勾股定理和平行四邊形專(zhuān)題復(fù)習(xí)

1、13,、選擇題.1. 中，15,A. 42B.第17章勾股定理單元檢測(cè)題高12,則的周長(zhǎng)為（32C. 42 或 32 D. 37 或 33-1 - / 202. 如圖，由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形,若大正方形面積是9,小正方形面積是1,直角三角形較長(zhǎng)直角邊A較短直角邊為b則的值是（A. 4B.6 C.8 D.103.將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù),得到的三角形是4.A.鈍角三角形B. 銳角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角如圖，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則四邊形的面積是（5.A. 25B. 12.5C.9 D.8.5適合下列條件的中，直角三角形的個(gè)數(shù)為

2、)a -,b 丄,c34 a 7,b24,c1; a 6, / 45°；5/ 32°, / 580;C25;2,b2,c4.A. 2個(gè)B. 3C. 4D. 56.在/ ABC中，若a1,b2n,cn2 1，則/ ABC是（A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.直角三角形7.直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍，這個(gè)三角形有一個(gè)銳角是（）A. 15 ° B. 30C. 45D. 608.已知，如圖2,長(zhǎng)方形中，3, 9,將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，-4 - / 20折痕為，則的面積為（A . 62B. 82C. 102D 12 2A. 25海里

3、B. 30海里C. 35海里 D. 40海里A東)南'(圖3)A. 3, 5, 9 B . 4, 6, 8.1, 73 , 2 D.晶,11.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,A B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則/9.已知，如圖3,，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口 A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口 A出發(fā)向東南方向航行,離開(kāi)港口 2小時(shí)后，則兩船相距（10.在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（的度數(shù)為（）A. 90°B.60°C.45°D.13.下列各組數(shù)據(jù)中，不可以構(gòu)成直角三角形的是°CA. 7, 24, 25B

4、. 1.5 , 2, 2.5 C.40,50, 6014 .已知 a, b,c為的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c22c?44，判斷的形狀A(yù).等腰三角形B .直角三角形 C.等腰直角三角形腰三角形或直角三角形二、填空題1.若長(zhǎng)為5, 12, a的三條線段首尾順次連接恰好圍成一個(gè)直角三角形,則a的值是2. 若三角形三條邊的長(zhǎng)分別為乙24, 25,則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角是度.3.將一根長(zhǎng)為15的筷子置于底面直徑為 5,高為12的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)為，則h的取值范圍4.若直角三角形的兩邊長(zhǎng)為6和8,則第三邊長(zhǎng)為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)的比為3: 4 : 5，且其周長(zhǎng)為60，則其面積6.已知直角三角形

5、斜邊長(zhǎng)為(2逅炎),一直角邊長(zhǎng)為(頁(yè)243 )，則這個(gè)直角三角形的面積是直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12 ,則它斜邊上的高解答題1. 如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在 A城正西方向320的B處，以每小時(shí) 40的速度向北偏東60°的方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.(1) A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么?(2) 若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么 A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間?2.如圖，在四邊形中，3, 4, 12, 13,/ 90°.求四邊形的面積.B與墻角求梯子頂3. 如圖，一個(gè)梯子長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在墻上，這時(shí)梯子下端C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后

6、停在的位置上，測(cè)得長(zhǎng)為0.5米，端A下落了多少米?4.已知m, n, d為一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)，且有45=8n-n2 - 16,-4 - / 20求三角形三邊長(zhǎng)分別為多少?5.如圖，丄，丄，P是上的一點(diǎn)，/ 75°,/ 45°，求的長(zhǎng)度.衛(wèi)6.如圖，在四邊形中，求的面積.8,/ 60°7.如圖，在中，/90°,是/的角平分線，點(diǎn) E、動(dòng)點(diǎn).西，設(shè)，(1)的長(zhǎng)是(2)若3,求四邊形的面積;(3)當(dāng)丄時(shí)，試探索x、y的數(shù)量關(guān)系.第十八章四邊形單元測(cè)試卷、選擇題）個(gè)2.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（A. 1B.2C.3D.43. 已知菱

