5年中考3年模擬數(shù)學(xué)

1、數(shù)學(xué)測試題（問卷）姓名：、選擇題（下列各題都給出 A、B、C D的四個答案，其中有且只有一個是正確的，用2B鉛筆把正確答案的代號填在答題卡上,每題3分，共30分)，1 -，1.的絕對值是（71C. 72.下列運算,正確的是（a. a22a b.C./ 32d. (a )3.若分式2x 11A . > 23、 一3無意義，則x的取值范圍為1B. < -2C. 4 D=4 .下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是尊 。C.D.A.B.25 .萬程x 4x的解是（B. x2 或 x=-2C. x 4或 x 0D.6.已知點M ( 2,4)在雙曲線yk一上，則下列各點一定在該雙曲線

2、上的是（A . (4, -2 )B. (-2,7.小亮每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為x-4 )C.900 米,(2, 4 )D. (4, 2)某天他從家去上學(xué)時以每分30米的速度45米的速度行走完剩下的路程，那么小行走了 450米，為了不遲到他加快了速度，以每分亮行走過的路程 S（米）與他行走的時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是(A)口 5 10 15 20 25 廿分(D)5 L0 15 20 25(C)若 BOC 80° ,則(R)8.如圖，A . 60。是 ABC的外接圓，AB是直徑.B. 50°C. 40°D. 30°BC9 .如圖，在

3、平行四邊形 ABCD中，E是AB的中點, 為m, AOEB的面積為 邪,則下列結(jié)論中正確的是A. m 5 B. m 46C. m 3V5CE和BD交于點O,設(shè) OCD的面積10 .圖是一個邊長為（m n）的正方形，小穎將圖中的陰影部分拼成圖的形狀，由圖和圖能驗證的式子是（）22A. (m n) (m n) 4mn,、2,22、B. (m n) (m n ) 2mn222C. (m n) 2mn m n22D . (m n)(m n) m n圖11.12.DE填空題（本大題每題 3分，共18分，把答案填在答卷對應(yīng)的橫線上）2方程1的根為x 3如圖，在梯形 ABCD中，AD / BC, E為BC上

4、一點，/AB, AD的長為1, BC的長為2,則CE的長為 .13 .命題“對角線垂直且相等的四邊形是正方形”的逆命題是: 該逆命題是*命題（填 真”或 假"）.14 .如圖所示的圓錐的主視圖是一個等邊三角形，邊長為6,則這個圓錐的側(cè)面積為（第14題）（第15題）15 .如圖，AB與。相切于點B, AO的延長線交。O于點C,連結(jié)BC .若 A 50 ,16 .展覽廳內(nèi)要用相同的正方體木塊搭成一個三視圖如右圖的展臺，則此展臺共需這樣的塊.主視圖左視圖俯視圖正方體三、解答題（本題有 9小題，共102分）17 .（本小題滿分 9分）如圖，在 ABC中，AB=BC=12cm, ZABC=80

5、° , BD 是/ABC 的平分線，DE/BC .（1）求/ EDB的度數(shù)；（2）求DE的長.18 .（本小題滿分 8分）解不等式組3x 142x x 2,并將解集在數(shù)軸上表示出來.解j»-3-2-1012319 .（本小題滿分9分）先化簡 T一，然后從6 , 1, 1中選取一個x 1 x 1 2x 2你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值.20 .（本小題滿分12分）某中學(xué)對全校學(xué)生 60秒跳繩的次數(shù)進行了統(tǒng)計，全校平均次數(shù)是100次.某班體育委員統(tǒng)計了全班50名學(xué)生60秒跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個分組包括左端點，不包括右端點）：求：（1）該班60秒跳繩的平均次

6、數(shù)至少是多少？是否超過全校平均次數(shù)？（2）該班一學(xué)生說：我的跳繩成績在我班是中位數(shù)”，請你給出該生跳繩成績的所在范圍.（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率是多少？x21 .（本小題滿分12分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點 A、B的坐標(biāo)分別為 A（0,4）和B（ 2,0）,連結(jié) AB.（1）現(xiàn)將4AOB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90。得到 AOiBi,請畫出 AAOiBi ,并直接寫出點 Bi、Oi的坐標(biāo)（注：不要求證明）；（2）求經(jīng)過B、A、Q三點的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并畫出拋物線的略圖.22.(本小題滿分12分)點O是等腰 ABC的底邊BC上的中 點

7、，圓O與AB切于點D。(1)求證：AC是圓O的切線。(2)若AB=BC=AC= 4j3,求圓O與 ABC重疊部分的面積。AC23.(本小題滿分12分)方有難，八方支援”.在抗擊玉樹地震災(zāi)害中，某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點.按計劃 20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災(zāi)物資且必須裝滿.根據(jù)右表提供的信息， 解答下列 問題：(1)設(shè)裝運食品的車輛數(shù)為 x ,裝運 藥品的車輛數(shù)為 y .求y與x的函數(shù)關(guān) 系式；物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運載量(噸)654每噸所需運費(元/噸)1201601004輛，那么車輛的安排(2)如果裝運食品的車輛數(shù)

8、不少于 5輛，裝運藥品的車輛數(shù)不少于有幾種方案？并寫出每種安排方案；?并求出最少總運費.(3)在(2)的條件下，若要求總運費最少，應(yīng)采用哪種安排方案 24.(本小題滿分 14 分)如圖 1,在 4ABC 中， ACB 90°, CAB 30°, ABD 是等邊三角形， E是AB的中點，連結(jié)CE并延長交AD于F .(1)求證： AEFBEC;四邊形BCFD是平行四邊形；(2)如圖2,將四邊形 ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin ACH的值.25.(本小題滿分14分)已知拋物線y ax2 3ax 2與x軸的正半軸交于A、B,與y軸交于點C,且2OA=OB(1)求拋

