8選擇回歸方程 習(xí)題 中等

1、選擇回歸方程 習(xí)題 一、選擇題（共14小題；共70分） 1. 對兩個(gè)變量 與 進(jìn)行回歸分析，分別選擇不同的模型，它們的相關(guān)系數(shù) 如下，其中擬合效果 最好的模型是 A. 模型 的相關(guān)系數(shù) 為 B. 模型 的相關(guān)系數(shù) 為 D. 模型 的相關(guān)系數(shù) 為 C. 模型 的相關(guān)系數(shù) 為 2. 在一次試驗(yàn)中，當(dāng)變量 取值分別為 ， 時(shí)，變量 的值依次為 ， ， ， ，則 與 之間的回歸曲線方程是 C. D. B. A. 3. 給出下列結(jié)論： （1）回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法； 越大，模型的擬合效果越的值判斷模型的擬合效果， 2）在回歸分析中，可用指數(shù)系數(shù) （ ） 好；（其中

2、（3）在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好； （4）在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高 個(gè)以上結(jié)論中，正確的有 A. B. C. D. 4. 對四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得以下散點(diǎn)圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)比較，正確的是 D. B. C. A. ，又知?dú)埐钇椒胶蜑?的 組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的回歸模型中，相關(guān)指數(shù)5. 若對于變量 與 ，那么 的值為 A. B. C. D. 關(guān)于如何求回歸直線的方程，下列說法正確的一項(xiàng)是 6. A. 先畫一條，測出各點(diǎn)到它的距離，然

3、后移動(dòng)直線，到達(dá)一個(gè)使距離之和最小的位置，測出此時(shí)的斜率與截距，就可得到回歸直線方程 B. 在散點(diǎn)圖中，選兩點(diǎn)，畫一條直線，使所畫直線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)一樣多或基本相同，求出此直線方程，則該方程即為所求回歸方程 C. 在散點(diǎn)圖中多選幾組點(diǎn)，分別求出各直線的斜率與截距，再求它們的平均值，就得到了回歸直線的斜率與截距，即可產(chǎn)生回歸方程 D. 上述三種方法都不可行 下列有關(guān)樣本相關(guān)系數(shù)的說法不正確的是 7. A. 相關(guān)系數(shù)用來衡量 與 之間的線性相關(guān)程度 B. ，且 越接近于 ，相關(guān)程度越大 C. ，且 越接近于 ，相關(guān)程度越小 D. ，且 越接近于 ，相關(guān)程度越大 8. 設(shè)兩個(gè)變量 和 之間具有線性相關(guān)關(guān)

4、系，它們的相關(guān)系數(shù)是 ， 關(guān)于 的回歸直線的斜率是 ，縱截距是 ，那么必有 A. 與 的符號相同 B. 與 的符號相同 D. 與 C. 與 的符號相反 的符號相反 得到回歸直線 ，下列說法中不正確的是 ， ， 9. 由一組數(shù)據(jù) A. 直線 必過點(diǎn) ， ， 中的一個(gè)點(diǎn) ， B. 直線 至少過點(diǎn) 直線C. 的斜率為 ，的偏差是坐標(biāo)平面上所有直線與這些 ， ， D. 直線 和各點(diǎn) 點(diǎn)的偏差中最小的直線 對于回歸分析，下列說法錯(cuò)誤的是10. A. 在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定 B. 線性相關(guān)系數(shù)可以是正的或負(fù)的 或 ，說明 與 之間完全線性相關(guān) 回歸分析中

5、，如果 C. 樣本相關(guān)系數(shù)D. 與 之間 之間的相關(guān)系數(shù) ，則變量 11. 若變量 與 A. 不具有線性相關(guān)關(guān)系 B. 具有線性相關(guān)關(guān)系 C. 它們的線性相關(guān)關(guān)系還要進(jìn)一步確定 D. 不確定 12. 在回歸分析中，給出下列結(jié)論： 越大，擬合效果越好； 的值判斷擬合效果， 可用指數(shù)系數(shù) 可用殘差平方和判斷擬合效果，殘差的平方和越大，擬合效果越好； 可用相關(guān)系數(shù) 的值判斷擬合效果， 越小，擬合效果越好； 可用殘差圖判斷擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較 合適帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明擬合精度越高 以上結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為 A. B. C. D. 有下列命題：13. 在

6、殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適；相關(guān) 值越大，說明模型的擬合效果越好；比較兩個(gè)模型的擬合效果， 刻畫回歸的效果，指數(shù) 可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好 其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是 D. A. B. C. 下列命題中敘述錯(cuò)誤的是 14. ， A. B. 回歸分析中，殘差平方和越小的模型擬合效果越好 也越大 C. 越大， D. 預(yù)報(bào)變量與解釋變量和隨機(jī)誤差的總效應(yīng)有關(guān) 二、填空題（共4小題；共20分） 15. 線性回歸模型中 ， ， 16. 某工廠的設(shè)備使用年限 （年）與維修費(fèi)用 （萬元）之間的回歸直線方程為 ，那么設(shè)備使用前 年的總維修費(fèi)用約為 萬元 17. 若 ，則 增大時(shí)， 也相應(yīng)增大； 若 ，則 增大時(shí)， 也相應(yīng)增大； 若 或 ，則 與 的關(guān)系完全對應(yīng)（有函數(shù)關(guān)系），在散點(diǎn)圖上各個(gè)點(diǎn)均在一條直線上上面是關(guān)于相關(guān)系數(shù) 的幾種說法，其中正確的序號是 18. 某工廠經(jīng)過技術(shù)改造后，降低了能源消耗，經(jīng)統(tǒng)計(jì)該廠某種產(chǎn)品的產(chǎn)量 （單位：噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 （單位：噸）有如下幾組樣本數(shù)據(jù)： 噸 噸 根據(jù)相關(guān)檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為 已知該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為 噸，則該工廠每年大約消耗的汽油為 噸