(完整)新版北師大初三數(shù)學(xué)九年級(jí)(下冊(cè))第三章圓練習(xí)題(分節(jié)練習(xí))【含答案】,推薦文檔.docx

1、新版北師大初中數(shù)學(xué)九（下）第三章圓 分節(jié)練習(xí)第1節(jié)圓01、【基礎(chǔ)題】已知。O的面積為25 . （ 1）若PO= 5.5,則點(diǎn)P在； （ 2）若PO=4,則點(diǎn)P在（3）若PO=，則點(diǎn)P在。O上.01.1【綜合I】如左下圖， ABC中，Z ACB = 90° , AC = 2 cm, BC = 4 cm, CM是AB邊上的中線(xiàn)，以點(diǎn)C為圓心,5 cm苗聿徑作圓，貝ijA、B、C、M四點(diǎn)在圓外的有,在圓上的有，在圓內(nèi)的有.01.2、【綜合in】如右上圖，菱形DA的中點(diǎn)，那么 E、F、01.3、【綜合HI】若。A的半徑為ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn) G、H是否在同一個(gè)圓上？說(shuō)明理由O,

2、點(diǎn) E、F、G、H 分別為 AB、BC、CD、5,圓心A的坐標(biāo)是（3, 4）,點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5, 8）,則點(diǎn)P的位置是（A、在。A內(nèi)B、在。A上 C、在。A外 D、不能確定02、【綜合I】設(shè)AB =3 cm,作圖說(shuō)明滿(mǎn)足下列要求的圖形：（1 ）到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離都等于2 cm的所有點(diǎn)組成的圖形；（2）到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離都小于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形；（3）到點(diǎn) A的距離小于2cm,且到點(diǎn)B的距離大于 2 cm的所有點(diǎn)組成的圖形.03、【提高】海軍部隊(duì)在某燈塔 A的周?chē)M(jìn)行爆破作業(yè)，A的周?chē)? km的水域?yàn)槲ｋU(xiǎn)水域，有一漁船誤入離燈塔A有2 km遠(yuǎn)的B處，為了盡快駛離危險(xiǎn)區(qū)域，該船應(yīng)往哪個(gè)方向航

3、行？請(qǐng)給予證明03.1【提高】已知點(diǎn)P不在。O上，且點(diǎn)P到。O上的點(diǎn)的最小距離是5,最大距離是7,求。的半徑.第2節(jié)圓的對(duì)稱(chēng)性04、【基礎(chǔ)題】如左下圖，在。O.中，AC=BD , N 1=30° ，那么N 2 =04.1、【基礎(chǔ)題】如右上圖，在。O中，弧AB等于弧AC ， Z A=30° ，則N B =05、【綜合I】如左下圖，點(diǎn) A、B、C、D是。O上的四點(diǎn)，AB =DC,那么 ABC與 DCB全等嗎？為什么？05.1、【基礎(chǔ)題】 如右上圖，在。O中，AD = BC,試說(shuō)明AB與CD相等.DE是。O的直徑，C是05.2【基礎(chǔ)】如左下圖，AB、O O上的一點(diǎn)，且ad = C

4、E， 有什么關(guān)系？為什么？那么BE和CE的大小05.3【綜合I】 如右上圖，AB是。O的直徑，OD AC，那么CD與BD的大小有什么關(guān)系？為什么？06、OACB的形狀.06.1、【綜合H】如圖，AB是。O的直徑，BC、CD、DA是。O的弦，且 BC= CD = DA ,則N BCD =*第3節(jié)垂徑定理07、【基礎(chǔ)題】如左下圖，已知。O中，0(2_1弦至于C, AB8, OC=3,則。O的半徑等于07.1、【基礎(chǔ)題】如右上圖，已知。 O的半徑為30 mm,弦AB =36 mm ,求點(diǎn)O到AB的距離及N OAB的余弦值.08、【綜合H】如左下圖，有一圓弧形拱橋，拱的跨度AB=16 m ，拱高CD=

