(完整版)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教學(xué)案例

1、小數(shù)的產(chǎn)生與意義教學(xué)案例“小數(shù)的產(chǎn)生與意義 ”的教學(xué)內(nèi)容較為抽象，難于理解，是在分?jǐn)?shù) 初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是教科書上第一次出現(xiàn)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 雖然四年級(jí)的小學(xué)生對(duì)小數(shù)有一定接觸與了解， 如商品價(jià)格等， 但較 為零碎的，是生活中的數(shù)學(xué)，缺乏提升與概括。如何從生活的數(shù)學(xué)進(jìn) 行提煉為數(shù)學(xué)知識(shí)，我校教師在教學(xué)觀摩課上的做法是：教學(xué)實(shí)錄： 在學(xué)生匯報(bào)調(diào)查商品價(jià)格并通過(guò)量身高了解小數(shù)是如何產(chǎn)生的 之后，屏幕上出示米尺。一位小數(shù)的教學(xué)：師：把 1 米平均分成 10 份，每份是幾分米？每份是幾分之幾米？ 生：每份是 1 分米，也是 1/10 米。師：1/10 米，如何用小數(shù)來(lái)表示，該怎樣表示？有什么理由

2、？生：可以寫為 0.1米。因?yàn)?1角是 1元的 1/10，寫為 0.1元。1/10 米是 1 分米同樣的道理寫為 0.1 米。師：誰(shuí)有不同的想法 ?生：1 分米就是 1/10 米，也就是 0.1米。師： 1 分米就是 1/10 米，也就是 0.1 米。 (電腦課件出示米尺， 用紅色顯示 : 1/10米=0.1 米。)師： 3分米，就是幾分之幾米 ? 用小數(shù)怎樣表示 ?生：3 分米就是 3/10米，也是 0.3米。師： 3/10米有( )個(gè) 1/10米， 0.3米有( )個(gè) 0.1米。課件出示： 3個(gè) 0.1米=0.3米。生： 3/10米有 3個(gè) 1/10米， 0.3米有 3個(gè) 0.1米。師：0

3、.3 米用分?jǐn)?shù)為表示可以怎樣說(shuō) ?生： 0.3米有 3 個(gè) 1/10米，也是 3/10米。生：直接說(shuō) 3/10 米。師：同學(xué)們，你們能自己舉例嗎 ?（這時(shí)同學(xué)紛紛舉手。 ）生：7/10米等于 0.7米，就是 7 分米。7分米就是 7/10米等于 0.7 米。生： 2 分米就是 2/10米，也就是 0.2米。 板書：1/10 米=0.1米 3/10米=0.3 米 7/10米=0.7 米 5/10 米=0.5 米師：如果是 1/10、3/10、7/10、5/10 分別可以用什么小數(shù)來(lái)表示？生：1/10=0.1、3/10=0.3、7/10=0.7、5/10=0.5師：0.3、0.7、0.5 分別有幾

4、個(gè) 0.1？誰(shuí)還能例舉別的？ 生：（略）板書： 1/10=0.1 3/10=0.3 7/10=0.7 5/10=0.5二位小數(shù)的教學(xué)：師：1 厘米是幾分之幾米？可以用什么小數(shù)表示？生：1 厘米是 1/100米， 1/100米=0.01 米。師：1 厘米是 1/100 米，就是 0.01米。那么請(qǐng)你推理一下 7/100米、 13/100米、 75/100 米各是幾厘米？可以用小數(shù)怎樣表示？生：分別為 0.07 米、 0.13米、 0.75米。師：對(duì)。 0.07米、 0.13米、 0.75米各有幾個(gè) 0.01米或 1/100 米。 生： 0.07 米有 7 個(gè) 0.01米； 0.13 米有 13

5、個(gè) 0.01 米；0.75 米有 75個(gè) 0.01米。師：如果是 7/100、13/100、75/100 可以用什么小數(shù)表示？生： 0.07、 0.13 與 0.75。板書： 7/100=0.07、13/100=0.13、75/100=0.75師： 0.07、 0.13 與 0.75 各有幾個(gè) 0.01？生：（略）。師：誰(shuí)能例舉象這樣百分之幾是多少的小數(shù)？并說(shuō)一說(shuō)它有幾個(gè) 0.01或 1/100？三位小數(shù)的教學(xué)：師：1 毫米是 1/1000 米，也就是 0.001米。請(qǐng)同學(xué)們以小組為單 位確定一個(gè)毫米的刻度分別用分?jǐn)?shù)與小數(shù)表示。 （學(xué)生小組氣氛熱 烈。）匯報(bào)：9 毫米=9/1000米=0.00

6、9米； 998 毫米=998/1000米=0.998 米；550毫米=550/1000米=0.550米；97毫米=97/100米=0.097米。師： 0.009米、 0.998 米、 0.550米、 0.097 米各有幾個(gè) 0.001米? 生：略。師：如果是 9/1000、998/1000、550/1000、97/1000 用什么小數(shù)表 示？各有幾個(gè) 0.001？生匯報(bào)，教師板書。 （略）小組討論：一位小數(shù)、 二位小數(shù)、 三位小數(shù)分別表示幾分之幾？小數(shù)的意義是什么？學(xué)生用自己的話表述。生：表示十分之幾的是一位小數(shù)，表示百分之幾的是二位小數(shù)， 表示千分之幾的是三位小數(shù)。生：一位小數(shù)表示十分之幾，

