2016年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷(word版-含答案)

1、2016年上海中考數(shù)學(xué)試卷1.2.選擇題（本大題共 6題，每題4分,如果a與3互為倒數(shù)，那么 2是（A. -3B. 3C.滿分卜列單項(xiàng)式中,a2b是同類項(xiàng)的是24分)D.A. 2a2b2 2B. a bC.ab2D. 3ab3.如果將拋物線2y = x +2向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（2_A. y=(x-1)2一， 一2 一B. y =(x 1)2-2,C. y = x 1D.20名男某校調(diào)查了 20名男生某一周參加籃球運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，調(diào)查結(jié)果如表所示，那么這4.5.已知在AABC中，AB = AC, AD是角平分線，點(diǎn)D在邊BC上，設(shè)BC = 2那么向量AC用向量a、b表示為（

2、A. 1a b2B. 2a 年C. -a b2D.6.如圖，在 RtAABC中，/C=90口AC =4 ,BC =7,點(diǎn) D在邊 BC上，CD =3O A的半徑長為3,。D與。A相交，且點(diǎn)B在O D外,那么。D的半徑長r的取值范圍是A.B.C.D.2 二 r :二 8二.填空題7 .計(jì)算：a3 -a的定義域是38 .函數(shù)y =x -29 .方程7X1 =2的解是b = -3,那么代數(shù)式2a + b的值為110 .如果 a =-,2-,2x 511.不等式組I的解集是x -1 ： 012 .如果關(guān)于x的方程X2 -3x + k =0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k的值是 k13 .已知反比例函數(shù)

3、y= （k#0）,如果在這個(gè)函數(shù)圖像所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨著x的值增大而減小，那么 k的取值范圍是 14 .有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，它的六個(gè)面上分別有1點(diǎn)、2點(diǎn)、一、6點(diǎn)的標(biāo)記，擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 15 .在 MBC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，那么AADE的面積與AABC的面積 的比是16 .今年5月份有關(guān)部門對(duì)計(jì)劃去上海迪士尼樂園的部分市民的前往方式進(jìn)行調(diào)查，圖1和圖2是收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息， 那么本次調(diào)查的對(duì)象中選擇公交前往的人數(shù)是 17 .如圖，航拍無人機(jī)從 A處測(cè)得一幢建筑物頂部 B的仰角為30。，測(cè)得底

4、部C的俯角為60。，此時(shí)航拍無人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為90米，那么該建筑物的高度 BC約為米（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：73電1.73）18 .如圖，矩形ABCD中，BC=2,將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)A、C分 別落在點(diǎn)A、C處，如果點(diǎn) A、C、B在同一條直線上，那么tan/ABA的值為三.解答題一1 一 1 q19 .計(jì)算： W3 1| -42 -V12 十（一）；320.解方程:-=1 ； x-2 x -421.如圖，在 RtAABC 中，/ACB = 90 AC = BC=3,點(diǎn) D 在邊 AC 上，且 AD=2CD ,DE _LAB,垂足為點(diǎn)E ,聯(lián)結(jié)CE ,求： (1

5、)線段BE的長；(2) /ECB的余切值;22 .某物流公司引進(jìn) A、B兩種機(jī)器人用來搬運(yùn)某種貨物，這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，A種機(jī)器人于某日0時(shí)開始搬運(yùn)，過了 1小時(shí)，B種機(jī)器人也開始搬運(yùn)，如 圖，線段OG表示A種機(jī)器人的搬運(yùn)量yA (千克)與時(shí)間x (時(shí))的函數(shù)圖像，線段EF表 示B種機(jī)器人的搬運(yùn)量 yB (千克)與時(shí)間x (時(shí))的函數(shù)圖像，根據(jù)圖像提供的信息，解 答下列問題：(1)求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)如果A、B兩種機(jī)器人各連續(xù)搬運(yùn) 5個(gè)小時(shí), 那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克？23 .已知，如圖，O 。是AABC的外接圓，AB = AC,點(diǎn)D在邊BC上

6、，AE / BC ,AE =BD；(1)求證：AD =CE ;(2)如果點(diǎn)G在線段DC上(不與點(diǎn)D重合)，且(/AG = AD,求證：四邊形 AGCE是平行四邊形；(/” 24 .如圖，拋物線 y =ax2 +bx _5 ( a = 0)經(jīng)過點(diǎn)A(4, 5),與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) B , 與y軸交于點(diǎn)C ,且OC =5OB ,拋物線的頂點(diǎn)為 D ;(1)求這條拋物線的表達(dá)式；(2)聯(lián)結(jié)AB、BC、CD、DA,求四邊形 ABCD的面積；(3)如果點(diǎn)E在y軸的正半軸上，且 /BEO=/ABC ,求點(diǎn)E的坐標(biāo)；25 .如圖所示，梯形 ABCD 中，AB / DC , /B=90 AD = 15, A