5、4 m ，那么拱形的半徑是 m.008、【綜合n】“圓材埋壁”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)：徑幾何？”轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是：如右上圖，CD為。的直徑，弦ABLCD, 垂足為E, CE=1寸，AB =10寸，求直徑CD的長(zhǎng).09、【綜合I】如右圖，在。O中，AB、CD是兩條弦，OE LAB , OF± CD,垂足分別為 E、F.（1）如果N AOB =N COD ,那么OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么？（2）如果OE=OF,那么AB與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？1。、【綜合I】 已知。O的半徑為5 cm,弦AB

6、 弦CD, AB =6 cm, CD = 8 cm,試求AB與CD間的距離.io、【綜合n】如果圓的兩條弦互相平行，那么這兩條弦所夾的弧相等嗎？為什么？OD ± AB , OE± AC ，垂足分別為 D、E,11、【綜合III】如右圖，在。O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦, 若AC = 2 cm,則。O的半徑為cm.第4節(jié)圓周角和圓心角的關(guān)系（包括圓內(nèi)接四邊形）12、【基礎(chǔ)題】如左下圖，在。O中，已知NBOC = 100° ,則NBAC的度數(shù)是求N OBC的度數(shù).12.1、 【基礎(chǔ)題】如右上圖，在。O中，Z BAC = 25° ,則NBOC=12

7、.2、 【綜合I】如圖，N A是。O的圓周角，N A =13、【基礎(chǔ)題】如圖，A、B、C、D是。O上的四點(diǎn)，且N BCD =10。° ,求N BOD （弧BCD所對(duì)的圓心角） 和N BAD的大小.13.1、【基礎(chǔ)題】左下圖，A、B° , Z CBD 的度數(shù)是、C三點(diǎn)都在。O上,13.2 【基礎(chǔ)題】如右上圖，四邊形則Z DCE是 ° .ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，若N BAD = 105 ° ,13.3 【綜合I】在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，對(duì)角N A與NC的度數(shù)之比是 4： 5,求N C的度數(shù).13.4、【綜合n】如左下圖, 求NA的度數(shù)

8、.圓內(nèi)接四邊形ABCDE、F,且N E= 40° , Z F= 60° ,B I14、14.1、【基礎(chǔ)題】如右上圖，。O的直徑AB = 10cm, C為。O上的一點(diǎn)，Z B= 30° ,求AC的長(zhǎng).【基礎(chǔ)題】如左下圖,Z C= 15° ,求N BAD 的度數(shù).WORD格式整理414.2、 【綜合I】如右上圖，O O的弦AB = 16,點(diǎn)C在。O上，且sin C=，求。O的半徑的長(zhǎng).514.3、 【中考題】A、B是。O上的兩個(gè)定點(diǎn)，P是。O上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A、B重合），我們稱(chēng)N APB是。O上關(guān)于 點(diǎn)A、B的滑動(dòng)角.（1 ）若AB是。O的直徑，則N APB

9、是多少度？（2）若。O的半徑是1, AB則N APB是多少度？15、【基礎(chǔ)題】平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一圓上，則該平行四邊形一定是（）X2 x+ =A、正方形 B、菱形 C、矩形 D、等腰梯形16、【提高題】如右圖，AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P,且CD、 的兩根，求tanZDPB.第5節(jié)確定圓的條件17、【基礎(chǔ)題】分別作出下面三個(gè)三角形的外接圓，并指出它們外心的位置有什么特點(diǎn)17.1、【基礎(chǔ)題】如左下圖,MN所在的直線(xiàn)垂直平分線(xiàn)段AB ,利用這樣的工具，最少使用多少次，就可以找到圓形工件的圓心？為什么？17.2、【基礎(chǔ)題】如右上圖，A、B、C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠(chǎng)，要建立一個(gè)供水站，使

10、它到這三個(gè)工廠(chǎng)的距離相等,求作供水站的位置（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）18、【綜合I】 在a ABC中，AC = 10, BC = 8, AB =6,求 ABC外接圓的半徑18.1、【綜合I】等邊三角形的邊長(zhǎng)為 a ,求這個(gè)三角形外接圓的面積.第6節(jié) 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系19、【基礎(chǔ)題】 如右圖，已知 為 ABC的斜邊AB = 8 cm, AC = 4 cm.(1)以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)，AB與。C相切？(2)以點(diǎn)C為圓心，分別以2 cm和4 cm的長(zhǎng)為半徑作兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系?19.1 【基礎(chǔ)題】直線(xiàn)1與半徑為r的。O相交，且點(diǎn)O到直線(xiàn)1的距離為5,求

