2《分數(shù)的簡單計算》教學設計文字材料

1、課名是否屬于地方課程或校本課程學科數(shù)學書 名:教材出版社:出版日期:教學基本信息“簡單”中的“不簡單”分數(shù)的簡單計算教學設計中段年級三年級授課日期學段2016年9月義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學三年級上冊人民教育出版社2014年6月教學設計參與人貝姓名單位聯(lián)系方式設計者湯佳佩朝陽學校實施者湯佳佩朝陽學校指導教師孫佳威朝陽區(qū)教育研究中心付春紅1. 指導思想和理論依據(jù)分數(shù)的簡單計算屬于數(shù)與代數(shù)領域中數(shù)的運算。這部分內(nèi)容的學習應突出對學生“運算能力”的培養(yǎng)與發(fā)展。所謂“運算能力”是指能夠根據(jù)法則和運算律正確進行 運算的能力。它的培養(yǎng)與發(fā)展不僅包括運算技能的逐步提高，還包括運算思維素質(zhì)的提 升和發(fā)展，

2、因此需要經(jīng)歷一個由具體到抽象、由法則到算理的發(fā)展過程。三年級的孩子處于具體運算階段，他們對事物的理解離不開具體實物的支撐。本節(jié) 課我們將運用幾何直觀，借助對分數(shù)意義的初步理解，幫助學生感悟同分母分數(shù)加減法 計算的道理，深化對分數(shù)意義的理解。與此同時，借助學生已有的知識經(jīng)驗，在對比、 溝通中，引發(fā)學生對整數(shù)計算和分數(shù)計算間聯(lián)系的感悟與思考，領悟計算的本質(zhì)，培養(yǎng) 學生的運算能力，感受“簡單”計算方法背后所蘊含的“不簡單”的道理。2.教學背景分析、教材分析（一）本次教學內(nèi)容分析分數(shù)的簡單計算是人教版三年級上冊第八單元的內(nèi)容。T +X此內(nèi)容編排在分數(shù)的初步認識后，教材從生活實際入手，以直觀的情境材料引

3、入計 算的學習。教材之所以在學生剛剛認識分數(shù)后編排與有關計算的內(nèi)容，并以這樣一種方 式來呈現(xiàn)，體現(xiàn)了三個意圖：從生活實際入手，引入計算的需求，感受分數(shù)及分數(shù)計算 學習的必要性；以直觀的情境圖作為表象支撐，理解算理，抽象算法；通過計算，再次 感悟并深入理解分數(shù)的意義。（二）教材編排特點剖析從教材的呈現(xiàn)形式上來看，無論是整數(shù)運算，還是分數(shù)運算，在起始課的教學中都選擇了由生活情景引入,借助直觀進行學習的形式，引導學生經(jīng)歷由具體到抽象的過程。I *_丄【：1SUB*J-2-:*r*:i.:-r rj t-| bl 11A:|<| _:苗11=» 亙Ats-二-|j-i=T III I

4、1*1-卜 1-r III II因此在本次教學中，我將繼續(xù)引導學生借助直觀理解算理，經(jīng)歷由具體到抽象、由“法則”到“算理”的過程（順應孩子思維，由法到理），溝通整數(shù)加減法和分數(shù)加減法 的聯(lián)系，感悟相同計數(shù)單位的個數(shù)相加減的運算本質(zhì)，深化對分數(shù)意義認識的同時，培養(yǎng) 學生的運算能力，為其今后的學習奠定基礎。（二）學情分析（一）知識基礎學生學習這部分內(nèi)容前，已經(jīng)明確了加減法的含義，掌握了整數(shù)加減法的計算方法, 本學期學習中還初步掌握了分數(shù)的含義，為學習簡單分數(shù)的計算做好了知識準備。（二）調(diào)研分析學生能否主動調(diào)用對分數(shù)含義的理解，以及整數(shù)加減法計算的經(jīng)驗，探究出同分母 分數(shù)加減法計算的結果呢？我對學生

5、進行了調(diào)研。1 2測試題目：丄+2二44調(diào)研結果：（1）37.2%的學生既能正確計算，又能說清算理。B.借助面積模型表示算理。A.借助實物圖表示算理。c.借助長度模型表示算理。理。(2) 40.6%的學生只能正確計算，不' /.卿1-能說清算22.2%的學生不能正確計算，更不明確算理。調(diào)研分析:(1) 77.8%的學生能夠正確說出結果。其中37.2%的學生能主動調(diào)用前面對簡單分 數(shù)意義的理解，借助實物、面積模型、長度模型等直觀模型說清算理，說明這部分學生40.6%的學生已具備借助已有知識經(jīng)驗探究分數(shù)計算方法的知識和能力以及相應的活動經(jīng)驗。我們可以 充分發(fā)揮這部分學生的作用，引導全體學生

