透射電子顯微鏡的電子衍射

1、透射電鏡中的電子衍射透射電鏡中的電子衍射電子顯微鏡中的電子顯微鏡中的電子衍射電子衍射單晶電子衍射花樣及其應(yīng)用單晶電子衍射花樣及其應(yīng)用多晶多晶電子衍射花樣及其應(yīng)用電子衍射花樣及其應(yīng)用復(fù)雜復(fù)雜電子衍射電子衍射譜譜目目 錄錄1.透射電子顯微鏡中衍射花樣的形成原理：透射電子顯微鏡中衍射花樣的形成原理：一、透射電子顯微鏡中的衍射一、透射電子顯微鏡中的衍射(1)未被樣品散射的透射束平行于主軸，未被樣品散射的透射束平行于主軸，通過物鏡后聚焦在主軸上的一點，形成通過物鏡后聚焦在主軸上的一點，形成 000中心斑點；中心斑點；(2)被樣品中某被樣品中某(hkl)晶面散射后的衍射束晶面散射后的衍射束平行于某一副軸，

2、通過物鏡后將聚焦于該副平行于某一副軸，通過物鏡后將聚焦于該副軸與背焦平面的交點上，形成軸與背焦平面的交點上，形成hkl衍射斑點。衍射斑點。2. 有效有效相機常數(shù)相機常數(shù)rotan 2 tan 2 2sin 式中式中o是物鏡的焦距，是物鏡的焦距，r是是hkl斑點至斑點至000斑點的距離。斑點的距離。rdo底片上相應(yīng)衍射斑點與中心斑點的距離底片上相應(yīng)衍射斑點與中心斑點的距離R為為Mi和和Mp分別分別為中間為中間鏡與投影鏡的放大鏡與投影鏡的放大倍率。倍率。因為因為 則則定義定義LoMiMp 為為“有效相機長度有效相機長度”，則有，則有 RdLK 其中其中KL稱為稱為“有效相機常數(shù)有效相機常數(shù)”。式。

3、式中中L并不直接對應(yīng)于樣并不直接對應(yīng)于樣品至照相底片的實際距離。品至照相底片的實際距離。piMrMR opi)/(fdMMR pioMMfRd 2. 選區(qū)電子衍射：選區(qū)電子衍射：定義：對樣品中感興趣的微區(qū)進行電子衍射，以獲得該微區(qū)電子衍射圖定義：對樣品中感興趣的微區(qū)進行電子衍射，以獲得該微區(qū)電子衍射圖的方法。又稱微區(qū)衍射，通過移動安置在中間鏡上的選區(qū)光闌實現(xiàn)。的方法。又稱微區(qū)衍射，通過移動安置在中間鏡上的選區(qū)光闌實現(xiàn)。原理：原理：獲得選區(qū)衍射的操作步驟：獲得選區(qū)衍射的操作步驟：由成像操作使物鏡精準(zhǔn)聚焦，獲得清晰形貌像；由成像操作使物鏡精準(zhǔn)聚焦，獲得清晰形貌像；插入尺寸合適的選區(qū)光闌，套住被選現(xiàn)

4、場，調(diào)整物鏡電流，使光插入尺寸合適的選區(qū)光闌，套住被選現(xiàn)場，調(diào)整物鏡電流，使光闌孔內(nèi)的像清晰，保證物鏡像平面與選區(qū)光闌重合；闌孔內(nèi)的像清晰，保證物鏡像平面與選區(qū)光闌重合；調(diào)整中間鏡電流使光闌邊清晰，從而使中間鏡的物平面與選區(qū)光調(diào)整中間鏡電流使光闌邊清晰，從而使中間鏡的物平面與選區(qū)光闌的平面重合，也就是使選區(qū)光闌面、物鏡像平面和中間鏡的物闌的平面重合，也就是使選區(qū)光闌面、物鏡像平面和中間鏡的物平面三者重合，保證選區(qū)的精度；平面三者重合，保證選區(qū)的精度；移去物鏡光闌，降低中間鏡電流，使中間鏡的物平面上升到物鏡移去物鏡光闌，降低中間鏡電流，使中間鏡的物平面上升到物鏡的背焦面處，使熒光屏顯示清晰的衍射

