全等三角形的判定ASA_AAS專題練習題

1、全等三角形的判定（ASA,AAS）1.已知：如圖,/ 1 = / 2 , / 3=/ 4 求證：AC=AB .6E2.已知：如圖,FB=CE , AB / ED , AC / FD.F、C 在直線 BE 上.求證：AB=DE , AC=DF .3.已知：如圖，AB丄BC于B , EF丄AC于G , DF丄BC于D , BC=DF .求證：AC=EF.4.已知：如圖AC丄CD于C , BD丄CD于D , M是AB的中點,連結(jié)CM并延長交BD于點F。 求證：AC=BF .5.已知：如圖,E、D、B、F 在同一條直線上,AD / CB , / BAD= / BCD , DE=BF .求證：AE /

2、CF.6.如圖在 ABC和 DBC中,/仁/2 , / 3=/4 ,P是BC上任意一點.求證：PA=PD.7.已知：如圖，AE=BF , AD / BC , AD=BC.AB、CD 交于 O 點.求證：OE=OFABDDr8.已知：如圖AC / BD , AE和BE分別平分/ CAB/ DBA ,CD過點E.求證 AB = AC + BD直角三角形全等HL【知識要點】斜邊直角邊公理：有斜邊和直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.【典型例題】如圖，B、E、F、C在同一直線上， AE丄BC, DF丄BC AB=DC BE=CF試判斷 AB與CD的位置關系.C已知 如圖，AB丄 BD, CDL BD,

3、 AB=DC 求證：AD/ BC.B公路上A B兩站（視為直線上的兩點）相距 26km, C D為兩村莊（視為兩個點），DAIAB于點A, CB丄AB于點B,已知DA=16km BC=10km現(xiàn)要在公路 AB上建一個土特產(chǎn)收購站 E,使CD兩村莊到E站的 距離相等，那么 E站應建在距 A站多遠才合理？例4 如圖，AD是 ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F,具有BF=AC FD=CD試探究BE與AC的位 置關系.【經(jīng)典練習】1.在 Rt ABC和 Rt DEF中,/ ACB玄 DFE=9 , AB=DE AC=DF 那么 Rt ABC與 Rt DEF （填全等或不全等）2 .如圖，點C在

4、/ DAB的內(nèi)部，CDLAD于D, CB丄AB于B, CD=CB那么Rt ADCRt ABC的理由是（ A. SSSB. ASAC. SASD. HL）DC）.3.如圖，CEL AB, DF丄AB,垂足分別為 E、F, AC/ DB且AC=BD那么Rt AECCRt BFC的理由是（A. SSSB. AAS4 下列說法正確的個數(shù)有（）. 有一角和一邊對應相等的的兩個直角三角形全等； 有兩邊對應相等的兩個直角三角形全等； 有兩邊和一角對應相等的兩個直角三角形全等； 有兩角和一邊對應相等的兩個直角三角形全等.A . 1個B. 2個C. 3個C. SASD. HLFEDD. 45 過等腰 ABC的頂點A作底面的垂線，就得到兩個全等三角形，其理由是.6 .如圖， ABC中,/ C=90 , AM平分/ CAB CM=20cm 那么 M到 AB的距離是（）cm.B.不一定全等C.不全等/ B=/ D=90。，要證明 ABC與 ADC全等，還需要補充的條件是AD7 在 ABCA ABC沖，如果AB=AB ,/ B=/ B , AC=AC ，那么這兩個三角形（A .全等B.不一定全等C.不全等D.面積相等，但不全等8 .如圖