數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及在心電信號(hào)濾波中應(yīng)用

1、課 程 設(shè) 計(jì) 報(bào) 告 課程名稱 數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì) 課題名稱 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及在心電信號(hào)濾波中的應(yīng)用 專 業(yè) 通信工程 班 級(jí) 學(xué) 號(hào) 姓 名 指導(dǎo)教師 彭 禎 張鏖烽 郭 芳 2012年 9 月 10日湖南工程學(xué)院課 程 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 書課程名稱 數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì) 課題名稱 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及在心電信號(hào)濾波中的應(yīng)用 專 業(yè) 通信工程 班 級(jí) 學(xué) 號(hào) 姓 名 指導(dǎo)教師 彭 禎 張鏖烽 郭 芳 審 批 任務(wù)書下達(dá)日期 2012 年 9月 1 日任務(wù)完成日期 2012 年 9月 10日一、 課程設(shè)計(jì)的性質(zhì)與目的數(shù)字信號(hào)處理課程是通信專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課，是信息的數(shù)字化處理、存儲(chǔ)和應(yīng)用的

2、基礎(chǔ)。通過該課程的課程設(shè)計(jì)實(shí)踐，使學(xué)生對(duì)信號(hào)與信息的采集、處理、傳輸、顯示、存儲(chǔ)、分析和應(yīng)用等有一個(gè)系統(tǒng)的掌握和理解；鞏固和運(yùn)用在數(shù)字信號(hào)處理課程中所學(xué)的理論知識(shí)和實(shí)驗(yàn)技能，掌握數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)理論和處理方法，提高分析和解決信號(hào)與信息處理相關(guān)問題的能力，為以后的工作和學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。數(shù)字濾波器是一種用來過濾時(shí)間離散信號(hào)的數(shù)字系統(tǒng)，通過對(duì)抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理來達(dá)到頻域?yàn)V波的目的。根據(jù)其單位沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性可分為兩類：無限沖激響應(yīng)（IIR）濾波器和有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波器。二、課程設(shè)計(jì)題目數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及在心電信號(hào)濾波中的應(yīng)用，其內(nèi)容如下：1、心電信號(hào)采集心電信號(hào)作為心臟電活動(dòng)在人體體表

3、的表現(xiàn)，信號(hào)一般比較微弱，幅度在10V5mV，頻率為0.05100Hz。在心電信號(hào)的采集、放大、檢測(cè)及記錄過程中，有來自外界的各種干擾。記錄一段時(shí)間內(nèi)的人體心電信號(hào)波形，要求長(zhǎng)度不小于10秒，并對(duì)記錄的信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化，保存為數(shù)據(jù)文件；這里，請(qǐng)同學(xué)們使用美國(guó)的MIT/BIH心電原始數(shù)據(jù)，由實(shí)驗(yàn)老師給出一定長(zhǎng)度的的心電原始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)保存在文件“a01.txta10.txt”中，在MATLAB中通過如下語句讀?。?從當(dāng)前路徑下的a01.txt文件讀取心電原始數(shù)據(jù)到變量a01中，a01為二維數(shù)據(jù)，第一列%為心電信號(hào)時(shí)間，第二列為心電信號(hào)幅度。2、心電信號(hào)分析使用MATLAB繪出數(shù)字化后的心電信號(hào)的時(shí)域

4、波形和頻譜圖。根據(jù)頻譜圖求出其帶寬，并說明心電信號(hào)的基本特征。3、含噪心電信號(hào)合成在MATLAB軟件平臺(tái)下，給原始的心電信號(hào)疊加上噪聲或干擾，干擾類型分為如下幾種：（1）白噪聲；（2）工頻干擾（50Hz）；（3）諧波干擾（二次、三次諧波為主，分別為100Hz、150Hz）；（4）其它干擾，可設(shè)置為低頻、高頻、帶限噪聲，或沖激干擾。繪出疊加噪聲后的心電信號(hào)時(shí)域和頻譜圖，在視覺上與原始心電信號(hào)圖形對(duì)比，繪出其時(shí)域波形差，分析頻域基本特征變化。4、數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及濾波給定濾波器的規(guī)一化性能指標(biāo)（參考指標(biāo),實(shí)際中依據(jù)每個(gè)同學(xué)所疊加噪聲情況而定）例如：通帶截止頻率wp=0.25*pi, 阻通帶截止頻率w

