【原創(chuàng)】《圓柱與圓錐》復(fù)習(xí)課教教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓柱與圓錐復(fù)習(xí)課教教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)內(nèi)容北師大版六年級(jí)下冊(cè)第215頁(yè)。二、復(fù)習(xí)目標(biāo)1通過(guò)回憶、整理、拓展等活動(dòng)，掌握?qǐng)A柱與圓錐的相關(guān)特點(diǎn)與特征，并能熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行圓柱、圓錐表面積或體積的計(jì)算。 2通過(guò)對(duì)知識(shí)的歸納整理，提高自主獲取知識(shí)與概括知識(shí)的能力。在練習(xí)、討論、合作中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并進(jìn)一步提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、復(fù)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱與圓錐的相關(guān)特點(diǎn)與特征，并能熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行圓柱、圓錐表面積或體積的計(jì)算。難點(diǎn)：通過(guò)對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理，在整理中構(gòu)建“圓柱和圓錐”的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)提高學(xué)生自主獲取知識(shí)與概括知識(shí)的能力。四、配套資源實(shí)施資源：圓柱與圓錐復(fù)習(xí)課件、圓錐和圓柱的模型

2、五、復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1.預(yù)習(xí)任務(wù)（1）將下面的圖形分類(lèi)，說(shuō)說(shuō)每類(lèi)圖形的名稱(chēng)和特征。（2）想一想：圓錐的側(cè)面積、表面積怎樣計(jì)算？圓柱、圓錐的體積公式是怎樣導(dǎo)出的？再填寫(xiě)下表。完成后，試著把第（1）、（2）題涉及到知識(shí)用思維導(dǎo)圖的形式整理出來(lái)。（二）課堂設(shè)計(jì)1. 基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)（1）圓柱知識(shí)的復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)屏幕呈現(xiàn)一個(gè)圓柱體木料，底面直徑20厘米，高30厘米。師：大家仔細(xì)觀察這根木頭，你能提出什么樣的問(wèn)題？ 學(xué)生思考后提出問(wèn)題。（當(dāng)學(xué)生提出問(wèn)題的時(shí)候，其他學(xué)生思考如何解答）預(yù)設(shè)：木料的側(cè)面積是多少？底面積？占地面積？表面積是多少？木料的體積是多少？師：那么這些問(wèn)題如何解答？（學(xué)生說(shuō)思路，說(shuō)過(guò)程

3、）小結(jié)：圓柱有2個(gè)圓形的底面，側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高，表面積等于2個(gè)底面積加1個(gè)側(cè)面積，體積等于底面積乘高?；A(chǔ)知識(shí)的變式“刷”出表面積有關(guān)的知識(shí)。師：針對(duì)這一圓木，生活中在什么情況下需要求表面積？預(yù)設(shè)：給圓木涂油漆，求涂漆面積的時(shí)候需要用表面積的知識(shí)。師：給圓木涂油漆有幾種情況？都發(fā)生在什么條件下？預(yù)設(shè)：如果是柱子時(shí)，只刷側(cè)面。如果是個(gè)木樁，只涂一個(gè)側(cè)面和一個(gè)上面。如果是個(gè)圓木料，可涂整個(gè)表面。小結(jié)：求表面積，要根據(jù)實(shí)際情況，看看需要求幾個(gè)面。【設(shè)計(jì)意圖：一個(gè)“刷”，刷出了與表面積有關(guān)的符合實(shí)際的有價(jià)值的問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！繋煟喝绻堰@根圓木切一刀分成兩部分

4、，可以怎樣切？預(yù)設(shè)1：可以橫切一刀，增加兩個(gè)大小相等的底面。預(yù)設(shè)2：可以沿直徑縱切，增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面，長(zhǎng)和圓柱的高相等，寬和直徑相等。學(xué)生回答后，教師演示。師：切開(kāi)后的兩部分與原來(lái)的圓柱相比，什么變了？什么沒(méi)有變？（體積沒(méi)變，表面積變了。）師：表面積怎樣變了？請(qǐng)你們計(jì)算一下。小結(jié)：把一個(gè)圓柱切開(kāi)，它的表面積會(huì)增加，切一刀增加兩個(gè)面?！驹O(shè)計(jì)意圖：橫切、縱切兩種不同的切法探究，加上老師的演示，能進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。】（2）圓錐知識(shí)的整理圓柱與等底等高圓錐的關(guān)系師：除了對(duì)圓木“刷”“切”以外，有的同學(xué)說(shuō)還可以“削”成一個(gè)最大的圓錐。那怎樣“削”才算是最大呢？（與圓柱等底等高）師：圓錐與和它等

5、底等高的圓柱體積之間有什么關(guān)系？（圓柱體積是和它等底等高圓錐體積的3倍，圓錐體積是圓柱體積的，圓柱體積比圓錐體積多2倍，圓錐體積比圓柱體積少。）師：如果圓柱和圓錐等底等體積，它們的高之間有什么樣的關(guān)系？（圓柱和圓錐等底等體積：圓柱高是圓錐高的，圓錐高是圓柱高的3倍。）圓錐的基礎(chǔ)知識(shí)師：理清了圓錐與和它等底等高的圓柱體積之間關(guān)系，它們?cè)谔卣魃嫌惺裁磪^(qū)別和聯(lián)系？學(xué)生自由發(fā)言。引導(dǎo)小結(jié)：不同點(diǎn)：圓錐只有一個(gè)底面，圓柱有兩個(gè)底面；圓錐的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)扇形，圓柱側(cè)面沿高剪展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。相同點(diǎn)：底面都是圓形，1個(gè)側(cè)面都是曲面?！驹O(shè)計(jì)意圖：先給出一根木料，通過(guò)對(duì)它提問(wèn)題，到對(duì)這根木料進(jìn)行刷、切和

