北師大版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)菱形的性質(zhì)教案

1、新人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十八章平行四邊形18.2.2菱形的性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)理解菱形的概念，經(jīng)歷性質(zhì)的探究過(guò)程，掌握菱形的性質(zhì)。探究并掌握另一種求面積的方法。2、過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷探索菱形的基本概念和性質(zhì)的過(guò)程，在操作、觀察、分析過(guò) 程中發(fā)展學(xué)生思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和演繹能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)與生活。通過(guò)主動(dòng)探究培養(yǎng)學(xué)生觀察、 發(fā)現(xiàn)、思考的習(xí)慣。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：菱形性質(zhì)的探究、證明和簡(jiǎn)單應(yīng)用；2、教學(xué)難點(diǎn)：菱形性質(zhì)2的探究和證明。三、教法與學(xué)法1、教法：我利用多媒體輔助教學(xué)，形象直觀的展示平行四邊形變成菱 形的過(guò)程；探

2、究性質(zhì)時(shí)，我利用矩形紙片和剪刀，和學(xué)生一 起通過(guò)折一折和剪一剪的方式感知菱形并引導(dǎo)學(xué)生歸納總 結(jié)菱形的性質(zhì)。2、學(xué)法：學(xué)生已有平行四邊形概念和性質(zhì)知識(shí)的積累，教學(xué)環(huán)節(jié)中 引導(dǎo)他們通過(guò)觀察、類比、動(dòng)手操作等活動(dòng)，探究出菱形 的有關(guān)性質(zhì)。四、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、利用教具動(dòng)態(tài)演示四邊形的變化過(guò)程教具：用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條，在它們的 中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形。問題：你知道這個(gè)四邊形是什么形狀嗎？轉(zhuǎn)動(dòng)木條，當(dāng)兩根木條互相垂直時(shí)這個(gè)四邊形變成什么形狀？通過(guò)第二個(gè)個(gè)問題引出菱形。（二）新知探究過(guò)程1、認(rèn)識(shí)菱形利用多媒體動(dòng)態(tài)展示平行四邊形平

3、移一條邊的過(guò)程，讓學(xué)生觀察 如圖，在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊的長(zhǎng)度， 請(qǐng)仔細(xì)觀察和思考，在這變化過(guò)程中，哪些關(guān)系沒變？哪些關(guān)系變 了？使兩鄰邊相等時(shí)，變成什么特殊的平行四邊形？引出定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形， 強(qiáng)調(diào)定義也是菱形 的性質(zhì)。2、探究菱形的性質(zhì)(1)菱形是平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧平行四邊形的所有性質(zhì), 讓學(xué)生明確，菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。(2)動(dòng)手實(shí)踐，探究菱形獨(dú)特的性質(zhì)如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片?做法如下：師生共同實(shí)踐操作，觀察剪下來(lái)的圖形，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)是菱形(3)小組合作交流，從邊、角、對(duì)角線三方面探究菱形

4、的性質(zhì)老師下去巡視，對(duì)于學(xué)生的困惑給予適當(dāng)點(diǎn)撥。學(xué)生很容易探究出邊的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用 所學(xué)理論知識(shí)證明 角的性質(zhì)和平行四邊形相同，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。學(xué)生在探究對(duì)角線的性質(zhì)時(shí)稍有困難，對(duì)角線互相垂直的性質(zhì)比較容易得到，然而每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角很多學(xué)生都想不到。教師利用手中的圖形給予引導(dǎo)。方法展開之前是互相重疊的四個(gè)直角三角形展開圖中四個(gè)直角三角形全等方法二：利用幾何畫板，直觀展示對(duì)角線的性質(zhì)。菱形的性質(zhì)二：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。（歸納出性質(zhì)并給與證明）3、探究菱形面積公式S菱形=BC AE引導(dǎo)觀察:在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)菱形

5、的對(duì)角線將菱形切成4個(gè)全等的直角三角形，以此可推出菱形的面積 S=4X RtABOA=- BDAC2即菱形面積也可以等于對(duì)角線乘積的一半。（三）學(xué)以致用1 .已知菱形的周長(zhǎng)是16cm,那么它白邊長(zhǎng)是 .2 .菱形 ABCM /ABC= 60 度，貝U/ BAC=.3、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為 6cm和8cm,則菱形的邊長(zhǎng)是（）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm4、典型例題：如圖，菱形花壇 ABCD勺邊長(zhǎng)為20m, / ABC= 60° , 沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路 AC和BD,求兩條小路的長(zhǎng)和花壇 的面積（分別精確到0.01m和0.1 m2）5、已知：如圖，四邊

6、形ABC虛邊長(zhǎng)為13cm的菱形，其中對(duì)角線B冰 10cm.求:（1）.對(duì)角線AC的長(zhǎng)度；（2）.菱形的面積（四）小結(jié)歸納請(qǐng)學(xué)生談一談今天的收獲有哪些？（學(xué)生總結(jié)完，老師通過(guò)課件展示補(bǔ)充，讓學(xué)生加深印象 ）一、菱形的定義一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形二、菱形的性質(zhì)1、菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì);2、菱形的四條邊都相等；3、菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。三、求菱形面積S菱形=底X高=對(duì)角線乘積的一半（五）分層次作業(yè)必做題：課本 P57 1、2 P60 5選做題：練習(xí)冊(cè)P64 7、9思考題：練習(xí)冊(cè)P65 10五、板書設(shè)計(jì)18.2.2菱形的性質(zhì)一、定義一組鄰邊相等 平行四邊形二、性質(zhì)1、 具有平行四邊形的所有性質(zhì)；2、 菱形的四條邊都相等；3、 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。三、面積六、教學(xué)反思通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)另一種非常重要的特殊平行四 邊形。在教學(xué)過(guò)程中，我利用多媒