蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊第六單元知識點匯總

1、六 百分 數(shù)一、百分數(shù)的意義和讀寫方法1. 意義: 一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾寫“ %”時 , 兩個的數(shù) , 叫作百分數(shù)。百分數(shù)又叫作百分比或百圈要寫得小些 , 以免分率。與數(shù)字“ 0”混淆。2. 百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式 , 而是在原來的分子后面加上“ %”來表示。3. 百分數(shù)的讀法 : 先讀百分號 ( 分母 ), 讀百分數(shù)讀作“百成“百分之” ; 再讀百分號前面的數(shù) ( 分子 ),分之幾” , 不讀作“一是幾就讀幾。百分之幾”。4. 分數(shù)與百分數(shù)的區(qū)別 :分數(shù)百分數(shù)分數(shù)是把單位“1”平均分成表示一個數(shù)是另一若干份 , 表示這個數(shù)的百分之幾的樣的一份或幾數(shù), 叫作百分數(shù)。百注意 : 百分數(shù)只

2、意份的數(shù) , 它既可分數(shù)又叫作百分比表示兩個數(shù)量間的倍義比關(guān)系 , 不能用來表以表示兩個數(shù)或百分率。它只表量間的倍比關(guān)示兩個數(shù)量間的倍示具體的數(shù)量 , 后面系, 又可以表示比關(guān)系不帶單位名稱。如把具體數(shù)值20 千克寫成 20%千克100是錯誤的 , 因為具體百分數(shù)的分母固定的數(shù)量不能用百分數(shù)分數(shù)的表現(xiàn)形是 100, 并且用百表示。分號表示 ; 分子可表式有真分數(shù)、假以是整數(shù)或小數(shù) ;現(xiàn)分數(shù)和帶分數(shù) ,分子可以大于分形計算結(jié)果一般母, 也可以小于或式要化成最簡分等于分母 ; 百分數(shù)數(shù)不能約分 , 也不能寫成帶分數(shù)的形式如果表示具體的數(shù)量 , 就要帶單單位名稱 ; 如果百分數(shù)只表示兩個位數(shù)量間的倍

3、比關(guān)表示兩個數(shù)量系, 后面不帶單位名間的倍比關(guān)系 ,稱名稱當(dāng)小數(shù)點向右移動兩位時 , 得到的數(shù)就不帶單位名稱就擴大到原來的 100應(yīng)分數(shù)主要是在百分數(shù)主要用于日倍, 再添上百分號 , 又用測量和計算得常生活中特定的百縮小到得到的數(shù)的范不到整數(shù)結(jié)果分率及調(diào)查、統(tǒng)計、1 , 所以當(dāng)添上百分100圍時使用分析和比較號時 , 百分號前的數(shù)二、百分數(shù)和小數(shù)的互化要擴大到原來的 1001. 小數(shù)改寫成百分數(shù) , 把小數(shù)點向右移倍。 動兩位 , 如果位數(shù)不夠 , 用“ 0”補位 , 同時在后面添上百分號。2. 百分數(shù)改寫成小數(shù) , 把百分號去掉 , 同 時把小數(shù)點向左移動兩位 , 如果位數(shù)不夠 , 用不是所

4、有的分數(shù) “0”補位。都能改寫成分母是3. 百分數(shù)和小數(shù)可以互化 , 這只是從數(shù)100 的分數(shù) , 只有能改值上看 , 在具體運用時 , 這兩者的意義不完全寫成有限小數(shù)的分一樣 , 不能互相代替。如一個數(shù)的 75%是 75 不數(shù), 才可以改寫成分能寫成一個數(shù)的 0.75 是 75。又如“求比 68母是 100 的分數(shù)。多 25%的數(shù)”和“求比 68 多 0.25 的數(shù)”的意義完全不同。這是因為百分數(shù)是表示兩個數(shù)一個百分數(shù)去掉的倍比關(guān)系 , 而小數(shù)表示的是數(shù)值。如比 68百分號后 , 所得到的多 25%的數(shù)表示為 68(1+25%), 而比 68 多數(shù)就擴大到原來的0.25 的數(shù)表示為 68+0

5、.25 。100 倍。百分數(shù)化成分三、百分數(shù)和分數(shù)的互化數(shù)要約分成最簡分1. 分數(shù)改寫成百分數(shù) , 一般先把分數(shù)改數(shù)。百分數(shù)、小數(shù)、 寫成小數(shù) ( 除不盡時 , 一般保留三位小數(shù) ), 再分數(shù)之間相互轉(zhuǎn)化 , 把小數(shù)改寫成百分數(shù)。只是數(shù)的表示方式發(fā)2. 把百分數(shù)改寫成分數(shù)時 , 可以先把百生變化 , 數(shù)的大小不分數(shù)改寫成分母是100 的分數(shù) , 再進行化簡 ;變。分子是小數(shù)時 , 先利用分數(shù)的基本性質(zhì)把分子、分母同時擴大到原來的若干倍, 把分子化舉例 :成整數(shù) ,再進行約分。判斷 :10克糖溶3. 能化成有限小數(shù)的分數(shù), 分母中只含解在100 克水中 ,糖占有質(zhì)因數(shù)2 和5, 否則就不能化成有

