2017-2018學年山東省濟寧市鄒城八中八年級(上)期中數(shù)學模擬試卷(1)(解析版)

1、2017-2018學年山東省濟寧市鄒城八中八年級（上）期中數(shù)學模擬試卷(1)一、選擇題（每題3分，共30分）1. 以下列長度的三條線段為邊，能組成三角形的是（）A 3, 3, 3 B. 3, 3, 6 C. 3, 2, 5 D 3, 2, 62. 下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（）AAB cd3. 在平而直角坐標系中，點P（ - 1，2）關于X軸的對稱點的坐標為（）A（-1, -2） B. （1, 2） C. （2, - 1） D（-2, 1）4. 從n邊形的一個頂點作對角線，把這個n邊形分成三角形的個數(shù)是（）A. n B. （n- I） C. （n-2） D. （n-3）5. 平而內(nèi)點A （

2、 - L 2）和點B （ - 1, 6）的對稱軸是（）AX 9：由B. y軸C直線y=4 D.直線x=- 16. 如圖，ABIl DE, ACIl DF, AC=DF,下列條件中不能判斷 ABC A DEF的是（）A. AB=DE B. ZB=ZE C. EF=BC D EFIl BC7. 如圖所示，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學知識畫出一個與書上完全 一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（）A. SSS B. SAS C. AAS D ASA8. 如下圖，已知AABE旻心ACD, Z I=Z 2, Z B=Z C,不正確的等式是（AA. AB=AC B. Z

3、BAE=Z CADC. BE=DC D AD=DE9. 要測量河兩岸相對的兩點A B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點G D,使CD=BG再左 出BF的垂線DE,使A, C, E在一條直線上（如圖所示），可以說明AEDd ABC,得ED=AB, 因此測得ED的長就是AB的長，判左 EDd ABC最恰當?shù)睦碛墒牵ǎ〢.邊角邊 B.角邊角 C.邊邊邊 D邊邊角10. 如圖，點A、B、C、D、E、F是平而上的6個點，則Z A+Z B+z C+z D+z E+Z F的度數(shù)是（）A. 180o B. 360o C. 540o D 720o二、填空題（每題3分，共24分）11如圖，一個直角三角形紙片，剪去

4、直角后，得到一個四邊形，則Z 1+Z 2=度.12若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和8cm則它的周長是13如圖所示，AB=AC, AD=AE, Z BAC=Z DAE, Z 1=25% Z 2=30% 則Z 3=A14. 如圖，在ZkABC 中，Z C=90 AD 平分Z CAB, BC=8cn¾ BD=5cm,那么點 D 到線段 AB 的 距離是Cm15. 如圖,已知 ABC的周長是21, OB, OC分別平分Z ABC和Z ACB, OD丄BC于D,且OD=3, ABC的而積是16. 已知點A （a, 4）關于y軸的對稱點B的坐標為（-2, b）,則a+b=17. 如圖，AABC

5、中，AB=AC, ZBAC=54。，ZBAC的平分線與AB的垂直平分線交于點0,將 ZC沿EF （E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則ZoEC為度.18圖是平而鏡里看到背向墻壁的電子鐘示數(shù)，這時的實際時間應該是三、解答題（共46分）19. 如圖，點 E、F在 BC 上，BE=FC, AB=DC, ZB=ZC求證：Z A=Z D.20. 如圖所示，在AABC中：(1) 畫岀BC邊上的髙AD和中線AE.(2) 若Z B=30o, Z ACB=I30 求Z BAD 和ZCAD 的度數(shù).21如圖，已知E是ZAOB的平分線上的一點，EC丄OA, ED丄OB,垂足分別是C, D.求證: O

6、E垂直平分CD.22已知：如圖，AC=AB, Z I=Z 2, Z 3=Z 4求證：AE=AD.23. 已知，如圖，AB=AG BD=CD, DE丄AB于點E, DF丄AC于點F,試問：DE和DF相等嗎？ 說明理由.24. 如圖，已知點 A、F、E、C 在同一直線上，ABIl CD, Z ABE=Z CDF, AF=CE.（1）從圖中任找兩組全等三角形：（2）從（1）中任選一組進行證明.25.如圖，在ZkABC 中，Z ACB=90% AC=BC, BE丄CE 于 E, AD丄CE 于 D.(1)求證： ADC CEB.2017-2018學年山東省濟寧市鄒城八中八年級（上）期中數(shù)學模擬試卷（1

