數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值教案(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上教案標(biāo)題數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值教師姓名許琴學(xué)生姓名謝岡學(xué)科數(shù)學(xué)適用年級初一適用范圍全國學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握正負(fù)數(shù)的意義，能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的分類；2.掌握與有理數(shù)有關(guān)的概念，如數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)等，會求有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能利用數(shù)軸或絕對值比較有理數(shù)的大小。知識點(diǎn)正數(shù)和負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、有理數(shù)的分類、有理數(shù)的大小比較重難點(diǎn)重點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，理解相反數(shù)及絕對值的意義。難點(diǎn)：相反數(shù)及絕對值，及比較有理數(shù)的大小。 自主學(xué)習(xí)1、 正數(shù)與負(fù)數(shù)：（1）含義： 叫正數(shù)； 叫負(fù)數(shù)； 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（2）表示方法： 可以寫也

2、可以省略不寫； 必須寫上；2、相反意義的量： 數(shù)和 數(shù)是一對相反意義的量；（1）它們表示相反意義的量；（2）相反意義的基礎(chǔ)上要有量；3、有理數(shù)的的概念及分類：（1） 統(tǒng)稱有理數(shù)；（2）按定義分： 按正負(fù)性分：（3）注：非負(fù)數(shù)是指 ；非正數(shù)是指 ；4、數(shù)軸：（1）規(guī)定了 的 叫數(shù)軸， 是數(shù)軸的三要素；（2） 都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示； 末必都是有理數(shù)；（3）常見的不規(guī)范的數(shù)軸作法：5、相反數(shù)：（1） 互為相反數(shù)；特例，0的相反數(shù)是 ； （2）注：兩個互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上所表示的兩個點(diǎn)分別在 的 ，并且與原點(diǎn)的 ；一般地說，數(shù)a的相反數(shù)是 ；這里的a表示 ；它可以是 ；求一個數(shù)的相反數(shù)就是 ；在任

3、意一個數(shù)前加“-”，所得的數(shù)是 ；（3）若a、b互為相反數(shù)，則可轉(zhuǎn)化為以下幾種關(guān)系： ； ； 、 ； = ；（）6、絕對值：（1） 叫做a的絕對值；記作： 讀作： ；（2）絕對值規(guī)律： ； ； ；可見一個數(shù)的絕對值一定是 ；即 0（絕對值非負(fù)性）；（3）求一個數(shù)的絕對值首先判斷 ；然后根據(jù) 求出 ；7、有理數(shù)的大小比較：（1）數(shù)軸上不同的兩個點(diǎn)表示的數(shù)， ； （2）負(fù)數(shù) 0，0 正數(shù)，負(fù)數(shù) 正數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比較大小， ；8、最小的正整數(shù)是 ，最大的負(fù)整數(shù)是 ，絕對值最小的數(shù)是 ；相反數(shù)等于本身的數(shù)是 ，絕對值等于本身的數(shù)是 。合作探究1、某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200

4、輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入。下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：星期一二三四五六日增減524+1310+169（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛；（3）該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每輛車 60 元，超額完成任務(wù)每輛獎 15 元，少生產(chǎn)一輛扣 15 元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？2、下表記錄的是流花河今年某一周內(nèi)的水位變化情況，上周末（星期六）的水位已達(dá)到警戒水位33米。（正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位變化0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2(1)本周哪一

5、天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分別是多少?(2)與上周末相比,本周末河流的水位是上升了還是下降了？3、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)15，0.81，-3，-3.1,-4，171，0，3.14；正數(shù)集合 ； 負(fù)數(shù)集合 ；正整數(shù)集合 ； 負(fù)整數(shù)集合 ；有理數(shù)集合 ； 整數(shù)集合 ；正分?jǐn)?shù)集合 ； 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 ；非負(fù)數(shù)集合 ； 分?jǐn)?shù)集合 ；4、（1）已知|a-2|+|b+3|=0，求的值；（2）與互為相反數(shù)，求代數(shù)式1的值；（3）若，求a的值；（4）若，那么a可能是什么數(shù)；那么a-a或a=-a呢？（5）已知，求的值；5、小明早晨跑步，他從自家向東跑了2千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5千米到達(dá)

6、小紅家，然后向西跑了4.5千米到達(dá)新馬橋中學(xué)，最后回到家；（1）以小明家為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较颍? 個單位長度表示1千米，你能在數(shù)軸上表示出中心廣場，小彬家和小紅家的位置嗎？（2）小彬家距新馬橋中學(xué)多遠(yuǎn)？（3）小明一共跑了多少千米？6、出租車司機(jī)小張某天下午的運(yùn)營是在一條東西走向的大道上。如果規(guī)定向東為正，他這天下午的行程記錄如下：（單位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-18；（1）最后小張?jiān)诔霭l(fā)點(diǎn)的哪一個方向，距出發(fā)點(diǎn)的距離是多少？（2）距出發(fā)點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)時是多少千米？（3）若汽車的耗油量為0.06升/千米，油價為4.5元/升，這天下午共需支付多少油錢？鞏固練習(xí)1、如圖

