衛(wèi)星軌道基礎(chǔ)

1、4/18/201314/18/2013#4/18/2013#4/18/2013講授的主要內(nèi)容1.緒論2時(shí)間系統(tǒng)3. 坐標(biāo)系統(tǒng)4. N體問(wèn)題與引力場(chǎng)5. 二體問(wèn)題6. 軌道攝動(dòng)7人造地球衛(wèi)星軌道設(shè)計(jì)8.軌道機(jī)動(dòng)#4/18/201324/18/2013第一章，緒論A空間的優(yōu)勢(shì)和應(yīng)用A空間任務(wù)組成部分第二章，時(shí)間系統(tǒng)恒星時(shí)歷書(shū)時(shí)臣恒星時(shí)平恒星時(shí)原子時(shí)太陽(yáng)時(shí)-TAI真太陽(yáng)時(shí)-GPST平太陽(yáng)時(shí)-BDT世界時(shí)協(xié)調(diào)世界時(shí)UTC> UT0> UT1動(dòng)力學(xué)時(shí)> UT2-質(zhì)心動(dòng)力學(xué)時(shí)TDB-地心動(dòng)力學(xué)時(shí)TDT不同時(shí)間系統(tǒng)Z間的轉(zhuǎn)換34/18/2013第三章，坐標(biāo)系統(tǒng)J2000. 0地心慣性系與地

2、固系坐標(biāo)之間的位置轉(zhuǎn)換關(guān)系V 八CTS=CIS44/18/2013#4/18/2013CIS = R'iRsRnRpR7 =RT今R霓=(R篙卩#4/18/2013#4/18/2013VCIS=RgRR；吧 x“s#4/18/2013#4/18/2013第四章，N體問(wèn)題運(yùn)動(dòng)方程與經(jīng)典積分九個(gè)天體的總動(dòng)量守恒定律=>3個(gè)積分n個(gè)天體的質(zhì)量中心運(yùn)動(dòng)定律=3個(gè)積分n個(gè)尺體的總動(dòng)量矩疔恒定律=3個(gè)積分n個(gè)天體的總能量導(dǎo)恒立律=1個(gè)積分#4/18/2013#4/18/20131 -254/18/2013即為N體運(yùn)動(dòng)的10個(gè)經(jīng)典枳分，F(xiàn)tlEulcrffilS世紀(jì)得到#4/18/2013!

3、引力彳立函數(shù)-天體引力位低階項(xiàng)的意義零階項(xiàng)A相當(dāng)于一個(gè)球心在坐標(biāo)原點(diǎn)，質(zhì)量相當(dāng)于天體總質(zhì)量 的均質(zhì)球所產(chǎn)生的引力位，是天體引力的主項(xiàng) 一階項(xiàng)A與天體質(zhì)心的坐標(biāo)有關(guān)，如杲坐標(biāo)原點(diǎn)放在天體質(zhì)心, 該項(xiàng)的數(shù)值為0二階項(xiàng)與天體相對(duì)于坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與慣量積有關(guān)帶諧、扇諧、田諧的意義第五章，二體問(wèn)題»什么是二體問(wèn)題？»二體問(wèn)題的運(yùn)動(dòng)方程»二體問(wèn)題的求解面積積分軌道積分活力積分過(guò)近拱點(diǎn)時(shí)間的積分»四個(gè)積分的積分常數(shù)、物理含義及與開(kāi)普勒 三定律之間的關(guān)系A(chǔ)軌道根數(shù)與位置矢量、速度矢量的關(guān)系二體問(wèn)題運(yùn)動(dòng)方程積分常數(shù)»共有六個(gè)獨(dú)立的積分常數(shù)»面積積分得

