最新人教版四年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1、四年級下冊數(shù)學(xué)知識點第一單元 四則運算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。(1)把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。加法各部分間的關(guān)系：和二加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個數(shù)(2)已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個數(shù)的運算，叫做減法。減法各部分間的關(guān)系：差=減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)(3)加法和減法是互逆運算。2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系(1)求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。乘法各部分間的關(guān)系：積 二因數(shù)x因數(shù)因數(shù)=積+另一個因數(shù)(2)已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算， 除數(shù)=被除數(shù)一商除法各部分間的關(guān)系：商

2、 量除數(shù)+除數(shù) (3)乘法和除法是互逆運算。3、關(guān)于“0”的運算(1) “0”不能做除數(shù)；錯誤(2) 一個數(shù)加上0還得原數(shù)；(3) 一個數(shù)減去0還得原數(shù)；(4)被減數(shù)等于減數(shù)，差是0;(5) 一個數(shù)和0相乘，仍得0;(6) 0除以任何非0的數(shù)，還得0;(7)被減數(shù)等于減數(shù)，差是00 A A=04、四則運算順序叫做除法。被除數(shù)=商乂除數(shù)字母表示：a+0字母表示：a+0= a 字母表示：a 0= a 字母表示：a a = 0 字母表?。篴X 0= 0 字母表示：0+a (aw0) = 0被除數(shù)等于除數(shù)，商是1 .A + A=1 (a不為0)6(1)在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除

3、法，都要從左往右按順序計(2)在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。(3) 一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最 后算括號外面的有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序 遵循以上的計算順序。第三單元運算定律及簡便運算：一、加減法運算定律：1、加法交換律：a+b=b+ a2、加法結(jié)合律：(a+b) +c=a+(b + c)3、連減的性質(zhì)：a - b - c= a - (b+c)。二、乘除法運算定律：1、乘法交換律：。ax b=bXa2、乘法結(jié)合律：( aXb )x c = a x (b Xc )3、乘法分

4、配律：(1)兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘：(a+b) xc=ax c+bXc(a b) x c=ax cbx c(2)兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘：(a - b) x c= ax c - bxc。4、除法的性質(zhì)：a +b + c= a + (b x c)。5、乘法分配律的應(yīng)用：類型一類型二類型三(a+b) x c= a Xc+bXc ax c+bxc= (a+b) Xc ax 99+a = a 乂 (99+1)(a b) xc= a Xc bxca x c b x c=(a b) x cax b a= a x (b1)類型四：ax 99a x 102=a x (1001)= a x (100 + 2)=a

5、 x 100-ax 1= a x 100+ax26、商不變性質(zhì)： a +b = (a Xc) +(bxc) , a +b =(a +c) +(b +c)。三、簡便計算1 .連減的簡便計算：連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106- (26+74)減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如1 2 6- (26+74) =1 2 6-26-742 .加減混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置(可以先加，也可以先減) 例如：123+38-23=123-23 +38146-78 +54=146+ 54-783 .連除的簡便計算：連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除

6、以這幾個數(shù)的積。如：120+ 3+4=120+ (3X4)除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。如：455+ (7X 13) =455+7+134 .乘、除混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。(可以先乘，也可以先除)例如：27X13+ 9=27+ 9X135、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算:65 +28+35+727、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算:25X 125X 4X8=( 65+ 35) + (28 +72)=100 + 100=(25X 4) X ( 125X 8)= 100X 1000二 200= 1000006、乘法分配律簡算例子:(1)分解式特殊

7、125X (40+ 4)+ 256二 25X40+ 25X4256X1=1000+ 100(99+ 1)=1100(2)合并式(3)135X12135X299X256= 135X ( 122)=99X256+= 135X 10=256X=1350= 256X 100 =25600(4)特殊245X102(5)特殊3(6)特殊499X2635= 45X ( 100+ 2) 二 45X100+ 45X2 =4500+ 90 =4590=(100 1) X26 = 100X 26 1X26 = 260026= 257435X8 + 35X6 4X35X (8 + 64)35 X 10350250+

8、8© =2500 + 87、其它簡便運算例子:25658+ 44=256+ 同-58=30058=1000-88、有關(guān)簡算的拓展：102X3838X2125 X25X 32125 X 883.25+ 1.98 + 10.32 1.9837X96+ 37X3+370.6+0.4-0.6 +0.438 X99+99第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)：1 .小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表 示。2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、 百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.

9、01、0.0015、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是 10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位 個位和十分位的進(jìn)率是10。7、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小 數(shù) 占 八、小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬 位千 位百 位十 位個位十分 位百分 位千分 位萬分 位計數(shù) 單位萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一（1） 6.378的計數(shù)單位是0. 001。（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）（2） 6. 378中有6個一，3個十分之一（0. 1） , 7個百分之一（0. 01） , 8個千分之一（0. 001）。（3） 6.378 中有（ 6378）個千分之一（0. 00

10、1）。（4） 9.426中的4表示4個十分之一（0. 1） 4在十分位8、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“ 0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。9、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3） 十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。10、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的 100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的 10 00倍；小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小 10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一

11、移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一11、生活中常用的單位：1千克=1000克1米=10分米1分米=10厘米質(zhì)量：1噸= 1000千克;長度：1千米= 1000米1厘米=10毫米1分米= 100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫面積：1平方千米=100公頃1 公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米人民幣：1元=10角1角=10分1元= 100分單位換算：（1）大（高級）單位轉(zhuǎn)化成?。ǖ停┘墕挝?=乘以進(jìn)率，小數(shù)點向右移動。（2）?。ǖ图墸﹩挝晦D(zhuǎn)化成大（高級）單位=以進(jìn)率，

12、小數(shù)點向左移動。12、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移 4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù) 的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末 尾的零去掉即可。（2）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“ 0”不能去掉。第五單元三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角 形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有 3條高。重點：三角

13、形高的畫法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母 A B C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形 ABC6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的,等腰,等邊或正等邊的三邊相等，每個角是 60度。（頂角、底角、腰、底的概念）7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都最多有1個直角；每個三角形都最多有1個鈍角。11、

14、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和等于180°。四邊形的內(nèi)角和是3600多邊形內(nèi)角和二（邊數(shù)-2） X180°第六單元小數(shù)的加減法：1、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），按照整數(shù)計算方法進(jìn)行計算，得數(shù)的小數(shù)點 要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。整數(shù)的小數(shù) 點在個位右下角。2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）第七單元圖形的運動1、軸對稱的意義：把一個圖形沿著某一條直線對折，如果折痕的兩邊的部分能夠完全重合， 那么就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。2、軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點到對稱軸的距離相等。3、軸對稱的特征：沿對稱軸對折、對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角都重合。4、軸對稱的圖形：等腰三角形和等腰梯形 1、長方形2、等邊三角形3、正方形4、圓 形有無數(shù)條對稱軸。5、平移的意義：物體或圖形沿直線方向運動，而本身方向不發(fā)生改變時，這種運動現(xiàn)象 就