固體物理總結(jié)提綱重點復(fù)習(xí)

1、1、 晶體的宏觀特性1長程有序：晶體內(nèi)部的原子的排列是按照一定得規(guī)則排列的。這種至少在微米級范圍內(nèi)的規(guī)則排列稱為長程有序。長程有序是晶體材料具有的共同特征。在熔化過程中，晶體長程有序解體時對應(yīng)一定得熔點。2自限性與解理性：晶體具有自發(fā)形成封閉多面體的性質(zhì)稱為晶體的自限性。晶體外形上的這種特性是晶體內(nèi)部原子有序排列的反應(yīng)。一個理想完整的晶體，相應(yīng)地晶體面具有相同的面積。晶體具有沿某些確定方位的晶面劈裂的性質(zhì)稱為晶體的解理性，相應(yīng)地晶面稱為解理面。3晶面角守恒：由于生長條件的不同，同一種晶體外形會有一定得差異，但相應(yīng)的兩晶面之間的夾角卻總是恒定的。即屬于同種晶體的兩個對應(yīng)晶面之間夾角恒定不變的規(guī)律

2、稱為晶面守恒定律。4各向異性：晶體的物理性質(zhì)在不同方向上存在著差異的現(xiàn)象稱為晶體的各向異性。晶體的晶面往往排列成帶狀，晶面間的交線互相平行，這些晶面的組合稱為晶帶，晶棱的共同方向稱為該晶帶的帶軸。由于各向異性，在不同帶軸方向上，晶體的物理性質(zhì)是不同的。晶體的各向異性是晶體區(qū)別于非晶體的重要特性。因此對于一個給定的晶體，其彈性常數(shù)、壓力常數(shù)、介電常數(shù)、電阻率等一般不再是一個確定的常數(shù)。通常要用張量來表述。3、7大晶系、14種布拉維晶胞晶系特征布喇菲格子點群三斜abc abg90°簡單三斜(無轉(zhuǎn)軸)P既無對稱軸也無對稱面單斜abc a=g=90°b簡單單斜P底心單斜C一個二次旋

3、轉(zhuǎn)軸,鏡面對稱正交abc a=b=g=90°簡單正交P底心正交C體心正交I面心正交F三個互相垂直的二次旋轉(zhuǎn)軸三方a=b=c a=b=g90°簡單菱形R一個三次旋轉(zhuǎn)軸四方a=bc a=b=g=90°簡單四方P體心四方I一個四次旋轉(zhuǎn)軸六方a=bc a=b=90°g=120簡單六方P一個六次旋轉(zhuǎn)軸立方a=b=c a=b=g=90°簡單立方P體心立方I面心立方F四個三次旋轉(zhuǎn)軸2、 固體物理學(xué)原胞（原胞）與布拉維原胞（晶胞、結(jié)晶學(xué)原胞）的區(qū)別答：晶格具有三維周期性，因此可取一個以結(jié)點為頂點、邊長分別為3個不同方向上的平行六面體作為重復(fù)單元來反映晶格的周期

4、性，這個體積最小的重復(fù)單元稱為固體物理學(xué)原胞，簡稱原胞。在同一晶格中原胞的選取不是唯一的，但他們的體積都是相等的。 為了反映周期性的同時，還要反映每種晶體的對稱性，因而所選取的重復(fù)單元的體積不一定最小。結(jié)點不僅可以在頂角上，還可在體心或面心上。這種重復(fù)單元稱為布拉維原胞或結(jié)晶學(xué)學(xué)原胞，簡稱晶胞。晶胞的體積一般為原胞的若干倍。4、 晶體的對稱性與對稱操作由于晶體原子在三維空間的周期排列，因此晶體在外型上具有一定的對稱性質(zhì)。這種宏觀上的對稱性，是晶體內(nèi)在結(jié)構(gòu)規(guī)律性的體現(xiàn)。由于晶體周期性的限制，晶體僅具有為數(shù)不多的對稱元素和對稱操作。對稱元素：對稱面（鏡面）、對稱中心（反演中心）、旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)反演軸