5、花樣（中心斑點成為最細的背焦面處，使熒光屏顯示清晰的衍射花樣（中心斑點成為最細小、最圓整）。此時獲得的衍射花樣僅僅是選區(qū)光闌內(nèi)的晶體所小、最圓整）。此時獲得的衍射花樣僅僅是選區(qū)光闌內(nèi)的晶體所產(chǎn)生的。產(chǎn)生的。1.單晶體電子衍射花樣的特征：單晶體電子衍射花樣的特征： 是垂直于電子束入射方向的零層是垂直于電子束入射方向的零層倒易面上的陣點在熒光屏上的投影。倒易面上的陣點在熒光屏上的投影。衍射花樣由規(guī)則的衍射斑點組成，斑衍射花樣由規(guī)則的衍射斑點組成，斑點指數(shù)即為零層倒易面上的陣點指數(shù)點指數(shù)即為零層倒易面上的陣點指數(shù)（除去結(jié)構(gòu)因子除去結(jié)構(gòu)因子=0的的陣點）。陣點）。二、單晶體的電子衍射花樣二、單晶體的電

6、子衍射花樣2.單晶體電子衍射花樣的標(biāo)定：單晶體電子衍射花樣的標(biāo)定：標(biāo)定標(biāo)定目的：確定目的：確定各個斑點指數(shù)各個斑點指數(shù)(即斑點所代表的衍射晶面的指數(shù)即斑點所代表的衍射晶面的指數(shù))和晶和晶帶軸指數(shù)帶軸指數(shù)UVW ，從而，從而確定樣品中各相的晶體結(jié)構(gòu)和位向確定樣品中各相的晶體結(jié)構(gòu)和位向關(guān)系。關(guān)系。標(biāo)定依據(jù)標(biāo)定依據(jù): Rd = L= K標(biāo)定方法：標(biāo)定方法：嘗試嘗試- -效效核法核法標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)圖譜對照法圖譜對照法比值比值規(guī)律法規(guī)律法1.嘗試嘗試-效核法：效核法：要求：要求：已知相機常數(shù)已知相機常數(shù)特點：適合于任何特點：適合于任何晶系晶系步驟：步驟：確定中心確定中心斑點，選取基本特征平行四邊形斑點，選取基

7、本特征平行四邊形。 測量距中心斑點測量距中心斑點而且不在一條直線上而且不在一條直線上最近的幾個斑點最近的幾個斑點A、B、C、D的距的距離，并按距離由小到大依次排列為離，并按距離由小到大依次排列為R1、 R2、 R3、 R4，同時測量各斑點之間的，同時測量各斑點之間的夾角依次為夾角依次為1、 2、 3、 4.。，各斑點對應(yīng)的倒易矢量分別為，各斑點對應(yīng)的倒易矢量分別為g1、 g2、 g3、 g4.。兩兩個基矢量個基矢量R1和和R2為最短鄰邊為最短鄰邊, R3為短對角線長度為短對角線長度, R4為長對角線長為長對角線長度度?；咎卣髌叫兴倪呅蔚娜》ɑ咎卣髌叫兴倪呅蔚娜》≧4R1R2R3000h1k

8、1l1h3k3l3h4k4l4h2k2l2ABDCR1R2R4R3000R4R1R2h4=h1+h2k4=k1+k2l4=l1+l2R3R1R2h3=h1h2k3=k1k2l3=l1l2由已知的相機常數(shù)由已知的相機常數(shù)K和電子衍射的基本公式和電子衍射的基本公式R=K/d，分別計算出相應(yīng)分別計算出相應(yīng)的晶面間距的晶面間距d1、d2、d3、d4.。把這些。把這些d值叫做計算值。值叫做計算值。Ri(mm) di(nm)R1R2 R3 R4計算計算d值與標(biāo)準(zhǔn)值與標(biāo)準(zhǔn)d值比較；值比較；嘗試標(biāo)出兩個基矢量嘗試標(biāo)出兩個基矢量(h1k1l1)和和(h2k2l2)；由矢量運算求得由矢量運算求得其它斑點，反復(fù)其它

