求函數(shù)的解析式相應(yīng)的練習(xí)題 (2)

1、. 知識(shí)要點(diǎn)求函數(shù)解析式的題型、方法有：（1）已知函數(shù)類(lèi)型，求函數(shù)的解析式：公式法、待定系數(shù)法、歸納法；（2）已知求或已知求：換元法、配湊法；（3）已知函數(shù)圖像，求函數(shù)解析式；（4）滿(mǎn)足某個(gè)等式，這個(gè)等式除外還有其他未知量，需構(gòu)造另一個(gè)等式解方程組；（5）應(yīng)用題求函數(shù)解析式常用方法有直接法、待定系數(shù)法等 【典型例題】一、待定系數(shù)法例1. （1）已知一次函數(shù)滿(mǎn)足，圖像過(guò)點(diǎn)，求； （2）已知二次函數(shù)滿(mǎn)足，圖像過(guò)原點(diǎn)，求； （3）已知二次函數(shù)與軸的兩交點(diǎn)為，且，求；（4）已知二次函數(shù)，其圖像的頂點(diǎn)是，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求.  解：（1）由題意設(shè) ，且圖像過(guò)點(diǎn)， . （2）由題意設(shè) ，

2、，且圖像過(guò)原點(diǎn)， . （3）由題意設(shè) ， 又， 得 . （4）由題意設(shè) ，又圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)， 得，. 說(shuō)明：已知函數(shù)類(lèi)型，求函數(shù)解析式，常用待定系數(shù)法；基本步驟：設(shè)出函數(shù)的一般式（或頂點(diǎn)式等），代入已知條件，通過(guò)解方程（組）確定未知系數(shù)。 例2. （1）已知f（x）是一次函數(shù)，且f f（x）9x8，求f（x）;（2）設(shè)二次函數(shù)滿(mǎn)足且0的兩實(shí)根平方和為10，圖像過(guò)點(diǎn)（0,3），求的解析式。 （1）解：因?yàn)閒（x）是一次函數(shù), 可設(shè)f（x）axb.則f f（x）a f（x）ba（axb）b a2xabb9x8解之得 或 f（x）3x2或f（x）-3x-4（2）解：設(shè), 圖像過(guò)點(diǎn)（

3、0,3）,有f（0）c3,故c3；又f（x）滿(mǎn)足且0的兩實(shí)根平方和為10，得對(duì)稱(chēng)軸x2且x12x22（x1x2）22x1x210，即且，a1，b4， 二、配湊法與換元法例3. （1）已知，求； （2）已知，求. 解：（1）. （2）配湊法：. 換元法：令，則， . 說(shuō)明：已知的解析式，求時(shí)，用代替；已知的解析式，求時(shí)，常用配湊法或換元法。 三、解方程組法例4. 已知f（x）滿(mǎn)足，求；解：已知 ，將中x換成得 得， 題6設(shè)是偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)， ，求當(dāng)x0時(shí)，的表達(dá)式.練習(xí)6對(duì)xR， 滿(mǎn)足，且當(dāng)x1，0時(shí)， 求當(dāng)x9，10時(shí)的表達(dá)式.七歸納遞推法題7設(shè)，記，求.八相關(guān)點(diǎn)法題8已