3引導(dǎo)學(xué)生剖析法則(1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？(2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？(3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，

4、上述法則是否成立？要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加四、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)例1 計(jì)算：(1)107×104；(2)x2·x5解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7提問學(xué)生是否是同底數(shù)冪的乘法，要求學(xué)生計(jì)算時(shí)重復(fù)法則的語言敘述例2 計(jì)算：(1)-a2·a6； (2)(-x)·(-x)3 ；(3)ym·ym+1解：(1)-a2·a6=-(a2·a6)=-a2+6=-a8；(2)(-x)·(-x)3(-x)1+3=(-x)4=x4

5、；(3)ym·ym+1=ym+(m+1)=y2m+1師生共同解答，教師板演，并提醒學(xué)生注意：(1)中-a2與(-a)2的差別；(3)中的指數(shù)有字母，計(jì)算方法與數(shù)字相同，計(jì)算后指數(shù)要合并同類項(xiàng)(2)中(-x)4=x4學(xué)生如不理解，可先引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過的有理數(shù)的乘方課堂練習(xí)計(jì)算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5對(duì)于第(2)小題，要指出y的指數(shù)是1，不能忽略計(jì)算：(1)y12·y6；(2)x10·x；(3)x3·x9；(4)1

6、0·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3(1)-b3·b3；(2)-a·(-a)3；(3)(-a)2·(-a)3·(-a)；(4)(-x)·x2·(-x)4；五、小結(jié)1同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字2解題時(shí)要注意a的指數(shù)是13解題時(shí)，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什么法則同底數(shù)冪相乘，就應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項(xiàng)，不能混淆4-a2的底數(shù)a，不是-a計(jì)算-a2·a2的結(jié)果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a45若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要