2024-2025學(xué)年陜西省榆林市榆林二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年陜西省榆林二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合U=R，A={x|x>1}，B={x|?1<x<2}，則(?UA)∩B=A.{x|1<x<2} B.{x|1≤x<2} C.{x|?1<x≤1} D.{x|?1<x<1}2.下列命題正確的是(

)A.若a>b，則ac2>bc2 B.若a>b>0,c>d>0，則ad>bc

C.若3.已知f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=2x+3，則f(?2)=(

)A.1 B.?1 C.7 D.?74.函數(shù)f(x)=log2(1?x)A.(?∞,1) B.(0,+∞) C.(0,1) D.(?∞,0]5.已知函數(shù)fx=x2?mx+5在?∞,2上單調(diào)遞減，則A.4,+∞ B.2,+∞ C.?∞,4 D.?∞,26.已知一次函數(shù)f(x)滿足2f(x)+f(x+1)=9x+6，則f(4)=(

)A.12 B.13 C.14 D.157.已知a=0.91.2，b=log34，c=ln0.1，則a，b，A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.b>c>a8.函數(shù)y=lnx?2xA.(1e,1) B.(1,2) C.(2,e)二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知函數(shù)f(x)=(4m?m2?3)xA.m=2 B.f(x)為偶函數(shù)

C.f(x)為單調(diào)遞增函數(shù) D.f(x)的值域?yàn)閇0,+∞)10.下列選項(xiàng)正確的是(

)A.sin(32π+α)=cosα

B.112πrad=15°

C.若一扇形弧長為2，圓心角為60°，則該扇形的面積為6π

11.下列說法正確的有(

)A.“?x∈R，使得x2?x+1≤0”的否定是“?x∈R，都有x2?x+1>0”

B.若命題“?x∈R，x2+4x+m=0”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(4,+∞)

C.若a，b，c∈R，則“ab2>cb2三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.計(jì)算：1.10+e13.已知函數(shù)f(x)=x+1,x≤0lnx+1,x>0，則關(guān)于x的不等式f(x)≤1的解集為14.已知tanα+1tanα?1=12，則四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)

已知集合A={x|x2?9x+18≤0}，B={x|4<x<9}．

(1)分別求A∩B，A∪B．

(2)已知C={x|m?2<x<m+1}，且C?B，求實(shí)數(shù)a16.(本小題12分)

已知sinα=35，且α為第二象限角．

(1)求cosα，tanα的值；

(2)求sin17.(本小題12分)已知指數(shù)函數(shù)fx=ax(a>0(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)求不等式f2x+1>18.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+π3)(ω>0)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為π2．

(1)求f(x)的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)求函數(shù)f(x)19.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=log2x?1x+1．

(Ⅰ)若f(a)=1，求a的值；

(Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)若f(x)≥m對于x∈[3,+∞)恒成立，求實(shí)數(shù)m參考答案1.C

2.B

3.D

4.D

5.A

6.B

7.B

8.C

9.ABD

10.BC

11.ABD

12.2

13.?∞,e?1

14.9515.解：(1)由x2?9x+18≤0，解得3≤x≤6，

所以A={x|3≤x≤6}，

又因?yàn)锽={x|4<x<9}，

所以A∩B={x|4<x≤6}，A∪B={x|3≤x<9}；

(2)因?yàn)镃={x|m?2<x<m+1}，顯然C≠?，

若C?B，則m?2≥4m+1≤9，

解得6≤m≤8，

所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為16.解：(1)因?yàn)閟inα=35，且α為第二象限角，

所以cosα=?1?sin2α17.解：(1)∵指數(shù)函數(shù)fx=ax(a>0∴a2=又a>0且a≠1，∴a=12(2)由f2x+1>18又函數(shù)y=12x∴2x+1<3，即x<1，∴不等式f2x+1>1

18.解：(1)因?yàn)橄噜弮蓷l對稱軸之間的距離為π2，所以f(x)的最小正周期T=π，

所以T=2π|ω|，∵ω>0，則ω=2，∴f(x)=2sin(2x+π3)，

又因?yàn)楫?dāng)2kπ?π2≤2x+π3≤2kπ+π2，k∈Z時(shí)函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，

即kπ?5π12≤x≤kπ+π12，k∈Z，

所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ?19.解：(Ⅰ)若f(a)=1，得log2a?1a+1=1，即a?1a+1=2，得a?1=2a+2，

得a=?3；

(Ⅱ)由x?1x+1>0，得x>1或x<?1，定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，

則f(?x)+