納米科學(xué)的基本理論

1、第四章第四章 納米科學(xué)的基本理論納米科學(xué)的基本理論教學(xué)目的教學(xué)目的：講授納米微粒的基本理論重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)內(nèi)容：體積效應(yīng)、久保理論、表面效應(yīng)、量子尺寸效應(yīng)、小尺寸效應(yīng)、庫(kù)倫堵塞效應(yīng)、量子隧道效應(yīng)、宏觀量子效應(yīng)、宏觀量子隧道效應(yīng)。難點(diǎn)內(nèi)容難點(diǎn)內(nèi)容：久保理論、量子尺寸效應(yīng)、小尺寸效應(yīng)、庫(kù)倫堵塞效應(yīng)。熟悉內(nèi)容熟悉內(nèi)容:宏觀量子隧道效應(yīng) 、介電限域效應(yīng) 主要英文詞匯主要英文詞匯Kubo Theory, Quantum confinement effect, Quantum tunneling effect, dielectric confinement effect, Coulomb Blockade E

2、ffect 前言：原子與固體的電子性質(zhì)1. 孤立原子原子結(jié)構(gòu)是電子波粒二象性的直接結(jié)果，可以用de Broglie方程描述（1929諾貝爾）。RutherfordBohr model of the atomThe small central nucleus of the atom consists of positively charged protons and (neutral) neutrons.Electrons orbit the nucleus in stable orbits.軌道周長(zhǎng)是電子的波長(zhǎng)的整數(shù)倍。the circumference of the orbit:The Bo

3、hr shells in an atom are labelled according to the quantum number, n, and are given the spectroscopic labels K, L, M, N, etc. Each Bohr shell can contain 2n2 electrons. The energies of these levels En are then negative (i.e., the electrons are bound to the atom) and are proportional to 1/n2.更復(fù)雜的原子模型

4、必須考慮電子的波動(dòng)性。每個(gè)電子用波函數(shù)來描述。 ? ? 2表示電子在某一點(diǎn)出現(xiàn)的可能性。需要解Schrodinger方程來獲得電子的能量En和波函數(shù)n。 電子的能量只能允許有一系列離散的值，每一個(gè)能量取值叫做一個(gè)能級(jí)。 即電子的能量是量子化的。氫原子的能級(jí)圖氫原子的能級(jí)圖原子核原子核+ e電子勢(shì)能電子勢(shì)能電子能量電子能量半徑距離半徑距離 rE1E2E3E44222018nmeEnh 2 原子間的鍵合Molecular Orbital (MO) Theory.當(dāng)原子相互靠近時(shí)，原子的電子波函數(shù)重疊形成分子波函數(shù)，即分子軌道。通常主要是指價(jià)電子云之間的重疊。例如：The H2+ ion, inte

5、ractions (both attractive and repulsive) between the single electron and two nuclei.相似于原子軌道角量子數(shù)angular momentum l 分為s, p, d, etc.,分子軌道分為,. ：平行于鍵軸方向上原子軌道重疊Very simply a MO is formed from the overlap of AOs parallel to the bond axis, ：垂直于鍵軸方向上原子軌道重疊whereas a MO results from the overlap of AOs perpendi

6、cular to the bond axis. For the H2+ ion, the two lowest-energy solutions are known as 1g （成鍵）（成鍵）and 1u.（反鍵）（反鍵）3 宏觀固體宏觀固體當(dāng)一個(gè)個(gè)孤立的原子集聚形成晶體時(shí)，在原子間逐漸靠近的過程中，它們最外軌道的電子的波函數(shù)將首先發(fā)生重疊。根據(jù)泡利不相容原理泡利不相容原理，在一個(gè)量子態(tài)上不允許有兩個(gè)相同電子存在。原來孤立原子中具有相同能量的電子，其能量將作調(diào)整，致使原來孤立狀態(tài)下的原子能級(jí)發(fā)生分裂。當(dāng)兩個(gè)氫原子相距很遠(yuǎn)時(shí)，無相互作用，能級(jí)不發(fā)生變化。此時(shí)，可允許能級(jí)能級(jí)由一個(gè)二重簡(jiǎn)并能級(jí)組

