寧陵縣第三中學2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析

1、精選高中模擬試卷寧陵縣第三中學2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析班級姓名分數(shù)一、選擇題冗1 .已知平面向量：與E的夾角為二，且I田=1,|g+2fc|=2,則1尸()A.1B.&C.3D.22 .487被7除的余數(shù)為a(040的解集為R,則參數(shù)m的取值范圍為()A.(4,)B.4*)C.(-,4)D.(-0,4【命題意圖】本題考查含絕對值的不等式含參性問題，強化了函數(shù)思想、化歸思想、數(shù)形結合思想在本題中的應用，屬于中等難度.工)05 .實數(shù)x,y滿足不等式組，k+2y-30,則下列點中不能使u=2x+y取得最大值的是()-340A.(1,1)B.(0,3)C.(22)D,

2、(1,0)6.設全集U=1 , 2, 3,4, 5,集合 A=2 , 3,4, B=2 , 5,貝1BU ( ?uA)=(第16頁，共15頁x 都成立，則 a0+-c 1+32+1 Ri(A.5B.1,2,5C.1,2,3,4,5D.?7.若等式(2x-1)2014=a0+a1x+a2x2+a2014x2014對于一切實數(shù)1 2_A-4030B2015C-201508 .設集合M=x|x1,P=x|x2-6x+9=0,則下列關系中正確的是（）A.M=PB.P?MC.M?PD.MUP=R9 .如圖框內的輸出結果是（）I七口IA.2401B,2500C,2601D,270410 .已知命題p：對任

3、意xCR,總有3x0；命題q：艾2”是x4”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（）A.pAqB,p/VqC,pD,p/Vq11 .設m,n是正整數(shù)，多項式（1-2x）m+（1-5x）n中含x一次項的系數(shù)為-16,則含x2項的系數(shù)是（）A.-13B,6C,79D.3712 .直線2x+y+7=0的傾斜角為（）A.銳角B.直角C.鈍角D.不存在二、填空題13 .設全集U=R,集合M=x|2a-1x4a,aCR,N=x|1x0時，f(x)=x2-2x(1)當xv0時，求f(x)的解析式.(2)作出函數(shù)f(x)的圖象，并指出其單調區(qū)間.-J20 .(1)計算：(-6-77)0+lne-V、8Io

4、g62+log63;TTTT1兀),求cos。的值.(2)已知向量=(sin0,cos0),匕=(2,1),滿足5七,其中0C(2,21.如圖在長方形 ABCD中，標二二或N是CD的中點，M是線段AB上的點，|lbhl.(1)若M是AB的中點，求證：刀與有共線;(2)在線段AB上是否存在點M,使得前與百i垂直？若不存在請說明理由，若存在請求出M點的位置;(3)若動點P在長方形ABCD上運動，試求而靛的最大值及取得最大值時P點的位置.W22 .已知不等式2/一3x+2。的解集為卜或(i)求。，力的值(2)解不等式ax2-(am+lx+bm0.42223 .已知條件p:W-1,條件q:x+x展開式

5、的通項為Tr+產C（一6）令6-3r=-3,可得r=3,抵）展開式中X-3的系數(shù)為左（6），4320,XD故選：B.3 .【答案】C【解析】解：這次測驗的優(yōu)秀率（不小于80分）為0.032X10+0.0240=0.56故這次測驗的優(yōu)秀率（不小于80分）為56%故選C顓率【點評】在解決頻率分布直方圖時，一定注意頻率分布直方圖的縱坐標是而市.4 .【答案】A【解析】不等式|“+1|+|才一2|+洲70的解集為K,可本就為7-mx+l|+|上一2|在*ER時恒成立問題因為匣1數(shù)=|*+1|十|*2|的最小值了的二，）7/4.5 .【答案】D【解析】解：由題意作出其平面區(qū)域，將u=2x+y化為y=-2