11、r 的取值范圍.上一點(diǎn)，OA = m , O O的半徑為r ,當(dāng)r與m滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系時(shí),(1) AC與。O相交?(2) AC與。O相切?(3) AC與。O相離?20、【基礎(chǔ)題】如左下圖,則 Z D=.AB是。O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,過(guò)點(diǎn)D作。O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為C,若NA=25° ,20.1【基礎(chǔ)題】如右上圖,20.2、【綜合I】如左下圖,PA切。O于點(diǎn)A,該圓的半徑為3, PO=5,則PA的長(zhǎng)等于PA、PB分別與。相切于點(diǎn) AC.1100B. Z P= 70" WJZ COD.14020.3、【綜合n】 如右上圖，已知AB是。O的直徑，AC是弦，CD切。O于點(diǎn)C,交A

12、B的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D,ZACD=120 0 , BD=10 .(1)求證：CA=CD ；(2)求。O的半徑.20.4【綜合H】如右圖，AB是。O的直徑，BC是。O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為點(diǎn)B,點(diǎn)D是。O上的一點(diǎn)，且 ADOC,19.2 、【綜合 I 】在 RtZABC 中，NC=90° , Z B= 30° , O 是 ABWORD格式整理求證:AD BC=OB BD .21、【中考題，2014陜西23題】(本題滿(mǎn)分8分)如右下圖，O O的半徑為4, B是。O外一點(diǎn)，連接 交。O于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作切線(xiàn)BD的垂線(xiàn)，垂足為 C.(1)求證：AD平分NBAC(2)求AC的長(zhǎng)OB,且OB=6.過(guò)點(diǎn)

13、B作。O的切線(xiàn)BD ，切點(diǎn)為D,延長(zhǎng)BO22、【基礎(chǔ)題】如左下圖，已知直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)。O上的點(diǎn)C,并且OA=OB, 什么？CA =CB ，那么直線(xiàn)AB是。O的切線(xiàn)嗎？為22.1、【中考題，2013年孝感市23題，10分】如右上圖，內(nèi)接于。O, Z B=60 0 , CD是。O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且 AP=AC .(1)求證：O O的切線(xiàn)；(2)若PD=，求。的直徑.23、【基礎(chǔ)題】如圖，已知銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，分別作出它們的內(nèi)切圓 .請(qǐng)問(wèn)，三角形的內(nèi)心是銳角三角形直角三角形鈍角三角形23.1、【基礎(chǔ)題】等邊三角形的邊長(zhǎng)為 a ,求這個(gè)三角形內(nèi)切圓的面積23.2、【綜

14、合I】 已知在 RtAABC中，Z C= 90° , AC = 6, BC= 8,則a ABC的內(nèi)切圓半徑24、【綜合I】如左下圖，在 ABC中，N A = 68° ,點(diǎn)I是內(nèi)心， 屐B24.1 、【綜合I】如右上圖，在四邊形ABCD中，Z B = 60° , Z DCB 形ABC和三角形ACD的內(nèi)心，那么N PAQ的度數(shù)是多少？24.2 > 【綜合III】 在 RtA ABC 中，Z C= 90° , AC = 8 cm, BC*第7節(jié)切線(xiàn)長(zhǎng)定理25、【基礎(chǔ)題】 如圖，PA、PB是。0的兩條切線(xiàn)，A、B是切點(diǎn)求N I的度數(shù).nA/Z / =80&