7、成。 當(dāng)兩原子接近到一定程度時(shí)，發(fā)生相互作用。由于受泡利不相容原理的限制，二個(gè)電子不能具有完全相同的能級(jí)，因此，二重簡(jiǎn)并能級(jí)分裂為兩個(gè)能級(jí)。 最后整個(gè)體系的能量降低，形成氫分子氫分子。如果N個(gè)原子集聚形成晶體，則孤立原子的一個(gè)能級(jí)將分裂成N個(gè)能級(jí)。而能級(jí)分裂的寬度能級(jí)分裂的寬度E決定于原子間的距離原子間的距離；在晶體中原子間的距離是一定的，所以E與原子數(shù)N無關(guān)。這種能級(jí)分裂的寬度決定于兩個(gè)原子中原來能級(jí)的分布情況，以及二者波函數(shù)的重疊程度，即兩個(gè)原子中心的距離。 例如7個(gè)原子組成的系統(tǒng)，隨原子間距離的變化，原子能級(jí)分裂的情況示意圖。圖中看出，每一個(gè)原能級(jí)分裂為7個(gè)能級(jí)，高能能級(jí)在原子間距較大時(shí)

8、就開始分裂，而低能級(jí)在原子進(jìn)一步靠近時(shí)才分裂。原子間距離原子間距離 r電子能量電子能量 En = 1n = 2n = 3七重簡(jiǎn)并實(shí)際晶體中，實(shí)際晶體中，N的數(shù)目非常大，的數(shù)目非常大，一個(gè)能級(jí)分裂成一個(gè)能級(jí)分裂成的的N個(gè)能級(jí)的間距非常小個(gè)能級(jí)的間距非常小，可以認(rèn)為這，可以認(rèn)為這N個(gè)能級(jí)形個(gè)能級(jí)形成一個(gè)能量準(zhǔn)連續(xù)成一個(gè)能量準(zhǔn)連續(xù)(quasi-continuous)的區(qū)域的區(qū)域，這，這樣的一個(gè)能量區(qū)域稱為樣的一個(gè)能量區(qū)域稱為能帶能帶。 N個(gè)硅原子匯集形成晶體硅的情況：個(gè)硅原子匯集形成晶體硅的情況： Si14 1S22S22P63S23P2孤立的硅原子彼此接近形成孤立的硅原子彼此接近形成金剛石結(jié)構(gòu)晶體

9、金剛石結(jié)構(gòu)晶體當(dāng)N(很多)個(gè)硅原子相互接近形成固體時(shí)，隨著原子間距的減小，其最外層3P和3S能級(jí)首先發(fā)生相互作用，導(dǎo)致能級(jí)分裂，形成N個(gè)不同的能級(jí)。這些能級(jí)匯集成帶狀結(jié)構(gòu)，即能帶。當(dāng)原子間距進(jìn)一步縮小時(shí)，3S和3P能帶失去其特性而合并成一個(gè)能帶（雜化）。當(dāng)原子間距接近原子間的平衡距離時(shí)，該能帶再次分裂為兩個(gè)能帶。兩個(gè)能帶之間的沒有可能的電子態(tài)的區(qū)域，稱為禁帶。在禁帶上方的能帶叫導(dǎo)帶，下方的能帶叫價(jià)帶。固體能帶區(qū)分絕緣體、半導(dǎo)體、導(dǎo)體固體能帶區(qū)分絕緣體、半導(dǎo)體、導(dǎo)體納米微粒從廣義來說是屬于準(zhǔn)零維納米材料準(zhǔn)零維納米材料范疇，尺寸的范圍一般在1100 nm。材料的種類不同，出現(xiàn)納米基本物理效應(yīng)的尺度

10、范圍也不一樣，金屬納米粒子一般尺度比較金屬納米粒子一般尺度比較小小。金屬：費(fèi)米波長(zhǎng)或德布羅意波長(zhǎng)金屬：費(fèi)米波長(zhǎng)或德布羅意波長(zhǎng)半導(dǎo)體：激子波爾直徑本章介紹的納米微粒的基本物理效應(yīng)納米微粒的基本物理效應(yīng)都是在都是在金金屬納米微粒屬納米微粒基礎(chǔ)上建立和發(fā)展起來的基礎(chǔ)上建立和發(fā)展起來的。這些基本物理效應(yīng)和相應(yīng)的理論，除了適合納納米微粒米微粒外，也適合團(tuán)簇團(tuán)簇和亞微米超微粒子亞微米超微粒子。AuAu2/ 12/322)2(21)(EmEN宏觀金屬材料電子以宏觀金屬材料電子以能帶能帶的形式的形式存在，存在， kBT。態(tài)密度態(tài)密度TkEEBFeEf/ )(11)(服從費(fèi)密服從費(fèi)密- -狄拉克統(tǒng)計(jì)狄拉克統(tǒng)計(jì)宏