6、削這一個(gè)大情景，對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，增加學(xué)生興趣的同時(shí)，靈活應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，并且溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！?.完善思維導(dǎo)圖，溝通知識(shí)間的聯(lián)系師：通過(guò)剛才的復(fù)習(xí)，我們對(duì)本單元的知識(shí)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，下面請(qǐng)看看你們課前整理得思維導(dǎo)圖有沒(méi)有補(bǔ)充和修改的地方。學(xué)生對(duì)自己的思維導(dǎo)圖進(jìn)行修改和補(bǔ)充。匯報(bào)交流，互動(dòng)評(píng)價(jià)?！驹O(shè)計(jì)意圖：在復(fù)習(xí)，討論的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)行系統(tǒng)改進(jìn)和提升，能夠起到很好的自我改進(jìn)，自我完善，學(xué)生也在完善的過(guò)程中對(duì)知識(shí)有了進(jìn)一步的加深和鞏固。】3.典型題目練習(xí)，綜合應(yīng)用知識(shí)（1）判斷。圓柱底面直徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高不變，它的體積也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。 （

7、 ）圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高剪開(kāi)側(cè)面展開(kāi)圖一定是正方形。（ ）圓錐的體積是圓柱體積的。 （ ）【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的體積，圓錐的體積以及側(cè)面展開(kāi)圖。【答案】××【解析】此題主要考查學(xué)生對(duì)圓柱的體積，圓錐的體積以及側(cè)面展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)以及理解。（2）選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。一個(gè)圓錐的體積是12立方厘米，底面積是4平方厘米，高是（ ）厘米。A.3 B. 9 C.48甲乙兩人分別利用一張長(zhǎng)20厘米，寬15厘米的紙用兩種不同的方法圍成一個(gè)圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱（ ）。 A.高一定相等 B.側(cè)面積一定相等 C.側(cè)面積和高都相等 把一支新的圓柱形鉛筆削尖，筆尖（圓錐部

8、分）的體積是削去部分的（ ）。A. B. C. 【知識(shí)點(diǎn)】圓柱和圓錐的體積及二者之間的關(guān)系，圓柱側(cè)面展開(kāi)圖?！敬鸢浮緽 B C【解析】第1題體積要先乘3再除以底面積，求出高。第2題考查學(xué)生空間想象能力，不同的卷法，圍成的圓柱不一樣，但它的側(cè)面積自始至終等于這張長(zhǎng)方形紙的面積，考查側(cè)面展開(kāi)圖的理解和應(yīng)用。第3題，圓錐占與它等底等高圓柱的三分之一，削去部分占圓柱的三分之二，所以圓錐占削去部分的二分之一。（3）一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米，高是2厘米，它的表面積是多少平方厘米？【知識(shí)點(diǎn)】已知側(cè)面積和高求表面積。【答案】 25.12÷212.56（厘米）12.56÷2

9、47;2（厘米）× 12.56（平方厘米）25.1212.56×250.24（平方厘米）答：它的表面積是50.24平方厘米?！窘馕觥坑蓚?cè)面積和高可以求出底面周長(zhǎng)，由底面周長(zhǎng)可以求出半徑，然后根據(jù)半徑求出表面積，表面積等于兩個(gè)底面圓的面積加上一個(gè)側(cè)面面積。（4）一根圓柱形木材長(zhǎng)20分米,把截成4個(gè)相等的圓柱體。表面積增加了18.84平方分米。截后每段圓柱體積是多少立方分米？【知識(shí)點(diǎn)】切出來(lái)的表面積?！敬鸢浮?8.84÷63.14（平方分米）20÷45（分米）3.14×515.7（立方分米）答：截后每段圓柱的體積是15.7立方分米?！窘馕觥棵壳幸淮?/p>

10、多出來(lái)兩個(gè)底面圓，切成4個(gè)相等的圓柱體，需要切3次，表面積就多了6個(gè)底面圓即為18.84平方分米。（5）把一個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，它的體積是多少？【知識(shí)點(diǎn)】削出來(lái)最大的圓柱?！敬鸢浮?÷21（分米）×12×2 6.28（立方分米）答：它的體積是6.28立方分米。【解析】在一個(gè)正方體里面削出來(lái)一個(gè)最大的圓柱，圓柱的底面直徑應(yīng)該等于正方體的棱長(zhǎng)，圓柱的高也應(yīng)該等于正方體的棱長(zhǎng)。（6）學(xué)校要修建一個(gè)圓形水池,池內(nèi)安裝噴泉,水池直徑5米,深1.5米，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？每一個(gè)問(wèn)題都涉及哪些方面的知識(shí)？水池的占地面積是多少平方米？挖這個(gè)水池要挖出多少立方米的土？如果給水池貼瓷磚,貼瓷磚的面積是多少？水池裝滿(mǎn)水,能裝多少立方米？如果給水池接一圈水管,并4米安裝一個(gè)噴頭,需要按幾個(gè)？池內(nèi)如果注入