數(shù)列求和的幾種方法ppt課件

1、數(shù)列求和的幾種方法數(shù)列求和的幾種方法 申春燕申春燕 2021.91、等差數(shù)列的前、等差數(shù)列的前n項和公式：項和公式：1()2nnaanS“倒序相加倒序相加”2、等比數(shù)列的前、等比數(shù)列的前n項和公式：項和公式：qqaSnn1111q 1naSn1q “錯位相減錯位相減”復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1、倒序相加、倒序相加問題：什么時候用倒序相加的方法求數(shù)列和？問題：什么時候用倒序相加的方法求數(shù)列和？倒序?qū)?yīng)項相加均相等時，往往用倒序相加的方法。倒序?qū)?yīng)項相加均相等時，往往用倒序相加的方法。例如：等差數(shù)列前例如：等差數(shù)列前n項和。項和。89sin3sin2sin1sin:12222：求例 。的值為求得項和的公式的方

2、法，可推導(dǎo)等差數(shù)列前，利用課本中設(shè)練習(xí)：65045221)2003(fffffnxfsx2312nnannn2232221:232：求例等比數(shù)列等差數(shù)列na2、錯位相減法、錯位相減法問題：什么時候用錯位相減的方法求數(shù)列和？問題：什么時候用錯位相減的方法求數(shù)列和？問題：錯位相減法求數(shù)列和的步驟？問題：錯位相減法求數(shù)列和的步驟？(1) 在原前在原前n項和的基礎(chǔ)上，乘以一個公比項和的基礎(chǔ)上，乘以一個公比 q ；(2) 兩式錯位相減。兩式錯位相減。121.321)2(10400030020) 1 (nnnnnaaaSnS練習(xí)：求：1010aaaa且3 3、拆項分組求和、拆項分組求和 .103nnnnS

3、naa求：。的通項公式為：已知數(shù)列例求的和個（，求數(shù)列：練習(xí)：121842310lg31000lg3100lg310lg31lg)2()9 999999999) 1 (nnnSn 通過拆項，能將數(shù)列轉(zhuǎn)化成兩個或若干個等差或等比數(shù)通過拆項，能將數(shù)列轉(zhuǎn)化成兩個或若干個等差或等比數(shù)列的和或差的形式來求和。列的和或差的形式來求和。問題：什么時候用拆項分組求和的方法求數(shù)列和？問題：什么時候用拆項分組求和的方法求數(shù)列和？4 4、拆項抵消、拆項抵消 113212114 nn：求求：例例11111nnnnan 將數(shù)列的每一項實際就是通項拆分成兩項，將數(shù)列的每一項實際就是通項拆分成兩項，在求和時除前、后若干項外

4、，中間各項能夠相互抵消。在求和時除前、后若干項外，中間各項能夠相互抵消。 主要適用于通項公式為分式的形式：主要適用于通項公式為分式的形式：分子是常數(shù)，分母是兩個公差相等的等差數(shù)列的積。分子是常數(shù)，分母是兩個公差相等的等差數(shù)列的積。問題：什么時候用拆項抵消的方法求數(shù)列和？問題：什么時候用拆項抵消的方法求數(shù)列和？ nSSnnaSnnannnnn321132112111) 3(.1111)2(.32121) 1 (22求，求：已知，求：已知練習(xí)：.11.3212311215nnSn ：求：例 .212) 1(.87452315.234.894521)4(.12121531311)3() 1 111111111)2(3