11、觀尺度的金屬材料在高溫條件下，其能宏觀尺度的金屬材料在高溫條件下，其能帶可以看作是帶可以看作是連續(xù)的連續(xù)的。？納米顆粒電子能級(jí)是什么？納米顆粒電子能級(jí)是什么？從原子分立能級(jí)到固體能帶中的能級(jí)從原子分立能級(jí)到固體能帶中的能級(jí)從上圖我們可以預(yù)測(cè)納米材料的能級(jí)結(jié)構(gòu)從上圖我們可以預(yù)測(cè)納米材料的能級(jí)結(jié)構(gòu)1937年，年，F(xiàn)rohlich設(shè)想設(shè)想自由電子局域自由電子局域在邊長(zhǎng)為在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的立的立方體內(nèi)。電子能級(jí)為：方體內(nèi)。電子能級(jí)為：En是第是第n個(gè)量子態(tài)的能量本征值，個(gè)量子態(tài)的能量本征值，kn為第為第n個(gè)量子態(tài)個(gè)量子態(tài)的波矢。的波矢。在費(fèi)米能級(jí)附近，在費(fèi)米能級(jí)附近，相鄰能級(jí)差：相鄰能級(jí)差：因此隨著尺寸減小

12、，因此隨著尺寸減小，相鄰能級(jí)差變大，相鄰能級(jí)差變大，準(zhǔn)連續(xù)的能準(zhǔn)連續(xù)的能帶變?yōu)榉蛛x的能級(jí)帶變?yōu)榉蛛x的能級(jí)。.2 , 1 , 0,222322212222innnnnnLmhmkE222Lm熱激發(fā)熱激發(fā)k kB BT T波及范圍波及范圍 k kB BT T自由電子氣能量示意圖自由電子氣能量示意圖熱運(yùn)動(dòng)能能級(jí)間隔對(duì)于含有少量傳導(dǎo)電子的對(duì)于含有少量傳導(dǎo)電子的納米金屬顆粒納米金屬顆粒來說，低溫來說，低溫下下能級(jí)的離散性會(huì)凸現(xiàn)出來能級(jí)的離散性會(huì)凸現(xiàn)出來。 *4.1 電子能級(jí)的不連續(xù)性電子能級(jí)的不連續(xù)性納米粒子體積極小，所包含的原子數(shù)很少。許多現(xiàn)象不能用通常有無限個(gè)原子的塊狀物質(zhì)的性質(zhì)塊狀物質(zhì)的性質(zhì)加以說

13、明，這種特殊的現(xiàn)象通常稱之為體積效應(yīng)體積效應(yīng)。1962年，久保（久保（Kubo）及其合作者針對(duì)針對(duì)金屬超微金屬超微粒子粒子的研究提出了著名的久保理論久保理論。1986年，Halperrin對(duì)這一理論進(jìn)行了較全面歸納，并用這一理論對(duì)金屬超微粒子的量子尺寸效應(yīng)量子尺寸效應(yīng)進(jìn)行了深入的分析。久保理論：久保理論：久保理論是針對(duì)金屬超微顆粒金屬超微顆粒費(fèi)米面費(fèi)米面附近電子附近電子能級(jí)狀態(tài)分布能級(jí)狀態(tài)分布而提出來的，與大塊材料費(fèi)米面附近電子態(tài)能級(jí)分布電子態(tài)能級(jí)分布的傳統(tǒng)理論不同。這是因?yàn)楫?dāng)微粒尺寸進(jìn)人到納米級(jí)時(shí)，由于量這是因?yàn)楫?dāng)微粒尺寸進(jìn)人到納米級(jí)時(shí)，由于量子尺寸效應(yīng)，子尺寸效應(yīng)，原大塊金屬的原大塊金屬的