4、到積分常數(shù)»軌道積分得到積分常數(shù)©3»活力積分得到積分常數(shù)Q»過(guò)近拱點(diǎn)時(shí)間的積分得到T,常用M,f代替»軌道根數(shù)的意義»表示軌道的大小和形狀：ate»表示軌道面的空間指向：nJA表示軌道面內(nèi)近拱點(diǎn)的指向：3»表示過(guò)近拱點(diǎn)的時(shí)間：r84/18/2013'橢圓軌道的基本關(guān)系式1 + ecosf(1-ecosE)7TCOS0晉(1 + ecosf)rcos f = acosE-e) rsin / =sinEf ll + e Er yjl-e2 sluEton. = Jtan or tan f =2 V 1-e2c

5、os£-eM = n(t- r) = E-esrnEan/In其中二個(gè)近點(diǎn)角Z間的關(guān)系:M s £-rsm£"coeS94/18/2013#4/18/2013軌道根數(shù)與位置矢量、速度矢量的關(guān)系A(chǔ)由位置矢量和速度矢量計(jì)算軌道根數(shù)A由軌道根數(shù)計(jì)算位置矢量和速度矢量綜合類問(wèn)題：已知5時(shí)刻的位置矢量禹和速度矢量矗，求r時(shí) 刻的位置矢量產(chǎn)和速度矢量F計(jì)算思路：M =M0 + n(t-t0)M =M0 + n(t-t0)球坐標(biāo)表示的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)主要內(nèi)容：»能量比參數(shù)，軌道形狀與能量比之間的關(guān)系A(chǔ)球坐標(biāo)表示的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)與軌道根數(shù)的相互 轉(zhuǎn)換關(guān)系»

6、發(fā)射場(chǎng)緯度和發(fā)射方位角與軌道傾角的關(guān)系， 發(fā)射時(shí)刻與升交點(diǎn)的關(guān)系能量比參數(shù)特性：圓軌道v e = 0,0 = 0°, y = 1 橢圓軌道v e < 1, y < 2拋物線軌道 e = 1, y = 2雙曲線軌道 e > 1, a y > 2軌道改變發(fā)射場(chǎng)的位置及方位的影響已知球坐標(biāo)表示的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)求軌道根數(shù)(a,J,r,0,A,v)a = (a,e,/,Q,<y,/)航天券動(dòng)能的2倍航天器由此點(diǎn)至無(wú)窮遠(yuǎn)的勢(shì)能增量能帚比參數(shù)=e= y + 7(7- 2)cos2 ®7-2r/siuOcos0A,/cos' ®-l )/ =

7、aiccos(cos Jsm A)Q = a- aictan(sin J tail A) 3= arc tail (tan 5 sec A) 一 ff = aictan第六章，軌道攝動(dòng)>般攝動(dòng)法、特殊攝動(dòng)法地球非球形攝動(dòng)A大氣阻力攝動(dòng)>太陽(yáng)光壓攝動(dòng)第三體引力攝動(dòng)114/18/2013124/18/2013一般攝動(dòng)法的變分函數(shù)高斯法A攝動(dòng)力分量法在軌道根數(shù)變化率與攝動(dòng)力分量之間建立直接聯(lián)系A(chǔ)包含保守力和非保守力SI 8.4 Z 與系k軌道攝動(dòng)相關(guān)的軌道根數(shù)軌道攝動(dòng)對(duì)軌道根數(shù)的影響長(zhǎng)期項(xiàng)：引起軌道根數(shù)穩(wěn)定偏離長(zhǎng)問(wèn)期項(xiàng)：引起軌道根數(shù)以正弦、余弦函數(shù)變化， 周期大于軌道周期短周期項(xiàng)：周期小

