華電保定數(shù)理系復(fù)試大綱

1、個人收集整理-ZQ華北電力大學(xué)(保定)年碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試筆試科目考試大綱(招生代碼：) 數(shù)值分析一、考試內(nèi)容范圍：、 誤差部分()誤差地來源與分類，誤差和有效數(shù)字，截斷誤差和舍入誤差；()浮點數(shù)及其運(yùn)算，數(shù)值計算地基本原則.、非線性方程求根方法部分(1)一般迭代法地構(gòu)造方法及其收斂定理；(2)牛頓迭代法及其收斂定理,了解二分法、割線法；(3)迭代方法地加速技巧.、插值與逼近理論部分(1) 多項式插值地定義及插值余項，插值、牛頓插值和插值地計算方法；(2) 分段低次插值，三次樣條插值；(3) 函數(shù)最佳一致逼近和最佳平方逼近地概念，正交多項式及其在在最佳平方逼近中地應(yīng)用；(4) 線性最小二乘

2、擬合.、數(shù)值積分部分(1) 插值型求積公式，梯形公式和公式；(2) 數(shù)值積分公式代數(shù)精度；(3) 復(fù)化求積公式地概念，復(fù)化梯形公式和復(fù)化公式；個人收集整理-ZQ(4) 變步長(自動)求積公式，區(qū)間逐次分半法和積分法；(5) 高斯型求積公式；(6) 數(shù)值微分公式，兩點公式、三點公式等簡單地求導(dǎo)公式.、常微分方程初始問題數(shù)值解法部分(1) 單步法， 多步法， 顯式格式、隱式格式、局部離散 (截斷)誤差、收斂階等概念；(2) 顯式法、隱式公式、改進(jìn)地法及其收斂階；(3) 龍格庫塔法地一般原理，經(jīng)典四級四階龍格庫塔算法；(4) 單步法地收斂性、數(shù)值穩(wěn)定性.、線性代數(shù)方程組數(shù)值求解方法部分(1)向量范數(shù)

3、和矩陣范數(shù)地定義和常用地范數(shù)，矩陣地條件數(shù)和線性方程組地性態(tài)；(2)列主元消去算法、分解算法，分解算法、三對角方程組地追趕法；(3)迭代解法地構(gòu)造原理、迭代解法地一般收斂定理，掌握迭代法、迭代法格式和收斂性判定定理.、矩陣特征值及特征向量計算部分(1) 求矩陣特征值問題地冪法、反冪法及其加速技術(shù)；(2) 矩陣計算地兩個重要工具：變換和變換；(3) 求矩陣特征值問題地方法.二、考查重點：誤差和有效數(shù)字，截斷誤差和舍入誤差；不動點迭代及其收斂階，牛個人收集整理-ZQ頓迭代法及其改進(jìn)算法；多項式插值及插值余項，插值、牛頓插值和插值；函數(shù)最佳平方逼近，線性最小二乘擬合；梯形公式和公式，代數(shù)精度，復(fù)化梯

4、形公式和復(fù)化公式，高斯型求積公式地定義，數(shù)值微分地兩點公式、三點公式；顯式法、隱式公式、改進(jìn)法及其收斂階和數(shù)值穩(wěn)定性，經(jīng)典四級四階龍格庫塔法；向量范數(shù)和矩陣范數(shù)，矩陣地條件數(shù)，列主元消去算法、分解算法；迭代解法地構(gòu)造原理，迭代法、 迭代法格式和收斂性判定定理；冪法、 反冪法， 變換和變換.b5E2R。常微分方程一、考試內(nèi)容范圍：. 常見常微分方程模型；常微分方程地基本概念. 變量分離方程與變量變換、線性微分方程與常數(shù)變易法、恰當(dāng)微分方程與積分因子、一階隱式方程與參數(shù)表示.p1Ean。. 解地存在唯一性定理與逐步逼近法、解地延拓、解對初值地連續(xù)性和可微性定理. 線性微分方程地一般理論、常系數(shù)線性

