2014高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)不等式

1、2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)-不等式I 卷一、選擇題1已知集合Sx|<0，Tx|x2(2a1)xa2a0，aR，若STR，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A1a1B1<a1C0a1D0<a1【答案】C2已知函數(shù)若，則a的取值范圍是 ( ）A（-6，-4）B（-4，0）C（-4，4）D（0，）【答案】B3 設(shè)x，y滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)zaxby（a0，b>0）的最大值為12，則的最小值為( )ABCD4【答案】A4不等式的解集是，則等于（ ）A-10B10C-14D14【答案】B5下列命題中，為真命題的是()Aa、b、cR且ab，則ac2bc2Ba、bR且ab0，則2Ca

2、、bR且a|b|，則anbn(nN*)D若ab，cd，則【答案】C6函數(shù)的圖象過(guò)一個(gè)點(diǎn)P，且點(diǎn)P在直線上，則的最小值是（ ）A12B13C24D25【答案】D7設(shè)滿足則( )A有最小值2，最大值3B有最小值2，無(wú)最大值C有最大值3，無(wú)最小值D既無(wú)最小值，也無(wú)最大值 【答案】B8當(dāng)|x|1時(shí)，函數(shù)yax2a1的值有正也有負(fù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa Ba1C1<a< D1a答案：Cyax2a1可以看成關(guān)于x的一次函數(shù)，在1,1上具有單調(diào)性，因此只需當(dāng)x1和x1時(shí)的函數(shù)值互為相反數(shù)，即(a2a1)(a2a1)<0，解這個(gè)關(guān)于a的一元二次不等式，得1<a<9已知ab

3、，ab1，則的最小值是()A2 B C2 D1【答案】A10在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組（為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則的值為( )A -5B 1C 2D 3 【答案】B11在兩個(gè)實(shí)數(shù)之間定義一種運(yùn)算“#”，規(guī)定a#b則方程|2|#21的解集是()A B(，)C(，) D，)【答案】B12對(duì)于函數(shù)f(x)，在使f(x)M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M中的最小值稱為函數(shù)f(x)的“上確界”已知函數(shù)f(x)a(x2,2)是奇函數(shù)，則f(x)的上確界為()A2BC1D【答案】CII卷二、填空題13下列命題函數(shù)的最小值是4其中正確命題的序號(hào)是 【答案】14設(shè)a，b，cR，則(abc)()

4、的最小值為_(kāi)【答案】415設(shè)ab0，則a2的最小值是_【答案】416已知關(guān)于x的不等式<0的解集是(，1)()，則a_.【答案】2三、解答題17已知函數(shù)f(x)ax3x2cxd(a，c，dR)滿足f(0)0，f(1)0，且f(x)0在R上恒成立(1)求a，c，d的值；(2)若h(x)x2bx，解不等式f(x)h(x)<0.【答案】(1)f(0)0，d0，f(x)ax2xc.又f(1)0，acf(x)0在R上恒成立，即ax2xc0恒成立，ax2xa0恒成立，顯然當(dāng)a0時(shí)，上式不恒成立a0，即即解得：a，c(2)acf(x)x2xf(x)h(x)<0，即x2xx2bx<0，

5、即x2(b)x<0，即(xb)(x)<0，當(dāng)b>時(shí)，解集為(，b)，當(dāng)b<時(shí)，解集為(b，)，當(dāng)b時(shí)，解集為.18設(shè)函數(shù)f(x)，函數(shù)g(x)ax25x2a.(1)求f(x)在0,1上的值域；(2)若對(duì)于任意x10,1，總存在x00,1，使得g(x0)f(x1)成立，求a的取值范圍【答案】(1)f(x)2，令x1t，則xt1，t1,0，f(t)2，當(dāng)t0時(shí)，f(t)2；當(dāng)t1,0)，f(t)2，由對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性得f(t)0,2)，故函數(shù)f(x)在0,1上的值域是0,2(2)f(x)的值域是0,2，要使g(x0)f(x1)成立，則0,2y|yg(x)，x0,1當(dāng)a0時(shí)，

6、x0,1，g(x)5x0,5，符合題意；當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)g(x)的對(duì)稱軸為x<0，故當(dāng)x0,1時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，則g(x)的值域是2a,5a，由條件知0,22a,5a，0<a3；當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)g(x)的對(duì)稱軸為x>0.當(dāng)0<<1，即a<時(shí)，g(x)的值域是或，由2a>0,5a>0知，此時(shí)不合題意；當(dāng)1，即a<0時(shí)，g(x)的值域是2a,5a，由2a>0知，此時(shí)不合題意綜合得0a3.19整改校園內(nèi)一塊長(zhǎng)為15 m，寬為11 m的長(zhǎng)方形草地(如圖A)，將長(zhǎng)減少1 m，寬增加1 m(如圖B)問(wèn)草地面積是增加了還是減少了？假設(shè)長(zhǎng)

7、減少x m，寬增加x m(x>0)，試研究以下問(wèn)題：x取什么值時(shí)，草地面積減少？x取什么值時(shí)，草地面積增加？答案：原草地面積S111×15165(m2)，整改后草地面積為：S14×12168(m2)，S>S1，整改后草地面積增加了研究：長(zhǎng)減少x m，寬增加x m后，草地面積為：S2(11x)(15x)，S1S2165(11x)(15x)x24x，當(dāng)0<x<4時(shí)，x24x<0，S1<S2；當(dāng)x4時(shí)，x24x0，S1S2.當(dāng)x>4時(shí)，x24x>0，S1>S2.綜上所述，當(dāng)0<x<4時(shí)，草地面積增加，當(dāng)x4時(shí)，草地

8、面積不變，當(dāng)x>4時(shí)，草地面積減少20A、B兩地分別生產(chǎn)同一規(guī)格產(chǎn)品12千噸、8千噸，而D、E、F三地分別需要8千噸、6千噸、6千噸，每千噸的運(yùn)價(jià)如下表怎樣確定調(diào)運(yùn)方案，使總的運(yùn)費(fèi)為最??？【答案】設(shè)從A到D運(yùn)x千噸，則從B到D運(yùn)(8x)千噸；從A到E運(yùn)y千噸，則從B到E運(yùn)(6y)千噸；從A到F運(yùn)(12xy)千噸，從B到F運(yùn)(xy6)千噸，則線性約束條件為線性目標(biāo)函數(shù)為z4x5y6(12xy)5(8x)2(6y)4(xy6)3xy110，作出可行域，可觀察出目標(biāo)函數(shù)在(8,0)點(diǎn)取到最小值，即從A到D運(yùn)8千噸，從B到E運(yùn)6千噸，從A到F運(yùn)4千噸，從B到F運(yùn)2千噸，可使總的運(yùn)費(fèi)最少21定義在

9、1,1上的奇函數(shù)，已知當(dāng)x1,0時(shí)的解析式f(x)(aR)(1)寫出f(x)在0,1上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值【答案】(1)設(shè)x0,1，則x1,0，f(x)4xa·2x，f(x)f(x)a·2x4x，x0,1(2)f(x)a·2x4x，x0,1，令t2x，t1,2，g(t)a·tt2(t)2當(dāng)1，即a2時(shí)，g(t)maxg(1)a1；當(dāng)1<<2，即2<a<4時(shí)，g(t)maxg()；當(dāng)2，即a4時(shí)，g(t)maxg(2)2a4.綜上，當(dāng)a2時(shí)，f(x)的最大值為a1；當(dāng)2<a<4時(shí)，f(x)的最大值為；當(dāng)a4時(shí)，f(x)的最大值為2