數(shù)字信號(hào)的最佳接收的MATLAB仿真

1、數(shù)字信號(hào)的最佳接收的仿真一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 理解數(shù)字信號(hào)胡最佳接收原理及最佳接收準(zhǔn)則。2. 掌握二進(jìn)制確知信號(hào)最佳接收機(jī)的設(shè)計(jì)。二、 實(shí)驗(yàn)原理1. 最佳接收概念通信系統(tǒng)中信道特性不理想及信道噪聲的存在，直接影響接收系統(tǒng)的性能，而一個(gè)通信系統(tǒng)的質(zhì)量?jī)?yōu)劣在很大程度上取決于接收系統(tǒng)的性能。因此，把接收問(wèn)題作為研究對(duì)象，研究從噪聲中如何最好的提取有用信號(hào)，且在某個(gè)準(zhǔn)則下構(gòu)成最佳接收機(jī)，使接收性能達(dá)到最佳，這就是最佳接收理論。帶噪聲的數(shù)字信號(hào)的接收，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)統(tǒng)計(jì)接收問(wèn)題，也可以說(shuō)數(shù)字信號(hào)接收過(guò)程是一個(gè)統(tǒng)計(jì)判決過(guò)程。數(shù)字信號(hào)可以用一個(gè)統(tǒng)計(jì)模型來(lái)表述：噪聲空間判決空間觀察空間信號(hào)空間消息空間判 決規(guī) 則

2、XS+nY圖中，消息空間、信號(hào)空間、噪聲空間、觀察空間和判決空間分別代表消息、信號(hào)、噪聲、接收波形及判決的所有可能狀態(tài)的集合。設(shè)發(fā)送消息為x，有m種可能的狀態(tài)，對(duì)應(yīng)發(fā)送信號(hào)s也有m種取值，信道噪聲n為零均值高斯白噪聲，則觀察空間狀態(tài)y為y=s+n也服從高斯分布，當(dāng)出現(xiàn)信號(hào)時(shí)，y的概率密度函數(shù)為(y)=exp (i=1,2,m)稱為似然函數(shù)。2. 二進(jìn)制確知信號(hào)最佳接收機(jī)的設(shè)計(jì)設(shè)到達(dá)接收機(jī)輸入端的兩個(gè)確知信號(hào)、，它的持續(xù)時(shí)間為（0，T），且有相等的能量，噪聲n(t)是高斯白噪聲，均值為零，且單邊功率譜密度為?，F(xiàn)設(shè)計(jì)一個(gè)能在噪聲干擾下以最小的錯(cuò)誤概率檢測(cè)信號(hào)接收機(jī)。由判決準(zhǔn)則，經(jīng)簡(jiǎn)化得 U+ 判為

3、s U+ 判為s式中 U=U=可得最佳接收機(jī)原理框圖：U Us(t) s(t)相乘器比較器輸出相乘器積分器相加器積分器相加器y(t)這種最佳接收機(jī)的結(jié)構(gòu)是按比較y(t)與s（t）和s(t)的相關(guān)性而構(gòu)成的，因而稱為相關(guān)接收機(jī)。如果先驗(yàn)概率=P(s)=P(s),則有U= U，可得簡(jiǎn)化形式的最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)。3.匹配濾波器在最佳接收機(jī)中的應(yīng)用匹配濾波器是指輸出信噪比最大的最佳線性濾波器。對(duì)信號(hào)s(t)匹配的濾波器，其沖激響應(yīng)為h(t)=Ks(T-t)s(t)只在（0,T）內(nèi)有值，則當(dāng)y(t)加入匹配濾波器時(shí)，其輸出為u(t)=在t=T時(shí)，輸出為 u（t）=K由于匹配濾波器在t=T時(shí)的輸出值恰好等于相

4、關(guān)器的輸出值（令K=1），也即匹配濾波器可以作為相關(guān)器。采用匹配濾波器結(jié)構(gòu)形式的確知信號(hào)最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)如下圖所示：h(t)=s(T-t)(0<t<T)h(t)=s(T-t)(0<t<T)y（t）輸出比較器三、 示例與求解設(shè)計(jì)一個(gè)發(fā)送和接收濾波器G(f)和G（f）的數(shù)字實(shí)現(xiàn)，使他們的乘積滿足G(f)G（f）=X（f），并且G（f）是G(f)的匹配濾波器。畫(huà)出發(fā)送濾波器的脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)，并給出發(fā)送濾波器與接收濾波器級(jí)聯(lián)后的脈沖響應(yīng)。1. 題解以數(shù)字形式設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)發(fā)送和接收濾波器的最簡(jiǎn)單方法是采用具有線性相移的FIR濾波器。所期望的幅度響應(yīng)是 0其中，X由下式給出。T,X

5、=0 頻率響應(yīng)與數(shù)字濾波器脈沖響應(yīng)的關(guān)系是Ge這里T是采樣間隔，N是濾波器長(zhǎng)度。G(f)是帶限的，可以選采樣頻率F至少是2/T?，F(xiàn)選擇F為F=或者等效為T=T/4。所以折疊頻率是F/2=2/T。因?yàn)?，所以，在頻域以= F/N等頻域間隔對(duì)X采樣而有它的逆變換關(guān)系是g n=0,由于g是對(duì)稱的，因此將g延時(shí)（N-1）/2個(gè)樣本就得到期望的線性相位發(fā)送濾波器的脈沖響應(yīng)。2.M文件(1)主程序echo onN=31; % 濾波器的長(zhǎng)度T=1; % 碼元速率alpha=1/4; % 滾降系數(shù)n=-(N-1)/2:(N-1)/2; %g_T序列長(zhǎng)度范圍%計(jì)算發(fā)送濾波器的脈沖響應(yīng)g_Tfor i=1:leng

6、th(n) g_T(i)=0; for m=-(N-1)/2:(N-1)/2 g_T(i)=g_T(i)+sqrt(xrcf(4*m/(N*T),alpha,T)*exp(j*2*pi*m*n(i)/N); endend% 將g_T延時(shí)(N-1)/2個(gè)樣本得到期望線性相位發(fā)送濾波器的脈沖響應(yīng)n2=0:N-1;G_T,W=freqz(g_T,1); %計(jì)算發(fā)送濾波器的頻率響應(yīng)G_TmagG_T_in_dB=20*log10(abs(G_T)/max(abs(G_T); % 幅度響應(yīng)的歸一化g_R=g_T; % 接收濾波器的脈沖響應(yīng)與發(fā)送濾波器相同imp_resp_of_cascade=conv(

7、g_R,g_T); %發(fā)送、接收濾波器級(jí)聯(lián)后的脈沖響應(yīng)echo off% 以下為繪圖指令figure(1)stem(n2,g_T);holdplot(0:0.01:(N-1),0,'b');title('發(fā)送濾波器的脈沖響應(yīng)')figure(2)plot(magG_T_in_dB);title('發(fā)送濾波器的頻率響應(yīng)');figure(3)stem(0:(2*N-2),imp_resp_of_cascade);holdplot(0:0.01:(2*N-2),0,'b');title('發(fā)送濾波器和接收濾波器級(jí)聯(lián)后的脈沖響應(yīng)');（2）子程序function y=xrcf(f,alpha,T)% 根據(jù)參數(shù)alpha和T估計(jì)Xrc(f)的表達(dá)式if(abs(f)>(1-alpha)/(2*T