14、準(zhǔn)連續(xù)能級(jí)準(zhǔn)連續(xù)能級(jí)產(chǎn)生產(chǎn)生離離散現(xiàn)象。散現(xiàn)象。等能級(jí)近似模型等能級(jí)近似模型開始，人們把低溫下低溫下單個(gè)小粒子的費(fèi)米面附近電子能級(jí)看成等間隔的能級(jí)等間隔的能級(jí)。按這一模型計(jì)算單個(gè)超微粒子的比熱比熱可表示成為能級(jí)間隔，kB為玻爾茲曼常量，T為絕對(duì)溫度。)exp()(TkkTCBBKBT 熱運(yùn)動(dòng)能，電子的平均動(dòng)能和平均位能之和。在高溫下在高溫下，kBT，比熱與溫度無關(guān)比熱與溫度無關(guān)，這與大塊金屬的比熱關(guān)系基本一致；然而在低溫下(T0)，kBT，比熱比熱0，則與大塊金屬完全不同，大塊金屬：溫度溫度(T3)與比熱與比熱之間為指數(shù)關(guān)系之間為指數(shù)關(guān)系。等能級(jí)近似模型等能級(jí)近似模型可以推導(dǎo)出低溫下單個(gè)超微粒

15、子的比熱公式，但實(shí)際上無法用實(shí)驗(yàn)證明無法用實(shí)驗(yàn)證明。原因原因：只能對(duì)超微顆粒的集合體超微顆粒的集合體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；無法測(cè)到單個(gè)的微粒。為了解決理論和實(shí)驗(yàn)相脫離的困難，久保對(duì)小顆小顆粒大集合體粒大集合體的電子能態(tài)電子能態(tài)做了兩點(diǎn)主要假設(shè)：(i) 簡(jiǎn)并費(fèi)米液體假設(shè)簡(jiǎn)并費(fèi)米液體假設(shè)：久保把超微粒子久保把超微粒子靠近費(fèi)米面附近的電子狀態(tài)靠近費(fèi)米面附近的電子狀態(tài)看作看作是是受尺寸限制的簡(jiǎn)并電子氣受尺寸限制的簡(jiǎn)并電子氣，并進(jìn)一步假設(shè)，并進(jìn)一步假設(shè)它們它們的能級(jí)為的能級(jí)為準(zhǔn)粒子態(tài)的不連續(xù)能級(jí)準(zhǔn)粒子態(tài)的不連續(xù)能級(jí)，而準(zhǔn)粒子之間粒子之間交互作用交互作用可忽略不計(jì)。當(dāng)kBT 1由此得出，當(dāng)粒徑do14 nm，Ag納米

16、微粒變?yōu)榻^緣體，如果溫度高于1K，則要求do14nm才有可能變?yōu)榻^緣體。這里應(yīng)當(dāng)指出，實(shí)際情況下金屬變?yōu)榻^緣體除了滿足KBT外，還需滿足電子壽命 /的條件。實(shí)驗(yàn)表明，納米Ag的確具有很高的電阻，類似于絕緣體，這就是說，納米Ag滿足上述兩個(gè)條件。電子能態(tài)密度與尺度的關(guān)系電子能態(tài)密度與尺度的關(guān)系隨著尺度的降低，準(zhǔn)連續(xù)能帶消失，在量子點(diǎn)出現(xiàn)完全分離的能級(jí)。2D量子阱量子阱1D量子線量子線0D量子點(diǎn)量子點(diǎn)3D大塊材料大塊材料4 納米微粒表現(xiàn)出與宏觀塊體材料不同的的微納米微粒表現(xiàn)出與宏觀塊體材料不同的的微觀特性和宏觀性質(zhì)。觀特性和宏觀性質(zhì)。A 導(dǎo)電的金屬在制成超微粒子時(shí)就可以導(dǎo)電的金屬在制成超微粒子時(shí)就

