遼寧省2020年中考數(shù)學(xué)押題卷及答案

1、遼寧省2020年中考數(shù)學(xué)押題卷及答案注意事項：1 .本試卷共5頁，滿分120分，考試時間120分鐘。2 .本試卷上不要答題， 請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上在試卷上的答 案無效。一、選擇題（本大題共 12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 .計算 10+ （ - 24） + 8+2X （- 6）的結(jié)果是（）A. - 5 B . - 1 C . 12. 一個正常人的心跳平均每分鐘70次，一天大約跳的次數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示這個結(jié)果是（3.4.5.5A. 1.008 X 10列方程中有實數(shù)解的是A. x2 1 =0 B.桌上倒扣著背面

2、相同的B.3100.8 x 10x2 -1x2 -15張撲克牌，其中A.能夠事先確定抽取的撲克牌的花色C.抽到黑桃和抽到紅桃的可能性一樣大4C . 5.04 X 102D . 504X10C. Jx -1 - -x3張黑桃、B.D.D.2張紅桃.從中隨機(jī)抽取一張，則（抽到黑桃的可能性更大抽到紅桃的可能性更大卜列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120。后，能與原圖形10完全重合的是（6.如圖，點(diǎn)a B,B.C.C是。上的三點(diǎn)，已知/ AOB=100 ,那么/D.ACB的度數(shù)是（7 .用4個完全相同的小正方體搭成如圖所示的幾何體，該幾何體的（）A.主視圖和左視圖相同主視

3、方向B.主視圖和俯視圖相同C.左視圖和俯視圖相同D.三種視圖都相同8 .“保護(hù)水資源，節(jié)約用水”應(yīng)成為每個公民的自覺行為.下表是某個小區(qū)隨機(jī)抽查到的10戶家庭的月用水情況，則下列關(guān)于這 10戶家庭的月用水量說法錯誤的是（）月用水量（噸）4569戶數(shù)（戶）3421A.中位數(shù)是5噸B.眾數(shù)是5噸C.極差是3噸D.平均數(shù)是5.3噸29 .關(guān)于x的一兀二次方程（m- 5） x+2x+2=0有頭根，則 m的取大整數(shù)解是（）A. 2B. 3C. 4D. 510 .對于二次函數(shù) y=2x2+x- 3,下列結(jié)果中正確的是（）25A.拋物線有最小值是 y=-二7 B .x>- 1時y隨x的增大而減小O W

4、C.拋物線的對稱軸是直線 x=-力 D .圖象與x軸沒有交點(diǎn)11 .如圖，AB=DB / 1=72,請問添加下面哪個條件不能判斷AB® DBE的是（）A. BC=BEB. AC=DE C . / A=Z DD . / ACB=/ DEB12 .如圖， ABE等邊三角形，以 AB為邊向形外作 ABD使/ ADB= 120° ,再以點(diǎn) C為旋轉(zhuǎn)中心把 CBDI轉(zhuǎn)到 CAE則下列Z論： D A E三點(diǎn)共線；DC平分/ BDA/ E= / BACDC DBDA其中正確的有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個二、填空題(本大題共 6小題，每小題3分，共18分)13 .若一元二

5、次方程 x2- (a+2) x+2a=0的兩個實數(shù)根分別是 3、b,則a+b=.14 .在平行四邊形 ABCD43,對角線 AC BD相交于點(diǎn)O.如果AB=14, BD=8 AC=x,那么x的取值范 圍是.15 .如圖，在正方形 ABCM,點(diǎn)E、F分別在BCCD上，且BE=DF若/ EAF=30 ,貝U sin / EDF=16 .如圖，在 RtABC中，/ACB=90 , Z A=30° , AC=15cm 點(diǎn) O在中線 CD上，設(shè) OC=xcm 當(dāng)半徑為3cm的。與 ABC的邊相切時，x=.17 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(4, 0), (8, 2), (

6、6, 4).已知 ABC的兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(1, 3), (2, 5),若 ABC與A1B1G位似，則 ABG的第三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)18 .二次函數(shù)y=2/的圖象如圖，點(diǎn) Ao位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A,色，Abn在y軸的正半軸上，點(diǎn) Bi,B2, B3-Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)G, C2, G-Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形 AoBiAC,四邊形 A1B2A2Q,四邊形 A2BA3G四邊形 A-iBAnG都是菱形，/ AoBiAi=/AiB2A2=/ A2B3A3 - =Z An iBnAn=6Q° ,菱形 An-BAG 的周長為 .三、解答題(本大題共6小題，共6

7、6分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程.)19 .(本題IQ分)解不等式組/二請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.(i)解不等式，得；(2)解不等式，得;(3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：(4)原不等式組的解集為 .20 .(本題IQ分)如圖，在 ABC中，/ ACB= 90° , M N分別是 AB.AC的中點(diǎn)，延長 BC至點(diǎn)D,使CD= 2BD連 接 DN MN 若 AB= 6.(I)求證：MN= CD(2)求DN的長.21 .（本題10分）2019年3月30日，四川省涼山州木里縣境內(nèi)發(fā)生森林火災(zāi)，30名左右的撲火英雄犧牲，讓人感到痛心，也再次給我們的防火安全意識敲響警鐘

8、.為了加強(qiáng)學(xué)生的防火安全意識，某校舉行了一次“防火安全知識競賽”（滿分 100分），賽后從中抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行整理，并制作了如下不完整的統(tǒng)計圖表：組別成名K X/分組中值A(chǔ)50 w xv 6055B60 w xv 7065C70 w xv 8075D80 w xv 9085E90<x< 100954瓶數(shù)（人數(shù)）請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列各題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）分?jǐn)?shù)段80Wx<90對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ° ,所抽取的學(xué)生競賽成績的中位數(shù)落在 區(qū)間內(nèi)；（3）若將每組的組中值（各組兩個端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)）代表各組每位學(xué)生的競賽成績，請