5、。相應(yīng)的對稱操作分別是：1對對稱面的反映2晶體各點通過中心的反演3繞軸的一次或多次旋轉(zhuǎn)4一次或多次旋轉(zhuǎn)之后再次經(jīng)過中心的反演。晶體宏觀對稱操作的操作元有8 種1，2，3，4，6 旋轉(zhuǎn)對稱操作，m鏡面對稱操作，i反演對稱操作和4度像轉(zhuǎn)對稱操作。5、 倒格子 正格子基矢在空間平移可構(gòu)成正格子，倒格子基矢在空間平移可構(gòu)成倒格子。由正格子所組成的空間是位置空間或坐標(biāo)空間，由倒格子所組成的空間則理解為狀態(tài)空間，稱為倒格子空間。6、 倒格子與正格子之間的關(guān)系1正格子原胞體積與倒格子原胞體積*之積為（2）32正格子晶面族（h1h2h3）與倒格矢Gh=h1b1+h2b2+h3b3正交3倒袼矢Gh長度與晶面族（

6、h1h2h3）面間距的倒數(shù)成反比布里淵區(qū)從倒格子點陣的原點出發(fā)，作出它最近鄰點的倒格子點陣矢量，并作出每個矢量的垂直平分面，可得到倒格子的WS原胞，稱為第一布里淵區(qū)。當(dāng)入射波矢的端點落在布里淵區(qū)的每個界面上時，必然產(chǎn)生反射。7、 原子間的結(jié)合形式 共價鍵、離子鍵、金屬鍵、分子鍵、氫鍵8、 晶體結(jié)合能的一般規(guī)律晶體結(jié)合的過程就是原子之間互相靠近、相互作用不斷增強(qiáng)、晶體內(nèi)能發(fā)生變化的過程，從能量的角度看，隨著溫度的降低和原子間距的減少，原子結(jié)合為晶體之后晶體的內(nèi)能會降低。實際晶體中各個原子之間總是同時存在吸引力f吸引和排斥力f排斥 晶體中兩個原子間的結(jié)合能u是原子間距r的函數(shù)：u=u吸引(r)+u

7、排斥(r) 原子間的相互作用力大小為：從上式可以看出，勢能函數(shù)u(r)有一個極小值存在。在處，由于吸引力和排斥力相抵消，即有，由此求出原子間的平衡距離 在附近，無論什么原因使得原子間距增大或縮小，晶體的內(nèi)能都會增大，即晶體的內(nèi)能在處具有最小值，其值為負(fù)值。表明當(dāng)各個孤立的原子結(jié)合為晶體并到達(dá)平衡狀態(tài)時，晶體的能量將下降，這就是晶體平衡狀態(tài)的結(jié)合能。越大，相應(yīng)地晶體也穩(wěn)定。原子間的平衡距離與晶格常數(shù)有關(guān)，而原子間最大吸引力與晶體的抗張強(qiáng)度有關(guān)。9，晶體結(jié)合能的性質(zhì)晶體結(jié)合能計算的經(jīng)典方法是將晶體總的互作用勢能視為原子間的互作用勢能之和，所以先計算兩個原子之間的互作用勢能，然后再考慮晶格結(jié)構(gòu)的因素

8、，綜合起來就可以求的晶體的總勢能。晶體的體積彈性模量（由結(jié)合能與結(jié)構(gòu)決定）晶體能承受的最大張力叫抗張強(qiáng)度，相當(dāng)于晶格中原胞間的最大引力，即，由下式?jīng)Q定晶體內(nèi)能越大，相應(yīng)的晶體也越穩(wěn)定，原子間相互作用越大。要使它們分開需更大的能量。內(nèi)能高的晶體其熔點也必然高。10、什么是晶格振動。由于晶體內(nèi)原子間存在著相互作用，原子的振動就不是孤立的，而要以波的形式在晶體中傳播，形成所謂格波，因此晶體可視為一個互相耦合的振動系統(tǒng)，這個系統(tǒng)的運動就叫晶格振動。11、什么是聲子，聲子看做小粒子應(yīng)符合的規(guī)律。將格波的能量量子叫聲子。聲子是人們設(shè)想出來的粒子，不能游離于固體之外，更不能跑到真空中，離開了晶格振動系統(tǒng)，也

