感應(yīng)式無線能量傳輸系統(tǒng)匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的理論分析、仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

1、年全國電工理論與新技術(shù)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集感應(yīng)式無線能量傳輸系統(tǒng)匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的理論分析、仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證程錦閩，于歆杰，李臻清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，摘要：在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的感應(yīng)式無線能量傳輸系統(tǒng)中，需要跨越人體皮膚，從而使變壓器（松耦合）的磁路存在較大的氣隙。在這種特殊工況下，為了保證足夠的能量傳輸?shù)襟w內(nèi)，對(duì)松耦合變壓器的補(bǔ)償變得尤為重要。本文在分析松耦合變壓器等效電路的基礎(chǔ)上，利用戴維南等效獲得了在艤側(cè)均采用電容串聯(lián)補(bǔ)償情況下松耦合變壓器的最大功率傳輸特性。通過對(duì)仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了本文提出的模型和補(bǔ)償分析方法的正確性。本文給出的松耦合變壓器補(bǔ)償電容參數(shù)選擇方法

2、對(duì)于指導(dǎo)松耦合變壓器補(bǔ)償電路設(shè)計(jì)具有重要意義。關(guān)鍵詞：松耦合變壓器，補(bǔ)償，最大功率傳輸。，：（），：，引言感應(yīng)式無線能量傳輸（，變壓器模型圖給出了變壓器的型等效電路，為討論方）利用交變磁場(chǎng)將能量從一次側(cè)繞組傳遞到二便，設(shè)匝數(shù)。，忽略鐵損。對(duì)于松耦合變壓器，由于一二次側(cè)存在較大的間隙，磁阻較大，氣隙中磁位差很大，反映到型等效電路中上和三較大，甚至和接近，從而導(dǎo)致理想變壓器中電壓、電流與匝數(shù)的簡單比例關(guān)系不再存在。次側(cè)繞組，可以分為緊耦合和松耦合兩種形式。緊耦合是指一二次側(cè)磁耦合很好的系統(tǒng)，如傳統(tǒng)的電力變壓器。松耦合通常應(yīng)用于某些特殊工況，例如醫(yī)療領(lǐng)域的人工心臟、心臟起搏器等設(shè)備的電池?zé)o線充電。由

3、于能量傳遞需要跨越人體皮膚（一二次側(cè)磁芯隔著人體皮膚），不可避免在變壓器的磁路中存在較大的氣隙。變壓器漏感很大，甚至比勵(lì)磁電感還大，導(dǎo)致電壓主要降落在漏抗上，從而使得負(fù)載得到的功率過低，達(dá)不到供電要求。為了保證足夠的能量傳輸?shù)襟w內(nèi)，對(duì)松耦合變壓器的補(bǔ)償變得尤為重要。圖變壓器型等效電路注本文討論的經(jīng)皮變壓器采用鐵氧體磁芯，在工作頻率損耗很小。對(duì)變壓器參數(shù)的測(cè)量和補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，這種假設(shè)是正確的。一國家自然科學(xué)基金（、）資助。年全國電工理論與新技術(shù)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集為了提高變壓器二次側(cè)輸出功率值，需要引入補(bǔ)償電路。補(bǔ)償電路可由電容或電感串聯(lián)或并聯(lián)在一二次側(cè)電路中構(gòu)成【，。本文采用電容串聯(lián)在變壓器回

4、路中的方案，如圖所示。圖補(bǔ)償電路的戴維南等效負(fù)載電阻上的電壓如式（）所示，麗露霞、（尺心）（又島一叉亡）圖串聯(lián)電容補(bǔ)償型等效電路圖中，表示一次側(cè)補(bǔ)償電容，表示二次負(fù)載上的功率如式（）所示丙麗（）側(cè)補(bǔ)償電容，。，民。為補(bǔ)償電容器自身的（），為電源，尺等如果電容實(shí)部可忽略，即有，則可求得形式較為簡單的補(bǔ)償電容的解析解。展開式（）后，可令為變壓器輸出端的等效電阻：三為勵(lì)磁電感；、與島、分別為一二次側(cè)的銅阻和漏感。為了使得下面的分析過程更方便，這里認(rèn)為，厶厶。五瓦瓦瓦了了凡。松耦合變壓器的補(bǔ)償在圖中，對(duì)、點(diǎn)左端電路進(jìn)行戴維南等效。得到開路電壓如式（）所示。上（二二竺坐。，（乩）（托一托。）得到：尺（尺