5、s=0.3*pi; 通帶最大衰減Rp=1 dB; 阻帶最小衰減Rs=15 dB，每個(gè)題目至少設(shè)計(jì)出5個(gè)用不同方法的不同類型濾波器。采用雙線性變換法與脈沖響應(yīng)不變法，分別利用不同的原型低通濾波器（Butterworth型與切比雪夫I型）來設(shè)計(jì)各型IIR濾波器（低通、高通、帶通、帶阻中的至少3種類型），繪出濾波器的頻域響應(yīng)；并用這些數(shù)字濾波器對(duì)含噪心電信號(hào)分別進(jìn)行濾波處理，比較不同方法下設(shè)計(jì)出來的數(shù)字濾波器的濾波效果，并從理論上進(jìn)行分析（或解釋）。5、心電信號(hào)波形觀察、頻譜觀察對(duì)濾波后的心電信號(hào)觀察其時(shí)域、頻域特征變化。繪出濾波后、濾波前、加噪后三個(gè)心電信號(hào)的差值波形，觀察相互間的差異性；同時(shí)，分

6、析頻譜變化。學(xué)生也可選用持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)的心電原始數(shù)據(jù)，加上干擾后按上述要求設(shè)計(jì)濾波器。三、課程設(shè)計(jì)要求1、在一周內(nèi)學(xué)生須上機(jī)16小時(shí)以上，程序調(diào)試完后，須由指導(dǎo)老師在機(jī)器上檢查運(yùn)行結(jié)果，經(jīng)教師認(rèn)可后的源程序可通過打印機(jī)輸出，并請(qǐng)教師在程序清單上簽字。2、課程設(shè)計(jì)報(bào)告內(nèi)容和格式：設(shè)計(jì)題目，設(shè)計(jì)的詳細(xì)步驟，設(shè)計(jì)過程中的結(jié)果、圖形等，設(shè)計(jì)總結(jié)。3、每組每人必須獨(dú)立完成，成績(jī)的考核按設(shè)計(jì)結(jié)果、答辯成績(jī)及課程設(shè)計(jì)報(bào)告來綜合評(píng)定。成績(jī)分為優(yōu)、良、中、及格、不及格五級(jí)分評(píng)定。4、指導(dǎo)教師：彭禎，張鏖烽，郭芳。四、設(shè)計(jì)進(jìn)度安排通信工程1001/1002:1周周一上午，E-412, 任務(wù)講解與布置，學(xué)生分組選題，

7、查找相關(guān)資料，準(zhǔn)備課程設(shè)計(jì)，學(xué)生上機(jī)，按任務(wù)要求進(jìn)行課程設(shè)計(jì)；分組選題；1周周二上午，E-412,學(xué)生上機(jī)，按任務(wù)要求進(jìn)行課程設(shè)計(jì)；分組選題；1周周三上午，E-412,學(xué)生上機(jī)，按任務(wù)要求進(jìn)行課程設(shè)計(jì)；分組選題；1周周四上午，E-412,學(xué)生任務(wù)完成，答辯并提交課程設(shè)計(jì)報(bào)告。附：課程設(shè)計(jì)報(bào)告裝訂順序：封面、任務(wù)書、目錄、正文、評(píng)分、附件（A4大小的圖紙及程序清單）。 正文的格式:一級(jí)標(biāo)題用3號(hào)黑體,二級(jí)標(biāo)題用四號(hào)宋體加粗,正文用小四號(hào)宋體;行距為22。正文的內(nèi)容:一、課題的主要功能；二、課題的功能模塊的劃分；三、主要功能的實(shí)現(xiàn)；四、程序調(diào)試；五、總結(jié)；六、附件（所有程序的原代碼，要求對(duì)程序?qū)懗?/p>

