翻譯數(shù)值分析汽車盤式制動(dòng)器尖叫

1、摘要綜述：使用數(shù)值方法和分析程序在研究汽車盤式制動(dòng)器剎車高頻噪音方面?，F(xiàn)在的汽車行業(yè)主要應(yīng)用兩個(gè)方法：復(fù)雜特征值分析和瞬態(tài)分析。這兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)都正在進(jìn)一步實(shí)踐階段。這項(xiàng)審查可以幫助分析選擇正確的方法和決定開(kāi)發(fā)方法的新領(lǐng)域。在盤式制動(dòng)器高頻噪音建模分析方面指出了一些突出問(wèn)題，并且提出了新的研究課題。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，復(fù)雜的特征值分析仍然是汽車產(chǎn)業(yè)中普遍贊成的方法，而瞬態(tài)分析也已經(jīng)被越來(lái)越多的普及。關(guān)鍵詞：汽車盤式制動(dòng)器，摩擦，接觸，振動(dòng)，高頻噪音，建模，數(shù)值方法，有限元法，復(fù)雜的特征值分析，瞬態(tài)分析。數(shù)值分析汽車盤式制動(dòng)器噪音1 引言汽車盤式制動(dòng)器噪音問(wèn)題，由于其巨大的復(fù)雜性，多年來(lái)一直是許多工程師

2、和研究人員的一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。由于近年來(lái)已經(jīng)取得許多研究進(jìn)展和突破，所以剎車噪音已經(jīng)降低了許多。但是，制動(dòng)器制動(dòng)高頻噪音仍然經(jīng)常發(fā)生。因此，仍有許多問(wèn)題有待解決。CAE模擬分析方法在解釋剎車噪音機(jī)制方面起了重要作用。它也可以用于解釋和測(cè)試結(jié)果，為前期DOE（實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)）做準(zhǔn)備，模擬結(jié)構(gòu)調(diào)整和開(kāi)拓創(chuàng)新的觀念。但是該方法目前仍在發(fā)展中。其中有些環(huán)節(jié)已經(jīng)完全成熟，還有些環(huán)節(jié)目前正在完善中?，F(xiàn)在是到了檢驗(yàn)現(xiàn)有方法的時(shí)候了。大量關(guān)于汽車盤式制動(dòng)器噪音的著作。在過(guò)去30年提供了一個(gè)全面的信息資源。然而，并沒(méi)有任何著作是關(guān)于盤式制動(dòng)器噪音數(shù)值分析工作方面的。最近比較全面的相關(guān)論文(Kinkaid 等, 2

3、003 只有略微的涉及盤式制動(dòng)器的有限元模型。因此，該論文旨在填補(bǔ)這一明顯的空白和補(bǔ)充現(xiàn)有著作。根據(jù)噪音產(chǎn)生機(jī)理，剎車噪音可分為三類。第一類是蠕變?cè)胍?，它是由摩擦材料和轉(zhuǎn)子表面之間的滑運(yùn)動(dòng)造成的(Abdelhamid, 1995;Brecht 等, 1997。蠕變?cè)胍舭l(fā)生在車速接近零的時(shí)候。第二類的噪聲通常被稱為熱抖動(dòng)或隆隆聲，這是由于循環(huán)制動(dòng)力矩在轉(zhuǎn)子表面定期作用的特點(diǎn)造成的結(jié)果(Abdelhamid, 1997; Swartzfager 和 Seingo, 1998; Kubota 等, 1998。這一類型噪聲的顯著特點(diǎn)是其頻率受轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度快慢的影響。第三種噪音類型的特點(diǎn)是：發(fā)生在墊滑動(dòng)

4、界面一個(gè)主導(dǎo)的高頻率，相對(duì)獨(dú)立的轉(zhuǎn)速出現(xiàn)在平面或平面外的柔性轉(zhuǎn)子模式。此類噪音通常稱為高頻噪音。此類噪音的顯性頻率超過(guò)1千赫茲（第一平面轉(zhuǎn)子頻率以外的）。這些都只是作為盤式制動(dòng)器高頻噪音的描述，而不是一個(gè)定義，因?yàn)楝F(xiàn)在還沒(méi)有普遍接受的明確的高頻噪音的定義。高頻噪音一直是過(guò)去研究制動(dòng)噪音的主要議題，是這項(xiàng)研究的焦點(diǎn)。對(duì)剎車噪音已進(jìn)行了各種實(shí)驗(yàn)和分析方法。實(shí)驗(yàn)方法的缺點(diǎn)主要是昂貴的硬件成本和重復(fù)設(shè)計(jì)周轉(zhuǎn)時(shí)間長(zhǎng)。時(shí)常出現(xiàn)對(duì)于特定類型的剎車或?qū)μ囟愋蛙囕v的研究成果不能應(yīng)用于其他類型的剎車或車輛。還有就是關(guān)于硬件的可行性限制。一個(gè)不穩(wěn)定的設(shè)想通常是找不到實(shí)驗(yàn)的。不幸的是，設(shè)計(jì)生產(chǎn)只能是輕微的穩(wěn)定。另一