9、物線的函數(shù)關(guān)系式。(2)若點D與點C是關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，點P在拋物線上，且/ PDB=45,求點P的坐標(biāo)。(3)在(2)的條件下，若直線 PD與X軸交于點E,與y軸交于點F,點M N分別在線段PD是否存在確定的位置關(guān)系？試證明。EP和射線 AE上運動,設(shè) EM=m , AN=n2010年育才中學(xué)一模數(shù)學(xué)測試題（答卷）題號22 32 42 5 總分得分、選擇題（本大題每題題號 1答案3分,3共3 0分）4二、填空題（本大題每題共18分,把答案填在答卷對應(yīng)的橫線上）11.12 .13.14.16.15. 、解答題（本大題共9小題，共1 0 2分）17.18.-3-2-1012319.20.

10、21.22.23.DHABC(D)25.2010年育才中學(xué)一模數(shù)學(xué)測試題（答案）題 號一一171819202122232425總分得 分、選擇題（本大題每題 3分，共30分）題號12345678910答案ADDDCADCBB、填空題（本大題每題 3分，共18分，把答案填在答卷對應(yīng)的橫線上）線 11.5 12 .113 .對角線垂直且相等的四邊形是正方形.<14 .1815.20o16.10三、解答題（本大題共 9小題，共102分）17.解: / ABC=80,BD為角平分線 / 1 = 7 2=40° DE/BC / 3=7 2=40°(2) AB=BC , BD為角

11、平分線 1 AD=DC= AC2 DE/BCADE ACBDE ADCB ACDE=6cm18 .解：解O 得，3x>-3x>-1解得，x<2-1<x<21 x 1 2(x 1)(x 1)1)(x 1) x, 一 x19 .解:原式=(x. xW1, -1，當(dāng)x= v'6時，上式=V6320 . (1)該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是：60 4 80 13 100 19 120 7 140 5 160 250= 100.8.因為100.8>100,所以一定超過全校平均次數(shù).(2)這個學(xué)生的跳繩成績在該班是中位數(shù)，由4+13+19=36,所以中位數(shù)一定在

12、 100120范圍內(nèi).(3)該班60秒跳繩成績大于或等于100次的有：3319+7+5+2=33 (人),一 0.66 .50所以，從該班任選一人，跳繩成績達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率為0.66.21 .(1) AO1B1 為所求。B1 (4, 2)2.(2) 設(shè)拋物線為y ax bx c經(jīng)過 A(0,4)c=44a 2b 4 016a 4b 4 413431 24-x - x 4 或 y33ab1- y22. (1)過點 O 作 OEL AC于 E.AB=AC且O為BC上的中點 AO平分/ BAC.AB切圓O于點DODL AB 且 OEL ACOE=OD=rAC是圓O的切線。1. r=311_

13、29S重疊S3222(2)設(shè)圓O的半徑為r23.解：(1)根據(jù)題意，裝運食品的車輛數(shù)為x ,裝運藥品的車輛數(shù)為那么裝運生活用品的車輛數(shù)為(20 x y).則有 6x 5y 4(20 x y) 100 ,整理得，y 20 2x .(2)由(1)知，裝運食品，藥品，生活用品三種物資的車輛數(shù)分別為由題意，得 x> 5,解這個不等式組，得 5 x 820 2x > 4.x,20 2x, x,因為x為整數(shù),所以x的值為5, 6, 7, 8.所以安排方案有 4種:萬案一 萬案一 萬案二 方案四裝運食品裝運食品裝運食品裝運食品5輛、6輛、7輛、8輛、藥品藥品藥品藥品10輛，生活用品8輛，生活用品

14、6輛，生活用品4輛，生活用品5輛;6輛；7輛；8輛.(3)設(shè)總運費為W (元)，則 W=6 xX120+5 (20-2 x) M60+4x X100=16000-480 x .因為k=-480<0,所以W的值隨x的增大而減小.要使總運費最少，需 W最小，則x=8.故選方案4. W最小=16000-480X8=12160元.最少總運費為12160 元24. (1)在 4ABC 中， ABC 60° .在等邊 ABD中，BAD BAD ABC 60° . E為AB的中點，AEACB 90°, CAB 30°,又 AEF在 ABC中,-1CE AB,2B

15、EC , AAEFABEC .ACB 90°, E為AB的中點,圖11 BE -AB 2 BCE EBC 60° .又 AAEFABEC，二又. D 60 又 BAD . AD / BC ,AFEABC 60°AFED 60°BCE 60° . 二 FC / BD .即FD / BC.，四邊形BAD 60°, CAB 30° , .BCFD是平行四邊形. CAH 90°.在 RtAABC 中，CAB 30° ,設(shè) BC AB 2BC 2a, AD AB 2a.設(shè) AH x,則 HC HD ADAH2a在 RtAABC 中,_ 2_2AC (2a)在 RtAACH 中,AH1 2 * 4 AC22HC ，即 x3a2(2 ax)2.-，-1斛得x a41AH -a . .4HC 2a x2asin ACHAHAC 333.25. (1)對稱軸為x_,設(shè) OA r OB 2r則r 2r1- r1222得A(1,0) 代入得 0 a 3a 2 所以 a 1 拋物線的函數(shù)關(guān)系式為2y x 3x 2(2)過點B作BGJ± BD交PD于點G ,過點G作GHx軸，垂