8、必要的注釋）；七、評(píng)分表。目 錄1 課程設(shè)計(jì)的目的12 課程設(shè)計(jì)的原理12.1 Butterworth低通數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)12.2切比雪夫I型數(shù)字低通濾波器2 2.3 IIR數(shù)字濾波器的性質(zhì).23 課程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)步驟及結(jié)果分析43.1心電數(shù)據(jù)的導(dǎo)入43.2繪出心電信號(hào)的時(shí)域圖和頻譜圖43.3加入噪聲干擾53.3.1白噪聲.53.3.2工頻干擾（50Hz）.73.3.3帶限chirp噪聲.83.4濾波器的設(shè)計(jì)93.4.1 Butterwort型低通數(shù)字濾波器.93.4.2切比雪夫I型數(shù)字低通濾波器.123.4.3帶阻濾波器的設(shè)計(jì).154 心得體會(huì)171 課程設(shè)計(jì)的目的數(shù)字濾波器是指輸入,輸出均為數(shù)

9、字信號(hào)，通過數(shù)值運(yùn)算處理改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例，或者濾除某些頻率成分的數(shù)字器件或程序。因此，數(shù)字濾波的概念和模擬濾波相同，只是信號(hào)的形式和實(shí)現(xiàn)濾波方法不同。正因?yàn)閿?shù)字濾波通過數(shù)值運(yùn)算實(shí)現(xiàn)濾波，所以數(shù)字濾波器處理精度高，穩(wěn)定，體積小，重量輕，靈活，不存在阻抗匹配問題，可以實(shí)現(xiàn)模擬濾波器無法實(shí)現(xiàn)的特殊濾波功能。希望學(xué)生運(yùn)用數(shù)字信號(hào)處理課程中所學(xué)的理論知識(shí)和實(shí)驗(yàn)技能，基本掌握數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)理論和處理方法，提高分析和解決信號(hào)與信息處理相關(guān)問題的能力，為以后的工作和學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。2 課程設(shè)計(jì)的原理2.1 Butterworth低通數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器的平方幅度響應(yīng)為其中，n

10、為濾波器的階數(shù)，為低通濾波器的截止頻率。 該濾波器具有 一些特殊的性質(zhì)： 對(duì)所有的n,都有當(dāng)時(shí), ； 對(duì)所有的n,都有當(dāng)時(shí), ；是的單調(diào)遞減函數(shù),即不會(huì)出現(xiàn)幅度響應(yīng)的起伏； 當(dāng)時(shí),巴特沃斯濾波器趨向于理想的低通濾波器； 在處平方幅度響應(yīng)的各級(jí)導(dǎo)數(shù)均存在且等于0，因此在該點(diǎn)上取得最大值，且具有最大平坦特性。 圖1展示了2階、4階、8階巴特沃斯低通濾波器的幅頻特性?？梢婋A數(shù)n越高，其幅頻特性越好，低頻檢測(cè)信號(hào)保真度越高，過渡帶變窄，即衰減加劇，但半功率點(diǎn)不變。圖1 巴特沃斯低通濾波器的幅頻特性2.2 切比雪夫I型數(shù)字低通濾波器（1）確定數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)：通帶截止頻率p、通帶衰減ap、阻帶截

11、止頻率s、阻帶衰減as切比雪夫?yàn)V波器的振幅平方特性如圖2所示：圖2 切比雪夫?yàn)V波器的振幅平方特性(2)將數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。如果采用脈沖響不變法，邊界頻率的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:如果采用雙線性變換法，邊界頻率的轉(zhuǎn)換關(guān)系為(3) 按照模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器。(4) 利用雙線性變換法將模擬濾波器Ha(s)，從s平面轉(zhuǎn)換到z平面，得到數(shù)字低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)。（5）數(shù)字低通技術(shù)指標(biāo)為：p=0.4rad, a p=1dB; s=0.5rad, a s=40Db（6）模擬低通的技術(shù)指標(biāo)為：歸一化截止角頻率wp=2pi*Fs/Ft; ws=2pi*Fs/

12、Ft(7)利用模擬切比雪夫?yàn)V波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器。通帶截止頻率為：wp=0.4*pi; 阻帶截止頻率為：ws=0.5*pi;通帶最大衰減為：Rp=1;阻帶最大衰減為：As=15;設(shè)定周期為1s；模擬低通濾波器的生成：b,a=cheby1(n,1,Wn,'low','s');滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的最小階數(shù)和截止頻率：Wnn,Wn=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,1,40,'s')。最后實(shí)現(xiàn)輸入輸出、幅頻特性、相頻特性的圖形。2.3 IIR數(shù)字濾波器的性質(zhì)無限長(zhǎng)沖激響應(yīng)( IIR) 數(shù)字濾波器是數(shù)字濾器的一種，數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特

