5.3.1平行線的性質(zhì)(第1課時)0001

1、5.3 .1平行線的性質(zhì)（第1課時）教學目標1. 經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條 理表達能力。2. 經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進行簡單的推理和計算重點、難點重點：探索并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進行簡單的推理和計算.難點:能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應用.教學過程一、引導學生逆向思維現(xiàn)在同學們已經(jīng)掌握了利用同位角相等，或者內(nèi)錯角相等，或者同旁內(nèi)角互補，判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里：大家把思維的指向反過來：如果兩條直線平行，那 么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關系又該如何表達？

2、二、實踐探究1. 學生畫圖活動：用直尺和三角尺畫出兩條平行線a/ b，再畫一條截線 c與直線a、b相交，標出所形成的八個角（如課本P19圖5.3-1）.2. 學生測量這些角的度數(shù)，把結(jié)果填入表內(nèi).角Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8度數(shù)3. 學生根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想.圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量關系？圖中哪些角是內(nèi)錯角？它們具有怎樣的數(shù)量關系？圖中哪些角是同旁內(nèi)角？它們具有怎樣的數(shù)量關系？在詳盡分析后，讓學生寫出猜想.4. 學生驗證猜測.學生活動：再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？5. 師生歸納平行線的性質(zhì)，教師板書.平行線具有性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行

3、線被第三條直線所截 性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截 性質(zhì)3：兩條直線按被第三條線所截，同位角相等，簡稱為兩直線平行，同位角相等.，內(nèi)錯角相等，簡稱為兩直線平行，內(nèi)錯相等.，同旁內(nèi)角互補，簡稱為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.教師讓學生結(jié)合右圖，用符號語言表達平行線的這三條性質(zhì)，教師同時板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定.平行線的性質(zhì) 因為a II b, 所以/仁/ 2 因為a II b, 所以/2=Z 3, 因為a II b,所以/ 2+Z 4=180°平行線的判定 因為/仁/ 2, 所以a/ b.因為/ 2=/ 3, 所以 a/ b.因為/2+/4=180°, 所以 a/ b.

4、6. 教師引導學生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別學生交流后，師生歸納：兩者的條件和結(jié)論正好相反：由角的數(shù)量關系（指同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補）,得出兩條直線平行的論 述是平行線的判定，這里角的關系是條件，兩直線平行是結(jié)論.由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關系（指同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補）的論述是平行線的性質(zhì)，這里兩直線平行是條件，角的關系是結(jié)論.7. 進一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關系.教師:大家能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理嗎？ 結(jié)合上圖，教師啟發(fā)分析：考察性質(zhì)1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化 ？學生回答/I換成/ 3,教師再問/I與/3有什么關系？并完成說理過程

5、，教師糾正學生錯誤，規(guī)范地給出說理過程.因為a/ b,所以/仁/ 2（兩直線平行,同位角相等）；又/ 3=/ 1（對頂角相等）,所以/2=/ 3.教師說明：這是有兩步的說理，第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1,第二步推理的條件不僅有/仁/ 2,還有/ 3=/ 1. / 2=/3是根據(jù)等式性質(zhì).根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由學生仿照以下說理，說出如何根據(jù)性質(zhì) 1得到性質(zhì)3的道理.8. 平行線性質(zhì)應用.例 如圖是一塊梯形鐵片的線全部分，量得 / A=100° , / B=115 ,梯形另外兩個角分別是多少度？教師把學生情 況，可啟發(fā) 提問：梯形 這條件如 何使 用？/A與/ D/ B與/C的

6、位置關系如何，數(shù)量關系呢？ 為什么？講解按課本.三、鞏固練習1. 課本練習.2. 補充：如圖，BCD是一條直線,/ A=75 , /仁53° , / 2=75° ,求/B的度數(shù).A本題綜合應用平行線的判定和性質(zhì)，教師要引導學生觀察圖形，考察已知角的數(shù)量關系 確定解題的思路.四、作業(yè)1. 課本習題5.3第1,2,3,4,6 題.2. 補充作業(yè)：一、判斷題1. 兩條直線被第三條直線所截,則同旁內(nèi)角互補.()2. 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補，那么同位角相等.()3. 兩條平行線被第三條直線所截,則一對同旁內(nèi)角的平分線互相平行.()二、填空題1. 如圖(1),若 A

7、D/ BC則/=/, /=/,/ ABCy=180 ;若 DC/ AB,則/=Z,/=Z, / ABCy=180甲(1) 從甲地測得公路的走向是南偏西562. 如圖(2),在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路甲、乙兩地同時開工，若干天后公路準確接通，則乙地所修公路的走向是 ,因為3. 因為 AB/ CD,EF/ CD所以/,理由是 .4. 如圖(3),AB / EF, / ECDM E,貝U CD/ AB.說理如下：因為/ ECDM E,所以 CD/ EF()又 AB/ EF,所以 CD/ AB().三、選擇題.1. Z1和/2是直線ABCD被直線EF所截而成的內(nèi)錯角，那么/I和/2的大小關系是()A. / 仁/ 2 B./ 1>/2 ;C. / 1</ 2D.無法確定2. 一個人驅(qū)車前進時，兩次拐彎后，按原來的相反方向前進，這兩次拐彎的角度是()A.向右拐85° ,再向右拐95°B.向右拐85° ,再向左拐85°C.向右拐85° ,再向右拐85°D.向右拐 85