《平面與平面垂直的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平面與平面垂直的判定教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析: 平面與平面垂直的判定是人教版模塊二第三節(jié)的內(nèi)容,平面與平面的垂直是兩個(gè)平面的一種重要的位置關(guān)系。是對(duì)教材直線與直線的垂直、直線與平面的垂直內(nèi)容的延續(xù)和拓展.這一節(jié)的學(xué)習(xí)對(duì)理順學(xué)生的知識(shí)架構(gòu)體系、提高學(xué)生的綜合能力起著重要的作用. 而本節(jié)內(nèi)容又是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。二、教學(xué)目標(biāo)分析: 1、知識(shí)與技能：掌握平面與平面垂直的判定定理，能利用它們解決相關(guān)的問(wèn)題。2、方法與過(guò)程：從空間的線面垂直過(guò)渡到面面垂直，培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的幾何直觀和空間想象能力；在面面關(guān)系與線面關(guān)系、線線關(guān)系的轉(zhuǎn)化過(guò)程中，體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法；通過(guò)判定定理

2、應(yīng)用，加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生邏輯思維能力和推論能力的培養(yǎng)。 3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：1）通過(guò)自主探究與合作交流的教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲，培養(yǎng)同學(xué)們的探索精神2）通過(guò)用類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想方法探究新知識(shí)，使學(xué)生感受新舊知識(shí)的聯(lián)系和研究事物從低維到高維的一般方法.三、重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：平面與平面垂直的定義、判定定理難點(diǎn)：判定定理的應(yīng)用四、教學(xué)方法和教學(xué)媒體設(shè)計(jì)教學(xué)方法: 啟發(fā)、探究、講解法學(xué)習(xí)方法: 類(lèi)比法教學(xué)媒體設(shè)計(jì): 適時(shí)應(yīng)用PPT課件,幫助學(xué)生理解概念并且增加課堂容量.五、學(xué)生分析: 學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)直線與直線的垂直、直線與平面的垂直,已經(jīng)初步掌握了線線 直線與線面垂直的判定和性質(zhì).這為學(xué)生學(xué)習(xí)平

3、面與平面垂直的判定定理與性質(zhì)定理打下了良好的基礎(chǔ).但是,有一部分學(xué)生的空間象想能力和邏輯思維能力較差，因此，在學(xué)習(xí)的過(guò)程仍有一定的難度,教學(xué)中必須注意這一點(diǎn).六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：1、類(lèi)比推想、引出定義問(wèn)題一、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)直線與直線的垂直,直線與平面的垂直,那么,是否也有平面與平面的垂直?它是怎樣一種形態(tài)?又應(yīng)怎樣定義呢?1)展示模具：讓學(xué)生從感性上對(duì)面與面相交的一種特殊情形垂直有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)2)類(lèi)比定義：初中兩條直線垂直的定義：兩條直線相交，如果所成的角是直角，則稱(chēng)這兩條直線相互垂直引導(dǎo)學(xué)生猜想面面垂直的定義：兩個(gè)平面相交,如果所成的二面角是直二面角,則稱(chēng)這兩個(gè)平面相互垂直2、注重畫(huà)法，暗示原

4、理問(wèn)題二、對(duì)于兩個(gè)相互垂直的平面，應(yīng)該如何作圖，才能使得垂直的立體感較強(qiáng)呢?(請(qǐng)幾位學(xué)生上黑板試著畫(huà)，其余的同學(xué)在下面畫(huà))通過(guò)比較，我們發(fā)現(xiàn)，類(lèi)似于右圖的幾種畫(huà)法，兩個(gè)平面垂直的立體感比較強(qiáng).在畫(huà)兩個(gè)垂直平面的時(shí)候，要保持直立平面的豎邊垂直于水平平面的橫邊.3、情景引入，探究定理問(wèn)題三、如何判定兩個(gè)平面相互垂直?兩個(gè)平面相互垂直的判定定理是什么?情景一、將門(mén)隨意地轉(zhuǎn)動(dòng)，門(mén)所在的平面總與地面垂直，是什么原因保持門(mén)所在平面總與地面垂直的呢？情景二、將課本打開(kāi)后直立在桌面上，每頁(yè)紙所在的平面都與桌面垂直，這是為什么呢？問(wèn)題四、在這兩個(gè)實(shí)例中，它們有什么共性的地方呢？現(xiàn)在你們能從中總結(jié)出什么樣的結(jié)論出

5、來(lái)呢？在教師的引導(dǎo)下，同學(xué)們不難發(fā)現(xiàn)它們的共性的地方在于都有一個(gè)平面和它的一條垂線,而另外的平面通過(guò)了這條垂線,然后得到面面垂直了.判定定理 一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直。證明面面垂直的方法:1、定義法：先找二面角的平面角，再說(shuō)明該平面角是直角2、判定定理：要證兩個(gè)平面垂直，只要在其中一個(gè)平面內(nèi)找到另一個(gè)平面的一條垂線（線面垂直Þ面面垂直）4學(xué)以致用，先散后斂例、已知直線PA垂直于圓O所在的平面，A為垂足，AB為圓O的直徑，C是圓周上異于A、B的一點(diǎn)。探究1、四面體P-ABC的四個(gè)面的形狀是怎樣的?探究2、有哪些直線和平面垂直？探究3、有哪些平面相互垂直？求證：平面PAC平面PBC5歸納總結(jié)，承上啟下通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道了面面垂直的定義以及面面垂直的判定方法,現(xiàn)在我們可以用兩種方法來(lái)證明兩個(gè)平面垂直:一是回歸定義;二是把證明面面垂直問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明線面垂直問(wèn)題,進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為證明線線垂直問(wèn)題,即“面面尋求線面尋求線線”,這體現(xiàn)了“化歸”這一重要的數(shù)學(xué)思想.按照前面的模式,下面我們就