6、理解算理，掌握算法。另有 經(jīng)通過各種途徑了解到同分母分數(shù)的簡單計算方法，但他們只是“知其然，不知其所以 然”需要在交流研討中進一步學習。（2）22.2%的學生認為結果是 錯誤！未找到引用源。3，這也是分數(shù)加法計算中常8見錯誤之一。出現(xiàn)該錯誤的原因主要是受整數(shù)加減法計算方法的影響，在學習過程中出 現(xiàn)了負遷移現(xiàn)象。整數(shù)采用十進位值制，計數(shù)單位雖然不外顯，但學生計算時只要把相 同位置上的數(shù)相加減，就是把相同計數(shù)單位的個數(shù)相加減，直接計算就可以了。分數(shù)計 算則不然，它的計數(shù)單位、計數(shù)單位的個數(shù)雖然都是外顯的， 但是部分孩子不具備把1/4 和2/4放在一個單位“ 1”里思考的能力和經(jīng)驗，再加上“相同位置

7、上的數(shù)相加減”這種 固有思維模式和經(jīng)驗的影響，學生計算時極易出現(xiàn)分子、分母同時相加減的情況。（三）我的思考:1. 如何更好地借助直觀，幫助學生清晰理解算理?2. 如何克服負遷移效應，引導學生深刻理解算理？我想在教學中，根據(jù)學生的年齡特點，我們可以通過符號語言和圖形語言的雙向溝 通，在深化學生對分數(shù)意義理解的基礎上，幫助學生清晰理解算理，積累相關的活動經(jīng) 驗。在對比辨析中，引導學生感悟分數(shù)計算間的本質(zhì)聯(lián)系，克服負遷移效應，發(fā)展運算 能力，感受“簡單”中蘊含的“不簡單”的道理，為今后進一步學習運算奠定基礎。（四）教學方式與教學手段說明:采用教師指導與學生自主探究的教學方式開展教學， 通過符號語言和

8、圖形語言間的轉 換，在深化對分數(shù)意義理解的同時，為學生理解算理提供豐富的表象支撐；借助已有知 識經(jīng)驗，在對比、溝通中，引發(fā)學生對整數(shù)計算和分數(shù)計算間聯(lián)系的感悟與思考，領悟 計算的本質(zhì)。技術準備：電腦、投影、實物投影、課件3.教學目標（含重、難點）教學目標:1. 經(jīng)歷探索算理的過程，借助直觀圖形理解算理，加深對分數(shù)意義的理解，發(fā)展形象思 維；在對比溝通中深化對算理的理解，抽象算法，培養(yǎng)運算能力。2. 經(jīng)歷感悟算法的過程，溝通“幾分之一”與“一”、“十”等計數(shù)單位之間的聯(lián)系，發(fā) 展遷移能力。3. 在解決實際問題的過程中，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強學生解決問題的意識與能力。教學重點:借助直觀圖

9、形理解算理，學會簡單的同分母分數(shù)加減法的計算方法。教學難點:深入理解同分母分數(shù)加減法計算的道理。教學流程示意-*教學過程、探究同分母分數(shù)加法的算理，掌握計算方法。1.出示主題圖，弓I出加法算式。我吃了7* .i 00 «仔細觀察，你都知道了哪些數(shù)學信息?這里的1/8你是怎么理解的？ 2/8呢?出示問題：哥哥和弟弟一共吃了這個西瓜的幾分之幾?(4)自己完整的讀一讀題。(5)你能列個算式解答嗎?2. 探究同分母分數(shù)加法計算的算理。(1)你們?yōu)槭裁从眉臃ㄓ嬎?(2) 1/8+2/8怎么就得到3/8 了呢?(3) 就同學們說的這個意思，你們能用一幅圖表達出來嗎?(4) 反饋。暴露學生資源。監(jiān)

10、控問題：他的圖能說明“ 1/8+2/8 ”怎么就得到3/8這件事了嗎？說說你的理解。小結：把一個西瓜平均分成8份，哥哥吃了 2個1/8，弟弟吃了 1個1/8，合在一起就 是3個1/8，就是3/8。【設計意圖：從生活實際情境引入，弓I導學生借助直觀圖形，個性化的表達自己對分數(shù) 意義和計算過程的理解，在進一步理解分數(shù)意義的同時，引導學生經(jīng)歷由算式到圖的“外 化”過程，為算理理解提供形象支撐；經(jīng)歷由圖到算式的“抽象”過程，為算法的形成 提供內(nèi)化的可能?！?. 鞏固練習。33_宵二a413*g-flT峠7M-2 T =韋a47SB-AA74 11200(1)說說你是怎樣計算的?(2) 仔細觀察這些題，

11、它們有什么相同的地方?小結：在計算分母相同的分數(shù)加法時，分母不變，分子相加?！驹O計意圖：通過鞏固練習，感受同一類型題的特點，拉長學生感悟的時間，在大量感 知的基礎上，初步抽象同分母分數(shù)加法計算的方法?！?、探究同分母分數(shù)減法的算理，掌握計算方法。我吃了 7°1. 根據(jù)信息，提出問題。還是這2條信息，你還能提出其它問題嗎?預設1：哥哥比弟弟多吃了這個西瓜的幾分之幾?預設2:還剩這個西瓜的幾分之幾?2. 通過遷移，理解同分母分數(shù)減法計算的算理和算法。(1)會解答“哥哥比弟弟多吃了這個西瓜的幾分之幾”這個問題嗎？怎樣列式?(2) “2/8-1/8=1/8 ”，這個1/8你是怎么得到的？說說你