5、）尺）。，亦即戴維南等效阻抗如式（）所示。：下孥竺墜（）虧些虧（）：脅一冀墜堅(jiān)（尺恐）（義一彳）二帥可而甄兩了麗（）要使負(fù)載得到的功率最大，即式（）取最大值，當(dāng)且僅當(dāng)滿足式（）。鼉竽娟五工、南民（也一托）由式（）同時(shí)還可以得到恐。戰(zhàn)。將求得的溉代入式（）得到，從而求得冠。，即為式（）所示。由式（）可以得到，進(jìn)而帶入式（）求出妊。撕一掣望?。ǎ└齼膳在A贏囂帝。札（）（）（）（以一托）壺?fù)舨皇仟?dú)立的，一般可以表示為對(duì)于實(shí)際的某款電容器來說，在電場(chǎng)的作用下，其損耗表現(xiàn)在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)熱而消耗的能量。這些損耗主要來自介質(zhì)損耗和金屬損耗，通常用損耗角正切值來表示。在上面的公式中，和地心托（）（）（）（）

6、（彳戧）從而圖可以化為圖所示用電橋測(cè)量若干組口（組，實(shí)測(cè)值分別為，）和組，實(shí)測(cè)值分別為，注需要指出，該假設(shè)非必須。沒有這種假設(shè)依然可以用本文介紹的方法進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，不過結(jié)果會(huì)更為復(fù)雜。注本文中所有公式中電容的容抗用正值表示，）在下的參數(shù)，并對(duì)測(cè)量的參數(shù)進(jìn)行擬合，得到一年國自與新技年文集乜。，。將式（）代八式（卜式（）則可將負(fù)載電壓。衰示為扎，和也的裂變量函數(shù)一由式疆）可知，在固定負(fù)載下，功率和電壓的平方成線性關(guān)系。此只分析，和。引起負(fù)載上電壓變化就以表示負(fù)載上功率變化。利用可臥得劍電壓取得極值時(shí)和。需要滿足的非線性代數(shù)方程組。但方面這個(gè)方程組的表達(dá)式根復(fù)雜另一方隨托和拖的變化的等高線面，求解

7、這個(gè)非線性代數(shù)方程組一般來說也需要數(shù)值手段，因此本文直接利用的曲面繪圖實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證電源采用功率信號(hào)發(fā)生器輸宵斂值為的的【幢波，采州制作的拾耦合變壓器及選定的負(fù)載州前文實(shí)洲的組利】組組合成組補(bǔ)償電容相蛆臺(tái)，測(cè)量在相同輸八電壓負(fù)載的電五。根據(jù)本文第竹數(shù)值分析的結(jié)果，應(yīng)該為實(shí)測(cè)的；，近獲得晟大電壓（實(shí)際取點(diǎn)為離散點(diǎn)，該組臺(tái)為離丁具求解負(fù)載上獲得的最大功率。仿真分析為進(jìn)行感應(yīng)式無線能量傳輸，作了一臺(tái)格耦臺(tái)變壓器。鐵芯采用鐵氧體罐型磁芯，繞組采卅的銅線。在下，測(cè)得次側(cè)銅阻，腳。勵(lì)磁電感感抗噩。折臺(tái)為。漏感感抗盈折臺(tái)為。忽略鐵損。仿真中，變壓器采川上述參數(shù)屯彝采用擬臺(tái)得到的實(shí)測(cè)電容參數(shù)關(guān)系理論極值最近的一組參

