北師大九年級上冊數(shù)學(xué)第四章圖形的相似 單元測試卷（無答案）

1、北師大九年級上冊數(shù)學(xué)第四章 圖形的相似 單元測試卷一、選擇題每題3分 ,共30分1、假設(shè)a、b、c、d是互不相等的正數(shù) ,且= ,那么以下式子錯誤的選項(xiàng)是 A、 B、 C、 D、 2、在梯形ABCD中 ,ADBC ,AC與BD相交于O ,如果ADBC=13 ,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A.SCOD=9SAOD B.SABC=9SACD C.SBOC=9SAOD D.SDBC=9SAOD3、假設(shè)ABC與ABC相似 ,A=55°,B=100° ,那么C的度數(shù)是 A.55° B.100° C.25°D.不能確定4、矩形ABCD中 ,AB=1 ,在BC

2、上取一點(diǎn)E , 沿AE將ABE向上折疊 ,使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn) ,假設(shè)四邊形EFDC與矩形ABCD相似 ,那么AD=A、 B、 C、 D、25、如圖 ,在ABC中 ,AB=8 ,BC=7 ,AC=6 ,延長邊BC到點(diǎn)P ,使得PAB與PCA相似.那么PC的長是( ). (A)7 (B)8 (C)9 (D)10 第4題圖 第5題圖 第6題圖 6、如圖,在ABC中,BC>AC,點(diǎn)D在BC上,且DC=AC,ACB的平分線交AD于E,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),連接EF,那么SAEFS四邊形BDEF為() A.34B.12C.23D.137、如圖7 , , ,分別是線段和線段的中點(diǎn) ,那么線段的長是A6

3、 B5 C4.5 D38、如圖10 ,梯形的對角線交于點(diǎn) ,有以下四個(gè)結(jié)論：其中始終正確的有A 1個(gè)B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)9、如圖 ,平行四邊形ABCD中 ,ABBC=32 ,DAB=60° ,E在AB上 ,且AEEB=12 ,F是BC的中點(diǎn) ,過D分別作DPAF于P ,DQCE于Q ,那么DPDQ等于A34 B C D10、如圖 ,CB=CA ,ACB=90° ,點(diǎn)D在邊BC上與B、C不重合 ,四邊形ADEF為正方形 ,過點(diǎn)F作FGCA ,交CA的延長線于點(diǎn)G ,連接FB ,交DE于點(diǎn)Q ,給出以下結(jié)論：AC=FG；SFAB：S四邊形CEFG=1：2；ABC=ABF；AD

4、2=FQAC ,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是  A、1 B、2 C、3 D、4第7題圖 第8題圖 第9題圖 第10題圖 二、填空題每題8分 ,共24分11、如圖 ,將矩形ABCD沿GH對折 ,點(diǎn)C落在Q處 ,點(diǎn)D落在E處 ,EQ與BC相交于F假設(shè)AD=8cm ,AB=6cm ,AE=4cm那么EBF的周長是_cm12、 如下圖 ,正方形ABCD的邊長為2 ,點(diǎn)E、F分別為邊AB、AD 的中點(diǎn) ,點(diǎn)G是CF上的一點(diǎn) ,使得3 CG 2 GF ,那么三角形BEG的面積為 13、 如圖 ,ABCD中 ,E是AB中點(diǎn) ,F在AD上 ,且AFFD ,EF交AC于G ,那么AGAC_14、如圖10 ,

5、RtDEF是由RtABC沿BC方向平移得到的 ,如果AB=8 ,BE=4 ,DH=3 ,那么HEC的面積為 . 第11題圖 第12題圖 第13題圖 第14題圖 15、如圖 ,E是正方形ABCD的邊AB上的動點(diǎn) , EFDE交BC于點(diǎn)F假設(shè)正方形的邊長為4 , AE= ,BF=那么 與的函數(shù)關(guān)系式為 16、如圖 ,在RtABC中 ,ACB=90° ,AC=BC=6 cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā) ,沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動；同時(shí) ,動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1 cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動 ,將PQC沿BC翻折 ,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P.設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動的時(shí)間為t s ,假設(shè)四邊形QPCP