5、方面，分析和數(shù)值模擬可以模擬在正確使用狀況下，不同結(jié)構(gòu)、物質(zhì)組成、一種盤式制動(dòng)器或不同種類制動(dòng)器甚至不同車輛的操作條件。有了這些方法，噪聲改善措施可以在原型車完成和測(cè)試之前被理論性的排查。理論研究結(jié)果還可以為實(shí)驗(yàn)裝置提供指導(dǎo)意見(jiàn)以幫助解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果。作者的意圖是提供盤式制動(dòng)器剎車噪音CAE仿真分析，這樣一個(gè)先進(jìn)的基礎(chǔ)設(shè)施。作者認(rèn)為該理論方法和實(shí)驗(yàn)方法同樣重要。兩者都是需要捕獲基本物理特性，最終開(kāi)發(fā)商業(yè)代碼以補(bǔ)充和部分取代昂貴、費(fèi)時(shí)的實(shí)驗(yàn)研究。這些方法仍是了解剎車噪音，并實(shí)現(xiàn)對(duì)噪音預(yù)測(cè)所不可缺少的工具。模擬和分析方法可分為兩大類：頻域的復(fù)雜特征值分析和時(shí)域的暫態(tài)分析。通過(guò)FFT瞬態(tài)結(jié)果可以轉(zhuǎn)換到頻

6、域。制動(dòng)模式的多自由度、無(wú)限多的自由度是作者感興趣的方面。一個(gè)由小數(shù)目自由度組成的模型（集總參數(shù)模型）將不會(huì)在這個(gè)范疇之內(nèi)。這些在這里發(fā)表的論文以前都已在公共領(lǐng)域發(fā)表過(guò)了（除了Yuan, 1997。這些排除內(nèi)部報(bào)告和私人通訊。這篇評(píng)論已經(jīng)盡了最大的努力，但還是不能把所有的問(wèn)題都闡述詳盡。剎車噪音是由于摩擦振動(dòng)引起的，這方面奧登和馬丁斯（1985）以及易卜拉欣（1994）都做了全面的闡述。最近又由阿卡伊（2002年）對(duì)摩擦產(chǎn)生的聲音和一般噪聲發(fā)表了相關(guān)文章。這篇論文包括五個(gè)主要部分：導(dǎo)言、復(fù)特征值分析、瞬態(tài)分析、突出問(wèn)題和結(jié)論。還有一個(gè)關(guān)于論文中引用的符號(hào)意義的參考附錄。2 復(fù)雜的特征值分析復(fù)雜

7、特征值的方法指在尋求結(jié)果，而不是如何解釋結(jié)構(gòu)模型。該模型可以通過(guò)分析方法或假定的方式方法和有限元法推導(dǎo)出。在模型中肯定有一個(gè)摩擦方法作為一個(gè)非保守力量（稱為一聲響機(jī)制）。North (1976, Crolla 和 Lang (1991,Nishiwaki (1990, Yang 和 Gibson (1997 and Kinkaid 等 (2003）都有關(guān)于該噪音機(jī)制的闡述。2.1分析方法早期關(guān)于不穩(wěn)定方面分析的大部分實(shí)驗(yàn)都用手衍生方程、質(zhì)量彈簧來(lái)代表一個(gè)真正的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行的。從這種在研究初期簡(jiǎn)單的模式中取得的經(jīng)驗(yàn)大大提高了對(duì)摩擦機(jī)制引起的噪音和振動(dòng)的認(rèn)識(shí)。對(duì)于更復(fù)雜的質(zhì)量彈簧模型的分析Jarv

8、is 和 Mills (19631964, Earles 和Lee (1976,North (1976, Millner (1978和許多其他人都指出：即使在摩擦系數(shù)為常數(shù)，模型也可以是不穩(wěn)定的，如果兩個(gè)摩擦力的自由度在一起。大量穩(wěn)定的有限元分析線性化剎車系統(tǒng)也證實(shí)，由于受摩擦影響，兩種模式凝聚會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定。2.2假定的方式方法制動(dòng)組件是無(wú)限的自由度的連續(xù)媒介。由于這些組件是復(fù)雜的幾何形狀，有限元法是最適當(dāng)?shù)姆椒?。在剎車組件中，轉(zhuǎn)子是唯一采用常規(guī)幾何形狀的組件。一個(gè)實(shí)心轉(zhuǎn)子具有循環(huán)對(duì)稱數(shù)等于頂帽節(jié)安裝孔數(shù)。一個(gè)排氣轉(zhuǎn)子也非常接近具有循環(huán)對(duì)稱的多自由度。這些實(shí)心轉(zhuǎn)子和排氣轉(zhuǎn)子擁有非常接近的頻率（

