圖形的相似單元復(fù)習(xí)

1、圖形的相似單元復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)回顧：知識(shí)點(diǎn)1.相似圖形的含義把形狀相同的圖形叫做相似圖形。（即對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比也相等的圖形）解讀：（1）兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看做由另一個(gè)圖形放大或縮小得到（2）全等形可以看成是一種特殊的相似，即不僅形狀相同，大小也相同（3）判斷兩個(gè)圖形是否相似，就是看這兩個(gè)圖形是不是形狀相同，與其他因素?zé)o關(guān)知識(shí)點(diǎn)2相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等解讀：（1）正確理解相似多邊形的定義，明確“對(duì)應(yīng)”關(guān)系（2）明確相似多邊形的“對(duì)應(yīng)”來自于書寫，且要明確相似比具有順序性知識(shí)點(diǎn)3相似三角形的概念對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊之比相等的三角形叫做相似

2、三角形解讀：（1）相似三角形是相似多邊形中的一種；（2）應(yīng)結(jié)合相似多邊形的性質(zhì)來理解相似三角形；（3）相似三角形應(yīng)滿足形狀一樣，但大小可以不同；（4）相似用“”表示，讀作“相似于”；（5）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比叫做相似比知識(shí)點(diǎn)4相似三角的判定方法（1） 定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似；（2） 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或其他兩邊的延長(zhǎng)線）所構(gòu)成的三角形與原三角形相似（3） 如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似（4） 如果一個(gè)三角的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似（5） 如果一個(gè)三角形的三

3、條邊分別與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似（6） 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原三角形都相似知識(shí)點(diǎn)5相似三角形的性質(zhì)（1） 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；（2） 對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比；（3） 相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比；面積之比等于相似比的平方知識(shí)點(diǎn)6.相似三角形的基本類型兩個(gè)三角形相似，一般說來必須具備下列六種圖形之一：注意分清相似三角形中對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。知識(shí)點(diǎn)7幾何變換(按一定的方法把一個(gè)圖形變成另一個(gè)圖形)(1)相似變換：保持圖形的形狀不變的幾何變換叫做相似變換(2)位似變換位似圖形：如果兩個(gè)圖形不僅是 圖形，而且每組

4、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都 ，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做 ，這時(shí)的相似比又稱為 .位似圖形的性質(zhì)：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到 的距離之比等于位似比.例題分析：例1：下列各組圖形：兩個(gè)平行四邊形；兩個(gè)圓；兩個(gè)矩形；有一個(gè)內(nèi)角80°的兩個(gè)等腰三角形；兩個(gè)正五邊形；有一個(gè)內(nèi)角是100°的兩個(gè)等腰三角形，其中一定是相似圖形的是_(填序號(hào))例2：已知ABCA1B1C1，=，ABC的周長(zhǎng)為20cm，面積為40cm2求（1）A1B1C1的周長(zhǎng)；（2）A1B1C1的面積例3：已知：如圖，PMN是等邊三角形，APB=120°。 求證：AM·PB = PN·

5、;AP。例4：已知：如圖，ABCD中E為AD的中點(diǎn)，AF：AB=1：6，EF與AC交于M。 求：AM：AC。同步測(cè)試一、選擇題(每小題3分，共30分)1、在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，如果高為1.5米的測(cè)竿的影長(zhǎng)為2.5米，那么影長(zhǎng)為30米的旗桿的高是（ ）A.20米 .B.18米 C.16米 D.15米2、如圖，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)O，下列條件中不能使ABE和ACD相似的是（ ）A.B=C B.ADC=AEB C.BE=CD，AB=AC D.ADAC=AEAB3、如圖所示，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DEBC，并且ADBD=2，那么SADES四邊形DB

6、CE=（ ）(A) (B) (C) (D)4.在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)，若AEF=90°，則一定有（ ）(A)ADEAEF (B)ECFAEF (C)ADEECF (D)AEFABF(第2題圖) (第3題圖) (第4題圖) (第5題圖)5、廚房角柜的臺(tái)面是三角形(如圖所示)，如果把各邊中點(diǎn)連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石(圖中陰影部分)，其余部分鋪成白色大理石，則黑色大理石面積與白色大理石的面積之比是（ ）A.12 B.13 C.14 D.156、如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和7、如圖是圓桌正

7、上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影(圓形)的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為（ ）A.0.36m2 B.0.81m2 C.2m2 D.3.24m28、如圖，直線l1l2，AFFB=23，BCCD=21，則AEEC是（ ）A.52 B.41 C.21 D.329、如圖，三個(gè)正六邊形全等，其中成位似圖形關(guān)系的有（ ）A.4對(duì) B.1對(duì) C.2對(duì) D.3對(duì) (第7題圖) (第8題圖) (第9題圖) (第10題圖)10、平面直角坐標(biāo)系中，有一條“魚，它有六個(gè)頂點(diǎn)”，則（ ）A.將各點(diǎn)橫坐標(biāo)乘以2，縱坐標(biāo)不變，得到的魚與原

8、來的魚位似B.將各點(diǎn)縱坐標(biāo)乘以2，橫坐標(biāo)不變，得到的魚與原來的魚位似C.將各點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都乘以2，得到的魚與原來的魚位似D.將各點(diǎn)橫坐標(biāo)乘以2，縱坐標(biāo)乘以，得到的魚與原來的魚位似二、填空題(每小題4分，共20分)11、兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和為130cm2，那么較小的多邊形的面積是 cm2.12、如圖，DE與BC不平行，當(dāng)= 時(shí)，ABC與ADE相似.(第12題圖) (第13題圖) (第14題圖) (第15題圖)13、如圖，AD=DF=FB，DEFGBC，則SSS= .14、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AE=EB，MN=1，線段MN的兩端在CB、CD上滑動(dòng)，當(dāng)CM= 時(shí)，AED與N，M，C為頂點(diǎn)的三角形相似.15、如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(4,0)、B(0,2)，如果點(diǎn)C在x軸上(C與A不重合)，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 或 時(shí)，使得由點(diǎn)B、O、C組成的三角形與AOB相似(至少寫出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)).三、解答題(每小題8分，共40分)16、如圖，ABC中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，則D1E1= ；(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，則D2E2= ；(3)若D2D3=D2B，E2E3=E2C，則D3E3= ；.(