13、性,還包括有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)( FIR)數(shù)字濾波器。IIR數(shù)字濾波器的特征是：具有無限持續(xù)時(shí)間沖激響應(yīng)；需要用遞歸模型來實(shí)現(xiàn)，這可以從其差分方程得出，也可以從其系數(shù)函數(shù)為：得出。 數(shù)字巴特沃思濾波器屬于IIR濾波器，該類濾波器具有特定的性質(zhì)和設(shè)計(jì)方法。目前比較成熟的IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法有兩種：1）直接法目前所用的方法主要是：零極點(diǎn)累試法、頻域幅度平方誤差最小法和時(shí)域單位脈沖響應(yīng)逼近法。直接法的最大優(yōu)點(diǎn)在于可以設(shè)計(jì)任意幅頻特征的濾波器。2)間接法，目前所用的方法主要是：沖激響應(yīng)不變法、階躍響應(yīng)不變法和雙線性法。它們都是借助于 已經(jīng)成熟的現(xiàn)有低通濾波器原型進(jìn)行設(shè)計(jì)，即對(duì)數(shù)字低通數(shù)字濾波器，先將數(shù)字

14、低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)按希望的設(shè)計(jì)方法轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，再按指定的模擬低通濾波器的類型設(shè)計(jì)模擬濾波器H(s)，然后，將模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(s)從s平面轉(zhuǎn)換到z平面，得到數(shù)字低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)；如所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器為高通、帶通或帶阻濾波器，則可借助模擬濾波器的頻帶變換轉(zhuǎn)換為低通模擬濾波器。 由于直接法設(shè)計(jì)巴特沃思濾波器相對(duì)復(fù)雜，在不需要任意幅頻特征的情況下，一般采用問接法，同時(shí)由于沖激響應(yīng)不變法和脈沖響應(yīng)不變法，從s平面轉(zhuǎn)換到z平面的映射為多值映射，容易造成頻譜混疊，故而本文采用不會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊的雙線性變換法。 3 課程設(shè)計(jì)步驟及結(jié)果分析3.1心電數(shù)據(jù)的導(dǎo)入將老師給的心

15、電信號(hào)原始數(shù)據(jù)存于桌面，然后我選用桌面上的第一組數(shù)據(jù)a=load('C:Documents and Settingshnie桌面心電信號(hào)數(shù)據(jù)a01.txt');3.2 繪出心電信號(hào)的時(shí)域圖和頻譜圖將導(dǎo)入的兩行數(shù)據(jù)分別用t,b來替換，然后通過調(diào)用plot函數(shù)來畫出時(shí)域圖，然后通過對(duì)1000個(gè)心電數(shù)據(jù)的幅值進(jìn)行FFT運(yùn)算，再次調(diào)用plot函數(shù)來繪出頻域圖，具體設(shè)計(jì)如下：figure(1);subplot(2,1,1);t=a(1:1000,1);b=a(1:1000,2);plot(t,b);title('原始波形圖');xlabel('時(shí)間（s）'

16、);ylabel('幅值（A）');y1=fft(a(:,2),1000);f1=100*(0:999)/1000;subplot(2,1,2);plot(f1,abs(y1);title('原始頻譜圖');xlabel('頻率（Hz）');ylabel('幅度(dB)');圖圖1.1 原始時(shí)域和頻譜圖通過導(dǎo)入的心電信號(hào)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)在其頻譜圖上的020Hz和80100Hz之間的幅值比較大，而在3070Hz之間的幅值相對(duì)較小。3.3 加入噪聲干擾這里我加入的噪聲是：白噪聲，50Hz的工頻噪聲，帶限chirp噪聲。3.3.1 白噪聲通過用