17、可以變成半導(dǎo)體或變成半導(dǎo)體或絕緣體絕緣體 。絕緣體氧化物相反。絕緣體氧化物相反。B 磁化率磁化率的大小與顆粒中電子是奇數(shù)還是偶數(shù)有關(guān)的大小與顆粒中電子是奇數(shù)還是偶數(shù)有關(guān) 。C 比熱比熱亦會(huì)發(fā)生反常變化，與顆粒中電子是奇數(shù)還是亦會(huì)發(fā)生反常變化，與顆粒中電子是奇數(shù)還是偶數(shù)有關(guān)偶數(shù)有關(guān) 。D 光譜線會(huì)產(chǎn)生向光譜線會(huì)產(chǎn)生向短波長(zhǎng)方向短波長(zhǎng)方向的移動(dòng)的移動(dòng) 。E 催化活性催化活性與原子數(shù)目有奇數(shù)的聯(lián)系，多一個(gè)原子活與原子數(shù)目有奇數(shù)的聯(lián)系，多一個(gè)原子活性高性高,少一個(gè)原子活性很低。少一個(gè)原子活性很低。*4.5 小尺寸效應(yīng)小尺寸效應(yīng)一、定義一、定義當(dāng)納米粒子的尺寸與光波波長(zhǎng)、德布羅意波長(zhǎng)、超導(dǎo)態(tài)的相干長(zhǎng)度或

18、與磁場(chǎng)穿透深度相當(dāng)或更小時(shí)，晶體周期性邊界條件將被破壞，非晶態(tài)非晶態(tài)納米微粒的顆粒表面層附近的原子密度減小，導(dǎo)致聲、光、電、磁、熱力學(xué)等特性出現(xiàn)異常的現(xiàn)象-小小尺寸效應(yīng)尺寸效應(yīng)。二、納米相材料在電子輸運(yùn)過程中的小二、納米相材料在電子輸運(yùn)過程中的小尺寸效應(yīng)：尺寸效應(yīng)：納米相材料存在大量的晶界，使得電子散射非電子散射非常強(qiáng)常強(qiáng)。1晶界原子排列越混亂，晶界厚度晶界厚度越大，對(duì)電子散射能力就越強(qiáng)。2界面（高能壘）導(dǎo)致納米相材料的電阻升高。對(duì)電子的散射分為顆粒（晶內(nèi)）散射和界面（晶界）散射貢獻(xiàn)兩個(gè)部分。當(dāng)顆粒尺寸與電子的平均自由程相當(dāng)時(shí)當(dāng)顆粒尺寸與電子的平均自由程相當(dāng)時(shí)，界面對(duì)電子的散射有明顯的作用。當(dāng)

19、大于電子平均自由程時(shí)當(dāng)大于電子平均自由程時(shí)，晶內(nèi)散射晶內(nèi)散射貢獻(xiàn)逐漸占優(yōu)勢(shì)。尺寸越大，尺寸越大，電阻和電阻溫度系數(shù)電阻和電阻溫度系數(shù)越接越接近常規(guī)粗晶材料近常規(guī)粗晶材料。當(dāng)小于電子平均自由程時(shí)當(dāng)小于電子平均自由程時(shí)，界面散射起主導(dǎo)作，界面散射起主導(dǎo)作用，用，這時(shí)電阻與溫度的關(guān)系以及電阻溫度系數(shù)的變化都明顯地偏離粗晶情況，甚至出現(xiàn)反?，F(xiàn)象。例如，電阻溫度系數(shù)變負(fù)值。三、傳統(tǒng)集成電路小型化的技術(shù)障礙1 強(qiáng)電場(chǎng)問題由于尺寸小，在短距離內(nèi)加偏置電壓，器件會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)電場(chǎng)，載流子在強(qiáng)電場(chǎng)作用下碰撞后，使大量電子具有高能量，出現(xiàn)載流子熱化現(xiàn)象，會(huì)引起“雪崩擊穿”，電流增大，器件破壞。2 熱損耗問題器件尺度減小

