【原創(chuàng)】《圓柱與圓錐》復習課教教學設(shè)計

1、圓柱與圓錐復習課教教學設(shè)計一、復習內(nèi)容北師大版六年級下冊第215頁。二、復習目標1通過回憶、整理、拓展等活動，掌握圓柱與圓錐的相關(guān)特點與特征，并能熟練地運用公式進行圓柱、圓錐表面積或體積的計算。 2通過對知識的歸納整理，提高自主獲取知識與概括知識的能力。在練習、討論、合作中發(fā)展學生的空間觀念，并進一步提高運用知識解決實際問題的能力。三、復習重點、難點重點：掌握圓柱與圓錐的相關(guān)特點與特征，并能熟練地運用公式進行圓柱、圓錐表面積或體積的計算。難點：通過對知識進行整理，在整理中構(gòu)建“圓柱和圓錐”的知識網(wǎng)絡(luò)提高學生自主獲取知識與概括知識的能力。四、配套資源實施資源：圓柱與圓錐復習課件、圓錐和圓柱的模型

2、五、復習設(shè)計（一）課前設(shè)計1.預習任務(wù)（1）將下面的圖形分類，說說每類圖形的名稱和特征。（2）想一想：圓錐的側(cè)面積、表面積怎樣計算？圓柱、圓錐的體積公式是怎樣導出的？再填寫下表。完成后，試著把第（1）、（2）題涉及到知識用思維導圖的形式整理出來。（二）課堂設(shè)計1. 基礎(chǔ)知識的復習（1）圓柱知識的復習基礎(chǔ)知識屏幕呈現(xiàn)一個圓柱體木料，底面直徑20厘米，高30厘米。師：大家仔細觀察這根木頭，你能提出什么樣的問題？ 學生思考后提出問題。（當學生提出問題的時候，其他學生思考如何解答）預設(shè)：木料的側(cè)面積是多少？底面積？占地面積？表面積是多少？木料的體積是多少？師：那么這些問題如何解答？（學生說思路，說過程

3、）小結(jié)：圓柱有2個圓形的底面，側(cè)面積等于底面周長乘高，表面積等于2個底面積加1個側(cè)面積，體積等于底面積乘高。基礎(chǔ)知識的變式“刷”出表面積有關(guān)的知識。師：針對這一圓木，生活中在什么情況下需要求表面積？預設(shè)：給圓木涂油漆，求涂漆面積的時候需要用表面積的知識。師：給圓木涂油漆有幾種情況？都發(fā)生在什么條件下？預設(shè)：如果是柱子時，只刷側(cè)面。如果是個木樁，只涂一個側(cè)面和一個上面。如果是個圓木料，可涂整個表面。小結(jié)：求表面積，要根據(jù)實際情況，看看需要求幾個面?！驹O(shè)計意圖：一個“刷”，刷出了與表面積有關(guān)的符合實際的有價值的問題，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力?！繋煟喝绻堰@根圓木切一刀分成兩部分

4、，可以怎樣切？預設(shè)1：可以橫切一刀，增加兩個大小相等的底面。預設(shè)2：可以沿直徑縱切，增加兩個長方形的面，長和圓柱的高相等，寬和直徑相等。學生回答后，教師演示。師：切開后的兩部分與原來的圓柱相比，什么變了？什么沒有變？（體積沒變，表面積變了。）師：表面積怎樣變了？請你們計算一下。小結(jié)：把一個圓柱切開，它的表面積會增加，切一刀增加兩個面?！驹O(shè)計意圖：橫切、縱切兩種不同的切法探究，加上老師的演示，能進一步發(fā)展學生的空間觀念?！浚?）圓錐知識的整理圓柱與等底等高圓錐的關(guān)系師：除了對圓木“刷”“切”以外，有的同學說還可以“削”成一個最大的圓錐。那怎樣“削”才算是最大呢？（與圓柱等底等高）師：圓錐與和它等

5、底等高的圓柱體積之間有什么關(guān)系？（圓柱體積是和它等底等高圓錐體積的3倍，圓錐體積是圓柱體積的，圓柱體積比圓錐體積多2倍，圓錐體積比圓柱體積少。）師：如果圓柱和圓錐等底等體積，它們的高之間有什么樣的關(guān)系？（圓柱和圓錐等底等體積：圓柱高是圓錐高的，圓錐高是圓柱高的3倍。）圓錐的基礎(chǔ)知識師：理清了圓錐與和它等底等高的圓柱體積之間關(guān)系，它們在特征上有什么區(qū)別和聯(lián)系？學生自由發(fā)言。引導小結(jié)：不同點：圓錐只有一個底面，圓柱有兩個底面；圓錐的側(cè)面展開是一個扇形，圓柱側(cè)面沿高剪展開是一個長方形或正方形。相同點：底面都是圓形，1個側(cè)面都是曲面?！驹O(shè)計意圖：先給出一根木料，通過對它提問題，到對這根木料進行刷、切和