7、形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是4和8,則菱形的面積是（A.32B.64C.16D.324. 如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn) O如果10, 8,則x的取值范圍是（）A.1 V XV 9B.2 V XV 18C.8 V x V 10D.4 V xv 5 5.某中學(xué)新科技館鋪設(shè)地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購(gòu)買(mǎi)另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌，則該學(xué)校不應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)的地磚形狀是（(A)正方（B）正六邊形(C)正八邊形(D)正十二邊形-9 - / 20中，/= 80°,的垂直平分線交對(duì)角線A C于點(diǎn)F、E為垂足，連結(jié)，則/等于（A.80 °B.7

8、0°C.65 °D.60 °7. 如圖，能判定四邊形為平行四邊形的條件是（/, ； B, ZZ B,/ D;8. 如圖、E在的邊、上，且 4,4, 3，則（）)A.3B.6C.12D.1510.如圖，矩形的邊長(zhǎng)=6,= 8,將矩形沿折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕的長(zhǎng)是（）A.7.5B.6C.10D.5二、填空題11、已知菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是4和8，則它的邊長(zhǎng)為.-10 - / 2012. 平行四邊形的周長(zhǎng)為24cm,相鄰兩邊長(zhǎng)的比為3:1,那么這個(gè)平行四邊形較短的邊長(zhǎng)為cm .13. 矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60 ,較短的邊長(zhǎng)為12cm,則對(duì)角線長(zhǎng)為cm .14

9、 .如圖，在正方形中，延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使，則/A D0 CE第題AE16.如圖，在厶中，/ 900為的中點(diǎn)垂直平分，則/-12 - / 20則的長(zhǎng)為.17 .在四邊形中，/ 60°/ 8 F分別為和的中點(diǎn)，、選擇題1.已知平行四邊形的周長(zhǎng)為 32, 4,貝y的長(zhǎng)為（28）A. 4 B3.如圖，矩形中,.12 C . 24 D丄于E,且3: 2,則/的度數(shù)為（4.平行四邊形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)0,點(diǎn)E是的中點(diǎn).若3 ，則的長(zhǎng)為D. 12A. 3 B5、如圖，平行四邊形中，/A的平分線交于E, 5 , 3,則的長(zhǎng)（A.1B.1.5C.2D.36、能夠判定一個(gè)四邊形是矩形的條件是（)A.對(duì)角線互

10、相平分且相等B.對(duì)角線互相垂直平分C.對(duì)角線相等且互相垂直D.對(duì)角線互相垂直7.如圖，平行四邊形中，3,5,的垂直平分線交于E,則的周長(zhǎng)是（）A. 6 B.8 C . 9D . 10F點(diǎn)處，如果/= 30°那么8.如圖，矩形沿折疊，使D點(diǎn)落在邊上的O、交于點(diǎn)D. 60-14 - / 20A. 3 B . 4 C . 5 D . 61, 3, P為上一接交于點(diǎn)O.則下列結(jié)論旦，/ 120°,中，正確的是（A. B.C . D.10 .如圖，在？中，E是的中點(diǎn)，且/,則下列結(jié)論不正確的是（ 2Sa1 C.四邊形是等腰梯形D. ZZ211.如圖，周長(zhǎng)為16的菱形中，點(diǎn)E, F分別

11、在，邊上，動(dòng)點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)最短為（12.如圖，在矩形中，6, 3,將沿對(duì)角線翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處，1交于點(diǎn)E,則線段的長(zhǎng)為（15A. 3 B152二、填空題2 .如圖一個(gè)含有 30°角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若/ 1=25°，則/ 2=4 .如圖，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為8近,E為上一點(diǎn)，若丄于F,丄于G則5. ?周長(zhǎng)為36，對(duì)角線，相交于點(diǎn)0.點(diǎn)E是的中點(diǎn)，12,則的周長(zhǎng)6.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（10,0), (0, 4)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，點(diǎn) P在上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為三、解答題1.如圖，矩形中，與交