9、就無所謂聲子，所以聲子是種準(zhǔn)粒子。聲子和光子一樣，是玻色子，它不受泡利不相容原理的限制，粒子數(shù)也不守恒，并且服從玻色-愛因斯坦統(tǒng)計。在熱平衡時，頻率wi的格波的平均聲子數(shù)為12、一維單元子鏈色散關(guān)系的推導(dǎo)一維單電子鏈第n個原子的振動方程為 設(shè)上述方程組有下列形式的解：代入方程組得：所得式即為一維單式格子的色散關(guān)系。13、電子服從的規(guī)律：光子、聲子服從玻色-愛因斯坦統(tǒng)計規(guī)律，電子服從費米-狄拉克統(tǒng)計分布。14、晶體中缺陷的分類點缺陷:弗倫克爾缺陷,、肖脫基缺陷、色心、雜質(zhì)原子和填隙原子，其中熱缺陷是弗倫克爾缺陷，肖脫基缺陷和間隙原子 線缺陷位錯：刃型位錯、螺型位錯 面缺陷：堆垛層錯、小角晶界、晶

10、粒間界 體缺陷：裹體、裂紋、氣孔*15、晶體擴(kuò)散符合的規(guī)律菲克第一定律：在擴(kuò)散物質(zhì)濃度不太大的情況下，單位時間內(nèi)通過單位面積的擴(kuò)散原子的；量（即擴(kuò)散流密度）取決于濃度n的梯度 16.特魯?shù)陆?jīng)典電子氣模型：1完全忽略電子與電子，電子與原子實之間的相互作用，無外場時，傳導(dǎo)電子作勻速直線運動；外場存在時，傳導(dǎo)電子的運動服從牛頓運動規(guī)律。2傳導(dǎo)電子在金屬內(nèi)運動時，與原子實發(fā)生碰撞，一個電子改變速度瞬時事件。3單位時間內(nèi)傳導(dǎo)電子與原子實發(fā)生碰撞的概率是1/4假設(shè)電子氣系統(tǒng)和周圍環(huán)境達(dá)到熱平衡僅僅是通過碰撞實現(xiàn)的，碰撞前后電子的速度毫無關(guān)聯(lián)，方向是隨機(jī)的，其速度是和碰撞發(fā)生時的溫度相適應(yīng)的。17、用索末菲

11、自由電子氣模型推導(dǎo)能態(tài)密度:單位能量間隔內(nèi)電子狀態(tài)數(shù)量如果能量在EE+dE內(nèi)的狀態(tài)的數(shù)量為，則能態(tài)密度的定義是：由于能量E是波矢k的函數(shù)，故EE+dE之間的狀態(tài)數(shù)應(yīng)等于k空間中對應(yīng)于E與E+dE兩等能面間的殼層內(nèi)允許的狀態(tài)代表點數(shù)。再考慮每個狀態(tài)代表點可容納自旋相反的兩個電子，則在自由電子近似下，k空間的等能面是一個球面，則半徑為k和k+dk的球面之間電子的狀態(tài)數(shù)為：因此自由電子的能態(tài)密度 定義單位體積的能態(tài)密度：*18費米面與費米能級由于單電子能級的能量比例于波矢k的大小的平方，獨立電子近似假說使Ek的關(guān)系式各向同性的。在k空間，占據(jù)區(qū)最后成為一個球，稱為費米球。費米球半徑所對應(yīng)的k值稱為費