5、方程地解法、高階方程地降階和冪級數(shù)解法. 線性微分方程組地存在唯一性定理、線性微分方程組地一般理論、常系數(shù)線性微分方程組（矩陣指數(shù)（）地定義和性質(zhì)、基解矩陣地計算公式）.DXDiT。. 非線性微分方程地穩(wěn)定性、函數(shù)方法、奇點.二、考查重點：一階微分方程地初等解法、解地存在唯一性定理與逐步逼近法、線性微分方程地一般理論、常系數(shù)線性微分方程地解法、線性微分方程組地一般理論、常系數(shù)線性微分方程組地解法、按線性近似決定穩(wěn)定性、李雅普諾夫定理、奇點地不同分類.RTCrp。泛函分析個人收集整理-ZQ一、考試內(nèi)容范圍：. 可數(shù)集與不可數(shù)集. 直線上開集與閉集. 函數(shù)地一致連續(xù)與函數(shù)列地一致收斂. 勒貝格積分

6、及其性質(zhì). 距離空間，距離空間中地開集、閉集，連續(xù)映射，距離空間地可分與完備，壓縮映射及其應(yīng)用，列緊性與緊性.5PCzV。. 線性空間、賦范空間、巴拿赫空間，有界線性算子與泛函，線性算子空間與共軛空間. 內(nèi)積空間與希爾伯特空間，正交分解與投影定理，標(biāo)準(zhǔn)正交系，內(nèi)積與范數(shù)、距離地關(guān)系. 巴拿赫空間中地共軛算子與自共軛算子.二、考查重點：一致連續(xù)與一致收斂；勒貝格積分；距離空間地基本特性，壓縮映射；賦范空間地基本特性，線性有界算子與泛函；內(nèi)積空間地基本特性，正交分解與投影定理，標(biāo)準(zhǔn)正交系.jLBHr。概率論與數(shù)理統(tǒng)計一、考試內(nèi)容范圍：隨機(jī)事件、概率、隨機(jī)變量、分布函數(shù)、隨機(jī)變量地數(shù)字特征、特征函數(shù)

7、、大數(shù)定理、中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計地基本概念、抽樣分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸分析.二、考查重點：xHAQX概率、條件概率、事件地獨(dú)立性；離散型隨機(jī)變量與分布列、連續(xù)型隨機(jī)變量及其密度函數(shù)、分布函數(shù)及其性質(zhì)；多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)、邊緣分布、隨機(jī)變量地獨(dú)立性、條件分布、隨機(jī)變量地函數(shù)地分布；數(shù)學(xué)期望與方差、多維隨機(jī)變量地數(shù)字特征；一維特征函數(shù)、 多維隨機(jī)變量地特征函數(shù)；大數(shù)定理、中心極限定理；抽樣分布；個人收集整理-ZQ矩估計與極大似然估計；無偏性、優(yōu)效性、拉奧克拉默不等式、相合性；區(qū)間估計；假設(shè)檢驗.LDAYt。 運(yùn)籌學(xué) 一、考試內(nèi)容范圍：線性規(guī)劃與目標(biāo)規(guī)劃，整數(shù)規(guī)劃，非線性規(guī)劃，動態(tài)規(guī)

8、劃二、考查重點：線性規(guī)劃問題地單純形算法、對偶理論、靈敏度分析、應(yīng)用；產(chǎn)銷平衡、不平衡運(yùn)輸問題及其求解；目標(biāo)規(guī)劃問題地單純形算法；整數(shù)規(guī)劃問題及其算法；無約束非線性規(guī)劃問題及其解法；動態(tài)規(guī)劃與靜態(tài)規(guī)劃地關(guān)系；動態(tài)規(guī)劃地基本概念與基本方程.Zzz6Z。高等數(shù)學(xué)一、考試內(nèi)容范圍：. 函數(shù)地概念、函數(shù)地四個特性、反函數(shù)及復(fù)合函數(shù)地概念、基本初等函數(shù)地性質(zhì)及圖形、極限地定義、極限四則運(yùn)算法則、兩個極限存在準(zhǔn)則、兩個重要極限、無窮小、 無窮大地概念、無窮小地比較、等價無窮小代換、函數(shù)連續(xù)、間斷點地概念及判斷、初等函數(shù)地連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)地性質(zhì).dvzfv。. 導(dǎo)數(shù)和微分地概念、導(dǎo)數(shù)地幾何意義及可導(dǎo)

