北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納(完整版)

1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（下冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)一 小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法【知識(shí)要點(diǎn)】小數(shù)的意義1、小數(shù)的意義：用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾 的數(shù),叫小數(shù)。2、體會(huì)十進(jìn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，并能互相轉(zhuǎn)。3、表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)，百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)，千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)4、小數(shù)的讀寫法。5、借助計(jì)數(shù)器，介紹小數(shù)部分的數(shù)位以及數(shù)位之間的進(jìn)率6、掌握小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位。7、了解小數(shù)的組成：整數(shù)部分和小數(shù)部分測(cè)量活動(dòng)（小數(shù)的單位換算）1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克學(xué)會(huì)低級(jí)單位與高級(jí)單位之間的互化（長(zhǎng)度單位，面積單位，重量單位 ）。低級(jí)單位

2、轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)，先將這個(gè)低級(jí)單位的數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)的形式，再寫成小數(shù)的形式。2、會(huì)進(jìn)行單名數(shù)與復(fù)名數(shù)之間的互化。比大?。ū容^小數(shù)的大小）1、會(huì)比較兩個(gè)小數(shù)的大小以及將幾個(gè)小數(shù)按大小順序排列。2、比較小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大。整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大購(gòu)物小票 小數(shù)的加減法（不進(jìn)位，不退位）1、不進(jìn)位加法，不退位減法的計(jì)算方法：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊，再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。2、能解決簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法的實(shí)際問題。量 體 重小數(shù)的加減法（進(jìn)位加、退位減）1、小數(shù)進(jìn)位加法和退位減法的計(jì)算法則 （ 同整數(shù)加、減法的法則相同 ）。

3、2、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾加上“ 0或去掉”“ 0小數(shù)的大小不變。”3、整數(shù)減去小數(shù)，可以在整數(shù)小數(shù)點(diǎn)的后面添上“ 0，幫助計(jì)算?！备枋执筚?- 小數(shù)加、減法的混合運(yùn)算1、掌握小數(shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算一樣。2、整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。3、掌握小數(shù)加、減法的估算。二 認(rèn)識(shí)圖形【知識(shí)框架】1、圖形分類（按不同標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類）三角形的分類（認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形）2、三角形三角形內(nèi)角和三角形三邊之間的關(guān)系3、四邊形的分類（初步認(rèn)識(shí)梯形、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形）4、圖案欣賞【知識(shí)要點(diǎn)】圖形分類1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分

4、類：（ 1）按平面圖形和立體圖形分；（ 2）按平面圖形時(shí)否由線段圍成來分的；（ 3）按圖形的邊數(shù)來分。通過自己動(dòng)手分類，對(duì)圖形進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，了解圖形的特征。2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。三角形分類1、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)。（ 1）按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質(zhì)特征： 三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形， 有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（ 2）按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形， 三條邊都相等的三角形是等邊三角形。2、通過分類，使

5、學(xué)生弄清等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形。三角形內(nèi)角和1、任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于 180 度。2、 能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題。三角形邊的關(guān)系1、 三角形任意兩邊之和大于第三邊。2、 根據(jù)上述知識(shí)點(diǎn)判斷所給的已知長(zhǎng)度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍成三角形，能圍成一個(gè)什么樣的三角形。四邊形的分類1、通過觀察、比較、分類等活動(dòng)，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形， 四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形， 只由一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。2、知道長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。3、了解正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓

6、形是軸對(duì)稱圖形。圖案欣賞1、通過欣賞圖案，體會(huì)圖形排列的規(guī)律，感受圖案的美。2、利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。三 小數(shù)乘法【知識(shí)框架】小數(shù)乘法的意義 小數(shù)乘法的意義小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系計(jì)算小數(shù)乘法會(huì)用豎式計(jì)算小數(shù)乘法及估算小數(shù)的混合運(yùn)算（整數(shù)運(yùn)算定律完全適合小數(shù)）【知識(shí)要點(diǎn)】文具店（小數(shù)乘法的意義）通過具體情境教學(xué)使學(xué)生了解小數(shù)與整數(shù)相乘就是表示幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。1、小數(shù)乘法的意義小數(shù)乘法的意義比整數(shù)乘法的意義， 有了進(jìn)一步的擴(kuò)展 小數(shù)乘法的意義包括兩種情況： 一是同整數(shù)乘法的意義相同， 即求相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算.二是求一個(gè)數(shù)的