9、斑點，反復(fù)驗算夾角；驗算夾角；矢量關(guān)系矢量關(guān)系: : 2g(hkl)=g(2h,2k,2l)， 3g(hkl)=g(3h,3k,3l). g (h1,k1,l1)- g(h2,k2,l2) = g(h1-h2, k1-k2, l1-l2) g (h1,k1,l1)+g(h2,k2,l2) =g(h1+h2, k1+k2, l1+l2)任取不共線的兩個基任取不共線的兩個基矢量，確定其晶帶軸矢量，確定其晶帶軸 uvw 。uvw=g (h1k1l1) g (h2k2l2)， 如取如取(h1k1l1)和和(h2k2l2), 系統(tǒng)檢測各過程，計算晶格常數(shù)系統(tǒng)檢測各過程，計算晶格常數(shù)u= k1l2k2l1

10、 v= l1h2l2h1 w=h1k2h2k1應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例: 已知低已知低碳碳馬氏體不銹鋼為體心四方馬氏體不銹鋼為體心四方結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)，標(biāo)定其電子衍射譜標(biāo)定其電子衍射譜 U=200kV (=0.0251) L=800mm K= L = 20.08mm. 取最小基本取最小基本單元。單元。 測測得得R1和和R2夾角為夾角為73， R1和和R4夾角為夾角為47 ，Ri(mm) 10, 18, 18, 23列表計算列表計算d值。值。R1R2R4R3Ri(mm) di() 10 2.0 18 1.12 19 1.12 23 0.87計算計算d d值與標(biāo)準(zhǔn)值與標(biāo)準(zhǔn)d d值比較，初步定出指數(shù)值比較，初步定

11、出指數(shù)Ri(mm) di() hkl 10 2.0 110 18 1.12 211 18 1.12 211 23 0.87 310試標(biāo)出兩個基矢量試標(biāo)出兩個基矢量 R1和和R2, 再看再看R1和和R2的矢量差是否滿足的矢量差是否滿足R3, R1和和R2的的矢量和是否滿足矢量和是否滿足R4。試定試定 R1點指數(shù)（點指數(shù)（110） R2點指數(shù)（點指數(shù)（211）則）則R4為為(321)，不，不符合符合d值值所限定的指數(shù)所限定的指數(shù)(310)，需調(diào)整；，需調(diào)整；R2點指數(shù)調(diào)點指數(shù)調(diào)為為 ，則，則R4為為(301)，R3為為校核夾角：校核夾角：(110)與與 夾角夾角為為73.22, (110)與與(3

12、01)夾角夾角47.87211()()121()()R1R2R4R3222222212121212121coslkhlkhl lkkhh211()()（110） (301)211()()計算晶帶軸，標(biāo)定。計算晶帶軸，標(biāo)定。檢查。檢查。000（110） (301)211()()121()()110()()1132. 標(biāo)準(zhǔn)花樣對照法：標(biāo)準(zhǔn)花樣對照法：把把要分析的衍射圖與標(biāo)準(zhǔn)圖做要分析的衍射圖與標(biāo)準(zhǔn)圖做比較，依據(jù)比較，依據(jù)各斑點的相對幾何位置判斷各斑點的相對幾何位置判斷是否是否一致，若一致，按一致，若一致，按標(biāo)準(zhǔn)圖指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)圖指數(shù)標(biāo)定。標(biāo)定。要求要求: 僅一張衍射譜時要求已知僅一張衍射譜時要求已知晶系

