2017新課標(biāo)3理科數(shù)學(xué)【學(xué)生試卷】

1、2017新課標(biāo) 3 理一、選擇題：本題共 12 小題， 每小題 5 分，共 60分在每 小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有 一項(xiàng)是符合題目要求的1. 2017新課標(biāo) 3 理已知集 合 A (x,y) x2 y2 1 ， B (x,y) y x ，則 AI B中元素的 個(gè)數(shù)為 ( ) A3 B 2 C1 D02. 2017新課標(biāo) 3 理設(shè)復(fù)數(shù) z滿足 (1 i)z 2i ，則 z ( ) A1 B 2 C 2 D2223. 2017新課標(biāo) 3 理某城市 為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律， 提高旅游服務(wù)質(zhì)量， 收集并整 理了 2014年1月至 2016年12月期間月接待游客量 (單位：萬人 ) 的數(shù)據(jù)，繪制了下

2、面的折線 圖.根據(jù)該折線圖， 下列結(jié)論錯(cuò)誤 的是 ( )A月接待游客量逐月增加 B年接待游客量逐年增加 C各年的月接待游客量高峰 期大致在 7，8 月份 D各年 1 月至 6 月的月接待 游客量相對 7 月至 12 月，波 動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)4. 2017新課標(biāo) 3 理(x y)(2x y)5 的展開式中 x3y3的系 數(shù)為 ( )A 80B 40C 40 D805. 2017新課標(biāo) 3 理已知雙曲線 C: x2 y2 1 (a 0,b 0) 的一條 ab漸近線方程為 y 5 x ，且與橢22圓 1x2 y3 1有公共焦點(diǎn)，則 C的方程為 ( )2 x2 y8102 x2 y452 x2

3、y542 x2 y43AB1C1D1A5 B4 C 3 D 26. 2017新課標(biāo) 3 理設(shè)函數(shù)f (x) cos(x 3) ，則下列結(jié)論錯(cuò)誤3的是 ( )A f(x) 的一個(gè)周期為 2By f (x) 的圖像關(guān)于直線 x 83對稱C f (x ) 的一個(gè)零點(diǎn)為 x 66D f(x) 在(2 , )單調(diào)遞減7. 2017新課標(biāo) 3 理執(zhí)行下 面的程序框圖，為使輸出 S 的 值小于 91，則輸入的正整數(shù) N 的最小值為 ( )8. 2017新課標(biāo) 3 理已知圓 柱的高為 1，它的兩個(gè)底面的 圓周在直徑為 2 的同一個(gè)球的 球面上，則該圓柱的體積為 ()AB3 C D 4 2 49. 2017新課

4、標(biāo) 3 理等差數(shù) 列 an 的首項(xiàng)為 1 ，公差不為 0. 若 a2, a3, a6成等比數(shù)列，則 an 前 6 項(xiàng)的和為 ( )A 24 B 3 C3 D 810. 2017新課標(biāo) 3 理已知22橢圓C: x2 y2 1(a b 0)的左、右ab為直徑的圓與直線 bx ay 2ab 0 相切，則 C 的離心率為 ( )A36B3 C 2 D3311. 2017新課標(biāo) 3 理已知14.2017新課標(biāo) 3 理設(shè)等比數(shù)列 an 滿足 a1 a2 1 ，a1 a3 3 ，則 a4 .函數(shù) f (x) x2 2x a(ex 1 e x 1) 有唯一零點(diǎn)，則 a ( )A 1 B 1 C 1 D1232

5、12. 2017新課標(biāo) 3 理在矩 形 ABCD 中， AB 1,AD 2 ，動(dòng)點(diǎn) P 在以點(diǎn) C為圓心且與 BD 相切 的圓上 .若 uAuPur uAuuBr uAuDur ，則 的最大值為 ( )A3 B 2 2 C 5 D 2二、填空題：本題共 4 小題， 每小題 5 分，共 20 分13. 2017 新課標(biāo) 3 理若 x, y滿x y 0,足約束條件 x y 2 0, 則y 0,15.2017新課標(biāo) 3 理設(shè)函 數(shù) f (x) xx 1，x 0,則滿足2x ，x 0,f(x) f (x 12) 1的 x 的取值范圍 是.16.2017新課標(biāo) 3 理 a,b為 空間中兩條互相垂直的直線