6、削這一個大情景，對本單元的知識進行整理和復習，增加學生興趣的同時，靈活應用知識解決問題，并且溝通知識之間的聯(lián)系，從而進一步發(fā)展學生的空間觀念。】2.完善思維導圖，溝通知識間的聯(lián)系師：通過剛才的復習，我們對本單元的知識有了進一步的認識，下面請看看你們課前整理得思維導圖有沒有補充和修改的地方。學生對自己的思維導圖進行修改和補充。匯報交流，互動評價?！驹O(shè)計意圖：在復習，討論的基礎(chǔ)上進行進行系統(tǒng)改進和提升，能夠起到很好的自我改進，自我完善，學生也在完善的過程中對知識有了進一步的加深和鞏固?！?.典型題目練習，綜合應用知識（1）判斷。圓柱底面直徑擴大到原來的2倍，高不變，它的體積也擴大到原來的2倍。 （

7、 ）圓柱的底面周長和高相等時，沿高剪開側(cè)面展開圖一定是正方形。（ ）圓錐的體積是圓柱體積的。 （ ）【知識點】圓柱的體積，圓錐的體積以及側(cè)面展開圖。【答案】××【解析】此題主要考查學生對圓柱的體積，圓錐的體積以及側(cè)面展開圖的認識以及理解。（2）選擇正確答案的序號填在括號里。一個圓錐的體積是12立方厘米，底面積是4平方厘米，高是（ ）厘米。A.3 B. 9 C.48甲乙兩人分別利用一張長20厘米，寬15厘米的紙用兩種不同的方法圍成一個圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱（ ）。 A.高一定相等 B.側(cè)面積一定相等 C.側(cè)面積和高都相等 把一支新的圓柱形鉛筆削尖，筆尖（圓錐部

8、分）的體積是削去部分的（ ）。A. B. C. 【知識點】圓柱和圓錐的體積及二者之間的關(guān)系，圓柱側(cè)面展開圖?！敬鸢浮緽 B C【解析】第1題體積要先乘3再除以底面積，求出高。第2題考查學生空間想象能力，不同的卷法，圍成的圓柱不一樣，但它的側(cè)面積自始至終等于這張長方形紙的面積，考查側(cè)面展開圖的理解和應用。第3題，圓錐占與它等底等高圓柱的三分之一，削去部分占圓柱的三分之二，所以圓錐占削去部分的二分之一。（3）一個圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米，高是2厘米，它的表面積是多少平方厘米？【知識點】已知側(cè)面積和高求表面積?！敬鸢浮?25.12÷212.56（厘米）12.56÷2

9、47;2（厘米）× 12.56（平方厘米）25.1212.56×250.24（平方厘米）答：它的表面積是50.24平方厘米?！窘馕觥坑蓚?cè)面積和高可以求出底面周長，由底面周長可以求出半徑，然后根據(jù)半徑求出表面積，表面積等于兩個底面圓的面積加上一個側(cè)面面積。（4）一根圓柱形木材長20分米,把截成4個相等的圓柱體。表面積增加了18.84平方分米。截后每段圓柱體積是多少立方分米？【知識點】切出來的表面積?！敬鸢浮?8.84÷63.14（平方分米）20÷45（分米）3.14×515.7（立方分米）答：截后每段圓柱的體積是15.7立方分米?！窘馕觥棵壳幸淮?/p>

10、多出來兩個底面圓，切成4個相等的圓柱體，需要切3次，表面積就多了6個底面圓即為18.84平方分米。（5）把一個棱長是2分米的正方體削成一個最大的圓柱體，它的體積是多少？【知識點】削出來最大的圓柱?！敬鸢浮?÷21（分米）×12×2 6.28（立方分米）答：它的體積是6.28立方分米?！窘馕觥吭谝粋€正方體里面削出來一個最大的圓柱，圓柱的底面直徑應該等于正方體的棱長，圓柱的高也應該等于正方體的棱長。（6）學校要修建一個圓形水池,池內(nèi)安裝噴泉,水池直徑5米,深1.5米，你能提出哪些數(shù)學問題？每一個問題都涉及哪些方面的知識？水池的占地面積是多少平方米？挖這個水池要挖出多少立方米的土？如果給水池貼瓷磚,貼瓷磚的面積是多少？水池裝滿水,能裝多少立方米？如果給水池接一圈水管,并4米安裝一個噴頭,需要按幾個？池內(nèi)如果注入