9、同一軸上對(duì)稱的雙轉(zhuǎn)子具有相同頻率）。Chan et 等 (1994 認(rèn)為制動(dòng)盤應(yīng)該是一種薄環(huán)板，以此作為一個(gè)組件模式。線性分析總結(jié)轉(zhuǎn)子橫向振動(dòng)。這種方法也被莫特斯黑德和他的同事沿用(Mottersheadet 等, 1997; Ouyang 等, 1998。赫爾滕（1999年）和弗林特（2000年）在轉(zhuǎn)子梁模型中使用假設(shè)模型的方法。 在Chowdhary 等. (2001的工作中，個(gè)人剎車組件（盤片都建模為薄板）的藍(lán)本解決了它們的特點(diǎn)和各自的模態(tài)。然后，這些耦合在一起的接觸界面和運(yùn)動(dòng)方程是通過(guò)拉格朗日方法推導(dǎo)的。Chakraborty 等(2002 也用了光盤薄板模型。他們介紹（三維）的非線性

10、彈簧墊。Von Wagner 等 (2003 進(jìn)一步表明極限頻率周期與光盤的震動(dòng)非常接近，該振動(dòng)的線性不穩(wěn)定可以通過(guò)一個(gè)復(fù)雜的特征值分析解決。Wauver 和Heilig (2003認(rèn)為接觸點(diǎn)摩擦升溫發(fā)生在剎車盤（歸并彈簧群眾）和光盤（1個(gè)旋轉(zhuǎn)環(huán)）之間。Chakraborty 等（2002 和 Von Wagner等 (2003, Galerkin的方法是用于辨別運(yùn)動(dòng)方程。認(rèn)識(shí)到了光盤平面模式的重要性，Tzou 等(1998用Ritz的方法推導(dǎo)出了一組任意厚度的三維解析度的彈性動(dòng)力學(xué)。他們的結(jié)論：在平面光盤的上負(fù)荷會(huì)伴隨平面模式共振，預(yù)計(jì)將產(chǎn)生一個(gè)外飛振動(dòng)機(jī)制。Tseng 和 Wickert

11、(1998 獲得了在用于平面應(yīng)力旋轉(zhuǎn)盤和光盤的運(yùn)動(dòng)方程的分析方法。那個(gè)面內(nèi)剪應(yīng)力由于摩擦作為跟隨力（分布加載在一個(gè)光盤上），而不是摩擦本身作為隨從力。陀螺和向心力共同影響使光盤在更高的速度旋轉(zhuǎn)。光盤（在汽車行業(yè)中的轉(zhuǎn)子）作為基本機(jī)械要素已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于機(jī)械工業(yè)、如木材鋸、電腦磁盤、渦輪光盤等。 Mottershead (1998已經(jīng)對(duì)光盤振動(dòng)進(jìn)行了具體闡述。由于假定的方式方法通常適用于一種模式，即一種分析解決一種方案（封閉形式或近似）。它不是一樣廣泛使用的有限元方法。但它值得在測(cè)試一聲響機(jī)制的地方使用，例如赫爾滕和弗林特（1999年）在此基礎(chǔ)上納入了一些特殊功能，例如移動(dòng)荷載 (Ouyang

12、和Mottershead, 2000 。如果是在一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)模型中時(shí)，最初應(yīng)該避免使用這樣的方法。2.3有限元法復(fù)雜特征值方法提供了穩(wěn)定的靜滑動(dòng)狀態(tài)下制動(dòng)噪音的解決方案。這是一個(gè)很好的近似線性化的方法，例如在找到一個(gè)正確平衡點(diǎn)，還有穩(wěn)定的滑動(dòng)位置。這就是納克討論的非線性化穩(wěn)定性分析。目前，大多數(shù)工業(yè)生產(chǎn)中都使用了這種方法。多體非線性瞬態(tài)解決方案和應(yīng)急代碼也已成為一種很好的替代辦法。Liles的論文在SDRC（結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究公司）的幫助下首次發(fā)表，它呈現(xiàn)了一個(gè)真正的大型盤式制動(dòng)器有限元分析。他建立了一個(gè)為每個(gè)剎車都配備了使用組件的有限元固體元素模型。重要的是，他還進(jìn)行了這些組件的模態(tài)測(cè)試并驗(yàn)證