13、。可從晶系?？蓮陌唿c對稱性或斑點對稱性或1/d2值的遞增值的遞增規(guī)律來確定點陣結(jié)構(gòu)。斑點分布的對稱性越高，其對應(yīng)晶系的對稱性規(guī)律來確定點陣結(jié)構(gòu)。斑點分布的對稱性越高，其對應(yīng)晶系的對稱性越高。越高。最好是低指數(shù)斑點最好是低指數(shù)斑點(即衍射斑點距中心斑點距離較近即衍射斑點距中心斑點距離較近)。斑點花樣的幾何圖形斑點花樣的幾何圖形可能所屬點陣可能所屬點陣平行四邊形平行四邊形 R1 R2, 90三斜、單斜、正交、四方、六角、三角、立方三斜、單斜、正交、四方、六角、三角、立方矩形矩形R1 R2, =90單斜、正交、四方、六角、三角、立方單斜、正交、四方、六角、三角、立方有心矩形有心矩形單單R1 R2,

14、=90單斜、正交、四方、六角、三角、立方單斜、正交、四方、六角、三角、立方正方形正方形R1R2, =90四方、立方四方、立方正六角形正六角形R1R2, =60六角、三角、立方六角、三角、立方衍射斑點的對稱性及其可能所屬的晶系衍射斑點的對稱性及其可能所屬的晶系ZrO2標(biāo)定面心立方衍射譜000002022020100體心立方相應(yīng)用例000002112()()110()()(3)比值規(guī)律比值規(guī)律法：法：比值規(guī)律法是根據(jù)電子衍射基本公式建立比值規(guī)律法是根據(jù)電子衍射基本公式建立的。的。K為一常數(shù)，則為一常數(shù)，則R 和和1/d 存在著簡單的正比關(guān)系存在著簡單的正比關(guān)系:據(jù)此據(jù)此, 建立起衍射斑點的比值與各

15、種晶體結(jié)構(gòu)晶面間距遞增規(guī)律之間的建立起衍射斑點的比值與各種晶體結(jié)構(gòu)晶面間距遞增規(guī)律之間的關(guān)系關(guān)系dKR dR1 3213211:1:1:dddRRR (a)立方晶系的比值立方晶系的比值規(guī)律：規(guī)律：立方晶系立方晶系 : a=b=c, =90晶面間距晶面間距:a= 常數(shù)常數(shù), K= 常數(shù)常數(shù), N為整數(shù)為整數(shù)222aadNhkl .:321232221NNNRRR KKNRdaRN根據(jù)消光規(guī)律根據(jù)消光規(guī)律, 對應(yīng)的對應(yīng)的N值值為：為：簡單立方簡單立方(無消光無消光): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 但是沒有但是沒有7, 15, 23體心立方體心立方(h+k+l=奇數(shù)時消光奇數(shù)時消光

16、)： 2, 4, 6, 8, 10, 12面心立方面心立方(h, k, l奇偶混雜時消光奇偶混雜時消光)： 3, 4, 8, 11, 12, 16, 19 調(diào)整調(diào)整系數(shù)的確定系數(shù)的確定:體心立方乘體心立方乘2, 面心立方乘面心立方乘3 (b)四方晶系的比值四方晶系的比值規(guī)律：規(guī)律：四方晶系四方晶系: a=b c, =90晶面間距晶面間距：當(dāng)當(dāng)l=0 時時, 即對于即對于hk0晶面晶面族，族， 可能的可能的M值為值為 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10,13, 16, 17, 18, 20， 由此可見，四方晶系由此可見，四方晶系R2 比值遞增系列中常出現(xiàn)比值遞增系列中常出現(xiàn)1:2的的情情況