7、十分之幾，百分之幾是多少.2、小數(shù)的計(jì)算法則計(jì)算小數(shù)乘法， 先按照整數(shù)乘示的法則算出積， 再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)小數(shù)計(jì)算乘法，用的是轉(zhuǎn)化的思想方法 先把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)算出積， 再確定小數(shù)點(diǎn)的位置，還原成小數(shù)乘法的積.如6. 2X0. 3看作62M相乘的積是186,因數(shù)中一共有兩位小數(shù)， 就從 186 的右邊起數(shù)出兩位， 點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)還原成小數(shù)乘法的積1 86 因此， 小數(shù)乘法的關(guān)鍵是處理好小數(shù)點(diǎn) 在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)注意，乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用 0 補(bǔ)足，如0. 04X0. 2=0. 008,在8的前面補(bǔ)兩個(gè)0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，整數(shù)部分也寫一個(gè)0 學(xué)習(xí)資

8、料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考小數(shù)點(diǎn)搬家（掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律）明白小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原來的十分之一；小數(shù)點(diǎn)向 左移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原來的百分之一 以此類推。小數(shù)點(diǎn)向 右移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的 10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位， 這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來100倍以此類推。街心廣場(chǎng)（積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系）積的小數(shù)位數(shù)與乘法的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系： 小數(shù)乘法中各個(gè)因數(shù)中小數(shù) 的位數(shù)和就是這道題中積的小數(shù)的位數(shù)。包裝（小數(shù)乘法2）小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算方法，即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù) 乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)，將積縮小相同倍數(shù)，進(jìn)一步體會(huì)到兩個(gè)乘數(shù)共有幾 位小數(shù)，積

9、就有幾位小數(shù)。爬行最慢的哺乳動(dòng)物（小數(shù)乘法 3）進(jìn)一步理解小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法即兩個(gè)因數(shù)里共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)；當(dāng)其中的一個(gè)因數(shù)是整十?dāng)?shù)時(shí)，積中如果有一位小數(shù)， 就在末尾畫掉一個(gè)零手拉手（小數(shù)的混合運(yùn)算）小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用。例如乘法的結(jié)合律，交換律，分 配律。等等。四觀察物體不同位置觀察物體的范圍不同不同位置觀察物體的形狀不同節(jié)日禮物(不同位置觀察物體的范圍不同)1、隨著觀察位置的高低與遠(yuǎn)近變化，能判斷出觀察對(duì)象的畫面所發(fā)生的相應(yīng)變化。2、根據(jù)觀察到的畫面，判斷出觀察者所在的位置。天安門廣場(chǎng)(不同位置觀察物體的形狀

10、不同)1、通過觀察、比較一些照片，能夠識(shí)別和判斷拍攝地點(diǎn)與照片的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、通過觀察連續(xù)拍攝到的一組照片，能夠判斷照片拍攝的前后順序。五.小數(shù)除法”精打細(xì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法(1)、小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。(2)、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：除數(shù)為整數(shù)的小數(shù)除法和整數(shù)除法 的計(jì)算類似，只要商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就可以了。2、參觀博物館整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的小數(shù)除法整數(shù)除以整數(shù)，商是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法：先按照整數(shù)除法的 法則去做，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在后面填上0繼續(xù)除。3、誰(shuí)打電話的時(shí)間

11、長(zhǎng)除數(shù)是小數(shù)的除法(1)、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(。除學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考外) ，商不變。(2)、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法：要把被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按照小數(shù)除以整數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算。4、 人民幣兌換 積、商的近似值求近似值方法： 積取近似值是先精確計(jì)算， 再根據(jù)題目要求取近似值；商取近似值是直接根據(jù)要求多除一位，然后根據(jù)題目要求取近似值。注意：有時(shí)會(huì)出現(xiàn)四不舍、 五不入的情況，應(yīng)根據(jù)題目的特點(diǎn)去求出近似數(shù)。5、 誰(shuí)爬得快 循環(huán)小數(shù)(1) 、循環(huán)現(xiàn)象：生活中很多時(shí)候有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象。如：日出日落、時(shí)間(2)、循環(huán)小

12、數(shù)：從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。(3)、 會(huì)用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值，方法與小數(shù)取近似值的方法相同，保留幾位小數(shù)就看這個(gè)小數(shù)的下一位。6、 電視廣告 小數(shù)的四則混合運(yùn)算(1)、小數(shù)連除和乘除混合運(yùn)算，運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的。(2)、計(jì)算小數(shù)四則混合運(yùn)算和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序完全相同。激情奧運(yùn)(1)通過“奧運(yùn) ”提供的各種信息，綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)和方法，解決有關(guān)的問題。(2)通過解決奧運(yùn)賽場(chǎng)上的有關(guān)問題，體會(huì)到數(shù)學(xué)和體育這間的聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。六游戲公平【知識(shí)框架】通過游戲活動(dòng)，體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性等可能 通過游戲活動(dòng)

