2024年深圳中考數(shù)學(xué)真題及答案

PAGEPAGE62024年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔共12小題，每題3分，總分值36分〕1．〔3分〕〔2024?深圳〕9的相反數(shù)是〔〕A．﹣9B．9C．±9D．2．〔3分〕〔2024?深圳〕以以以下圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A．B．C．D．3．〔3分〕〔2024?深圳〕支付寶與“快的打車〞聯(lián)合推出優(yōu)惠，“快的打車〞一夜之間紅遍大江南北．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2024年“快的打車〞賬戶流水總金額到達(dá)47.3億元，47.3億用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．4.73×108B．4.73×109C．4.73×1010D．4.73×10114．〔3分〕〔2024?深圳〕由幾個(gè)大小不同的正方形組成的幾何圖形如圖，那么它的俯視圖是〔〕A．B．C．D．5．〔3分〕〔2024?深圳〕在﹣2，1，2，1，4，6中正確的選項(xiàng)是〔〕A．平均數(shù)3B．眾數(shù)是﹣2C．中位數(shù)是1D．極差為86．〔3分〕〔2024?深圳〕函數(shù)y=ax+b經(jīng)過〔1，3〕，〔0，﹣2〕，那么a﹣b=〔〕A．﹣1B．﹣3C．3D．77．〔3分〕〔2024?深圳〕以下方程沒有實(shí)數(shù)根的是〔〕A．x2+4x=10B．3x2+8x﹣3=0C．x2﹣2x+3=0D．〔x﹣2〕〔x﹣3〕=128．〔3分〕〔2024?深圳〕如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加以下哪一個(gè)條件無法證明△ABC≌△DEF〔〕A．AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠F9．〔3分〕〔2024?深圳〕袋子里有4個(gè)球，標(biāo)有2，3，4，5，先抽取一個(gè)并記住，放回，然后再抽取一個(gè)，所抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是〔〕A．B．C．D．10．〔3分〕〔2024?深圳〕小明去爬山，在山腳看山頂角度為30°，小明在坡比為5：12的山坡上走1300米，此時(shí)小明看山頂?shù)慕嵌葹?0°，求山高〔〕A．600﹣250B．600﹣250C．350+350D．50011．〔3分〕〔2024?深圳〕二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖，以下正確的個(gè)數(shù)為〔〕①bc＞0；②2a﹣3c＜0；③2a+b＞0；④ax2+bx+c=0有兩個(gè)解x1，x2，x1＞0，x2＜0；⑤a+b+c＞0；⑥當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x增大而減?。瓵．2B．3C．4D．512．〔3分〕〔2024?深圳〕如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，E為CD中點(diǎn)，連接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，那么BF=〔〕A．1B．3﹣C．﹣1D．4﹣2二、填空題〔共4小題，每題3分，總分值12分〕13．〔3分〕〔2024?懷化〕分解因式：2x2﹣8=_________．14．〔3分〕〔2024?深圳〕在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=_________．15．〔3分〕〔2024?深圳〕如圖，雙曲線y=經(jīng)過Rt△BOC斜邊上的點(diǎn)A，且滿足=，與BC交于點(diǎn)D，S△BOD=21，求k=_________．16．〔3分〕〔2024?深圳〕如圖，以以以下圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，那么第5個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)有_________．三、解答題17．〔2024?深圳〕計(jì)算：﹣2tan60°+〔﹣1〕0﹣〔〕﹣1．18．〔2024?深圳〕先化簡(jiǎn)，再求值：〔﹣〕÷，在﹣2，0，1，2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)適宜的代入求值．19．〔2024?深圳〕關(guān)于體育選考工程統(tǒng)計(jì)圖工程頻數(shù)頻率A80bBc0.3C200.1D400.2合計(jì)a1〔1〕求出表中a，b，c的值，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．表中a=_________，b=_________，c=_________．〔2〕如果有3萬人參加體育選考，會(huì)有多少人選擇籃球？20．〔2024?深圳〕BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，〔1〕證明ABDF是平行四邊形；〔2〕假設(shè)AF=DF=5，AD=6，求AC的長(zhǎng)．21．〔2024?深圳〕某“愛心義賣〞活動(dòng)中，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文具，甲每個(gè)進(jìn)貨價(jià)高于乙進(jìn)貨價(jià)10元，90元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同．〔1〕求甲、乙進(jìn)貨價(jià)；〔2〕甲、乙共100件，將進(jìn)價(jià)提高20%進(jìn)行銷售，進(jìn)貨價(jià)少于2080元，銷售額要大于2460元，求由幾種方案？22．〔2024?