17、。況。222221clakhd 22222222221hklMlRdacac (c)六方晶系的比值六方晶系的比值規(guī)律：規(guī)律：六方晶系六方晶系: a=b c, =90, =120 晶面間距晶面間距：令令 , R2P ，當(dāng)，當(dāng)l=0 時時, 可能的可能的P值為值為 1, 3, 4, 7, 9, 12, 13, 16, 19, 21. 由此可見，由此可見， 六方晶體點陣六方晶體點陣R2 比值遞增系列中常出現(xiàn)比值遞增系列中常出現(xiàn)1:3的的情況。情況。222223)(41clakhkhd 222222222343)(41claPclakhkhd 22khkhP 應(yīng)用例應(yīng)用例- -四方四方斑點斑點Fe四方

18、斑點四方斑點 Ri 11.0 11.0 15.0 Ri2 121 121 225Ri2/R12 1 1 1.86若若s=2 2 2 4 滿足體心立方規(guī)律滿足體心立方規(guī)律hkl -110 110 020 若若s3 3 3 6 不滿足面心立方規(guī)律不滿足面心立方規(guī)律Bcc 2, 4, 6, 8, 10, 12Fcc 3, 4, 8, 11, 12,16 Fe四方斑點的標(biāo)定四方斑點的標(biāo)定 0 2 0 0 2 0 1 1 0 1 1 0 0 0 -2應(yīng)用例-菱方斑點奧氏體菱方斑點菱方斑點 Ri 10.8 10.8 17.5 Ri2 116 116 306 Ri2/R12 1 1 2.64若若S=3 3

19、3 7.9滿足面心立方規(guī)律滿足面心立方規(guī)律 hkl -111 111 022 若若S2 2 2 5.28 不滿足立方規(guī)律不滿足立方規(guī)律Bcc 2, 4, 6, 8, 10, 12 Fcc 3, 4, 8, 11, 12,16 奧氏體奧氏體菱方菱方斑點的標(biāo)定斑點的標(biāo)定-111-111111111 022022000000 1 1 1 1 1 1 0 2 2 0 2 2 0 -2 2011-復(fù)合斑點011/ 001011/ 001111111111111 022022000000110110020020110110- -011-001001-111/ 110-111111多晶體是由隨機任意排列的微

20、晶或納米晶多晶體是由隨機任意排列的微晶或納米晶組成。組成。多晶電子衍射圖的特征多晶電子衍射圖的特征: 由一系列半徑不同的同心圓環(huán)組成由一系列半徑不同的同心圓環(huán)組成。三、多晶電子衍射譜的標(biāo)定R2任意排布的微小晶體任意排布的微小晶體標(biāo)定標(biāo)定方法方法:已知晶體結(jié)構(gòu)已知晶體結(jié)構(gòu)(d值法值法)：測定各同心圓直徑測定各同心圓直徑Di，算得各半徑，算得各半徑Ri；由由Ri/K算得算得1/di；對照已知晶體對照已知晶體PDF卡片上的卡片上的di值，直接確定各環(huán)的晶面族指數(shù)值，直接確定各環(huán)的晶面族指數(shù)hkl未知晶體結(jié)構(gòu)未知晶體結(jié)構(gòu)(比比值值規(guī)律規(guī)律法法)：測定各同心圓的直徑測定各同心圓的直徑Di，得到個系列圓半

21、徑，得到個系列圓半徑Ri；算得算得1/di；由由1/di2由小到大的聯(lián)比規(guī)律，推斷晶體的點陣結(jié)構(gòu)；由小到大的聯(lián)比規(guī)律，推斷晶體的點陣結(jié)構(gòu)；寫出各環(huán)的晶面族指數(shù)。寫出各環(huán)的晶面族指數(shù)。應(yīng)用例1: 多晶電子衍射環(huán)Di(mm) 18.031.537.048.049.5Ri(mm) 9.015.818.524.027.5 81250342576756 13.14.27.19.3 22mmRi212/ RRiP(取整取整) 1 3 4 7 9hkl 100 110 200 210 300根據(jù)六方晶系比值根據(jù)六方晶系比值規(guī)律：規(guī)律：P P為為1,3,4,7,9,12,13,16,19,211,3,4,7,