17、s來代表加入白噪聲后的信號(hào)，并進(jìn)行數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，對(duì)s中的1000個(gè)頻率點(diǎn)調(diào)用plot函數(shù)畫出加入白噪聲后的時(shí)域圖，再對(duì)ws/pi,abshs調(diào)用plot函數(shù)畫出加入白噪聲后的頻譜圖，具體操作如下：q=0.8*rand(1000,1);s=a(:,2)+q;hs,ws=freqz(s,1,1024);abshs=abs(hs);figure(2);subplot(2,1,1);plot(s(1:1000);title('加入白噪聲后的時(shí)域圖');xlabel(時(shí)間（s）');ylabel('幅值（A）');subplot(2,1,2);plot(w

18、s/pi,abshs);title('加入白噪聲后的頻譜圖');xlabel('幅度');ylabel('Hz');圖1.2 加入白噪聲后的時(shí)域圖和頻譜圖通過觀察加入白噪聲后的時(shí)域圖和頻域圖，將它與未加入白噪聲進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)頻譜圖在0Hz時(shí)的幅度增加的很大，而且又在沒有譜線的頻率上竟然出現(xiàn)了頻譜，這是由于白噪聲在所有頻率上都有頻率造成的。3.3.2 工頻干擾（50Hz）用x表示加入工頻干擾后的信號(hào)，再對(duì)工頻信號(hào)的1000個(gè)頻率點(diǎn)進(jìn)行FFT運(yùn)算，在進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算后，通過調(diào)用plot函數(shù)直接繪出加入工頻干擾后的時(shí)域圖和頻譜圖。具體步驟如下：x2=

19、sin(2*pi*50*t); t=0:0.001:0.001*(1000-1);x1=a(:,2);x=x1+x2;y2=fft(x2,1000);f2=100*(0:999)/1000;figure(3);subplot(2,1,1);plot(t,x);title('加入工頻干擾后的時(shí)域圖');xlabel('時(shí)間（s）');ylabel('幅值（A）');subplot(2,1,2);plot(f2,abs(y2);title('加入工頻干擾后的頻譜圖');xlabel('幅度');ylabel('

20、Hz');圖1.3 加入工頻干擾后的時(shí)域圖和頻譜圖比較圖1.1和圖1.3，發(fā)現(xiàn)加噪聲后的幅值有比較微小的變化，而在頻譜圖在38Hz和63Hz附近增值很大，這是由于50Hz的工頻噪聲造成的，而在其他頻率范圍內(nèi)也有比較明顯的變化。3.3.3 帶限chirp噪聲 同樣用k表示加入帶限chirp噪聲后的信號(hào)，再用freqz進(jìn)行濾波器的頻率響應(yīng)，調(diào)用plot對(duì)k畫出加入帶限噪聲后的時(shí)域和頻域圖，具體描述如下：p=0.5*chirp(a(:,1),0,a(1000,1),200);k=x1+p;hc,wc=freqz(k,1,1024);abshc=abs(hc);figure(4);subplo

21、t(2,1,1);plot(k(1:1000);title('加入帶限噪聲后的時(shí)域圖');xlabel('時(shí)間（s）');ylabel('幅值（A）');subplot(2,1,2);plot(wc/pi,abshc);title('加入帶限噪聲后的頻譜圖');xlabel('幅度');ylabel('Hz');圖1.4 加入帶限噪聲后的時(shí)域圖和頻譜圖加入帶限chirp噪聲干擾后，發(fā)現(xiàn)加噪之前時(shí)域圖是均勻分布的，而加噪后，則變?yōu)榍懊嫦∈韬竺婷芗那闆r了，對(duì)于頻譜圖而言，加噪前是中間凹兩邊凸，加噪后是

22、前凸后平，在個(gè)別點(diǎn)上幅值增加很多，這是由于加入chirp噪聲的結(jié)果。3.4 濾波器的設(shè)計(jì)3.4.1 Butterworth型低通數(shù)字濾波器用wp和ws表示分別將通帶，阻帶截止頻率的角頻率表示，在分別計(jì)算階數(shù)n1和截止頻率Wn,再設(shè)計(jì)低通Butterworth型模擬濾波器，然后采用雙線性法將模擬濾波器系數(shù)變?yōu)閿?shù)字濾波器系數(shù)，畫出濾波器頻譜圖，調(diào)用filter實(shí)現(xiàn)對(duì)工頻干擾的濾波，用plot函數(shù)畫出濾除工頻干擾后的時(shí)域圖和濾除白噪聲后的頻譜圖。具體操作如下：figure(5);fs=100;f1=5;f2=10;wp=(f1/fs)*2*pi;ws=(f2/fs)*2*pi;Omegap=2*fs