13、他的組件在使用了有限元模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在使用工程直覺(jué)和重復(fù)測(cè)試過(guò)程'中少了一些各個(gè)組成部分之間的聯(lián)系。摩擦作為一個(gè)幾何耦合被納入模式。該系統(tǒng)推導(dǎo)出一個(gè)復(fù)雜的特征值。特征值的實(shí)部決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定或不穩(wěn)定。如果一個(gè)特征值實(shí)部是積極的，相應(yīng)的虛部被認(rèn)為是一個(gè)可能的噪音頻率。 他用相對(duì)剛度矩陣構(gòu)建了摩擦表面之間的位移。然而，許多理論上的細(xì)節(jié)尚未給出。這種缺乏細(xì)節(jié)現(xiàn)象在許多論文中都有表現(xiàn)。納克（1995，2000）介紹了如何構(gòu)造摩擦剛度的詳細(xì)方法，以及明確地表明了利用特征值分析的意義，即確定什么是造成一個(gè)系統(tǒng)變得不穩(wěn)定的必要條件，并發(fā)展成一個(gè)極限周期狀態(tài)。從事件的噪音信號(hào)，他還指出振幅指數(shù)開(kāi)始上

14、升（正實(shí)部工作位置），然后稍為緩和（極限環(huán)工作位置），如圖2.1所示。這種現(xiàn)象還可以在模擬中發(fā)現(xiàn)：該模型成為一個(gè)不同的線性模型，但逐漸變?yōu)橄鄳?yīng)的非線性模型。湯姆森和斯圖爾特（2002年）發(fā)現(xiàn)這個(gè)系統(tǒng)在一定程度上顯示為不同的非線性系統(tǒng)。如果一個(gè)模型有一個(gè)負(fù)實(shí)部的特征，那么，系統(tǒng)不會(huì)有機(jī)會(huì)發(fā)展成極限環(huán)，從而造成持續(xù)的噪音。工程設(shè)計(jì)往往更關(guān)注剎車是否有可能產(chǎn)生噪音，很少關(guān)注剎車噪音音量可能有多大。因此，目前對(duì)于工程設(shè)計(jì)，復(fù)雜的特征值分析提供了一種務(wù)實(shí)可行的方法。D'Souza 和Dweib (1990 早前就已經(jīng)研究了對(duì)于干摩擦引起的極限周期振動(dòng)。圖2.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量噪音信號(hào)摩擦被納入一個(gè)有限

15、元模型最常見(jiàn)的方法是通過(guò)幾何耦合。這可以通過(guò)一根彈簧鏈接轉(zhuǎn)子和墊的接觸面上的對(duì)接點(diǎn)來(lái)說(shuō)明，如圖2.2所示。圖2.2 連接彈簧摩擦負(fù)荷轉(zhuǎn)載自SAE 2003-01-0684 © 2003 SAE International。此摩擦單元?jiǎng)偠染仃嚰虞d不對(duì)稱的彈簧（納克，1995年; Ripin，1995）這樣一個(gè)系統(tǒng)方程(Nack, 1995;Murakami等 , 1984; Okamura 和 Nishiwaki, 1988; Yuan, 1996。Kf是由摩擦彈簧的單元?jiǎng)偠染仃嚰虞d的。 納克討論了這一假設(shè)(1995, 2000 。Liles 和 Nack的方法需要用無(wú)質(zhì)量的彈簧同步連

16、接接口節(jié)點(diǎn)。這是噪音發(fā)生時(shí)摩擦接口正常接觸不分開(kāi)的執(zhí)行條件。數(shù)學(xué)上彈簧連接相當(dāng)于應(yīng)用處罰法的約束。當(dāng)彈簧剛度Kc無(wú)限大時(shí)，接觸的條件是完全適用的。但是，在實(shí)際數(shù)值分析時(shí)必須是有限的，從而導(dǎo)致涉及準(zhǔn)確性問(wèn)題。否則，矩陣在特大條件時(shí)，特征值求解器將成為數(shù)值不穩(wěn)定的原因。Yuan(1996的這篇論文解決了這個(gè)問(wèn)題。該論文提出了涉及接觸滑動(dòng)摩擦問(wèn)題的一般方法。制約因素是正常接觸在數(shù)學(xué)方向上的限制。出于同樣的問(wèn)題，Yuan (1996 制定的矩陣結(jié)果比Liles的方法更少了些特征值求解，因?yàn)閯偠染仃嚥话浅４蟮臈l款。此外，摩擦模型制訂的公式是一個(gè)相對(duì)滑動(dòng)速度和正常接觸壓力的線性函數(shù)。這一提法在NASTRAN中被應(yīng)用和被用來(lái)進(jìn)行一個(gè)小剎車模式參數(shù)分析。由Yuan （1997年）提出的結(jié)果表明，當(dāng)c 為時(shí)，用Yuan (1997 的方法和用Liles 和Nack的方法得到的結(jié)果是相同的。這種籠統(tǒng)的提法適用于使用任何類型的元素的轉(zhuǎn)子/墊接口，不僅限于