8、于軌道周期密切軌道與平均軌道根數(shù)的定義鳥(niǎo)切軌道（吻切軌道或瞬時(shí)軌道）：在受攝運(yùn)動(dòng)下， 某時(shí)刻的軌道根數(shù)平均軌道：密切軌誼中消除短周期項(xiàng)、長(zhǎng)周期項(xiàng)影期 的軌道根數(shù).只反映軌道軌誼根數(shù)的長(zhǎng)期變化.密切軌道根數(shù)與平均軌道根數(shù)的特性 只有使用瞬時(shí)根數(shù)才能計(jì)算衛(wèi)星星歷；在衛(wèi)呈軌道揑 制時(shí)，主要針對(duì)軌道根數(shù)的長(zhǎng)期變化計(jì)算控制量采用數(shù)值法進(jìn)行軌道積分計(jì)算，得到的是瞬時(shí)軌道根« » w X oo134/18/2013144/18/2013地球扁率J2項(xiàng)對(duì)衛(wèi)星軌道的影響的函«> 5100*5 0彳5 .90««（*）w s 住心事 02：節(jié)點(diǎn)進(jìn)動(dòng)率,太陽(yáng)同

9、步軌道地球扁率J2項(xiàng)對(duì)衛(wèi)星軌道的影響對(duì)3的影響影響分析-半siiMivO.b拱線沿衛(wèi)星 運(yùn)動(dòng)方向旋轉(zhuǎn)-當(dāng)sii?i>0.8>拱線沿衛(wèi)星 運(yùn)動(dòng)反方向旋轉(zhuǎn)-當(dāng)sin可= 0.8,拱線不變-衛(wèi)星軌道越低，影響越大4«100 5的RVUtE期 K1MM428S. 心的WWiiM£ 8.7 亦金對(duì)近地點(diǎn)危的夠晌拱點(diǎn)進(jìn)動(dòng)率，凍結(jié)軌道154/18/2013人造地球衛(wèi)星軌道設(shè)計(jì)»星下點(diǎn)軌跡A地面覆蓋»衛(wèi)星星座A星下點(diǎn)光照»衛(wèi)星受曬星下點(diǎn)軌跡»星下點(diǎn)軌跡的形狀與軌道參數(shù)之間的關(guān)系 »圓軌道星下點(diǎn)軌跡與xi»橢圓軌道與i,

10、 w等»星下點(diǎn)計(jì)算公式.(p= arcsiii(siii i sin u)f 2 = arctan(cos i tan “)+ G - S (0) 一 co卜 t 升段 A = 180° + arctan(cos i tail “) + Q - S (0) -©/ 降段»與周期相關(guān)的特征軌道理解»回歸軌道與準(zhǔn)回歸軌道»地球同步、超同步、亞同步軌道»地球靜止軌道174/18/2013184/18/2013地面覆蓋>覆蓋區(qū)、覆蓋角、中心角、覆蓋帶寬 >外沿軌跡對(duì)稱性= 一 Q (-“)>覆蓋帶的緯度范圍-(z

11、+ J) <5 </ + J<90°(z-J)-180° <5<180°-(/-J) z-J>90o>覆蓋帶寬度，最小覆蓋帶寬度Aa7 = aictan(-)Sill/地球旋轉(zhuǎn)時(shí)的覆蓋帶與全球覆蓋性判斷衛(wèi)星星座衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)的因素»衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則星座(定義、特點(diǎn)、構(gòu)型)Act星座»玫瑰星座194/18/2013204/18/2013軌道調(diào)整軌道周期的調(diào)整A半長(zhǎng)軸和偏心率的調(diào)整A升交點(diǎn)赤經(jīng)與傾角的調(diào)整軌道改變共面軌道改變軌道面改變軌道轉(zhuǎn)移軌道機(jī)動(dòng)霍曼轉(zhuǎn)移雙橢圓轉(zhuǎn)移#4/18/2013#4/18/2013