9、你估計該校參賽學(xué)生的平均成績.22 .（本題12分）如圖，在。O中，半徑ODL直徑AB CD與。相切于點(diǎn)D,連接AC交。O于點(diǎn)E,交ODF點(diǎn)G 連接C所延長交。于點(diǎn) F,連接AD EF.D(1)求證：/ ACD= / F;(2)若 tan ZF= 3求證：四邊形 ABCD1平行四邊形;連接DE當(dāng)。的半徑為3時，求DE的長.23 .(本題12分)如圖示一架水平飛行的無人機(jī)AB的尾端點(diǎn)A測得正前方的橋的左端點(diǎn)P的俯角為“其中tan “ =2/，無人機(jī)的飛行高度 AH為500無米，橋的長度為1255米.(1)求點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離；(2)若無人機(jī)前端點(diǎn) B測得正前方的橋的右端點(diǎn) Q的俯角為30。，

10、求這架無人機(jī)的長度 AB24 .(本題12分)已知拋物線 y=ax2-2ax-2 (aw。).(1)當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn) P (4, - 6)時，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若該拋物線開口向上，當(dāng)- 1WxW5時，拋物線的最高點(diǎn)為 M最低點(diǎn)為N,點(diǎn)M的縱11坐標(biāo)為 力，求點(diǎn)M點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；(3)點(diǎn)A(X1, y。、B(X2, y2)為拋物線上的兩點(diǎn)，設(shè)tWx1Wt+1,當(dāng)x>3時，均有y1>y2,求t的取值范圍.參考答案第I卷、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.A 2.A 3. D4.B 5.A 6.C 7.A 8.C

11、9.C 10.A 11.B 12.D、填空題(本大題共 6小題，每小題3分，共18分)13. 5 1 4. 20 VXV36 15. 6后一'r中2、后73717. (3, 4)或(0, 4) 18.4n .16. 2炳,3點(diǎn)或6.三、解答題 (本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程19.解:r+5>6 0工+6(1)解不等式，得(2)解不等式，得XW2,(3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來為:(4) .,原不等式組的解集為x<- 1,-J>->34故答案為：x v - 1, x< 2, x< - 1.20 . (1)證明

12、：.M N分別是AB.AC的中點(diǎn),MN= BC, MM BC, 乙 CD= BD, 3CD= BC,2MN= CQ(2)解：連接CM MM CD MN= CD 四邊形MCDN1平行四邊形，DN= CM . /ACB= 90° , M是 AB 的中點(diǎn)，CM AB,2D* ! AB= 3.221 .解：(1)樣本容量是：10+5險200,D組人數(shù)是：200 - ( 10+20+30+60) = 80 (人),D組所占百分比是：-TTTX 100唳40%u U U60E組所占百分比是：下各X 100%= 30%u U U補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖如圖所示：(2)分?jǐn)?shù)段80<x&l

13、t;90對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是：360° X 0.40 = 144° ;一共有200個數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序排列后，第 100個與第101個數(shù)據(jù)都落在 D組,所以所抽取的學(xué)生競賽成績的中位數(shù)落在80Wxv90區(qū)間內(nèi).故答案為144, 80 W xv 90;(3) (55X 10+65X 20+75X 30+85X 80+95X 60) + 200=83 (分).所以估計該校參賽學(xué)生的平均成績是83分.22 . (1)證明：.CD與。O相切于點(diǎn)D,. ODL CD 半徑ODL直徑AB . AB/ CD / ACI> / CAB. / EAB= / F,. / AC&

14、quot; / F;(2)證明：.一/ AC® / CAB= / F,tan / GCD tan / GA今 tan / F=工,3設(shè)。0的半徑為r,在 RtAO,tan/GA® 里=工，0A 3. OG= r,312，DG= r r = r,33在 Rt DGCC3, tan Z DCG=,CD 3. CD= 3DG 2r,DC= AB而 DC/ AB四邊形ABCD1平行四邊形；作直徑DH連接HE如圖，OG= 1, AG=JpH = dm，CD= 6, DG= 2, CG=77P=2屈,DH為直徑, .Z HED= 90 ,. H+Z HDE= 90 ,. DHL DC

15、./ CDEZHDE= 90 ,. ./ H= / CDE . / H= / DAE/ CDE= / DAC而 / DCE= / ACD CD呼 ACAD. CD_DE |p_6_DL CADA'即訴一場 陽隼.523 .解：（1）在 RtAHE, J Ahh 500V, AH 50073由 tan / APH= tan a =右g =彘i- = 2，可得 PH= 250 米.nr ph點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離為250米.(2)設(shè) BCL HQT C.在 RtBCCrt3,BC AH= 500點(diǎn)，/ BQ仔 30 ,BCCO tan30 = 1500 米，. PQ= 1255 米，CP= 245 米，HP= 250 米,AB= HC= 250 - 245= 5 米.答：這架無人機(jī)的長度 AB為5米.2q24.解：(1)該二次函數(shù)圖象的對稱軸是x= = 1 ;(2)二,該二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1,當(dāng)x=5時，y的值最大，即M (5,下).2把 M (5,代入 y=ax2-2ax- 2,解得 a=5,.該二次函數(shù)的表達(dá)式為2y= 2x2x- 2,當(dāng)x = 1時,5 y=2.N (1,(3)當(dāng)a>0時，該函數(shù)的圖