7、）鑫考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1. 以下列長度的三條線段為邊，能組成三角形的是（）A、3, 3, 3 B. 3, 3, 6 C. 3, 2, 5 D. 3, 2, 6【考點】三角形三邊關系.【分析】三角形的三條邊必須滿足：任意兩邊之和>第三邊，任意兩邊之差V第三邊.【解答】解：A中，3+3>3,能構成三角形：B中，3+3=6,不能構成三角形：C中，3+2=5,不能構成三角形：D中，3+2V6,不能構成三角形.故選A.【點評】本題主要考查對三角形三邊關系的理解應用.判斷是否可以構成三角形，只要判斷兩個較 小的數(shù)的和V最大的數(shù)就可以.2. 下列圖案中，不是軸對稱圖

8、形的是（）AAB cd【考點】軸對稱圖形.【分析】根拯軸對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故正確：D、是軸對稱圖形，故錯誤.故選C.【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折 疊后可重合.3. 在平而直角坐標系中，點P（ - 1，2）關于X軸的對稱點的坐標為（）A. （ - 1, -2） B. （1, 2） C. （2, - 1） D. （ -2, 1）【考點】關于X軸、y軸對稱的點的坐標.【分析】根據(jù)"關于X軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)"解答.【解

9、答】解：點P （ - L 2）關于X軸對稱的點的坐標為（-1, -2）.故選：A.【點評】本題考查了關于X軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律:（1）關于X軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)：(3) 關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù).4. 從n邊形的一個頂點作對角線，把這個n邊形分成三角形的個數(shù)是()A. n B. (n- 1) C. (n-2) D. (n-3)【考點】多邊形的對角線.【分析】可根據(jù)n邊形從一個頂點引出的對角線與邊的關系：n-3,可分成(n-2)個三角形直接 判斷.【解答】解：從

10、n邊形的一個頂點作對角線，把這個n邊形分成三角形的個數(shù)是(n-2).故選C.【點評】多邊形有n條邊，則經(jīng)過多邊形的一個頂點的所有對角線有(n-3)條，經(jīng)過多邊形的一 個頂點的所有對角線把多邊形分成(n-2>個三角形.5. 平面內(nèi)點A ( - 1, 2)和點B ( - 1, 6)的對稱軸是()A. X軸B. y軸C.直線y=4 D.直線x= - 1【考點】坐標與圖形變化對稱.【分析】觀察兩坐標的特點，發(fā)現(xiàn)橫坐標相同，所以對稱軸為平行與X軸的直線，即y=縱坐標的平 均數(shù).【解答】解：T點A ( - 1, 2)和點B ( - 1, 6)對稱， . AB平行與y軸，所以對稱軸是直線y=丄(6+2

11、) =4.故選C.【點評】本題主要考查了坐標與圖形變化-對稱特：解此類問題的關鍵是要掌握軸對稱的性質： 對稱軸垂直平分對應點的連線.利用此性質可在坐標系中得到對應點的坐標或利用對應點的坐標求 得對稱軸.6. 如圖，AB Il DE, ACIl DF, AC=DF,下列條件中不能判斷 ABC里厶DEF的是()F EA. AB=DE B. Z B=Z E C. EF=BC D. EFIl BC【考點】全等三角形的判定.【分析】本題可以假設A、B、C、D選項成立，分別證明AABg DEF,即可解題.【解答】解：TABIlDE, ACll DF, AZA=Z D,B=DE(1 ) AB=DE,則厶 A

12、BC 和厶 DEF 中， Z<=ZD，二 ABC DEF,故 A 選項錯誤： tAC=DF'ZB=ZE(2) Z B=Z E,則厶ABC和厶DEF中， ZA=ZD . 厶ABC竺厶DEF,故B選項錯誤:AC=DF(3) EF=BC,無法證明 ABC厶DEF (ASS)：故C選項正確：,ZB=ZE（4）V EFll BC, ABIl DE, A Z B=Z E,則 ABC 和 DEF 中， ZA=ZD > ., ABC竺 DEF,UAC=DF故D選項錯誤；故選：C.【點評】本題考查了全等三角形的不同方法的判定，注意題干中“不能"是解題的關鍵.7. 如圖所示，亮亮書上

13、的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學知識畫岀一個與書上完全 一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（）A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA【考點】全等三角形的應用.【分析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)"角邊角"畫出.【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用"角邊角”左理作出完 全一樣的三角形.故選D.【點評】本題考查了三角形全等的判従的實際運用，熟練掌握判左左理并靈活運用是解題的關鍵.8. 如下圖，已知AABE竺AACD, Z I=Z 2, Z B=Z C,不正確的等式是（）