12、軌道周期調(diào)整對(duì)于任意給定的發(fā)動(dòng)機(jī)在軌道上的工作點(diǎn)幾當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)沿此 點(diǎn)的切線方向提供速度增量，可以節(jié)省能量。當(dāng)dT 0時(shí)，取0 = 0,即推力沿速度方向；當(dāng)dT。時(shí)， 取0 =兀+ 0,即推力沿速度反方向。結(jié)論：調(diào)整軌道周期時(shí)，能量最省的方案是在軌道近地點(diǎn)沿 軌道切線方向施加速度增量。調(diào)整軌道周期的發(fā)動(dòng)機(jī)可沿航天器縱軸安裝，正向和反向各 裝一個(gè)。當(dāng)航天器飛至近地點(diǎn)時(shí)，姿態(tài)控制系統(tǒng)把航天器縱 軸調(diào)整至軌道切線方向，根據(jù)dT的符號(hào)啟動(dòng)相應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī).當(dāng)周期偏差dT0時(shí)，啟動(dòng)反向發(fā)動(dòng)機(jī)，當(dāng)dTvO時(shí)，啟 動(dòng)正向發(fā)動(dòng)機(jī)。長(zhǎng)半軸和偏心率的調(diào)整A只用4幾同時(shí)調(diào)整半長(zhǎng)軸和偏心率A當(dāng)da和心給定時(shí)，可以計(jì)算機(jī)動(dòng)點(diǎn)火

13、點(diǎn)（位 買）和速度增量力珂224/18/2013h da2a a h de a L-e2K_決K 頁(yè) c h de -7a 1-e*e h da <5a =2a aI- e <Q <l + e根館侖上旳升交點(diǎn)赤經(jīng)與傾角的調(diào)整a r cos ii AAQ=-£fiQH- Av, Jpp sin/ 當(dāng)u=O或180°,用珂在 不影響0情況下單獨(dú)調(diào)整i 當(dāng)u=90或270°,用心在 不影響i情況下單獨(dú)調(diào)整0對(duì)于圓軌道，當(dāng)單獨(dú)調(diào)整山3秘i所需的速度增量為 正值時(shí)，速度增量與斤同向，反之則反向。由于衛(wèi)星攜帶的燃料有限，只能提供有限的速度增K 若|咖axl/

14、%蘭0.04則單獨(dú)調(diào)整i時(shí)，a啲 調(diào)整范圍只有±0.57。；單獨(dú)調(diào)整12時(shí)，0的調(diào)整范圍與i有關(guān)。234/18/2013244/18/2013軌道改變共面軌道改變a初軌道/與終軌道f具有相同的a和i,改變軌道根數(shù)a, e, 3 和 t已知兩軌道的交點(diǎn)C的近心距廠和緯度幅角u,過(guò)C點(diǎn)的軌 道根數(shù)a,£,3和1可以用過(guò)C點(diǎn)的速度"和速度傾角0表示y rv / “e- Jl + 7(7-2)cos'0 ycosOsm©tan/«t/cos* 0-13 = u - f軌道改變Avt = v” sin0f 一 sin 0 zAvv 與 cos0z

15、 cos- v; COS0;Av. = v? cos0A 7in IJz： + Av； + Av； arctan f 1 3丿4：Avt vf sin0A - v/sia/軌道面改變引入俯仰角宰a和偏航角3,，速度增戢可表示為匕=AvcosanAv¥ = ycosQcosg,氣=Av sm = 3TCODv； + V；. -2vzva (sm0z sin©, +cos0z cos0A cos)Tt30254/18/2013264/18/2013軌道改變cos/F - cos/z cos- SillSill cosw7=2°二=|2Avj +Av2)軌道改變smrA

16、coe(Q/-QJ-COS<-COS，-COS，-血石sm/rz、 sin/, smwt% -3Lsin frsmcosr 4-smf cocZcocw. cos(©-冋°> 丿軌道面改變»非共面角及非共面角的計(jì)算sgg =竺込1. 已知初軌道根數(shù)和非共面角§,可以計(jì)算終軌道的iF，QF，3F2. 已知初軌道和終軌道的根數(shù)可以計(jì)算非共面角f3. 如果U/ = 0*或呵=180。，則變軌在赤道上進(jìn)行，“=耳±§且 nF=ni軌道面改變»三次沖量法改變軌道面當(dāng)壬38.94。，三沖量有 利，否則，單沖星有利。"JAv2