20、和集成電路密度提高，散熱問題會(huì)越來越重。3. 體材料特性消失和小尺度半導(dǎo)體摻雜非均勻性MOSFET柵長(zhǎng)為50 nm，寬度為100 nm為例，如果溝道中電子數(shù)目為2 1012/cm2，在溝道中平均大約有100個(gè)電子，如果存在單個(gè)雜質(zhì)漲落，受載流子相位干涉控制，電導(dǎo)的變化將不是1%，而是e2/h，大約為40S。如果器件的電導(dǎo)為1S，漲落可達(dá)40%。器件穩(wěn)定性變差。解決方法：一、完全不摻雜；二、使摻雜原子形成規(guī)則陣列。4 耗盡區(qū)減小當(dāng)器件處于“關(guān)”的狀態(tài)，由于耗盡區(qū)太薄，不能阻止從源到漏的電子量子力學(xué)隧穿。5 氧化層厚度減小和非均勻性當(dāng)氧化層薄到一定尺度就不能阻止電子從柵極漏出到達(dá)漏極。氧化層不均勻

21、時(shí)，通過薄的地方漏電流會(huì)很大?？偟穆╇娏鬟_(dá)到一定程度就會(huì)影響器件的功能。6 載流子輸運(yùn)形式改變歐姆定律：擴(kuò)散輸運(yùn)（晶格、雜質(zhì)、缺陷）當(dāng)尺寸小于電子平均自由程，電子輸運(yùn)過程中可能不會(huì)受到散射而通過樣品，稱為彈道(ballistic)輸運(yùn)。看上去，電阻應(yīng)為0；實(shí)驗(yàn)表明：納米材料的電導(dǎo)不會(huì)無限大，而是趨于一個(gè)極限值。電阻來源于不同材料的界面或不同幾何區(qū)域的邊界。在界面上，由于界面勢(shì)壘的存在，一部分電子被反射回來，另一部分以隧穿方式穿過勢(shì)壘。四、小尺寸效應(yīng)的主要影響：四、小尺寸效應(yīng)的主要影響：1、金屬納米相材料的電阻增大與臨界尺寸現(xiàn)象 （電子平均自由程）動(dòng)量 2、寬頻帶強(qiáng)吸收性質(zhì) （光波波長(zhǎng)） 3、激

22、子增強(qiáng)吸收現(xiàn)象 （激子半徑） 4、磁有序態(tài)向磁無序態(tài)的轉(zhuǎn)變（超順磁性） （各向異性能） 5、超導(dǎo)相向正常相的轉(zhuǎn)變 （超導(dǎo)相干長(zhǎng)度） 6、磁性納米顆粒的高矯頑力 （單疇臨界尺寸）*4.6 庫(kù)倫堵塞與量子隧道庫(kù)倫堵塞與量子隧道1. 孤立小導(dǎo)體能帶的電場(chǎng)論孤立小導(dǎo)體能帶的電場(chǎng)論常見的電容器由兩個(gè)導(dǎo)體組成，如兩個(gè)平板導(dǎo)體，中間有電介質(zhì)。電容器的電容量與導(dǎo)體的形狀、尺寸、相互位置及兩者之間的電介質(zhì)有關(guān)。E+dq+_若兩極之間電位差為V，兩板分別帶等量異號(hào)的電荷Q，則此電容器所儲(chǔ)存的電場(chǎng)能為：對(duì)于孤立導(dǎo)體，其電位差是指相對(duì)于地球的電勢(shì)，若其電量為q，則距離r處的電場(chǎng)強(qiáng)度為: 為空氣中的電介質(zhì)常數(shù)，r為距離

23、。QVU21204rqE0（根據(jù) ）球形導(dǎo)體的電位（相對(duì)于地球）為：（R為球體半徑） 孤立小導(dǎo)體電容：則把它充電時(shí)，需作功： （單位：焦耳） RqdrrqdrERRr02044/EdV RVqC04RqqU028212. 庫(kù)侖堵塞效應(yīng)庫(kù)侖堵塞效應(yīng) 當(dāng)對(duì)一個(gè)小體系充電時(shí)，由 可知，球體半徑R越小，充相同電量的電，所需作功越大。充一個(gè)電子作功，對(duì)比久保理論中取出或放入一個(gè)電子的能量e2/d，二者結(jié)果相似。RqU028CeReEc28202當(dāng)當(dāng)導(dǎo)體尺度進(jìn)入納米尺度時(shí)，充放電過程很難導(dǎo)體尺度進(jìn)入納米尺度時(shí)，充放電過程很難進(jìn)行，或充、放電過程變得不能連續(xù)進(jìn)行，即進(jìn)行，或充、放電過程變得不能連續(xù)進(jìn)行，即體