14、A. AB=AC B. Z BAE=Z CAD C. BE=DC D. AD=DE【考點】全等三角形的性質.【分析】根拯全等三角形的性質，全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等，即可進行 判斷.【解答】解：T ABE竺 ACD, Z I=Z 2, Z B=Z C,. AB=AC, Z BAE=Z CAD, BE=DC, AD=AE,故A、B、C正確；AD的對應邊是AE而非DE,所以D錯誤.故選D.【點評】本題主要考査了全等三角形的性質，根據(jù)已知的對應角正確確定對應邊是解題的關鍵.9. 要測疑河兩岸相對的兩點A, B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C, D,使CD=BC,再左 岀BF的

15、垂線DE,使A, C, E在一條直線上（如圖所示），可以說明aED（ ABC,得ED=AB, 因此測得ED的長就是AB的長，判定 EDC ABC最恰當?shù)睦碛墒牵ǎ〢.邊角邊 B.角邊角 C.邊邊邊 D.邊邊角【考點】全等三角形的應用.【分析】由已知可以得到Z ABC=Z BDE,又CD=BC, Z ACB=Z DCE,由此根據(jù)角邊角即可判泄 EDC旻 A ABC【解答】解：TBF丄AB, DE丄BD. Z ABC=Z BDEXv CD=BC, Z ACB=Z DCE EDC學 ABC (ASA)故選B.【點評】本題考查了全等三角形的判左方法：需注意根據(jù)垂直定義得到的條件，以及隱含的對頂角 相等

16、，觀察圖形，找著隱含條件是十分重要的10. 如圖，點A、B、C、D、E、F是平而上的6個點，則Z A+Z B+z C+z D+z E+Z F的度數(shù)是()A. 180o B. 360o C. 540o D 720o【考點】三角形內(nèi)角和定理.【分析】先根據(jù)三角形外角的性質得出Z A+z B=Z 1, Z E+z F=Z 2, Z C+z D=Z 3,再根據(jù)三角 形的外角和是360。進行解答.【解答】解：TZl是ZiABG的外角， Z I=Z A+Z B,VZ2是厶EFH的外角，. Z 2=z E+z FfZ3是厶CDl的外角，. Z 3=z C+z D,VZK Z 3、Z3是ZiGIH 的外角，

17、Z 1+z 2+Z 3=360%. Z A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F=360o故選B.【點評】本題考查的是三角形外角的性質及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答 此題的關鍵.二、填空題(每題3分，共24分)11. 如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則Zl+Z 2= 270度.【考點】三角形內(nèi)角和泄理；多邊形內(nèi)角與外角.【專題】應用題.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和與平角建義可求解.【解答】解：如圖，根據(jù)題意可知Z 5=90%. Z 3+Z 4=90°,. Z 1+Z 2= 180°+180° - (Z 3+Z4 ) =3

18、60° - 90o=270o.【點評】本題主要考査了三角形的內(nèi)角和定理和內(nèi)角與外角之間的關系.要會熟練運用內(nèi)角和左理 求角的度數(shù).12. 若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和8cm,則它的周長是_ 19Cm 【考點】等腰三角形的性質；三角形三邊關系.【分析】題中沒有指出哪個底哪個是腰，故應該分情況進行分析，注意應用三角形三邊關系進行驗 證能否組成三角形.【解答】解：當3cm是腰時，3+3<8,不符合三角形三邊關系，故舍去；當8cm是腰時，周長=8+8+3=19cm.故它的周長為19cm.故答案為：19cm.【點評】此題主要考査等腰三角形的性質及三角形三邊關系的運用；已知沒有明確腰

19、和底邊的題目 一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重 要，也是解題的關鍵.13. 如圖所示，AB=AC, AD=AE, Z BAC=Z DAE, Z l=25o, Z 2=30°,則Z 3= 55° .A【考點】全等三角形的判左與性質.【分析】求出ZBAD=ZEAG 證ABAD旻心EAG 推岀Z 2=Z ABD=30根據(jù)三角形的外角性質 求岀即可.【解答】解：TzBAC=ZDAE,. Z BAC - Z DAC=Z DAE - Z DAC,. Z I=Z EAC,在卜BAD和厶EAC中，rAB=AC< /BAD二上EAC