深圳〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M過原點(diǎn)O，與x軸交于A〔4，0〕，與y軸交于B〔0，3〕，點(diǎn)C為劣弧AO的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)到D，使DC=4CA，連接BD．〔1〕求⊙M的半徑；〔2〕證明：BD為⊙M的切線；〔3〕在直線MC上找一點(diǎn)P，使|DP﹣AP|最大．23．〔2024?深圳〕如圖，直線AB的解析式為y=2x+4，交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，以A為頂點(diǎn)的拋物線交直線AB于點(diǎn)D，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C〔0，﹣4〕．〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕將拋物線頂點(diǎn)沿著直線AB平移，此時(shí)頂點(diǎn)記為E，與y軸的交點(diǎn)記為F，①求當(dāng)△BEF與△BAO相似時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)；②記平移后拋物線與AB另一個(gè)交點(diǎn)為G，那么S△EFG與S△ACD是否存在8倍的關(guān)系？假設(shè)有請(qǐng)直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)．深圳市2024年中考數(shù)學(xué)真題一、選擇題：1、的相反數(shù)是〔〕A、B、C、D、2、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為〔〕A、B、C、D、3、以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A、B、C、D、4、以以以下圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是〔〕5、以下主視圖正確的選項(xiàng)是〔〕6、在一下數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是〔〕A、B、C、D、7、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示〔〕8、二次函數(shù)的圖像如以以以下圖所示，以下說法正確的個(gè)數(shù)是〔〕eq\o\ac(○,1)；eq\o\ac(○,2)；eq\o\ac(○,3)；eq\o\ac(○,4)。A、B、C、D、9、如圖，AB為⊙O直徑，為∠DCB=20o,那么∠DBA為〔〕A、B、C、D、10、某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷售仍賺40元，那么商品進(jìn)價(jià)為〔〕元。A、B、C、D、11、如圖，⊿ABC，AB<BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PC=BC，那么以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是〔〕12、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長(zhǎng)EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：eq\o\ac(○,1)⊿ADG≌⊿FDG；eq\o\ac(○,2)GB=2AG；eq\o\ac(○,3)⊿GDE∽BEF；eq\o\ac(○,4)S⊿BEF=。在以上4個(gè)結(jié)論中，正確的有〔〕A、B、C、D、二、填空題：13、因式分解：。14、在數(shù)字1,2,3中任選兩個(gè)組成一個(gè)兩位數(shù)，那么這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是。15、觀察以以以下圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5個(gè)圖形有個(gè)太陽。15、如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，作RT⊿ABC，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連DB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E，假設(shè)⊿BCE的面積為8，那么k=。三、解答題：16計(jì)算：。17、解方程：。18、11月讀書節(jié)，深圳市為統(tǒng)計(jì)某學(xué)校初三學(xué)生讀書狀況，如以以以下圖：〔1〕三本以上的x值為，參加調(diào)差的總?cè)藬?shù)為，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；〔2〕三本以上的圓心角為?！?〕全市有6.7萬學(xué)生，三本以上有人。19、小麗為了測(cè)旗桿AB的高度，小麗眼睛距地圖1.5米，小麗站在C點(diǎn)，測(cè)出旗桿A的仰角為30o，小麗向前走了10米到達(dá)點(diǎn)E，此時(shí)的仰角為60o，求旗桿的高度。20、下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，〔單位：元/m3〕。用水量單價(jià)剩余局部〔1〕某用戶用水10立方米，公交水費(fèi)23元，求的值；〔2〕在〔1〕的前提下，該用戶5月份交水費(fèi)71元，請(qǐng)問該用戶用水多少立方米？22、如圖1，水平放置一個(gè)三角板和一個(gè)量角器，三角板的邊AB和量角器的直徑DE在一條直線上，開始的時(shí)候BD=1cm,現(xiàn)在三角板以2cm/s的速度向右移動(dòng)?！?〕當(dāng)B與O重合的時(shí)候，求三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；〔2〕如圖2，當(dāng)AC與半圓相切時(shí)，求A