24、系變得電荷量子化體系變得電荷量子化。這個(gè)能量稱為。這個(gè)能量稱為庫(kù)侖堵塞庫(kù)侖堵塞能能。換句話說，庫(kù)侖堵塞能是庫(kù)侖堵塞能是前一個(gè)電子對(duì)后一個(gè)前一個(gè)電子對(duì)后一個(gè)電子的庫(kù)侖排斥能電子的庫(kù)侖排斥能。這就導(dǎo)致了對(duì)一個(gè)小體系的充放電過程，電子不能集體運(yùn)輸，而是一個(gè)一個(gè)的單電子傳輸。由于庫(kù)侖堵塞效應(yīng)的存在，電流隨電壓的上升不再是直線上升(歐姆定律)，而是在IV曲線上呈現(xiàn)鋸齒形狀的臺(tái)階。(見下圖)通常把小體系這種單電子運(yùn)輸行為，稱為庫(kù)侖通常把小體系這種單電子運(yùn)輸行為，稱為庫(kù)侖堵塞效應(yīng)堵塞效應(yīng)。這就是是20世紀(jì)80年代介觀領(lǐng)域所發(fā)現(xiàn)的極其重要的物理現(xiàn)象之一。參考久保理論電中性假設(shè)-對(duì)于一個(gè)超微粒子取走或放入一個(gè)電

25、子都是十分困難的。小粒子取放電子做功增大的問題。3. 庫(kù)侖堵塞效應(yīng)的觀察條件庫(kù)侖堵塞效應(yīng)的觀察條件如果兩個(gè)量子點(diǎn)通過一個(gè)“結(jié)”連接起來，一個(gè)量子點(diǎn)上的單個(gè)電子穿過勢(shì)壘到另一個(gè)量子點(diǎn)上的行為叫量子隧穿量子隧穿。為了使單電子從一個(gè)量子點(diǎn)隧穿到另一個(gè)量子點(diǎn)，在一個(gè)量子點(diǎn)所加的電壓必須克服Ec, 即Ve/C。CeReEc28202QVU21通常，庫(kù)侖堵塞和量子遂穿堵塞和量子遂穿必須在極低的溫度下觀察：即：只有當(dāng)熱運(yùn)動(dòng)能KBT小于庫(kù)侖堵塞能，才能觀察到庫(kù)侖堵塞效應(yīng)和量子隧道效應(yīng)（電子由一個(gè)粒子躍到另一個(gè)小導(dǎo)體）。明顯可以看出：體積尺寸越小， C越小， Ec(e2/2C)越大，允許觀察的溫度T就越高。Tk

26、ReEcB028當(dāng)粒子尺寸為1 nm時(shí)， kBT Ec可在室溫時(shí)觀察。而十幾納米的粒子觀察必須在液氮溫度。1 nm時(shí)，Ec=210-19焦耳(代入0=8.8510-12F/m; e=1.60210-19庫(kù)侖； kB=1.3810-23J/K)常溫下：kBT =1.3810-23300=410-21焦耳 明顯：kBT kBT100 nm時(shí)，Ec=210-21焦耳 or 1 Coulomb BlockadeVR1C1 R2C2e/Ce/RCSTM工作原理。*4.7 宏觀量子現(xiàn)象及宏觀量子隧道效應(yīng)宏觀量子現(xiàn)象及宏觀量子隧道效應(yīng)一、超導(dǎo) 1908年，荷蘭物理學(xué)家昂內(nèi)斯成功地獲得了液氦；三年之后，他發(fā)現(xiàn)

27、水銀的電阻在4.2K溫度突然下降為零，這種現(xiàn)象稱為超導(dǎo)電性超導(dǎo)電性。1956年庫(kù)伯認(rèn)為超導(dǎo)電流是由庫(kù)伯對(duì)產(chǎn)生的。庫(kù)伯對(duì)庫(kù)伯對(duì)：兩個(gè)電子形成庫(kù)伯對(duì)。一對(duì)自旋動(dòng)量相反的電子通過晶格相互作用(聲子)結(jié)成對(duì)，如果勝過排斥的庫(kù)侖作用，則為吸引作用，兩電子的能量差越小，這個(gè)吸引作用越強(qiáng)，在費(fèi)米能級(jí)附近，大于或等于聲子能量范圍的那些能級(jí)上的電子通過聲子作用聲子作用而相互吸引，束縛在一起，像雙子星運(yùn)動(dòng)一樣，稱之為庫(kù)伯對(duì)庫(kù)伯對(duì)。拆開它們是需要能量的，高強(qiáng)度的電場(chǎng)和磁場(chǎng)都能使之拆開而由超導(dǎo)態(tài)進(jìn)入正常態(tài)。二、磁通量子磁力線的分布，用磁場(chǎng)作用于鐵屑可直接觀察，即磁通量也是量子化的。三、宏觀量子現(xiàn)象宏觀量子現(xiàn)象 為了區(qū)

