方程與不等式組測試題

1、一、選擇題1 .為推進(jìn)課改,王老師把班級(jí)里40名學(xué)生分成假設(shè)干小組,每小組只能是5人或6人,那么有()種分組方案.A4B3C2D1x51,那么m的取值范圍是()xm1Am1Bm1Cm0D3.某商品的標(biāo)價(jià)比本錢高m%,根據(jù)市場需要,該商品需降價(jià)n%售,為了不虧本,n應(yīng)滿足()100mcmAnmBnCnD100m100m2.假設(shè)關(guān)于x的分式方程m2的解為非負(fù)數(shù),那么m的取值范圍是x13.關(guān)于x的方程空3的解是正數(shù),那么m的取值范圍是x24.假設(shè)mnm220,那么mn的值是三、解做題1.關(guān)于x的一元二次方程x2k3x+2k20,(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)假設(shè)方程有一個(gè)根小于1,求k的取值

2、范圍.2 .如圖,在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻城一個(gè)矩形菜園ABCD其中ADMN.矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100米木欄.(1)假設(shè)a=20,所圍的矩形菜園的面積為450平方米.求所利用舊墻AD的長;(2)求矩形菜園ABCLH積的最大值100m100m3xyxy3mm1Am1Bm3Dm5MN某人利用舊墻和木欄圍4.關(guān)于x的二元一次方程組y3,那么m的取值范圍是二、填空題1.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方m5x22x20有實(shí)根,那么m的最大整數(shù)解是3 .關(guān)于x的一元二次方程2m1x227mx10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求m的取值范圍;1(2)當(dāng)m-m4.文美書店決定用不多于20000元

3、購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元,甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的1.4倍,假設(shè)用1680元在文美書店可購置甲種圖書的本數(shù)比用1400元購置乙種圖書的本數(shù)少10本.(1)甲乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元？(2)書店為了讓利讀者,決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元,乙種圖書售價(jià)每本降低2元,問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？(購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完)5.某商店用1000元人民幣購進(jìn)水果銷售,過了一段時(shí)間,又用2400元人民幣購進(jìn)這種水果,所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍,但每千克的價(jià)格比第一次購進(jìn)的貴了2元.(1)該商店第一次購進(jìn)水果多少千克？(

4、2)假設(shè)該商店兩次購進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價(jià)銷售,最后剩下得20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷售.假設(shè)兩次購進(jìn)的水果全部售完,利潤不低于950元,那么每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？6.今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜,第一次花費(fèi)40萬元,第二次花費(fèi)60萬元.第一次采購時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元,第二次采購師每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元,第二次采購的數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍.(1)試問去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元？(2)該公司將大蒜加工成蒜粉或蒜片,假設(shè)單獨(dú)加工成蒜粉,每天可加工8噸大蒜,每噸大蒜獲利1000元； 假設(shè)單獨(dú)加工成蒜片,每天可加工12噸大蒜,每噸大蒜獲

5、利600元,為出口需要,所有采購的大蒜必須在30天內(nèi)加工完畢,且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半.為獲得最大利潤,應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤為多少？7.旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車供游客租賃使用,假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次,且每輛車的日租金x(元)是5的倍數(shù),發(fā)現(xiàn)每天的運(yùn)營規(guī)律如下：當(dāng)x不超過100元時(shí),觀光車能全部租出； 當(dāng)x超過100元時(shí),每輛車的日租金每增加5元,租出去的觀光車就會(huì)減少1輛.所有觀光車每天的治理費(fèi)用是1100元.(1)優(yōu)惠活動(dòng)期間,為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正,那么每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？(2)當(dāng)每輛車的日租金為多少元

6、時(shí),每天的凈收入最多？8 .某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車,方案一年生產(chǎn)安裝240輛.由于抽調(diào)缺乏出足夠的熟練工來完成新式電動(dòng)汽車的安裝,工廠決定招聘一批新工人.他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗,也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝.生產(chǎn)開始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車;2名熟練工和3名新工人每月的值.11時(shí),求.m可安裝14輛電動(dòng)汽車.1每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？2如果工廠招聘n0n10,n為整數(shù)名新工人,使得招聘的新工人和抽調(diào)mg的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？9 .為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山的開展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù).該工程隊(duì)有A,B兩種型號(hào)的挖掘機(jī),已知3臺(tái)A型和5臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米；4臺(tái)A型和7臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米.每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元,每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元.1分別求每臺(tái)A型,B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土