最新人教版小學四年級數(shù)學下冊知識點歸納

1、b) x c= a x c b x c x cbx c=(a b) x cx b a = a x ( b 1)X102=a x (100 1)=a x100-ax 1最新人教版四年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)第一單元 四則運算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。（ 1）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。加法各部分間的關(guān)系：和 =加數(shù)+加數(shù)加數(shù) =和另一個數(shù)（ 2）已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個數(shù)的運算，叫做減法。減法各部分間的關(guān)系： 被減數(shù)=差 +減數(shù)差 =被減數(shù)減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)- 差（ 3）加法和減法是互逆運算。2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。（ 1）

2、求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。乘法各部分間的關(guān)系：積二因數(shù)X因數(shù)因數(shù)二積+另一個因數(shù)（ 2）已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。除法各部分間的關(guān)系： 被除數(shù)=商X除數(shù)商=< 除數(shù)+除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)一商（ 3）乘法和除法是互逆運算。3、關(guān)于“0”的運算（ 1） “0”不能做除數(shù)；字母表示：a + 0錯誤（ 2） 一個數(shù)加上0 還得原數(shù)；字母表示：a 0=a（ 3） 一個數(shù)減去0 還得原數(shù)；字母表示：a 0=a（ 4） 被減數(shù)等于減數(shù)，差是0 ；字母表示： a a=0（ 5） 一個數(shù)和0相乘，仍得0;字母表示：ax 0=0（ 6） 0 除以任何非0 的數(shù)，

3、還得0；字母表示：0+ a （aw0） =0（7）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0o A A=0被除數(shù)等于除數(shù)，商是1 . A +A=1 （a不為0）4、四則運算順序（ 1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。（ 2）在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。（ 3）一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。第二單元觀察物體（二）1、 正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的現(xiàn)狀。2、 觀察物體有訣竅，先數(shù)看到

4、幾個面，再看它 的排列法，畫圖形時要注意只分上下畫數(shù)量。3、 從不同位置觀察同一個物體，所看到的形狀 有可能一樣，也有可能不一樣。4、 從同位置觀察不同一個物體，所看到的形狀 有可能一樣，也有可能不一樣。5、 從不同位置觀察，才能更全面地認識一個物 體。6、時間X速度二路程 路程+時間=速度 路程+速度=時間單價X數(shù)量=總價 總價+單價=數(shù)量 總價+數(shù)量=單價第三單元運算定律及簡便運算一、加減法運算定律：1、加法交換律： a b = b a2、加法結(jié)合律：（a b） c = a （bc）3、連減的性質(zhì)：a-b-c = a-（b+c）。二、乘除法運算定律：1、乘法交換律：。a x b = b x

5、 a2、乘法結(jié)合律：（axb）xc = a x （bxc ）3、乘法分配律：（ 1）兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘：（a+b） xc = a x c+bx c（a b） x c= ax cbx c（ 2）兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘：(a-b) x c = a x c-b x c。4、除法的性質(zhì)：a +b+c = a +(bxc)5、乘法分配律的應(yīng)用：類型一：(a+b) xc = a xc+bxc (a類型二：axc+bxc= (a+b) xc a類型三：ax 99+ a = a x (99+1) a類型四：a x 99 a=a x (100+ 2)=a X100+ aX26、商不變性質(zhì)：a+b= （ax

6、c）+（bxc）, a+b= （a+c）+（b + c）三、簡便計算1連減的簡便計算：連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如： 106-26-74=106- （ 26 74）減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如：126- （26+74） = 126 - 26 - 742加減混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：123 + 38 -23 = 123- 23 + 38146 78 + 54 = 146 + 54 - 783連除的簡便計算：連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。如：120+3 + 4 = 120 + （3X 4）除以幾個數(shù)

7、的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。如：455+ （7X 13） = 455 -7- 134. 乘、除混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27X 13+9 = 27 +9X135、含有加法交換律與6 、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算： 結(jié)合律的簡便計算：65+ 28+35+7225X125X4X8( 65 35 )(28 72 )=100 + 100二 200二（25X4） X （ 125X8）= 100X 1000=1000007、乘法分配律簡算例子：（ 1）分解式（ 2）合并式25 X ( 40+ 4 )= 25X40+ 25 X 4=

8、 1000+ 100= 1100( 4)特殊245X 10299135 X 12-135 X 2= 135X (12-2)= 135X 101350( 5)特殊 3X26353)特殊 199 X 256+ 256= 256X ( 99+ 1)= 256X 100= 2560( 6)特殊 4X 8+ 35 X 6-4 X 35= 45X ( 100 + 2)= ( 100-1 ) X 26=35X ( 8+6-4)= 45X 100 + 45X2 =100X 26-1 X26=35X 10=4500 902600-26350=4590=25748、有關(guān)簡算的拓展：102X38-38X237X 9

9、6+ 37X3+37=38X （ 102-2）=37X （96+3+1）=38 X100=37X100=3800=3700第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1小數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作 0.1、0.01、0.0015、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。7、小數(shù)的數(shù)位順序表 1） 1） 6.378 的計