6、x+u,u相當于直線y=-2x+u的縱截距,故由圖象可知，使u=2x+y取得最大值的點在直線y=3-2x上且在陰影區(qū)域內,故（1,1）,（0,3）,（2,2）成立，而點（1,0）在直線y=3-2x上但不在陰影區(qū)域內，故不成立；故選D.【點評】本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，注意點在陰影區(qū)域內；屬于中檔題.6 .【答案】B【解析】解：.CuA=1,5.BU（?uA）=2,5U1,5=1,2,5.故選B.7 .【答案】B【解析】解法一：（2x7）2147。+力介氣+7口目，1 （2x-1）NOl5+c-Jy2+a宜y201G（C為常數(shù)）4030x+3a2K十十2015%口14*,4用卬取

7、x=1 得 a0-F-a j再取x=0得備（一1）2。%二,即得C,刖毛勺+叼1%14二六，故選B.解法二：:（2x-1）2“=己。+%x+建之工+為口國/口目，-l-J；（2x-1j4dx=J；（辦工+沏工,0）dx,2015a0?ai+3a2+2015耽故選B.【點評】本題考查二項式定理的應用，定積分的求法，考查轉化思想的應用.8 .【答案】B【解析】解：P=x|x=3,M=x|x1；.P?M.故選B.9 .【答案】B【解析】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得S=1+3+5+-+99=2500,故選：B.【點評】本題主要考查了循環(huán)結構的程序框圖，等差數(shù)列的求和公式的應用，屬于基礎題.10 .【答案

8、】D【解析】解：P：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質可知，對任意xCR,總有3x0成立，即p為真命題,q：艾2”是x4”的必要不充分條件，即q為假命題，則pAq為真命題，故選：D【點評】本題主要考查復合命題的真假關系的應用，先判定P,q的真假是解決本題的關鍵，比較基礎11 .【答案】D【解析】二項式系數(shù)的性質.【專題】二項式定理.【分析】由含x一次項的系數(shù)為-16利用二項展開式的通項公式求得2m+5n=16.，再根據(jù)m、n為正整2數(shù)，可得m=3、n=2,從而求得含x項的系數(shù).【解答】解：由于多項式(1-2x)m+(1-5x)n中含x一次項的系數(shù)為C：(-2)+C；(-5)=-16,可彳導2m+5n=16.再

9、根據(jù)m、n為正整數(shù)，可得m=3、n=2,故含x2項的系數(shù)是殍-2)2+虛(5)2=37,故選：D.【點評】本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質，屬于基礎題.12 .【答案】C【解析】【分析】設直線2x+y+7=0的傾斜角為也則tan9=-2,即可判斷出結論.【解答】解：設直線2x+y+7=0的傾斜角為以則tan9=-2,則。為鈍角.故選：C.二、填空題13 .【答案】1.【解析】解：.全集U=R,集合M=x|2a1vxv4a,aCR,N=x|1x9+八這組數(shù)據(jù)對應的線性回歸方程是；=0.7x-2.3,x=14,八7G=7.5,y故答案為：7.5【點評】本題考查線

10、性回歸方程，考查樣本中心點，做本題時要注意本題把利用最小二乘法來求線性回歸方程的系數(shù)的過程省掉，只要求a的值，這樣使得題目簡化，注意運算不要出錯.17.【答案】.22【解析】解：|PM|-|PN|=6.點P在以M、N為焦點的雙曲線的右支上，即工-二,(x0).916b2y2對于，聯(lián)立，百I6-1,消y得7x2-18x-153=0,*什1.=(-18)2-4X7X(-153)0,.-.y=x+1是單曲型直線(222一冬一當二1.一2對于，聯(lián)立，916,消y得x2=q,，y=2是單曲型直線，尸2O4對于，聯(lián)立1,整理得144=0,不成立.不工不是單曲型直線I4(22xy對于，聯(lián)立，下16=1,消y