12、于 0點(diǎn)，丄于E,丄于F.求證：.-16-/20CBA E探索與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由4.如圖，在矩形中，12, 6,點(diǎn)P沿邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2/秒的速度2.已知：如圖， YABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，AE CF , M、N分別是DE、BF的中點(diǎn)。求證：四邊形ENFM是平行四邊形。3. 如圖，已知四邊形是矩形，對(duì)角線、交于點(diǎn)O /移動(dòng)；點(diǎn)Q沿邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1/秒的速度移動(dòng)， 如果P、Q冋時(shí)出發(fā)，用t(秒)表示移動(dòng)的時(shí)間(Ov tV 6) .(1)當(dāng)t為何值時(shí)，為等腰直角三角形? 四邊形的面積與t的大小有關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.三、解答題B1.正方形的對(duì)角線、交于點(diǎn) O z =

13、 z .求證：=E2.在 ABC中，AB BC ,D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點(diǎn).(1) 求證：四邊形BDEF是菱形；(2)若AB 12，求菱形BDEF的周長(zhǎng).3.如圖，四邊形中，/ 90°,丄，垂足為E,求證：.4. 已知：如圖，在中，丄，垂足為點(diǎn) D是外角/的平分線，丄,垂足為點(diǎn)E. (1)求證：四邊形為矩形;-12 - / 20(2)當(dāng)滿足什么條件時(shí),5. 如圖1,在正方形中，E、F分別是邊、上的點(diǎn)，且丄.(1)求證：；(2)如圖2,在正方形中，M NP、Q分別是邊、上的點(diǎn)，且丄.與是否相等？并說(shuō)明理由.6.如圖，在中，是邊上的中線,E是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作的平行線交的

14、延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接.(1)求證：;(2)若丄，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.-20-/207.已知：在矩形中，M N分別是邊、的中點(diǎn)，E、F分別是線段、的中求證：旦 判斷四邊形是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論;當(dāng)：時(shí)，四邊形是正方形(只寫(xiě)結(jié)論，不需證明)8.如圖，在四邊形中，E是上一點(diǎn)，交于F,連接.(1)證明：/,/.(2)若/,試證明四邊形是菱形;(3)在(2)的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使/,9.如圖，在等腰梯形中，已知/,連接.(1 )求證：.(2)若丄，并說(shuō)明理由.3, 16，求的長(zhǎng).,與交于點(diǎn)10.如圖，在菱形中，M, N分別是邊，的中點(diǎn)，丄交邊于點(diǎn)P,連接，(1)若/ 60

15、°這時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，則/(2)求證：；-15-/20度;址 PR IS(3)當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求/ B的度數(shù).11.如圖，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)/.求證：四邊形是菱形.-27-/2012 .如圖，是等腰三角形，=，點(diǎn) D為的中(1)用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺作圖，并保留作圖痕跡:過(guò)點(diǎn)B作的平行線;過(guò)點(diǎn)D作的垂線，分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)，G(2)在(1)所作的圖中，連接.求證：四邊形是平行四邊形.13 .如圖，在菱形中，2 , DAB60。，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，點(diǎn) M是邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，延長(zhǎng)交射線于點(diǎn) N(1)求證：四邊形是平行四邊形;(2)填空：當(dāng)?shù)闹禐闀r(shí)，當(dāng)?shù)闹禐闀r(shí)，四邊形是菱形。14.如圖，在平行四邊形中，丄于E,丄于F,分別與、相交于 G H.(1)在圖中找出與相似的三角形，并說(shuō)明理由;(2)若，求證：四邊形是菱形.15 .如圖，在？中