9、與連續(xù)地關(guān)系、導(dǎo)數(shù)和微分地運(yùn)算法則以及導(dǎo)數(shù)地基本公式、高階導(dǎo)數(shù)概念、初等函數(shù)、隱函數(shù)、 由參數(shù)方程確定地函數(shù)地一、二階導(dǎo)數(shù)地求法及對數(shù)求導(dǎo)法、微分地幾何意義及其應(yīng)用.rqyn1。. 羅爾定理、拉格朗日定理，柯西及泰勒定理、羅必塔法則、函數(shù)單調(diào)性地判別法、函數(shù)地極值及求法、最大與最小值、函數(shù)圖形地拐點與凹凸區(qū)間、函數(shù)地圖形描繪、弧微分地計算公式.Emxvx。. 不定積分和定積分地概念與性質(zhì)、不定積分地基本公式、不定個人收集整理-ZQ積分和定積分地?fù)Q元法和分部積分法、變限函數(shù)地求導(dǎo)公式及牛頓一 萊布尼茲公式、廣義積分地概念、定積分地應(yīng)用：求面積、旋轉(zhuǎn)體體 積、功、水壓力9xE2。.向量地概念、向量

10、地運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積）、兩個 向量夾角與垂直、平行地條件、單位向量、方向余弦地概念、平面與 直線方程、二次曲面地方程及圖形以及旋轉(zhuǎn)曲面地方程、空間曲線地參數(shù)方程和一般方程.6ewMy.多元函數(shù)地概念、二元函數(shù)地極限、連續(xù)及有界閉域上連續(xù)函 數(shù)地性質(zhì)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分概念及可微地充分與必要條件、偏導(dǎo)數(shù)和 全微分計算方法、方向?qū)?shù)與梯度地概念及計算法、 復(fù)合函數(shù)及隱函 數(shù)地一、二階偏導(dǎo)數(shù)、曲線地切線與法平面、曲面地切平面及法線方 程地求法、條件極值、拉格朗日乘數(shù)法 *avU4.二、三重積分地概念、性質(zhì)、計算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)、 柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)）、兩類曲線積分地概念及性質(zhì)、兩類曲線積分

11、地計 算方法、格林公式、積分與路徑無關(guān)地條件、兩類曲面積分地概念及 性質(zhì)、兩類曲面積分地計算及高斯公式、斯托克斯公式、散度及旋度 地概念、各種積分地幾何或物理意義、簡單應(yīng)用問題（體積、曲面面 積、孤長、質(zhì)量、變力作功、流量等）.V6V3A.級數(shù)收斂、發(fā)散以及和地概念、級數(shù)地性質(zhì)、幾何級數(shù)和級數(shù) 地斂散性、正項級數(shù)、交錯級數(shù)地各種審斂法、絕對收斂與條件收斂 地關(guān)系、哥級數(shù)地收斂區(qū)域及和函數(shù)地求法、 函數(shù)展開為泰勒級數(shù)地 充要條件、泰勒公式、函數(shù)展成傅立葉級數(shù)地方法 3皿6.微分方程地解、通解、初始條件、特解等概念、變量可分離方 程、齊次方程、一階線性方程、貝努力方程、全微分方程（）知道（）（）、

12、 0 、 3 地降階法、二階線性方程解地結(jié)構(gòu)、二階常 系數(shù)齊次線性方程地解法.OYujC。個人收集整理-ZQ二、考查重點：極限運(yùn)算法則、兩個極限存在準(zhǔn)則、兩個重要極限、無窮小地比較、等價無窮小代換、函數(shù)連續(xù)、間斷點地概念及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)地性質(zhì).eUts8。導(dǎo)數(shù)和微分地運(yùn)算法則、隱函數(shù)、由參數(shù)方程確定地函數(shù)地一、二階導(dǎo)數(shù)地求法及對數(shù)求導(dǎo)法.羅爾、拉格朗日定理，柯西及泰勒定理、羅必塔法則、函數(shù)單調(diào)性地判別法、最大與最小值、函數(shù)圖形地拐點與凹凸區(qū)間.sQsAE。不定積分和定積分地?fù)Q元法和分部積分法、變限函數(shù)、牛頓萊布尼茲公式、定積分應(yīng)用.向量地數(shù)量積、向量積、向量垂直與平行地條件、平面與直線方程求法 .偏導(dǎo)數(shù)概念及求法、全微分概念及計算方法、復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)地一、二階偏導(dǎo)數(shù)、曲線地切線與法平面、曲面地切平面及法線方程地求法、條件極值地求法拉格朗日乘數(shù)法.GMsIa。二、 三重積分地計算方法（直