15、#176; , Z D= 100° ,若P、Q兩點(diǎn)分別為三角=6 cm,求其內(nèi)心和外心之間的距離.求證：PA=PB25.1 5【基礎(chǔ)題】已知。O的半徑為3 cm, O O的兩條切線(xiàn)，求這兩條切線(xiàn)的切線(xiàn)長(zhǎng).25.2 、【綜合I】如左下圖，PA和PB是。O 切線(xiàn)，分別交PA和PB于D、E兩點(diǎn).點(diǎn)P和圓心O的距離為 6 cm,過(guò)點(diǎn)P畫(huà)的兩條切線(xiàn)，A、B是切點(diǎn)，C是弧AB上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)。O的已知 PA=PB=5cm,求4PDE 的周長(zhǎng).N廠(chǎng)看工»25.3、【綜合III】如右上圖，PA和PB是。O的兩條切線(xiàn)，A、B為切點(diǎn)，Z P= 40° ,點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E和點(diǎn)F分

16、別在PB 和 PA 上，且 AD = BE, BDAF ，求N EDF的度數(shù).26、【綜合I】如左下圖，在ABC中，Z C= 90° , AC10, BC= 24,。是 ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D、 E、 F,求。O的半徑.（利用切線(xiàn)長(zhǎng)定理來(lái)解題） A26.1、 【綜合III】如右上圖，O O是 ABC的內(nèi)切圓，D、E、F為切點(diǎn)，且 AB = 9 cm, BC =14 cm, CA = 13 cm, 求AF、BD、CE的長(zhǎng).26.2、 【綜合HI】如圖，在四邊形 ABCD中，AB = AD =6 cm, CB= CD= 8 cm ,且N B =90° ,該四邊形存在內(nèi)切圓

17、嗎？如果存在，請(qǐng)計(jì)算內(nèi)切圓的半徑第8節(jié)圓內(nèi)接正多邊形27、【基礎(chǔ)題】如圖，在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，半徑OC=4, OG± BC,垂足為G,求這個(gè)正六邊形的中心 角、邊長(zhǎng)和邊心距.27.1、 【綜合H】有一邊長(zhǎng)為4的正n邊形，它的一個(gè)內(nèi)角為 120。，則其外接圓的半徑為 27.2、 【綜合H】如右圖，把邊長(zhǎng)為 6的正三角形剪去三個(gè)三角形得到一個(gè)正六邊形 的面積.27.3、 【基礎(chǔ)題】請(qǐng)求出半徑為 6的圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)和邊心距28、【基礎(chǔ)題】已知正方形的邊長(zhǎng)是a ,其內(nèi)切圓的半徑為r ,外接圓的半徑為R ,則r ： R ： a28.1、 【基礎(chǔ)題】請(qǐng)利用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接

18、正四邊形28.2、 【綜合I】請(qǐng)利用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正八邊形29、【合m】如，點(diǎn)M、N分是O的內(nèi)接正三角形ABC、內(nèi)接正方形 ABCD、內(nèi)接正五形ABCDE、內(nèi)接正n形的 AB、BC上的點(diǎn)，且BM = CN ,接OM、ON.（1）求1中的/ MON的度數(shù)；（2）在 2中，NMON的大小是，在 3中，NMON的大小是;（3）根據(jù)n ,明/ MON的度數(shù)與正n形的數(shù)n之的關(guān)系（直接寫(xiě)出答案）WORD格式整理第9弧及扇形的面（含面目）30、【中考，2014年云南省第7A、&LB. 2兀1 430.1、 【中考，2014四川自第A. 60"B.30.2、 【基】已知上一段弧31

19、、【中考，2014成都，3分】在心角31.1、【中考，2014山第如左下，已知扇形的心角3分】已知扇形的心角45。，半徑12,扇形的弧（）C. 3 兀D. 12 兀84分】 一個(gè)扇形的半徑8cm,弧楚兀cm,扇形的心角（）1 3120cC. 150°D. l&0ft4 cm,它所的心角100。，的半徑是.120 °的扇形AOB中，半徑OA = 6 cm,扇形AOB的面是cm2 .53分】60。，半徑 J?,中弓形（陰影）面是.31.2、【中考題，2014 浙江金華第 扇形紙板和圓形紙板按如圖方式各剪1。題4分】如右上圖，一張圓心角為45°的得一個(gè)正方形，兩