22、9,12,13,16,19,21. . R R2 2比值遞增系列中常出現(xiàn)比值遞增系列中常出現(xiàn)1:31:3的的情況。由情況。由此可知此可知, ,該多晶體為六方該多晶體為六方結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)。22khkhP 應(yīng)用例2Fe粉衍射 k=21.5mmRi10.512151718.82021di2.051.791.431.261.131.071.02di2.051.791.431.261.131.071.02Ri10.512151718.82021di2.051.791.431.261.131.071.02a-Fe r-Fe011 111 002 002 022112 113022 011 1110021.1.

23、超點陣斑點超點陣斑點2.2.孿晶斑點孿晶斑點3.3.高階高階勞埃勞埃斑斑4.4.二二次衍射次衍射斑點斑點5.5.菊池花樣菊池花樣四、復(fù)雜電子衍射圖超點陣斑點：超點陣斑點：超點陣：超點陣：原子有序分布的固溶體或類似的化合物稱為超點陣原子有序分布的固溶體或類似的化合物稱為超點陣。超點陣超點陣內(nèi)各類原子將分別占據(jù)固定的位置，此時的結(jié)構(gòu)因子計算與所對應(yīng)的內(nèi)各類原子將分別占據(jù)固定的位置，此時的結(jié)構(gòu)因子計算與所對應(yīng)的無序結(jié)構(gòu)時就不同。無序結(jié)構(gòu)時就不同。超點陣超點陣斑點：無序固溶體中因消光不出現(xiàn)的斑點，通過有序化后出現(xiàn)斑點：無序固溶體中因消光不出現(xiàn)的斑點，通過有序化后出現(xiàn)了，這種斑點稱為了，這種斑點稱為。它

24、們的強度較弱。它們的強度較弱。常見超點陣常見超點陣的的類別：類別： 代位原子有序代位原子有序 間隙原子有序間隙原子有序 原子空位層有序原子空位層有序?qū)\晶斑點：孿晶斑點：孿晶定義：兩個相同結(jié)構(gòu)的晶體按確定的對稱關(guān)系并排生長在一起，孿晶定義：兩個相同結(jié)構(gòu)的晶體按確定的對稱關(guān)系并排生長在一起，通過一定的對稱操作其中一塊晶體的原則位置可以與另一快晶體的位通過一定的對稱操作其中一塊晶體的原則位置可以與另一快晶體的位置相重合。置相重合。孿晶孿晶的幾何特征的幾何特征：晶體：晶體相對于某一面呈鏡面對稱，該面叫孿晶面。相對于某一面呈鏡面對稱，該面叫孿晶面。孿晶類型：孿晶類型：從從形成條件看，可分為自然孿晶和機械

25、孿晶。形成條件看，可分為自然孿晶和機械孿晶。自然孿晶：自然孿晶：晶體成長時形成的晶體成長時形成的( (凝固、退火、相變凝固、退火、相變等等) )；機械孿晶：機械孿晶：在形變過程中以切變方式形成的孿晶，如形變孿晶、在形變過程中以切變方式形成的孿晶，如形變孿晶、馬氏體孿晶。馬氏體孿晶。按按對稱特征孿晶分為旋轉(zhuǎn)孿晶和對稱特征孿晶分為旋轉(zhuǎn)孿晶和反映孿晶。反映孿晶。旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)孿晶比較孿晶比較復(fù)雜：有復(fù)雜：有60, 90, 120, 180旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)孿晶。孿晶。反映反映孿晶只有孿晶只有180。反映孿晶衍射圖的反映孿晶衍射圖的特點：特點：當(dāng)入射電子束平行于孿晶面時當(dāng)入射電子束平行于孿晶面時, , 基體和孿晶基體