20、AD=AE BAD旻 EAC (SAS),. Z 2=Z ABD=30。， Z 1=25°, Z 3=Z 1+Z ABD=25o+30o=55%故答案為：55°.【點評】本題考查了全等三角形的性質和判泄，三角形的外角性質的應用，解此題的關鍵是推岀 BAD旻 EAC 14. 如圖，在AABC 中，ZC=90。，AD 平分Z CAB, BC=8cn BD=5cm,那么點 D 到線段 AB 的 距離是3 cm.【考點】角平分線的性質.【分析】求D點到線段AB的距離，由于D在Z BAC的平分線上，只要求出D到AC的距離CD即 可，由已知可用BC減去BD可得答案.【解答】解：CD=B

21、C - BD,=8CnI - 5cm=3cm, Z C=90%/. D到AC的距離為CD=3cm, AD平分Z CAB>. D點到線段AB的距離為3cm.故答案為：3.【點評】本題考查了角平分線的性質；知道并利用CD是D點到線段AB的距離是正確解答本題的 關鍵.15. 如圖,已知 ABC的周長是21, OB, OC分別平分Z ABC和Z ACB, OD丄BC于D,且0D=3, ABC的而積是31.5【考點】角平分線的性質.【分析】連接0A,作OE丄AC, 0F±AB,垂足分別為E、F,將AABC的而積分為：S abc=S obc+S oac÷S OAB，而三個小三角形

22、的高OD=OE=OF,它們的底邊和就是 ABC的周 長，可計算ABC的面積.【解答】解：作OE丄AC, OF丄AB,垂足分別為E、F,連接OA,V OB, OC 分別平分Z ABC 和Z ACB, OD丄BC,OD=OE=OF,二 S ABC=S OBC+S OAC+S OAB=XD×BC+l×OE×AC+l×OF×AB2 2 2=1×OD× (BC+AC+AB)2=×3×21=31.5 2【點評】此題主要考査角平分線的性質：利用三角形的三條角平分線交于一點，將三角形而積分為 三個小三角形面積求和，發(fā)現(xiàn)并

23、利用三個小三角形等髙是正確解答本題的關鍵.16. 已知點A (a, 4)關于y軸的對稱點B的坐標為(2, b),則a+b= 6 【考點】關于X軸、y軸對稱的點的坐標.【分析】根拯關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得a與b的值.【解答】解：T點A (a, 4)關于y軸的對稱點B的坐標為(-2, b),. a=2, b=4,.,.a+b=2+4=6t故答案為：6.【點評】此題主要考査了關于y軸對稱點的坐標.關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律.17. 如圖，AABC中，AB=AG ZBAC=54。，ZBAC的平分線與AB的垂直平分線交于點0,將 ZC沿EF (E在BC上，F(xiàn)在AC上)

24、折疊，點C與點O恰好重合，則ZoEC為108度【考點】翻折變換(折疊問題)【分析】連接OB、OC,根據(jù)角平分線的左義求出ZBAO,根據(jù)等腰三角形兩底角相等求岀ZABC, 再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得OA=OB,根拯等邊對等角可得 Z ABO=Z BAO,再求出ZOBC,然后判斷出點O是AABC的外心，根據(jù)三角形外心的性質可得 OB=OC,再根據(jù)等邊對等角求出Z OCB=Z OBC,根據(jù)翻折的性質可得0E=CE,然后根據(jù)等邊對等 角求出ZCOE,再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解.【解答】解：如圖，連接OB、0C,. Z BAC=54% AO 為Z BAC 的平分線

25、， Z BAO=IZ BAC=X540=27%2 2又AB=AC> Z ABC=I (180o - Z BAC ) =I (180° - 54°) =63%2 2V Do是AB的垂直平分線， OA=OB, Z ABO=Z BAO=27% Z OBC=Z ABC - Z ABO=63o - 27o=36o,AO為ZBAC的平分線，AB=AC, AoB旻 AOC (SAS),OB=OC,點O在BC的垂直平分線上，又TDO是AB的垂直平分線，點0是厶ABC的外心，.ZOCB=Z OBC=36。，將ZC沿EF (E在BC上，F(xiàn)在AC上)折疊，點C與點O恰好重合， OE=CE,

26、. Z COE=Z OCB=36。，在厶 OCE 中，Z OEC=I 80° - Z COE - Z OCB=I 80° - 36° - 36°= 108°.故答案為:108.【點評】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，等腰三角形三線合一 的性質，等邊對等角的性質，以及翻折變換的性質，綜合性較強，難度較大，作輔助線，構造出等 腰三角形是解題的關鍵.18圖是平而鏡里看到背向墻壁的電子鐘示數(shù)，這時的實際時間應該是一 20： 51【考點】鏡而對稱.【分析】注意鏡面對稱的特點，并結合實際求解.【解答】解：根據(jù)鏡而對稱的性質，因此