28、別單個(gè)電子、質(zhì)子、中子等微觀粒子的微觀量子現(xiàn)象，把宏觀領(lǐng)域出現(xiàn)的量子效應(yīng)稱為宏觀量子效應(yīng)宏觀量子效應(yīng)。因超導(dǎo)電流是由庫(kù)伯對(duì)產(chǎn)生的，因此其電流是2e的整數(shù)倍，因此是宏觀量子現(xiàn)象宏觀量子現(xiàn)象。磁通量子也是一種宏觀的量子現(xiàn)象，可直接觀察到，區(qū)別于基本磁量子。宏觀的量子效應(yīng)宏觀的量子效應(yīng)可以理解為可以理解為微觀粒子彼此結(jié)成對(duì)，形成高度有序，長(zhǎng)程相干的狀態(tài)。大量粒子的整體運(yùn)動(dòng)，就如同其中一個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)一樣。因?yàn)橐粋€(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)是量子化的，則這些大量粒子的運(yùn)動(dòng)可表現(xiàn)為宏觀的量子效應(yīng)宏觀的量子效應(yīng)。四、宏觀量子隧道效應(yīng)四、宏觀量子隧道效應(yīng)微觀粒子具有貫穿勢(shì)壘的能力稱為隧道效應(yīng)。微觀粒子具有貫穿勢(shì)壘的能力稱為隧

29、道效應(yīng)。微觀的量子隧道效應(yīng)可以在宏觀物理量中例如微粒的磁化強(qiáng)度，量子相干器件中的磁通量等表現(xiàn)出來，稱為宏觀量子隧道效應(yīng)宏觀量子隧道效應(yīng)。（宏觀量子所產(chǎn)生的隧道效應(yīng)）1962年約瑟夫遜(22歲)預(yù)言庫(kù)伯對(duì)有隧道效應(yīng)。1973年度諾貝爾獎(jiǎng)金物理學(xué)獎(jiǎng)超導(dǎo)宏觀量子隧道效應(yīng)超導(dǎo)宏觀量子隧道效應(yīng)（超導(dǎo)約瑟夫遜效應(yīng)）用兩個(gè)超導(dǎo)體(S1和S2)，中間隔著一層絕緣膜（約20埃），當(dāng)電壓施加于二超導(dǎo)體電極上時(shí)，超導(dǎo)的庫(kù)伯對(duì)可以通過隧道效應(yīng)從S1移到S2，或相反，形成振蕩電流 ，外加電場(chǎng)可控制振蕩電流的大小?？捎糜跍y(cè)腦電波，達(dá)10-11-10-13T分辨率。結(jié)論：宏觀量子隧道效應(yīng)會(huì)是未來微電子器件的基礎(chǔ)，它既限制了微電子器件進(jìn)一步微型化的極限，又限制了顆粒記錄密度。即磁性顆粒太細(xì)時(shí)，尺寸小于臨界尺寸，進(jìn)入順磁性，磁化率很低，顆粒相距太近時(shí)，疇壁處的隧道效應(yīng)使磁性記錄強(qiáng)度不穩(wěn)定。-Fe，F(xiàn)e3O4和-Fe2O3粒徑（鐵磁體）分別為5 nm，16 nm和20 nm時(shí)變成順磁體。*4.8 介電限域效應(yīng) 介電限域是介電限域是納米微粒分散在異質(zhì)介質(zhì)中由于界界面面引起的體系介電增強(qiáng)介電增強(qiáng)的現(xiàn)象，主要來源于微微粒表面和內(nèi)部局域場(chǎng)的增強(qiáng)粒