12、的想法。小結：2個1/8減去1個1/8等于1個1/8，是1/8。(3) 還剩這個西瓜的幾分之幾？你會列式解答嗎?(4) 你們都用8/8去減，在題目中哪有8/8 ？ 8/8在這里表示什么?(5)這里的1可以用8/8來表示，1還可以用9/9、4/4、7/7表示呢？這里怎么就非 得寫成8/8呢?小結：這個整體1,我們可以平均分成任意幾份，關鍵看后面減數(shù)的分數(shù)是平均分幾 份，我們就看成是幾分之幾?！驹O計意圖：通過分數(shù)加法算理研究方法的遷移，完成分數(shù)減法算理、算法的探究，培 養(yǎng)學生的運算能力?！?. 勾聯(lián)關系，建構知識體系。前面我們學習了整數(shù)加減法計算，今天我們又學習了簡單分數(shù)加減法計算，我們起來看我們

13、都是怎樣算的。(1)對加法計算進行勾聯(lián)。出示:1+2-310+20=30 1l0a-l-200=300仔細觀察：你發(fā)現(xiàn)這些加法算式有什么共同的地方?小結：都是1個“什么”加2個“什么”，你們說的那個“什么”，其實就是我們常 說的計數(shù)單位，計數(shù)單位相同時，我們相加的是計數(shù)單位的個數(shù)。(2)對減法計算進行勾聯(lián)。出示:2 1 _ 12-1=1 20-10=102+ ( T I- 4l+ i T)Ml-t' ( I *問題：減法是不是也是那樣算的呀？哪樣算的?總結：不管是加法還是減法，我們剛才所說的那個“什么”，指的是計數(shù)單位，計數(shù)單 位相同，我們就可以相加減，這就是分母相同時，分數(shù)計算的道理

14、，就是我們今天學習 的內(nèi)容。(板書：分數(shù)的加減法)【設計意圖：借助題組，溯本求源，在溝通對比中感悟簡單分數(shù)加減法計算的本質(zhì)與整 數(shù)一樣一一相同計數(shù)單位個數(shù)相加減，弓I導學生把新知識納入舊知識體系的過程中，再 次深化對分數(shù)意義的理解，幫助學生在不斷完善并建構知識體系的過程中，培養(yǎng)學生的 運算能力?！?三、鞏固練習，拓展延伸。1.看圖列式并計算。出示:(1)誰看懂題目的意思了？能說說嗎?你能根據(jù)這幅圖列出算式嗎?誰來說說這個算式表示什么意思?2.青奧會上，中國體育代表團獲得的金牌、銀牌、銅牌的數(shù)量占獎牌總數(shù)的情況如下圖:(1)仔細觀察：你能想到哪些與分數(shù)有關的加法或減法算式?(2)想想：你們列出的

15、這些算式，有什么相同的地方?監(jiān)控：怎么列出的算式都是與七分之幾有關的?計算時，怎么都說到了 “分母 7不動”這句話?總結：看來，平均分成了幾份，分母就是幾，分數(shù)單位就是幾分之一。不管是列算式還 是計算方法都和分數(shù)的意義有著密切的關系。【設計意圖：通過練習，不僅鞏固了計算方法，更重要的是通過對開放性問題的解決與 思考，引導學生再次感悟分數(shù)的意義、計數(shù)單位以及計算方法之間有著密切的聯(lián)系。四、小結。今天我們學習了分數(shù)的加減法，在計算分母相同的分數(shù)加減法時，我們只需要把分子相加減，分母不變。.學習效果評價設計評價方式根據(jù)下圖，提出1個數(shù)學問題并解答，并把得到結果的過程表示在方格中。問題：算式：我是這樣

16、得到結果的:【設計意圖:考查學生對簡單分數(shù)計算算理的理解、算法的掌握，以及借助直觀解決問 題的意識?！吭u價量規(guī)1分：問題正確 2分：列式正確：3分：解答正確 4分：計算過程表述清楚6.本教學設計與以往或其它教學設計相比的特點1.雙向溝通，理解算理，掌握算法一一理解形式“不簡單”數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔 離分家萬事休?！北菊n，教師讓學生用畫一畫的方式表達自己的想法，借助直觀幫助學 生理解算理。反饋時引導學生把圖形語言和符號語言進行雙向溝通，一來一去中，幫助 學生多層次理解分數(shù)簡單計算的道理，發(fā)展運算能力，為今后進一步研究數(shù)的計算方法 積累寶貴的活動經(jīng)驗。2.暴露沖突，對比感悟，抓住本質(zhì)一一關系溝通“不簡單”。教