27、12： 05的真實圖象應該是20： 51.故答案為20： 51.【點評】解決此類問題要注意所學知識與實際情況的結合.三、解答題(共46分)19. 如圖，點 E、F在 BC 上，BE=FC, AB=DC, ZB=ZC求證：Z A=Z D【考點】全等三角形的判宦與性質.【專題】證明題.【分析】可通過證 ABF旻 DCE,來得出Z A=Z D的結論【解答】證明：. BE=FC, BE+EF=CF+EF,即 BF=CE:又TAB=DG Z B=Z C, ABF竺 A DCE： (SAS) Z A=Z D.【點評】此題考查簡單的角相等，可以通過全等三角形來證明，判左兩個三角形全等，先根據(jù)已知 條件或求證

28、的結論確立三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條 件.20. 如圖所示，在AABC中：(1) 畫出BC邊上的髙AD和中線AE.(2) 若Z B=30o, ZACB=I30°,求Z BAD 和ZCAD 的度數(shù).【考點】作圖一復雜作圖.【分析】（1）延長BC,作AD丄BC于D：作BC的中點E,連接AE即可：（2）可根據(jù)三角形的內(nèi)角和圧理求Z BAC=20%由外角性質求ZCAD=40。，那可得Z BAD=60o.【解答】解：（1）如圖：（2） VZB=30% Z ACB=I30% Z BAC=I 80°- 30。- 130o=20%T Z ACB=Z

29、D+Z CAD, AD丄BC, Z CAD=I 30° - 90o=40% Z BAD=20o+40o=60o 【點評】此題是計算與作圖相結合的探索.考查學生運用作圖工具的能力，以及運用直角三角形、 三角形內(nèi)角和外角等基礎知識解決問題的能力.21. 如圖，已知E是ZAOB的平分線上的一點，EC丄OA, ED丄OB,垂足分別是C, D.求證： OE垂直平分CD.【考點】角平分線的性質：全等三角形的判立與性質：線段垂直平分線的性質.【專題】證明題.【分析】先根據(jù)E是ZAOB的平分線上一點，EC丄OB, ED丄OA得出 ODd OCE,可得出 OD=OC, DE=CE, OE=OE,可得岀

30、ADOC是等腰三角形，由等腰三角形的性質即可得出OE是CD 的垂直平分線.【解答】證明：TE是ZAOB的平分線上一點，EC丄0A, ED丄OB,. DE=CEf OE=OE >在 Rt ODE 與 Rt OCE 中，/DE=CE4 OE=OE' Rt ODE Rt OCE （ HL 力. OD=OC>. DOC是等腰三角形，. OE是ZAoB的平分線，. OE是CD的垂直平分線.【點評】本題考查的是角平分線的性質，熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題 的關鍵.22已知：如圖，AC=AB, Z I=Z 2, Z 3=Z 4求證：AE=AD.【考點】全等三角形的判

31、宦與性質.【專題】證明題.【分析】根據(jù)Z I=Z 2求岀Z EAC=Z DAB,根據(jù)ASA推出 EAd厶DAB即可.【解答】證明：.z I=Z 2, Z 1+Z BAC=Z 2+Z BAC,. Z EAC=Z DABt在AEAC和ADAB中，rZ3=Z4< AC 二 AB,ZEAC=ZDAB EAC DAB (ASA),. AE=AD【點評】本題考査了全等三角形的性質和判立的應用，注意：全等三角形的判左左理有SAS, ASA, AAS, SSS.全等三角形的對應邊相等，對應角相等.23已知，如圖，AB=AC, BD=CD, DE丄AB于點E, DF丄AC于點F,試問：DE和DF相等嗎？ 說明理由.【考點】全等三角形的判是與性質.【專題】常規(guī)題型.【分析】連接AD,易證ZkACgAABD,根據(jù)全等三角形對應角相等的性質可得Z EAD=Z FAD, 再根據(jù)Z AED=Z AFD, AD=AD,即可證明 ADE竺 ADF,根據(jù)全等三角形對應邊相等的性質可 得 DE=DF.【解答】證明：rAB=AC連接 AD,在AACD 和AABD 中， AD二AD，BD 二 CD ACD旻 ABD (SSS),DE丄AE, DF丄AF, Z