6、， 等腰直角三角形 ABC 的直角邊 AC 所在直線與 a,b都垂直，斜 邊 AB 以直線 AC 為旋轉(zhuǎn)軸旋 轉(zhuǎn)，有下列結(jié)論： 當(dāng)直線 AB 與 a成 60o角時(shí)， AB 與b成30o角；當(dāng)直線 AB 與 a成60o角時(shí)， AB 與b成60o角；直線 為 45o ；AB 與 a所成角的最小值直線 為 60o ；AB 與 a所成角的最大值其中正確的是 .(填寫三、解答題：共 70 分解答 應(yīng)寫出文字說明、 證明過程或 演算步驟第 17 21 題為必 考題，每個(gè)試題考生都必須作 答第 22、23 題為選考題， 考生根據(jù)要求作答 (一)必 考題：共 60 分17. 2017 新課標(biāo) 3 理ABC的

7、內(nèi)角 A,B,C 的對邊分別為 a,b,c， 已知 sin A 3cosA 0 ，a 2 7 ，b 2. (1)求c；(2)設(shè) D為 BC邊上一點(diǎn)，且AD AC，求 ABD的面積 .18. 2017新課標(biāo) 3 理某超 市計(jì)劃按月訂購一種酸奶， 每 天進(jìn)貨量相同， 進(jìn)貨成本每瓶 4 元，售價(jià)每瓶 6 元，未售出的 酸奶降價(jià)處理，以每瓶 2 元的 價(jià)格當(dāng)天全部處理完 .根據(jù)往 年銷售經(jīng)驗(yàn)， 每天需求量與當(dāng) 天最高氣溫 (單位： )有關(guān) . 如果最高氣溫不低于 25 ，需求 量為 500瓶；如果最高氣溫位于 區(qū)間 20,25) ，需求量為 300瓶； 如果最高氣溫低于 20 ，需求量 為 200 瓶

8、.為了確定六月份的訂 購計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份 各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)， 得下面 的頻數(shù)分布表：最高氣溫天數(shù)10，15)215，20)1620，25)3625，30)2530，35)735，40)4以最高氣溫位于各區(qū)間的頻 率代替最高氣溫位于該區(qū)間 的概率.(1)求六月份這種酸奶一天的 需求量 X (單位：瓶 )的分布列；(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸 奶的利潤為 Y (單位：元 )，當(dāng) 六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨 量 n (單位：瓶 ) 為多少時(shí)， Y 的 數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？19. 2017新課標(biāo) 3 理如圖， 四面體 ABCD中，ABC 是正三角 形， ACD 是直角三角形，ABD CBD ，

9、 AB BD. (1)證明：平面 ACD 平面 ABC ； (2)過AC的平面交 BD于點(diǎn) E，若 平面 AEC 把四面體 ABCD 分成體20. 2017新課標(biāo) 3 理已知 拋物線 C: y2 2x，過點(diǎn) (2,0) 的直 線l交C與 A, B兩點(diǎn)，圓M 是以線 段 AB 為直徑的圓 .(1)證明：坐標(biāo)原點(diǎn) O在圓 M 上；(2)設(shè)圓 M 過點(diǎn) P(4, 2) ，求直線 l與圓 M 的方程.21. 2017新課標(biāo) 3 理已知 函數(shù) f (x) x 1 aln x.(1)若 f(x)0，求 a的值； (2)設(shè)m為整數(shù)，且對于任意正 整數(shù) n ，(1 12)(1 212 )L (1 21n ) m，求 m 的最小值 .22. 2017新課標(biāo) 3 理選修積相等的兩部分，求二面角 D AE C 的余弦值 .4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy中，直線 l1的參數(shù)方程為 xy 2kt+t,(t為參數(shù) )，直線 l2的參數(shù)方程為交點(diǎn)為 P，當(dāng) k變化時(shí)， P的軌 跡為曲線 C.(1)寫出 C的普通方程；(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸正 半軸為