23、*tan(wp/2);Omegas=2*fs*tan(ws/2);n1,Wn=buttord(Omegap,Omegas,1,50,'s');b,a=butter(n1,Wn,'s');bz,az=bilinear(b,a,fs);freqz(bz,az,512,fs);y=filter(bz,az,x2);figure(6);subplot(2,1,1)plot(y);title('濾除工頻干擾后的時(shí)域圖');xlabel('時(shí)間（s）');ylabel('幅值（A）');y3=fft(y,1000);f1=10

24、0*(0:999)/1000;subplot(2,1,2);plot(f1,abs(y3);title('濾除白噪聲后的頻譜圖');xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅值(dB)');圖1.5 Butterworth型低通數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)圖圖1.6 濾除單頻正弦波后的時(shí)域圖和濾除噪聲后的頻譜圖由于信號(hào)處于頻段的低頻部分，而工頻信號(hào)的頻譜在整個(gè)上是呈對(duì)稱分布的，與源信號(hào)的頻段分布是相似的，采用低通濾波器將噪聲信號(hào)的高頻部分濾掉，由圖1.3和1.6會(huì)發(fā)現(xiàn)加入工頻干擾后的源信號(hào)，濾波后時(shí)域圖的幅值比原來變小了，濾波后的頻譜圖頻率在01

25、0Hz和90100Hz之間的幅值變化較大，而在1090Hz的區(qū)間，頻譜圖基本趨于直線。3.4.2切比雪夫I型數(shù)字低通濾波器用Wp1,Wp2,Ws1,Ws2表示分別將通帶，阻帶截止頻率的角頻率表示,算出頻帶寬帶，計(jì)算階數(shù)n1和截止頻率WN，再設(shè)計(jì)切比雪夫I型模擬濾波器，采用雙線性法將模擬濾波器系數(shù)變?yōu)閿?shù)字濾波器系數(shù)，畫出切比雪夫I型數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，調(diào)用filter實(shí)現(xiàn)對(duì)白噪聲的濾波，再最后調(diào)用plot函數(shù)畫出濾除白噪聲后的時(shí)域圖和頻域圖。具體過程如下：figure(7);fs=100;f11=10;f12=25;f21=5;f22=30;Wp1=(f11/fs)*2*pi;Ws1=(f21

26、/fs)*2*pi;Wp2=(f12/fs)*2*pi;Ws2=(f22/fs)*2*pi;Omegap1=2*fs*tan(Wp1/2);Omegap2=2*fs*tan(Wp2/2);Omegas1=2*fs*tan(Ws1/2);Omegas2=2*fs*tan(Wp2/2);BW=Omegap2-Omegap1;W0=Omegap1*Omegap2;W00=sqrt(W0);WP=1;WS=WP*(W02-Ws12)/(Ws1*BW);n1,WN=buttord(WP,WS,1,50,'s');B,A=cheby1(n1,1,WN,'s');BT,AT=

27、lp2bp(B,A,W00,BW);num,den=bilinear(BT,AT,0.5);freqz(num,den,64);y=filter(num,den,s);figure(8);subplot(2,1,1);plot(y);title('濾除白噪聲后的時(shí)域圖');xlabel('時(shí)間（s）');ylabel('幅值（A）');s3=fft(y,1000);f1=100*(0:999)/1000;subplot(2,1,2);plot(f1,abs(s3);title('濾除白噪聲后的頻譜圖');xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅值(dB)');圖1.7 切比雪夫1型數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)圖圖1.8 濾除白噪聲后的時(shí)域圖和頻域圖由于白噪聲在整個(gè)頻段上都存在，對(duì)與源信號(hào)共存的低頻信號(hào)用選頻濾波器是無法濾除的，故而采用低通濾波器將噪聲的高頻部分去掉。比較圖1.2和圖1.7，它們?cè)跁r(shí)域圖上差不多是一致的，但在頻譜圖中的圖1.2在0Hz上的幅值是很搞的，在濾波后的就明顯變小了。3.4.3 帶阻濾波器的設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)帶阻濾波器