20、個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為A. 5:4B . 5:21,則扇形紙板和圓形紙板的面積比是(C. 5:2D. 5:232、【中考題，2014杭州第2題3分】左下圖，已知一個(gè)圓錐體的三視圖如圖所示，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為cm233、【綜合m】如右上圖，。A與。B外切于。的圓心O,的半徑為 1,則陰影部分的面積是 33.1、【中考題，2014山東泰安第19題3分】如圖，半徑為2cm,圓心角為90°的扇形OAB中，分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為2 cm90°的最大扇形ABC,貝lj：米.33.2、【中考題，2014福建黑修第17題4分】如右圖，有一直徑是米的圓形鐵皮，現(xiàn)從

21、中剪出一個(gè)圓周角是(1) AB的長(zhǎng)為米；(2)用該扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為新版北師大初中數(shù)學(xué)九（下）第三章圓分節(jié)練習(xí)答案第1節(jié)答案01、【答案】（1）圓外；（2）圓內(nèi)； （3） 501.1、【答案】在圓外的有點(diǎn)B ,在圓上的有點(diǎn) M,在圓內(nèi)的有點(diǎn) A和點(diǎn)C.01.2【答案】E、F、G、H四個(gè)點(diǎn)共圓.證明：連接OE、OF、OG、OH 四邊形ABCD是菱形 .AB=BC=CD =DA ,DB _L AC E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)1111OE - AB,OF - BC,OG- CD, OH AD （直用三用形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半） 2222OE OF OG OHE、

22、F、G、H四個(gè)點(diǎn)都在以O(shè)為圓心、OE長(zhǎng)為半徑的圓上.01.3【答案】選A02、【答案】（1）如圖1,所求圖形即P、Q兩點(diǎn)； （2）如圖2,所求圖形為陰影部分（不包括陰影的邊界）；（3）如圖3,所求圖形為陰影部分（不包括陰影的邊界）.03、【答案】往射線(xiàn)AB方向航行【證明】如圖，設(shè)航線(xiàn) AB交。A于點(diǎn)C,在。A上任取一點(diǎn) D（不包括C關(guān)于A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)）連接AD、BD；在a ABD中，AB+BD > AD , AD=AC=AB+BC ,/. AB+BD > AB+BC ,/. BD > BC .答：應(yīng)沿AB的方向航行.03.1【答案】 當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，半徑是1；當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，半徑

23、是 6.答案04、【答案】3004.1【答案】75°05、【答案】 全等，可先證 AC = DB.05.1、【提示】證弧CD和弧AB相等.05.2【答案】 相等.【提示】 先證弧BE和弧AD相等.05.3、【答案】相等【提示】連接OC06、【答案】四邊形OACB是菱形【證明】連接OC .C是弧AB的中點(diǎn)，Z AOB=120 °/. Z AOC=60 0/. AOC是等邊三角形 OA=AC同理可得BC=OB/. OA=OB=BC=AC 四邊形OACB是菱形 06.1、【答案】120°【提示】連接OC、OD ,可證aBOC和 COD都是等邊三角形*第3節(jié)答案07、【答

24、案】半徑等于5.【提示】如右圖，利用垂徑定理和勾股定理來(lái)算半徑 .07.1、【答案】 點(diǎn)O到AB的距離是24 mm, N OAB的余弦值是 0.608、【答案】10 m.【提示】 在如圖的圓弧形中，CD是拱高，根據(jù)圓的對(duì)稱(chēng)性可知CD垂直平分AB,則CD所在直線(xiàn)過(guò)圓心，延長(zhǎng)222CD,作圓心。，并且連接OB.設(shè)拱形的半徑OB為r，則。D為（r 4），根據(jù)勾股定理可得（-4） + 8 =r，解得 r = 10 m.【.總結(jié)】一求圓的直徑或差徑常前過(guò)圓心隹弦的垂線(xiàn)或連接圓心和弦敢遍點(diǎn)構(gòu)造直角黑龍愛(ài)，居根據(jù)勾股庭理來(lái)求一出半徑.有些題目不能直接求出半徑則需列方程來(lái)解決.08.1【答案】【解析】直徑CD