12、米波矢kF，費米球的表面作為占據(jù)態(tài)和非占據(jù)態(tài)的分界面稱為費米面，被電子占據(jù)的最高能級稱為費米能級，記作EF物理意義：在體積不變的條件下，系統(tǒng)增加一個電子所需的自由能.它是溫度和電子數(shù)函數(shù)費米分布函數(shù)： Ef改成u19霍爾效應(yīng)的解釋磁場中的載流導(dǎo)線，,在垂直于電流方向的兩個端面間存在電勢差的現(xiàn)象如電流沿x 方向，并在z 方向加上磁場，只在y 方向出現(xiàn)電勢差的現(xiàn)象運動方程：穩(wěn)定后:由于在y和z方向上電子無漂移速度所以: 物理意義:電子漂移運動所受到的洛侖茲里剛好與橫向電場的靜電力平衡這說明：金屬中存在一個橫向電場,其強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度及電流密度成正比,比例系數(shù)為一個僅由電子濃度決定的常數(shù)稱為霍爾系數(shù),

13、20金屬自由電子論與經(jīng)典理論對金屬熱電子發(fā)射的功函數(shù)的微觀解釋有何不同，為什么？ 熱電子發(fā)射：電子吸收外界提供的熱能而逸出金屬的現(xiàn)象。經(jīng)典理論認(rèn)為，金屬熱電子發(fā)射時，需克服的勢壘高度即功函數(shù)為 W = 0，其中是真空勢壘，0是電子氣的基態(tài)能級；金屬自由電子論認(rèn)為，金屬熱電子發(fā)射時，需克服的勢壘高度即功函數(shù)為 W = F ，F(xiàn)是電子氣的費米能級。其差別源于經(jīng)典理論認(rèn)為，電子是經(jīng)典粒子，服從玻爾茲曼統(tǒng)計理論，在基態(tài)時，電子可以全部處于基態(tài)能級0，因此熱電子發(fā)射時，電子需克服的勢壘高度是W = 0 。而金屬自由電子理論認(rèn)為，電子是費米粒子，服從費米-狄拉克統(tǒng)計理論，在基態(tài)時，電子可以由基態(tài)能級0填充

14、至F，因此熱電子發(fā)射時，電子需克服的勢壘高度是W = F21.晶體中的電子運動簡化為周期場中單電子問題的三個近似及自由電子近似、緊束縛近似1絕熱近似：由于電子質(zhì)量遠(yuǎn)小于離子質(zhì)量，電子的運動速度就比離子要大很多，故相對于電子，可認(rèn)為離子不動。2平均場近似：在多電子系統(tǒng)中，可把多電子中的每一個電子，看作是在離子場及其他電子產(chǎn)生的平均場中運動的考慮。3周期場近似：假定所有離子產(chǎn)生的勢場和其他電子的平均勢場是周期勢場，其周期為晶格所具有的周期。近自由電子近似：由于周期場周圍的周期性起伏很弱，它可以看成自由電子情況穩(wěn)定勢場的微擾，此時晶體中的價電子行為就很接近自由電子，故叫近自由電子近似。緊束縛近似：如

15、果電子受原子核束縛較強(qiáng)，且原子之間的相互作用因原子間距較大等原因而較弱，此時，晶體中的電子就不像弱束縛情況的近自由電子，而更接近束縛在各孤立原子附近的電子，稱為緊束縛近似。22. 近自由電子近似（1）一維非簡并情況作為周期函數(shù)，傅立葉展開式中為勢能的平均值，為討論方便取 由于準(zhǔn)自由電子近似假設(shè)勢場的周期性起伏比較小，故V（x）可視為微擾項即H=H0+其中 L=Na是一維晶體的長度，N為原胞數(shù)， 周期性邊界條件 一級微擾的能量：可以證明當(dāng)看k-k=n k-kn 一維布洛赫函數(shù)的形式 可以得出 具有晶格周期性(2)一維簡并微擾在附近，近似由 替代1. 何謂倒逆過程，它對晶體熱阻有何影響。 聲子q1、q2間的相互作用應(yīng)遵從動量守恒和能量守恒，q1+q2 = q3；如果q3位于第一布里淵區(qū)以外，則在第一布里淵區(qū)內(nèi)能找到一點q3，使得q3+ Gh = q3，即q1+q2 =q3+ Gh ，此過程即為倒逆過程。由于q3與q3的方向大致相反，因此倒逆過程會阻礙熱的傳播，形成熱阻。2. 溫度上升, 金屬的電阻率會上升,半導(dǎo)體的電阻率會下降,離子晶體的電阻率會下