10、數(shù)單位是0 001。（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位） 2） 2） 6 378 中有 6 個一， 3 個十分之一（ 0 1） ，7 個百分之一（ 0 01） ， 8 個千分之一（ 0 001） 。 3） 6.378 中有（ 6378） 個千分之一（0 001） 。 4） 9.426 中的 4 表示 4 個十分之一（ 0 1）4 在十分位 7、 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。9、小數(shù)的大小比較：（ 1） 先比較整數(shù)部分；（ 2） 如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（ 3）十

11、分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。10、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10 00倍；小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小 10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一；11、生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸= 1000千克；1千克= 1000克長度：1千米=1000米1 米=1。分米 1 分米=10厘米1厘米=10毫米 1 分米=100毫米1 米=10分米1米=100厘

12、米 1 米=1000毫米面積：1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米1公頃=10000 平方米 1平方分米=100平方厘米人民幣 : 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100分單位換算：（ 2） 大（高級） 單位轉(zhuǎn)化成小 （低） 級單位 = 乘以進率，小數(shù)點向右移動。（ 3） ?。ǖ图墸?單位轉(zhuǎn)化成大 （高級） 單位 = 除以進率，小數(shù)點向左移動。12、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（ 1） 改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移 4 位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。 改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移 8 位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的

13、后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（ 2） 在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。第五單元三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3 條高。重點：三角形高的畫法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達方便，用字母 A R C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：按照角大小來分：銳

14、角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的,等腰,等邊或正等邊的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都最多有 1 個直角；每個三角形都最多有1 個鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和等于180°。四邊形的內(nèi)角和是3600多邊形內(nèi)角和二（邊數(shù)-2） X1800第六單元

15、小數(shù)的加減法1、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），按照整數(shù)計算方法進行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進行化簡。整數(shù)的小數(shù)點在個位右下角。2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）第七單元 圖形的運動1、軸對稱的意義：把一個圖形沿著某一條直線對折，如果折痕的兩邊的部分能夠完全重合，那么就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。2、軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點到對稱軸的距離相等。3、軸對稱的特征：沿對稱軸對折、對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角都重合。4、軸對稱的圖形：等腰三角形和等

16、腰梯形1、長方形2、等邊三角形3、正方形4、圓形有無 數(shù)條對稱軸。5、平移的意義：物體或圖形沿直線方向運動，而本身方向不發(fā)生改變時，這種運動現(xiàn)象就是平移。6、平移后圖形的每個點與原圖形的對應(yīng)點之間 的距離都相等。7、怎樣補全下面這個軸對稱圖形？在原圖上標出關(guān)鍵點找出關(guān)鍵點的對稱點連點成圖第八單元 平均數(shù)和復式條形統(tǒng)計圖1、求平均數(shù)的方法：將一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得商就是平均數(shù)。它既可以描述一種數(shù)據(jù)的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個標準?？倲?shù)量+總份數(shù)=平均數(shù)。第九單元數(shù)學廣角雞兔同籠：已知雞、兔的總只數(shù)和腳數(shù)，求雞、兔各幾只。1. 列表法 2. 假設(shè)法：假設(shè)全是雞，求出的是兔

17、子。小學二（ 2）班班規(guī)一、 安全方面1、 每天課間不能追逐打鬧。2、 中午和下午放學要結(jié)伴回家。3?。公路上走路要沿右邊走，過馬路 要注意交通安全。4?。不能在上學路上玩耍、逗留。二、學習方面1、每天到校后，不允許在走廊玩耍打鬧，要進教室讀書。2、每節(jié)課鈴聲一響，要快速坐好，安靜地等老師來上課。3、課堂上不做小動作，不與同桌說悄悄話， 認真思考，積極回答問題。4、養(yǎng)成學前預習、學后復習的好習慣。每天按時完成作業(yè)，保證字跡工整，卷面整潔。5、考試時做到認真審題，不交頭接耳，不抄襲，獨立完成答卷。三、升旗排隊和兩操方面1 、升旗時，要快速出教室排好隊，做到快、靜、齊，安靜整齊地排隊走出課室門，班

18、長負責監(jiān)督。2、上午第二節(jié)后，快速坐好，按要求做好眼保健操。3、下午預備鈴聲一響，在座位上做眼保健操。四、衛(wèi)生方面1 、每組值日生早晨 7 ： 35 到校做值日。2、要求各負其責，打掃要迅速徹底，打掃完畢勞動工具要擺放整齊。3、衛(wèi)生監(jiān)督員（劍鋒，鍶妍，煒薪）要按時到崗，除負責自己的值日工作外，還要做好記錄。五、 一日常規(guī)1?。每天學生到齊后，班長要檢查紅 領(lǐng)巾。2? C勞動委員組織檢查衛(wèi)生3、 每天負責領(lǐng)讀的學生要督促學生學習。4、 上課前需唱一首歌，由文娛委員負責。5?。做好兩操。6?。放學后，先做作業(yè)，然后幫助家 長至少做一件家務(wù)事。7?。如果有人違反班規(guī)，要到老師處 說明原因。班訓：坐如鐘 站如松 快如風 靜無聲班規(guī)：課堂聽講坐如鐘，精神集中認真聽；排隊升旗站如松，做操到位展雄風；做事迅速快如風，樣樣事情記得清；自習課上靜無聲，踏實學習不放松；個人努力進步快，團結(jié)向上集體榮；我為領(lǐng)巾添光彩，標兵集體記我功。扣分標準101112加分標準考核項目加分值單元考試滿分單元考試85分以