6、為菱形 ,那么t的值為 . 17、 如圖 ,射線AM ,BN都垂直于線段AB ,點(diǎn)E為AM上一點(diǎn) ,過點(diǎn)A作BE的垂線AC分別交BE ,BN于點(diǎn)F ,C ,過點(diǎn)C作AM的垂線CD ,垂足為D假設(shè)CDCF ,那么 18、如圖,P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn),E,F分別是PB,PC的中點(diǎn),PEF,PDC,PAB的面積分別為S,S1,S2,假設(shè)S=2,那么S1+S2=. 第15題圖 第16題圖 第17題圖 第18題圖3、 解答題共66分19、如圖 ,在RtABC中 ,ACB=90° ,CDAB ,垂足為D1證明：ACDCBD；2AD=2 ,BD=4 ,求CD的長20、如圖 ,梯形ABC

7、D中 ,ABCD ,且AB=2CD ,E ,F分別是AB ,BC的中點(diǎn) ,EF與BD相交于點(diǎn)M。1求證：EDMFBM；2假設(shè)DB=9 ,求BM21、如圖12 ,梯形中 , , ,為上一點(diǎn) ,且 假設(shè) , ,BEEC=12 ,求AB的長22、在ABC中 ,ABC=90° ,AB=3,BC=4 ,點(diǎn)Q是線段AC上的一個(gè)動點(diǎn) ,過點(diǎn)Q作AC的垂線交線段AB如圖151或線段AB的延長線如圖152于點(diǎn)P.1當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí) ,求證：AQPABC；2當(dāng)PQB為等腰三角形時(shí) ,求AP的長.23、如圖1 ,在RtABC中 ,C=90º ,AC=4cm ,BC=3cm ,點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿

8、BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動 ,速度為1cm/s；點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動 ,速度為2cm/s；連結(jié)PQ。假設(shè)設(shè)運(yùn)動時(shí)間為ts0<t<2) ,解答以下問題：1當(dāng)t為何值時(shí)？PQ/BC？2設(shè)APQ的面積為ycm2 ,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系？3是否存在某一時(shí)刻t ,使線段PQ恰好把ABC的周長和面積同時(shí)平分？假設(shè)存在求出此時(shí)t的值；假設(shè)不存在 ,說明理由4如圖2 ,連結(jié)PC ,并把PQC沿AC翻折 ,得到四邊形PQP'C ,那么是否存在某一時(shí)刻t ,使四邊形PQP'C為菱形？假設(shè)存在求出此時(shí)t的值；假設(shè)不存在 ,說明理由 24、如圖 ,正方形ABCD中 ,M為B

9、C上一點(diǎn) ,F是AM的中點(diǎn) ,EFAM ,垂足為F ,交AD的延長線于點(diǎn)E ,交DC于點(diǎn)N1求證：ABMEFA；2假設(shè)AB=12 ,BM=5 ,求DE的長25、如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,RtABC的斜邊AB在x軸上 ,點(diǎn)C在y軸上 ,ACB=90° ,OA、OB的長分別是一元二次方程x225x+144=0的兩個(gè)根OAOB,點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動點(diǎn)不與點(diǎn)B、C重合 ,過點(diǎn)D作直線DEOB ,垂足為E.1求點(diǎn)C的坐標(biāo)；2連接AD ,當(dāng)AD平分CAB時(shí) ,求直線AD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；3假設(shè)點(diǎn)N在直線DE上 ,在坐標(biāo)平面內(nèi) ,是否存在這樣的點(diǎn)M ,使得以C、B、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是正方形？假設(shè)存在 ,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在 ,說明理由.26、在正方形ABCD中 ,點(diǎn)M是射線BC上一點(diǎn) ,點(diǎn)N是CD延長線上一點(diǎn) ,且BM