7、，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)中，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)是（ ）6-6-303ABC圖1DA點(diǎn)A和點(diǎn)C B點(diǎn)B和點(diǎn)C C點(diǎn)A和點(diǎn)D D點(diǎn)B和點(diǎn)D2、若0，則等于 ( )A2+2 B2 C22 D223、已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值為1，是數(shù)軸到原點(diǎn)距離為1的數(shù)，那么的值是( )A3 B2 C1 D04、若，則下列結(jié)論成立的是（ ）A.x=0或y=0 B.x,y同號 C.x,y異號 D.x,y為一切有理數(shù)5、下列各組數(shù)中，相等的是（）.+（-2）與-（-2）；.-（-2）與-2+-2與+2-+2與+-26、下列說法正確的是( )A、有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù) B、如果兩個數(shù)的絕對值相等，那

8、么這兩個數(shù)相等 C、如果一個數(shù)是負(fù)數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) D、絕對值越大，這個數(shù)就越大7、下列說法中，正確的是（ ）0是絕對值最小的有理數(shù)；相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)；數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；兩個數(shù)大小比較，絕對值大的反而小.A. B. C. D.8、下列說法正確的是（ ）A、正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反； B、 a的相反數(shù)是負(fù)數(shù) C、相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0 D、 的相反數(shù)是正數(shù)9、若表示有理數(shù)，則|+的值為（ ）A 正數(shù); B非正數(shù); C 負(fù)數(shù); D非負(fù)數(shù)10、-是 的相反數(shù)，-的絕對值是 ；如果盈余15萬元記作+15萬元，那么-3萬元表示 ；虧損6萬元記作 ；小商店每天虧損20元

9、，一周的利潤是 元；11、當(dāng)時，化簡的結(jié)果是 ；12、在數(shù)軸上與表示-2的點(diǎn)相距5個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是 ；13、比較大?。?，-100 0.01，99 100（a0）14、數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離分別為2和3，則AB兩點(diǎn)間的距離為 ；15、絕對值不大于5的所有負(fù)整數(shù)的和等于 ；絕對值小于2010的所有整數(shù)的積等于 ；若 |2 ，且是整數(shù)，那么a ；16、數(shù)軸上，如果點(diǎn)A表示-,點(diǎn)B表示-,那么離原點(diǎn)較近的點(diǎn)是 。課后作業(yè)1與-1互為相反數(shù)，則2、已知a與b互為相反數(shù)，b與c互為相反數(shù)，且c=-6,則a=。3.一個數(shù)的絕對值是，那么這個數(shù)為_4的相反數(shù)_，的相反數(shù)_5 在數(shù)軸上，若點(diǎn)A和

10、點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，并且這兩點(diǎn)間的距離是12.8，則這兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是_，_6.當(dāng)時，；當(dāng)時，7.，則a與0的大小關(guān)系是a0;若，則a與0的大小關(guān)系是a0。8、已知a=-2,b=1,則得值為。9如果，則，10絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ）A負(fù)數(shù) B正數(shù) C負(fù)數(shù)或零 D正數(shù)或零11.下列說法中正確的是（ ）A一定是負(fù)數(shù)B只有兩個數(shù)相等時它們的絕對值才相等C若則與互為相反數(shù)D若一個數(shù)小于它的絕對值，則這個數(shù)是負(fù)數(shù)12.絕對值不大于11.1的整數(shù)有（ ）A11個 B12個 C22個 D23個13.如果，則的取值范圍是（ ）AO BO CO DO14.若m是有理數(shù)，則|m|m一定是

11、( )A.零 B.非負(fù)數(shù) C. 正數(shù) D 負(fù)數(shù)15；16；17；18.下列說法中錯誤的是（ ）A在一個數(shù)前面添加一個“-”號，就變成原數(shù)的相反數(shù) B與2.2互為相反數(shù)C如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的相反數(shù)也互為相反數(shù) D的相反數(shù)是-0.319.如果a+b=0，那么a,b兩個有理數(shù)一定是（ ）A、都等于0 B、一正一負(fù) C、互為相反數(shù) D、互為倒數(shù)20一個數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，這個數(shù)一定是（） A. 正數(shù)或零B. 非零的數(shù) C. 負(fù)數(shù)或零D. 零21數(shù)a的相反數(shù)是-a,那么a表示( )A.負(fù)有理數(shù) B.正有理數(shù) C.正分?jǐn)?shù) D.任意一個數(shù)22在數(shù)軸上表示出各數(shù)及它們的相反數(shù)。23把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)集合中：1，-0.20，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004正數(shù)集合： ；負(fù)數(shù)集合： ；非正數(shù)集合： ；非負(fù)數(shù)集合： 24有理數(shù)、在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)如圖所示： 0 (1)在數(shù)軸上表示、；(2)試把、0、這五個數(shù)從大到小用“”號連接起來25.出租車司機(jī)小王在東西向的公路上免費(fèi)接送老