7、二位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù) 表示千分之幾。師：如果是四位小數(shù)呢？ 生：表示萬(wàn)分之幾， 分析：1、把生活情境中的數(shù)學(xué)抽象為純數(shù)學(xué)。 荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說(shuō)： “只有用邏輯關(guān)系建立結(jié)構(gòu)，它 才成為數(shù)學(xué)，而這個(gè)過(guò)程就是數(shù)學(xué)化 ”。 在實(shí)際的教學(xué)中， “當(dāng)然從 最低的層次開(kāi)始， 也就是對(duì)非數(shù)學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)化， 以保證數(shù)學(xué)的 應(yīng)用性，同時(shí)還應(yīng)進(jìn)行到下一個(gè)層次， 即至少能對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行局部 的組織。 ”在弗賴登塔爾看來(lái)，沒(méi)有數(shù)學(xué)化就沒(méi)有數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)的教 與學(xué)，也就圍繞著數(shù)學(xué)化來(lái)展開(kāi)。 執(zhí)教者根據(jù)這一理論， 組織了教學(xué)， 讓學(xué)生親歷了數(shù)學(xué)化的過(guò)程。在結(jié)合一些實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，如物價(jià)、量 身高等內(nèi)容讓學(xué)

8、生感受小數(shù)是如何產(chǎn)生的之后， 運(yùn)用課件這較為直觀 的手段，引導(dǎo)學(xué)生觀察米尺的 1 分米，也就是 1/100 米，化為小數(shù) 0.1 米,進(jìn)而引出 1/10 米=0.1 米、 3/10 米=0.3 米、 7/10 米=0.7 米、 5/10 米=0.5米接著抽象出 1/10=0.1、3/10=0.3、7/10=0.7、5/10=0.5 這種數(shù)學(xué)活動(dòng)， 讓學(xué)生親歷了從生活數(shù)學(xué)抽象出純數(shù)學(xué)， 也就是學(xué)習(xí) 者從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)， 經(jīng)過(guò)自己的思考， 得出有關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。這樣學(xué)生從具體內(nèi)容中抽象出的數(shù)學(xué)知識(shí)， 理解深刻，掌握牢固2、在數(shù)學(xué)化中掌握學(xué)習(xí)方法。教是為了不教， 要達(dá)到不教目的， 就得讓學(xué)生獲

9、得知識(shí)的同時(shí)掌 握學(xué)習(xí)方法。執(zhí)教者在讓學(xué)生學(xué)習(xí)幾個(gè)特殊的小數(shù)后就由學(xué)生運(yùn)用推 想來(lái)舉例，并通過(guò)課件來(lái)驗(yàn)證；在讓學(xué)生學(xué)習(xí)三位小數(shù)時(shí)，講清三位 小數(shù)的計(jì)數(shù)單位之后，由學(xué)生自主地選定一個(gè)毫米的刻度用小數(shù)表 示，并表述其意義，接著讓學(xué)生概括小數(shù)的意義，在一定的程度上體 現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。 整個(gè)過(guò)程， 讓學(xué)生在直觀感知 推想例 證概括中學(xué)習(xí)，學(xué)得主動(dòng)，掌握了知識(shí)，獲得了聯(lián)想、例舉、推 理概括的學(xué)習(xí)方法。3、在數(shù)學(xué)化中獲取數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的 “靈魂 ”，它隱形于知識(shí)的形成過(guò)程之中， 是數(shù)學(xué)活動(dòng)中的根本想法， 是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)， 是數(shù)學(xué)知 識(shí)與數(shù)學(xué)方法的高度概括總結(jié)。 學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)

10、概念、 原理的過(guò)程中 建立數(shù)學(xué)思想，反過(guò)來(lái)數(shù)學(xué)思想又幫助了學(xué)生理解與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。 不管是以實(shí)物操作上升到模型化，還是由模型化的知識(shí)回到現(xiàn)實(shí)中， 我想要有一個(gè)適合小學(xué)生探究學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)情境，在這情境中探究學(xué) 習(xí)，獲取知識(shí)的同時(shí)獲取了數(shù)學(xué)思想方法。 如上述小數(shù)意義的教學(xué)是 以“米尺”為情境，采用課件顯示： 3/10 米=0.3 米， 9/1000 米=0.009 米等，這樣直觀形象，便于學(xué)生理解由分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，感受等值替 換的數(shù)學(xué)思想。這樣，為今后學(xué)習(xí)用 “等量關(guān)系 ”思想來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題 奠定基礎(chǔ)。這里情境創(chuàng)設(shè)也有人持不同的看法： 認(rèn)為小學(xué)生對(duì) “人民幣 ”較有 生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，應(yīng)以 “元、角、分 ”為情境。如何創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于小學(xué) 生進(jìn)行數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)情境，值得探討？我想不管以什么為情境， 小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)化教學(xué)， 首先應(yīng)遵循 “由感性到理性 ”、“由特殊到一般再到特殊 ”認(rèn)識(shí)規(guī)律進(jìn)行教學(xué)。顧泠 沅先生提出：實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化要經(jīng)歷三個(gè)階段，即實(shí)物操作、表象操作和 符號(hào)操作，表象操作是一個(gè)中介，借助這個(gè)表象操作，