26、和孿晶( (以孿晶面以孿晶面) )斑點呈斑點呈鏡面對稱。孿晶鏡面對稱。孿晶面所在的點列為單一斑點面所在的點列為單一斑點, , 其它點其它點列有成對列有成對斑點。斑點。反映孿晶的標(biāo)定反映孿晶的標(biāo)定方法：方法：首先標(biāo)出基體斑點首先標(biāo)出基體斑點指數(shù)；指數(shù)；按鏡面對稱標(biāo)出孿晶按鏡面對稱標(biāo)出孿晶斑點；斑點；確定孿晶確定孿晶面。面。111111-022111t- -022t高階勞高階勞埃埃斑：斑：零層倒易面零層倒易面: : 通過倒易原點通過倒易原點且垂直于某一晶帶軸的二維且垂直于某一晶帶軸的二維截面截面。 截面上的衍射斑點截面上的衍射斑點叫零階勞埃叫零階勞埃斑；斑；高層倒易面高層倒易面: : 與零層倒易面

27、與零層倒易面平行或上或下的倒易平行或上或下的倒易面。面。 這些倒易面上的斑點叫高階這些倒易面上的斑點叫高階勞埃勞埃斑。斑。常見形式：常見形式： 對稱勞埃帶、對稱勞埃帶、不對稱勞埃帶和重疊勞埃帶。不對稱勞埃帶和重疊勞埃帶。形成形成原因：原因：高階勞埃斑指數(shù)與晶帶軸的高階勞埃斑指數(shù)與晶帶軸的關(guān)系：廣義晶帶理論關(guān)系：廣義晶帶理論R*hkl . Ruvw = NHu+kv+lw = Nb.b.高階勞埃斑指數(shù)與晶帶軸的關(guān)系高階勞埃斑指數(shù)與晶帶軸的關(guān)系R*hkl . Ruvw = NHu+kv+lw = N廣義晶帶定理廣義晶帶定理由零層勞埃帶的存在范圍由零層勞埃帶的存在范圍R0和相機長度和相機長度L，可估

28、算晶體在入射方向上，可估算晶體在入射方向上的厚度的厚度t和和點陣常數(shù)點陣常數(shù)c。R0零層勞埃帶的存在范圍；零層勞埃帶的存在范圍；L相機長度相機長度R1第一層勞埃帶的半徑；第一層勞埃帶的半徑；N第第N層層2022RLt1222cNLR 二次衍射：二次衍射：晶面晶面組（組（h1k1l1）的衍射束）的衍射束D1可以可以作為新的入射束使 另 一 晶 面 組作為新的入射束使 另 一 晶 面 組（h2k2l2）發(fā)生衍射，這就是二次）發(fā)生衍射，這就是二次衍射現(xiàn)象（或雙衍射衍射現(xiàn)象（或雙衍射）；）；如果二次衍射很強時，還可以作為如果二次衍射很強時，還可以作為入射束再發(fā)生衍射，這就是所謂的入射束再發(fā)生衍射，這就

29、是所謂的多次多次衍射；衍射；如果（如果（h1k1l1）和（）和（h2k2l2）之間發(fā)）之間發(fā)生二次衍射，則在花樣中除了透射生二次衍射，則在花樣中除了透射斑點斑點T（000）和這兩組晶面的一次）和這兩組晶面的一次衍射斑點衍射斑點D1（h1k1l1）和）和D2（h2k2l2）以外，還有二次衍射斑點以外，還有二次衍射斑點D二次衍射出現(xiàn)在三種二次衍射出現(xiàn)在三種場合：場合：兩相晶體之間兩相晶體之間, ,如基體和析出相之間如基體和析出相之間, , 基底和沉積層之間基底和沉積層之間等；等；同同結(jié)構(gòu)的不同方位晶體之間結(jié)構(gòu)的不同方位晶體之間, ,如孿晶如孿晶, ,晶界附近晶界附近等；等；同同一晶體一晶體內(nèi)部。內(nèi)部。二次衍射將使花樣變得更二次衍射將使花樣變得更復(fù)雜復(fù)雜：菊