11、得20x2+36x+153=0,Ly=2x+i=362-4X20M53v0，y=2x+1不是單曲型直線故符合題意的有.故答案為：.【點評】本題考查單曲型直線”的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意雙曲線定義的合理運用.18 .【答案】【解析】解：.y=3x是增函數(shù),又0.80.7,.30.830.7.故答案為：【點評】本題考查對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質和應用，是基礎題.三、解答題19 .【答案】【解析】解：(1)設x0,.x0時，f(x)=x2-2x.f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x.y=f(x)是R上的偶函數(shù)/.f(x)=f(-x)=x2+2x(2)單增區(qū)間(1,0)和(1,+

12、8)；【點評】本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性來求對稱區(qū)間上的解析式, 性質，本題看似簡單，但考查全面，具體，檢測性很強.然后作出分段函數(shù)的圖象， 進而研究相關20.【答案】【解析】（本小題滿分12分）解析：（1）原式=1+1 -5+2+1=。；生 分）（2） = 向量 = （sin 0, cos。），匕=（2, 1）,滿足之 / 匕，1. sin 0= - 2cos 0,一 （9 分）又 sin2 0+cos2 0二1 ,1由解得cos2e=,(/分)0(2,Tt),1-cos(=-5.(12分)【點評】本題考查對數(shù)運算法則以及三角函數(shù)的化簡求值，向量共線的應用，考查計算能力.21.【答案】【解

13、析】(1)證明：如圖，以AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標系,當M是AB的中點時，A(0,0),N(1,1),C(2,1),M(1,0),而二(1,D,CM=C-1,-1),由嬴二五，可得同與石i共線；(2)解：假設線段AB上是否存在點M,使得正與西垂直，設M(t,0)(0wtw2),則B(2,0),D(0,1),M(t,0),前二(一2.1),&工(t-2,-1),由BD*CM=2(t2)1=0,解得t=j,線段AB上存在點M。0),使得證與西垂直；(3)解：由圖看出，當P在線段BC上時，刀在靛上的投影最大，則寶還有最大值為4.【點評】本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查了

14、向量在向量方向上的投影，體現(xiàn)了數(shù)形結合的解題思想方法,是中檔題.22 .【答案】【解析】解：(1)因為不等式口-3x+20的解集為或所以Z二1,小二方是方程a/-3i+2=0的兩個解1+6 = -二,解得(2)由(1)知原不等式為 當初2時，不等式解集為12d（沏+2）x+2沼。，即。-制）（彳-2）。（x|2xm當M=2時，不等式解集為0；當初2時，不等式解集為工I施匕工；23 .【答案】-1,2】.【解析】試題分析：先化簡條件p得-3x1,分三種情況化簡條件，由p是的一個必要不充分條件，可分三種情況列不等組，分別求解后求并集即可求彳#符合題意的實數(shù)的取值范圍試題解析：由一4W-1得p:3E

15、x1,由x2+xa2a得(x+a)x(a1)萬時，q:(a,a1)由題意得，p是的一個必要不充分條件，當a=1時，滿足條件；當a時，a,a1注3,1得aw|1,2綜上，a11,2】.2 2考點：1、充分條件與必要條件；2、子集的性質及不等式的解法.【方法點睛】本題主要考查子集的性質及不等式的解法、充分條件與必要條件，屬于中檔題，判斷p是的什么條件，需要從兩方面分析：一是由條件p能否推得條件，二是由條件能否推得條件p.對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助集合思想把抽象、復雜問題形象化、直觀化外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價性，轉化為判斷它的等價命題.本題的解答是根據(jù)集合思想解不等式求解的.24 .【答案】(1)證明見解析；(2)證明見解析.【解析【解析】試題分析:連接加，證明加再證明乙1國二乙山處即可證明4瓦口四點、共Eh由XF平分上,得上a尸二43產，由弦切角定理得/尸=從而上尸口二/Hi斤，由11此能證明療=尸/工二PBFC11試題解析：解：（1）.PA是切線，AB是弦，NBAP=NC,