8、數(shù)）。圖是將實(shí)測(cè)的組和組臺(tái)下的負(fù)載電壓進(jìn)行次斧值（的匝數(shù)，方法）獲得的曲面和仿真結(jié)果對(duì)比。（式（），并設(shè)置負(fù)載電阻為（無感電阻在下實(shí)測(cè)值）。電源設(shè)置為有效值為，頻率為的正弦信號(hào)。用繪，隨托。和恐變化的曲面如圖所示。瑟毒。薯鬟嘗每“”“圈礁鈿一葛“。了！囂等”囂！：舞擘掣纂篦饉圖。隨溉和地變化仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圈為實(shí)驗(yàn)獲得的負(fù)載電壓擬臺(tái)得到的曲面和仿真曲面翁甓蠹黧。隨托。和恐；的變化曲面從圖可以看出，隨著補(bǔ)償電容參數(shù)變化，系統(tǒng)有極大值點(diǎn)。利用的函數(shù)獲得。雖大的點(diǎn)為溉，（折合電容值：）電壓為。瞄為負(fù)載電壓在雙例均采用電容補(bǔ)償?shù)牡雀呔€圈（即豳中職側(cè)均為串聯(lián)電容補(bǔ)償?shù)臉O值點(diǎn)附近的等高線）可以看出，雙側(cè)

9、串聯(lián)電容樸償。閏“。實(shí)驗(yàn)值和仿真值誤著等高線噩。托。在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，負(fù)載上都可以獲得大某值的電壓。比如圖中的的等商線區(qū)域內(nèi)的電容組臺(tái)都可以使負(fù)載獲得大于的電壓。這意味著負(fù)載獲得的功率對(duì)電容補(bǔ)償參數(shù)的靈敏度較低。圖中星號(hào)的古置為理論上負(fù)載獲得最大功率的直。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，實(shí)測(cè)的最人功率點(diǎn)在，齪得，爪為本文第訕，理論上最功率點(diǎn)為，電壓為。可以看出吻臺(tái)奸而的偏差相對(duì)較大。但由于取值很?。耆珖姽だ碚撆c新技術(shù)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集以內(nèi)），且實(shí)際只能取有限個(gè)離散值，因此其電抗變化跨度很大。同時(shí)，小電容的較大，實(shí)測(cè)參數(shù)的準(zhǔn)確性也對(duì)仿真結(jié)果有影響。因此的的偏差在可接受范圍內(nèi)?？梢哉J(rèn)為，實(shí)驗(yàn)和仿真分析具有很大程度

10、的一致性。下面對(duì)絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差進(jìn)行定量的分析。以在個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)上仿真的負(fù)載電壓為真值，計(jì)算與實(shí)驗(yàn)值的絕對(duì)誤差，可以得到在理論的最大功率點(diǎn)上，誤差為在實(shí)測(cè)的最大功率點(diǎn)上，誤差為。誤差最大為，在，取得。誤差最小為，在等高線為上的點(diǎn)取得。誤差的平均值為。在相對(duì)誤差方面，在實(shí)測(cè)的最大功率傳輸點(diǎn)上，相對(duì)誤差為。相對(duì)誤差最大為，在，取得。相對(duì)誤差最小為，在等高線為上的點(diǎn)取得。相對(duì)誤差的平均值為。從上面的分析可以看出，在關(guān)心的最大功率點(diǎn)本文在變壓器型等效電路的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了松耦合變壓器的一二次側(cè)串聯(lián)電容補(bǔ)償情況下阻性負(fù)載上獲得的功率的理論公式，并給出補(bǔ)償電容實(shí)部（）可忽略和不可忽略兩種情況下負(fù)載上獲得的最大功率的補(bǔ)償參數(shù)求解方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，實(shí)測(cè)值和仿真值在關(guān)心的最大功率點(diǎn)附近較大區(qū)域內(nèi)具有很大程度的一致性，從而驗(yàn)證了本文提出的模型和補(bǔ)償分析方法的正確性。在實(shí)際進(jìn)行電容補(bǔ)償?shù)臅r(shí)候，先測(cè)量出松耦合變壓器參數(shù)，再根據(jù)本文的方法得到補(bǔ)償電容參數(shù)，實(shí)際電路中在此參數(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)行微調(diào)，就可以獲得最人功率傳輸?shù)奶匦?。本文提出的以雙側(cè)串聯(lián)電容進(jìn)行補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)松耦合變壓器最大功率傳輸?shù)姆治龇椒閷?shí)現(xiàn)松耦合變壓器的泛應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)，附近較大區(qū)域內(nèi)誤差整體較小。、恐。在較大范圍內(nèi)變化時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真分析吻合的較好。因此，在未來的松耦合變壓器的廣泛應(yīng)用中，可以通過仿真分析獲得負(fù)載