6、限小數(shù)。糖水的10%。()判斷一個分數(shù)能不能改寫成有限小數(shù), 先要錯解 :看這個分數(shù)是不是最簡分數(shù), 不是最簡分數(shù)此題錯在單位的,要把它化成最簡分數(shù)后再運用這一規(guī)律“1”( 標(biāo)準量 ) 找錯來判斷。了。此題中的單位 “1”四、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)該是糖水的總質(zhì)實際問題1. 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的解量,而不是水的質(zhì)量。正解: ?題方法。(1) 百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾 , 也就是“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的特殊的表示方法, 因此 , 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的解題方法與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的解題方法相同, 都用除法計算。出勤率是百分率的一種 , 公

7、式本身應(yīng)該用百分數(shù)的形式表示。如果不乘 100%, 公式只是分數(shù)形式 , 乘 100%既保持數(shù)值不(2) 解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之變, 又是百分數(shù)的形幾”的實際問題 , 用除法計算 , 用一個數(shù)另式。計算時 , “100”一個數(shù)。參與計算 , “%”保留。(3) 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾, 必出勤率、成活率、須找準單位“ 1”。發(fā)芽率等生活中特定2. 求簡單的百分率。的百分率不能超過(1) 求出勤率等百分率的問題, 實際上就100%。是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。(2) 常見的百分率。實際出勤人數(shù)出勤率 =100%成活率 = 成活棵數(shù)100%種植總棵數(shù)發(fā)芽率 = 發(fā)芽種子數(shù)100%

8、試驗種子總數(shù)合格率 =合格產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù) 100%五、求一個數(shù)比另一個數(shù)多 ( 或少 ) 百分之幾的實際問題1. 求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾的實際問題的解題方法 :( 甲數(shù) - 乙數(shù) ) 乙數(shù)或甲數(shù)乙數(shù)- 1。巧記 :各種率 , 挺簡單 ,計算形式記心間。除法結(jié)果是小數(shù), 最后化成百分數(shù)。百分數(shù)實際問題的解題思路與分數(shù)實際問題的解題思路相同。求一個數(shù)比另一個數(shù)多( 或少 ) 百分之幾 ,2.求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾的實際問題就是求兩個數(shù)的差量的解題方法 :( 乙數(shù) - 甲數(shù) ) 乙數(shù)或 1- 甲數(shù)占另一個數(shù) ( 單位 乙數(shù)?！?”) 的百分之幾。3.解題關(guān)鍵 : 確定單位“ 1”。應(yīng)繳納營業(yè)稅稅額=

9、營業(yè)額營業(yè)稅六、納稅和利息問題稅率1. 應(yīng)納稅額的計算方法。(1) 求應(yīng)納稅額實際上就是求一個數(shù)的百分之幾是多少 , 用乘法計算 , 即應(yīng)納稅額 =收入額稅率。(2) 當(dāng)納稅的方法不同且稅率也不同時 ,要先判斷應(yīng)納稅額是按哪個稅率繳納的稅款。如果收入中有不納稅的部分, 那么應(yīng)納稅額稅率 =應(yīng)納稅所得額 , 收入額 =應(yīng)納稅所得額 +不納稅金額。2. “本金”“利息”及“利率”的含義。(1) 本金 : 存入銀行的錢叫作本金。(2) 利息 : 取款時銀行除還給本金外 , 另 外付的錢叫作利息 , 也叫應(yīng)得利息。 (3) 利率 : 利息占本金的百分率叫作利率, 按年計算的叫作年利率 , 按月計算的叫

10、作月利率。3. 利息的計算方法。利息 =本金利率時間4. 本息的計算方法。本息 =本金 +利息七、折扣問題1. 折扣問題的解題方法。注意 : 任何一種存款 , 在計算利息時 ,都要乘存入時間。如王叔叔把 2000 元存入銀行 , 存期三年 , 年利率為 3.75%。到期后可得利息多少元 ?應(yīng)是20003.75%3=225(元), 而不是20003.75%=75(元) 。商店有時要把商品按原價的百分之幾出售, 通常稱為打折出售。幾折就是原價的百分易錯點 : 誤認為之幾十 , 幾幾折就是原價的百分之幾十幾。打幾折就是減少 ( 降2. “已知一個數(shù)的百分之幾是多少 , 求 低) 百分之幾。如一件這個數(shù)”的實際問題的解題方法 : 可以列方程 上衣原價 180 元, 現(xiàn)在解答 , 先找出單位 “1”的量 , 并設(shè)為 x, 再根據(jù) 打七折出售 , 比原價等量關(guān)系列方程。降低了多少元?列式3. 表示一個數(shù)是另一個數(shù)十分之幾的為 180數(shù), 叫作成數(shù)。通常用在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中表示生 70%=126(元), 這樣是產(chǎn)的增長狀況?！耙怀伞本褪鞘种?, 改寫 不對的 , 只求出了現(xiàn)成百分數(shù)就是 10%;“二成五”就是十分之二 價, 沒有求出現(xiàn)價比點五 , 改寫成百分數(shù)就是25%。原價降低了多少元 ,八、列方程解決稍復(fù)雜的百分數(shù)實際問應(yīng)為180-180題70%