25、是26寸.馨：i至結(jié)A。r8為00的直注,ABxCD r AB=10 (/.AE=-AB = 5f 2設(shè)半任長(zhǎng)為x r則。A=xOE= x -1./ = 6-D*+5k = 13直徑8 = 2=26 .香：直徑CD的長(zhǎng)為26寸.09、【提示】（1）用HL證明RtA AOE與Rt ACOF全等;1。、【答案】AB與CD間的距離為 7 cm或1cm.（2）用HL證明RtA AOE與Rt ACOF全等.【提示】 如圖，若 AB和CD在圓心兩側(cè)，則可求出 OE=3, OF= 4,則AB、CD距離是7 cm；若AB和CD在圓心同側(cè)，則距離是1cm.10.1、【答案】 相等.【解析】如圖示，過(guò)圓心O作垂直

26、于弦的直徑 EF, 由垂徑定理得：弧 AF二弧BF,弧CF二弧DF,用等量減等量差相等原理，弧AF-弧CF二弧BF-弧DF,即弧AC二弧BD, 故結(jié)論成立.符合條件的圖形有三種情況：（1）圓心在平行弦外，（2）在其中一條線(xiàn)弦上，（3）在平行弦內(nèi)，但理由相同.11、【答案】 【解析】解；vOD±ADiJAD=BD=7AB.同理AE=CE=：AC .AB = AC?，'AD=A£連桂OJu */OD±AB OE± AC AB_LAC，Z- ZOEA=ZA=ZODA=90fl ，'ADOE為矩形，又仙二AE，'&DOE為正方的，

27、0A= 2T（ c?。?12、【答案】Z BAC的度數(shù)是50。.12.1、【答案】Z BOC=50°12.2、【答案】Z OBC=50°13、【答案】Z BOD =BAD =80°13.1【答案】Z CBD的度數(shù)是7013.2【答案】Z DCE = 105 °13.3【答案】Z C= 100 013.4【答案】Z A = 40°14、【答案】AC = 5 cm14.1、【答案】ZBAD的度數(shù)是75°14.2 【答案】【提示】半徑的長(zhǎng)為10.連接AO ,延長(zhǎng)AO交。O于D ,連接BD.14.3 、【答案與解析】第4節(jié)答案薜：(1)看AB

28、是©0的直徑貝!UAPB=90 .如圖,連接AB、OA、0B ,在-AOB中r*OA=OB=1 . AB = 2j.OA2+OB2=AB2 ."AOB=9(F .當(dāng)點(diǎn)P在憂(yōu)弧誦上時(shí)APiB=1/ACB=45% w弧時(shí) r AP2B=1 C 3600 - zAOB ) =135*15、【答案】選C16、【答案】stanZ DPB 3【解析】解:連接BD,則/前B=90°.解方程#12=0,可得五二3.冥二4.由于AB"1所以蜴二4, CD二3胃由圓周角定理知,Zc=Za, ZcdaZabp.PD CD 3故CPDSAPB,得 4,=5 = 4 .設(shè)PD=3

29、x,則BP=4x.在RtZkPBD申，由勾股定理得：BD二一后二沂x.OD也故tanNDPB二產(chǎn)"二 3 .第5節(jié)答案17、【答案】 銳角三角形的外心在內(nèi)部；直角三角形的外心在斜邊中點(diǎn)；鈍角三角形的外心在外部17.1、【答案】最少使用兩次17.2、【提示】連接AB、AC ,分別作線(xiàn)段AB和AC的垂直平分線(xiàn),兩條垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)即為供水站的位置18、【答案】 ABC外接圓的半徑是5.18.1、【答案】a2答案19、【答案】(1)當(dāng)半徑長(zhǎng)為2忑cm時(shí)，AB與。C相切.19.1【答案】(2)r >519.2【答案】20、【答案】20.1【答案】20.2、【答案】當(dāng)半徑為2 cm時(shí)，O

30、C與AB相離；當(dāng)半徑為(1) r>llm(2) r240PA=44 cm時(shí)，。C與AB相交.(3) r220.3【答案】(1 )提示：證N A =N D= 30° (2)半徑是10.20.4【提示】證明 RtA CBO s RtA BDA21、【答案】證明：（1）連接ODBD是。O的切線(xiàn)，D為切點(diǎn)OD BCAC BDA OD/ AC /. Z ODA= Z CAD 又: OD=OAZ BAD= Z CADJ AD 平分 N ABC(2)解：. OD AC ,BODs BAC,OD BOAC=BA,20AC =322、【提示】 連接OC,證明OC_L AB23、【答案】都在內(nèi)部2

