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1、2.3 絕對(duì)值(1課時(shí))新知識(shí)記1絕對(duì)值的幾何含義:在數(shù)軸上 ,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值.2絕對(duì)值的代數(shù)含義:1正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是零.如果用字母a表示一個(gè)數(shù) ,那么;2絕對(duì)值的非負(fù)性:|a|0.3利用絕對(duì)值比擬兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小:絕對(duì)值大的反而小.典例精析例1畫(huà)出數(shù)軸 ,觀(guān)察并答復(fù)以下問(wèn)題:1絕對(duì)值等于3的數(shù)有幾個(gè)?是什么數(shù)?2絕對(duì)值小于3的數(shù)有幾個(gè)?3絕對(duì)值小于3的正整數(shù)有幾個(gè)?是什么數(shù)?絕對(duì)值小于3的整數(shù)有幾個(gè)數(shù)?點(diǎn)撥 此題主要考查絕對(duì)值的幾何意義的理解任何正數(shù)的絕對(duì)值都有兩個(gè) ,且它們互為相反數(shù).解略.(參考答案:(1)2,
2、77;3;(2)無(wú)數(shù)個(gè);(3)2,1,2;5)例2 假設(shè)一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值是3 ,且a在數(shù)軸上的位置如圖2-2所示 ,試求a的相反數(shù).點(diǎn)撥 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3的數(shù)有兩個(gè) ,且互為相反數(shù) ,分布在原點(diǎn)兩側(cè).解 (參考答案:-a=3.)例3比擬-5和-5.6的大小.點(diǎn)撥 比擬兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小 ,可以利用數(shù)軸 ,也可以用“兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬大小 ,絕對(duì)值大的反而小的法那么來(lái)比擬.解|-5|=5 ,|-5.6|=5.6 ,且55.6|-5|-5.6|.-5-5.6.例4 比擬 ,0 , ,四個(gè)數(shù)的大小.點(diǎn)撥 數(shù)的大小判斷有兩種方法:一、數(shù)軸法;二、絕對(duì)值法.解 (方法一)(方法二)(參考答案:<<0
3、<)例5假設(shè) ,求x+y的值.點(diǎn)撥 具有非負(fù)性 ,即0.解0 ,0 ,=0且=0.即x=-且y=1.x+y=-+1=例6假設(shè) ,求a+b的值.點(diǎn)撥 具有非負(fù)性 ,即0.解(參考答案:4)疑誤剖析 方法導(dǎo)析任何數(shù)都可以看作由兩局部構(gòu)成:性質(zhì)符號(hào)與絕對(duì)值 ,二者是統(tǒng)一不可別離.例如“-3由“-和“33是-3的絕對(duì)值構(gòu)成;“+3由“+和“3.絕對(duì)值具有非負(fù)性 ,利用其非負(fù)性將一個(gè)等式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)等式從而簡(jiǎn)化運(yùn)算.課前熱身 前課之鑒1.的相反數(shù)是( )A5 B.-5 C D. 2.在數(shù)軸上表示以下和數(shù) ,并用“<連接起來(lái):3 ,-5 ,0 ,3.5 , , ,課內(nèi)過(guò)關(guān) 練習(xí)精選1以下說(shuō)法正確
4、的選項(xiàng)是A.有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)B.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等 ,那么這兩個(gè)數(shù)相等C.如果一個(gè)數(shù)是正數(shù) ,那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身D.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身 ,那么這個(gè)數(shù)是正數(shù)2如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù) ,那么這個(gè)數(shù)是A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)或0C.負(fù)數(shù)D.正數(shù)或03.假設(shè) ,那么a是A.是正數(shù)或負(fù)數(shù)B.是正數(shù)C.是有理數(shù)D.是正整數(shù)4假設(shè)|a|+|b|=0 ,那么a與b的大小關(guān)系一定是A.a=b=0 B.a與b不相等C.a與b互為相反數(shù)D.a、b異號(hào)5-|-5|的相反數(shù)是.6假設(shè)|x|=|-2| ,那么x=.7絕對(duì)值小于4的非負(fù)整數(shù)有.8用“或“填空:-4;-(-4)-|-
5、5|;-3.149假設(shè)|a|=4 ,|b|=3 ,且ab ,求a與b的值.課外闖關(guān) 能力拓展10當(dāng)x=時(shí) ,|-x|+|3x-1|=.11有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖2-3示 ,那么比擬a、b、-a、-b的大小為.12指出以下各式中a為什么數(shù)?(1)|a|=a;(2)|a|=-a;(3);(4) .13如圖 ,比擬和的絕對(duì)值的大小14假設(shè) ,求x+y的值.疑難思考 思維拓展計(jì)算:答案:2.3絕對(duì)值課前熱身前課之鑒1D;2.課內(nèi)過(guò)關(guān)練習(xí)精選1.C;2.B;3.B;4.A.5.5; 6.±2; 7.0,1,2,3; 8.>,>,<;9.當(dāng)a=-4,b=3;當(dāng)a=-4,b=-3.課外闖關(guān)
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