7、B = 16, BC = 12,點(diǎn)E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是射線CD上一點(diǎn)，射線 ED和射線AF交于點(diǎn)G ,且 /AGE=/DAB；(1)求線段CD的長;(2)如果AAEG是以EG為腰的等腰三角形，求線段 AE的長;(3)如果點(diǎn)F在邊CD上(不與點(diǎn)C、D重合)，設(shè)AE = x , DF = y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出 x的取值范圍;參考答案一.選擇題1. D2. A3. C4. C5. A6. B二.填空題27. a8. x = 29. x=510. -211. x ：: 1913. k 01116. 600012.一14.一15.一43417. 208.5-1A Q18.2三.解答題

8、19 .解：原式=73-1-2-2+9 = 6-73;20 .解：去分母，得 x + 24=x2 4;移項(xiàng)、整理得x2x2=0;經(jīng)檢驗(yàn)：xi =2是增根，舍去；x2 = -1是原方程的根;所以，原方程的根是 x = -1;21 .解(1) . AD =2CD , AC =3，AD =2在 RtAABC 中，/ACB=901 AC = BC=3, ，/a=45 ab = Jac2 +BC2 =372 ; DE .L AB，/AED=90 口，/ADE=/A = 45*,AE =AD cos45 * = V2 ；BE =AB - AE =2后即線段BE的長是2金；(2)過點(diǎn)E作EH _L BC ,

9、垂足為點(diǎn)H ； 在 RtBEH 中，NEHB=901 NB =45,. EH =BH =EB cos45* = 2,又 BC=3,CH =1；CH 1 1在RtECH中，cotECB=,即/ECB的余切值是一；EH 2222.解：(1)設(shè)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB =k1x+b (k1 #0),k1二b =90-90k1b = 0由線段EF過點(diǎn)E(1,0)和點(diǎn)P(3,180)，得,解得3k1 b =180所以yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=90x90 ( 1 x6)；(2)設(shè)yA關(guān)于x的函數(shù)解析式為yA=k2X (k2#0),由題意，得 180=3k2,即卜2=60 yA = 60x；當(dāng) x=

10、5時(shí)，yA =5乂60 =300 (千克)，當(dāng) x=6時(shí)，yB =90父690=450 (千克)，450-300=150 (千克)；答：如果A、B兩種機(jī)器人各連續(xù)搬運(yùn) 5小時(shí)，那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多 搬運(yùn)了 150千克23 .證明：(1)在。中，. AB = AC .AB = AC ./B = /ACB；. AE / BC ，/EAC=/ACB ，NB=NEAC;又 BD=AE-AABDACAE AD = CE ;(2)聯(lián)結(jié)AO并延長，交邊 BC于點(diǎn)H , AB =AC , OA是半徑 AH 1 BC BH =CH ; AD = AG DH =HG BH -DH =CH -GH ,即 B

11、D =CG ;. BD =AE CG =AE ;又 CG / AE ，四邊形AGCE是平行四邊形；24 .解：(1)二,拋物線 y =ax2+bx-5與 y軸交于點(diǎn) C ，C(0,-5)，OC=5；. OC=5OBOB=1；又點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上B(1,0)；拋物線經(jīng)過點(diǎn) A(4, 5)和點(diǎn)B(1,0),16a 4b -5 =5 么 /口 a =1 ,解得 ;a -b -5 =0b = -4，這條拋物線的表達(dá)式為 y = x2 -4x -5 ;(2)由y = x2 -4x -5 ,得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是(2, -9);聯(lián)結(jié)AC，;點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4, 5)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0, 5),一 1一 一 1八

12、又加55=10, SACDMM；S3邊形 ABCD =SBC * S由CD =18；(3)過點(diǎn)C作CH _L AB ,垂足為點(diǎn)H ;FbcW-，0, AB = 5 五，CH=2在 RtBCH 中，/BHC=90) BC=V26, BH BC2-CH2 =3相,CH 2,. BO tan/CBH =；在 RtABOE 中，/BOE = 90，tan/BEO =;BH 3EOBO 2 r 33 B BEO = /ABC =，得 EO = 點(diǎn) E 的坐標(biāo)為(0,);EO 32225.解：(1)過點(diǎn)D作DH _LAB,垂足為點(diǎn)H ;在 Rt ADAH 中，ZAHD =90% AD =15, DH =1

13、2；. AH =，AD2 - DH 2=9；又AB =16CD = BH = AB AH =7；(2) . /AEG=/DEA,又/AGE=/DAE . AAEGADEA；由MEG是以EG為腰的等腰三角形，可得 ADEA是以AE為腰的等腰三角形； 若 AE=AD，: AD =15 AE=15；1 15若 AE = DE ,過點(diǎn) E 作 EQ _L AD ,垂足為 Q . . AQ = AD = 22_._AH 3在 Rt ADAH 中，NAHD=90, cosNDAH =;AD 5AQ 325在 Rt AAEQ 中，/AQE = 90 , cos/ QAE = AE =；AE 52綜上所述：當(dāng)AAEG是以EG為腰的等腰三角形時(shí)