31、2.1、 【答案與解析】(1)證明：連接 0A , Z B=60 ° , ZA0C=2 Z B=120 ° ,又OA=OC , Z OAC= Z OCA=30 ° ,又 Y AP=AC , Z P=Z ACP=30 ° , J ZOAP= ZAOC - Z P=90° , /. OA _L PA, I. PA 是。O 的切線(xiàn).(2)在 RtaOAP 中，Z P=30° , PO=2OA=OD+PD , 又 OA=OD , I. PD=OA ,2OA=2PD= 2 73.O o的直徑為273.23.1、 【答案】a1223.2、 【答案

32、】r=2.24、【答案】Z 1= 124°24.1、 【答案】 ZPAQ的度數(shù)是60°24.2、 【答案】cm【解析】如圖，在AC=8cm f BC=6cm r為外接囪豐金 .設(shè)Rt-ABC的再切圓的轉(zhuǎn)為r貝UOD=OE=/，C=901r四邊形OECD是正方形r/.CE-CD-r r AE-AN-6-r, BD-BN-8-r fgP8-r-6-r=10 f解得r=2cm ,AN=4<m ;在Rt-OMN中,MN=AM-AN=lcm ,0M = w 5 cm .*第7節(jié)答案25、【解析】證明：連接OfiPA,尸8是。的切紜, ./ 必)=/ PS。S 4 Rt 公PO4

33、 f Rt >FOB 中. / (M = O& DP a OP, /, R1ATO4 / RdPOB /. PA - Fit.25.R【答案】3、'3 cm25.2、【答案】PDE的周長(zhǎng)是10 cm.25.3、【答案】Z EDF= 70°26、【答案】O O的半徑是426.1、【答案】【提示】AF = 4 cm, BD =5 cm, CE9 cm.設(shè) AE = AF = x, BF = BD = y,CE= CD= z26.2.【答案】24仆在內(nèi)切圓，內(nèi)切圓半住是第8節(jié)答案27、【答案】中心角是60° ,邊長(zhǎng)是4,邊心距是26.27.1、 【答案】外接

34、圓的半徑為427.2、 【答案】正六邊形的面積是6V?27.3、 【答案】邊長(zhǎng)是6<7,邊心距是3.28、【答案】1 ：: 228.1、【提示】用直尺和圓規(guī)作兩條互相垂直的直徑，在圓周上得到四個(gè)點(diǎn)，依次連接這四個(gè)點(diǎn)，就得到圓的內(nèi)接 正四邊形.28.2、【提示】如圖，先作出兩條互相垂直的直徑，再作出兩條直徑所形成的直角的角平分線(xiàn)，即可在圓周上得到圓內(nèi)接正八邊形的頂點(diǎn)29、【答案】360。(1)120" s (2)900 1 72* 5 »解.分別連接OB, QC,如國(guó).'.ZABOZACB. V0C=0B,。是外接員的圓心.ZACB/. Z0BC=Z0CB=30

35、c ,.".Z0Pi=Z£>f=3rr ,(»ob.【解折過(guò)程】（2）司（1）可得/MUN&t度教是JIT ,圖3幽皿.ZBCK-Zinx, /. ZB：C-12U' « ZMObtZBOC-12Cifl 360°3600 3=£MT-一 =中工IOIB夕度數(shù)是72 ；(3)白(1)可知，ZMC1I- 3左巾.ZM0W- 4360°第9節(jié)答案45-jt-1230、【答案】根據(jù)弧長(zhǎng)公式： "=3% 故選C.18030.1、 【答案】選B30.2、 【答案】7.2 cm.31、【答案】12cm231.1 、【答案】31.2 【答案】【解析】試題分析：分別求出扇形紙板前IS形紙板的面積即可求得二者之比:如圖，在扇形紙板中連接。F， 在 RIAOCD 中，/AOXV.JAOCD 是等膻直第三甬形.，OD=CD=1,