平面向量基本定理公開(kāi)課學(xué)案

1、優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載平面向量基本定理導(dǎo)學(xué)案一、【目標(biāo)導(dǎo)航、準(zhǔn)確把握】：1 .理解平面向量的基底的意義與作用，利用平面向量的幾何表示，正確地將平面上的向量用基底表 不出來(lái)。2 .通過(guò)不同向量用同一基底表示的探究過(guò)程，得出并證明平面向量基本定理。3 .通過(guò)平面向量基本定理，認(rèn)識(shí)平面向量的“二維”性，培養(yǎng)“維數(shù)”的基本觀念。二、【充分準(zhǔn)備、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】：1、 平面向量的加法和減法法則：2、 平面向量的共線定理：3、 思考已知目和不共線，若心3十% = 0，則九1和九2等于多少？學(xué)具準(zhǔn)備：鉛筆 直尺三、【合作探究、解決問(wèn)題】：合作探究一：請(qǐng)作出向量3ei +2e2/e2ei合作探究二：在下面的圖中，向量 O

2、AOB不共線，能否在直線 OA OB上分別找一點(diǎn)M、N 使 OM +ON =OC ?A/C/一BO圖1優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載合作探究三：在一 何？他們的數(shù)量關(guān)上圖中，設(shè) OA = e1,OB=e2,O :系又如何？從而向量 a與耳,合作探究四：請(qǐng)用下面兩圖中的 可以用另外的兩個(gè)來(lái)表示嗎？表小出e4e2/尸ei合作探究五:根據(jù)上述分析，平面內(nèi)什向量都可C 請(qǐng)問(wèn)這種表示方式唯一嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 .合作探究六：根據(jù)上述分析，平面內(nèi)什向量都可C 從而可形成一個(gè)定理。你能完整地描述這個(gè)定理的我合作探究七：請(qǐng)用卜.列二組基底分別表示出向量多少組？同一問(wèn)量在/、同基底卜的表示式是否相同？a/22eieic =aa則

3、向量om,on分別與金蒼的位置關(guān)系如 e2的關(guān)系如何？e3,并思考：對(duì)于同一平面內(nèi)的任意一個(gè)向量，都ee3e2V/ei么由這個(gè)T么由這個(gè)T口容嗎？ %a ,并方面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量表示出來(lái)，方面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量表示出來(lái)，:要注意的問(wèn)題是？思考：同一平面內(nèi)可以作基底的向量有aa/12e2 IF ei優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載四、【典例剖析、深化問(wèn)題】例題：平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)M, AB =a,AD =b,試用基底看,b 表示 AM , MB,MC,MD.MA變式1:若在上圖中取AM的中點(diǎn)為N,試用基底后不表示AN.變式2:延長(zhǎng)MB至K點(diǎn)，使BK=BM,試用基底a,b表示AK.D變

4、式3:延長(zhǎng)BD至P點(diǎn)使BP=t BD試用基底a,b表示AP.五、【問(wèn)題拓展，發(fā)散思維】對(duì)應(yīng)思考：基地確定的情況下，每一個(gè)向量的分解式是唯一的，也就是說(shuō)向量與其分解式是 的，結(jié)合以前所學(xué)內(nèi)容，又對(duì)你有什么啟發(fā)呢？六、【當(dāng)堂檢測(cè)、鞏固知識(shí)】1、下面三種說(shuō)法：一個(gè)平面內(nèi)只有一對(duì)不共線向量可作為表示該平面的基底；一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)多對(duì)不共線向量可作為該平面所有向量的基底；零向量不可以作為基底中的向量，其中正確的說(shuō)法是()A.B.C.D.優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載2.若e,e；是表示平面內(nèi)所有向量 的一組基底，則下面的 四組向量中不能作為基 底的是 向*A 6) +3和6 -62B3s232和681 4e2C 61

5、 +362 和 3e1 +e2D e2 和 e + e2fc-k1-fh 卜E1-fc- -rfh1-3.已知向量a =61-262, b=26|+62,其中G、62不共線，則a + b與C = 6 G -2 62的關(guān)系()A.不共線B共線 C. 相等 D.無(wú)法確定4.已知向量6i、62不共線，實(shí)數(shù) x、y滿(mǎn)足(3 x-4y)6i+(2x-3y) 62=661+362,則x-y的值等于()A.3B-3C.0D.2. li-!il F1-!-*1I!5.設(shè)6)與62是兩個(gè)不共線向量，a =36|+462, b =-2 6i+5 62，若實(shí)數(shù)卜 科滿(mǎn)足入a +pb =56i- 62，求入、科的值.6.1能力提升題】已知 G為“BC的重心，設(shè)AB = a , AC =b,試用a、b表示向量AG .七、【歸納小結(jié)、深化認(rèn)知】通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？體驗(yàn)到