13、分析，判斷游戲規(guī)則的公平能制定公平的游戲規(guī)則。能通過實(shí)驗(yàn)感受實(shí)際生活中的隨機(jī)性。可能性不相等游戲公平能通過游戲活動(dòng)，體驗(yàn)事件發(fā)生可能性不相等。能辨別游戲可能性是否相等。能通過自己的分析思考修改游戲規(guī)則使之公平，且方法多樣。誰(shuí) 先走（判斷規(guī)則的公平性，設(shè)計(jì)公平的規(guī)則）【知識(shí)要點(diǎn)】1、體會(huì)事件發(fā)生的等可能性。體會(huì)可能性相同游戲公平，可能性不同游戲不公平。2、感受規(guī)則在游戲中的作用，建立規(guī)則意識(shí)。并會(huì)制定公平的游戲規(guī)則。3、進(jìn)一步體驗(yàn)游戲中存在的隨機(jī)性的特點(diǎn)。七 方程用字母表示數(shù)方程 1 .方程的意義2 .解簡(jiǎn)易方程3 .列方程解應(yīng)用題【知識(shí)要點(diǎn)】用字母表示數(shù)1、用字母表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的面積公

14、式。1、加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示： a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示：(a+b) +c= a +( b+c)3、乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：axb=bx a4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示：(axb) Xc= a X( b Xc)5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：(a+b) x c=

15、axc+bxc a x ( b+c)=a x b+ax c拓展： (a-b ) x c= a x c-b x c a x ( b-c) =a x b-a x c6、減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)減數(shù)的和。用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c7、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以先減去第二個(gè)減數(shù)，再減去第一個(gè)減數(shù)。用子表:不'： a-b-c= a- c - b8、除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以除以這兩個(gè)除數(shù)的積。用字母表示： a + b+ c= a +( b x c) a +( b Xc) = a +b+c9、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以

16、兩個(gè)數(shù)，可以先除以第二個(gè)除數(shù)，再除以第一個(gè)除數(shù)。用字母表示：a+b+c= a+ c + b正方形周長(zhǎng)：c=4a正方形面積：s=a >a長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：C= (a+b) >2長(zhǎng)方形面積：s=a>b此外，還可以拓展到以前曾經(jīng)學(xué)過的路程=速度刈寸間 總價(jià)=單價(jià)哪量2、字母表示數(shù)的時(shí)候，字母與數(shù)字相乘，字母與字母相乘，中間的乘號(hào)可以用小圓點(diǎn)代替或者省略。例如：a>5 = 5a=5a數(shù)字一般都寫在字母的前面。3、區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別。1 .常見的數(shù)量關(guān)系中的等量關(guān)系：速度x時(shí)間;路程如已知皮劃艇行駛500米最好的成績(jī)是2分,求速度等量關(guān)系:速度乂2二50口2單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)如

17、李樂買了 6支鉛筆花了 18元求鉛筆的單價(jià)等量關(guān)系:鉛筆的單價(jià)x6=182 .常用的計(jì)算公式中的等量關(guān)系：正方形周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)乂4如已知正方形的周長(zhǎng)是36米,求邊長(zhǎng)等量關(guān)系:邊長(zhǎng)*4=36正方形面積:邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)如已知正方形的面積是16平方厘米,求正方形的邊長(zhǎng)等量關(guān)系:邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)刁6長(zhǎng)方形周長(zhǎng)二（長(zhǎng)+寬）x2如已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米,周長(zhǎng)是28厘米，求寬等量關(guān)系：（8+寬）乂2=28長(zhǎng)方形面積二長(zhǎng)x寬如已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7厘米,面積是28平方厘米求寬等量關(guān)系：7x寬=28方程（方程的意義）1、了解方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、掌握方程與等式的關(guān)系：方程是等式但等式不一定是方程.或者說方程屬于等式，等式包含方程并能用圖形表示3、根據(jù)情境圖找出等量關(guān)系，會(huì)列方程。天平游戲一（解簡(jiǎn)易方程未知數(shù)是加數(shù)或被減數(shù)）1、等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。2、能根據(jù)等式的這個(gè)性質(zhì)求出方程中的未知數(shù)。方程的解：使方程左右兩邊相