麗江市2019年中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、麗江市 2019 年中考數(shù)學(xué)試題及答案（ 全卷三個大題，共23 題，共 8 頁；滿分120 分，考試用時120 分鐘 ）11注意事項(xiàng)：1. 本卷為試題卷，考生必須在答題卡上解題作答. 答案應(yīng)寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效.2. 考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并交回（ 本大題共6 小題，每小題3 分，共18 分 ）1.若零上 8記作+8° C，則零下6°C 記作C.2.分解因式：x2 2x 1=3.如圖，若AB CD，1= 40°，則 2 =度.k4.若點(diǎn) （3 ， 5） 在反比例函數(shù)y （ k 0 ） 的圖象上，則k =x5.某中學(xué)九年級甲、乙

2、兩個班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40 人， 每個班的考試成績分為A、B、 C、 D、 E 五個等級，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如下：乙班數(shù)學(xué)成績扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則D 等級這一組人數(shù)較多的班是6.在平行四邊形ABCD中，A= 30°， AD = 4 3 ，BD = 4 ，則平行四邊形ABCD的面積等于32 分，每小題正確的選項(xiàng)只有一個）二、選擇題（ 本大題共8 小題，每小題4分，共( )7. 下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A.B.C.D.8. 2019 年“五一“期間，某景點(diǎn)接待海內(nèi)外游客共 688000 人次， 688000 這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

3、4656A. 68.8 104 B. 0.688 106 C. 6.88 105D. 6.88 1069. 一個十二邊形的內(nèi)角和等于()A. 2160 ° B. 2080° C.1980°D. 1800°10. 要使 x 1 有意義，則x 的取值范圍為()A. x 0 B. x 1 C. x 0 D. x 111. 一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8 的半圓，則該圓錐的全面積是( )A. 48 B. 45 C. 36 D. 32 12. 按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，x5，x7，x9， x11 ，第n個單項(xiàng)式是( )A. ( 1)n 1x2n 1B.( 1)

4、nx2n 1C. ( 1)n 1x2n 1D.( 1)nx2n 113.如圖， ABC的內(nèi)切圓O與 BC、 CA、 AB分別相切于點(diǎn)D、 E、 F，且AB = 5 ， BC = 13 ， CA = 12，則陰影部分( 即四邊形AEOF)的面積是( )A. 4B. 6.25C. 7.5D.914 . 若關(guān)于 x的不等式組2(x 1) 2,的解集為x a ，則 a 的取值范圍是()ax0A. a 2 B. a 2 C. a 2 D. a 2（ 本大題共9 小題，共70 分 ）15 .（ 本小題滿分6 分 ）計(jì)算：32 (5)04 ( 1) 1 .16 .( 本小題滿分6 分 )如圖， AB = A

5、D， CB = CD.求證：B = D.17 .( 本小題滿分8 分 )某公司銷售部有營業(yè)員15 人，該公司為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剟睿瑸榱舜_定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，公司有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了這15 人某月的銷售量，如下表所示：(1) 直接寫出這15 名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；月銷售量/ 件數(shù)177048022018012090人數(shù)113334(2) 如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到月銷售目標(biāo)，你認(rèn)為(1) 中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個最適合作為月銷售目標(biāo)？請說明理由.溫馨提示：確定一個適當(dāng)?shù)脑落N如果目標(biāo)定如果目標(biāo)定得太.

6、18.( 本小題滿分6 分 )為進(jìn)一步營造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進(jìn)平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大240 千米和 270 千米的兩地同時出發(fā)，前往“研學(xué)教育“基地開展掃黑除惡教育活動，已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5 倍，甲校師生比乙校師生晚1 小時到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校所乘大巴車的平均速度19 . （ 本小題滿分7 分 ）甲、乙兩同學(xué)玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標(biāo)號分別為1 ， 2， 3， 4 的四個小球（ 除標(biāo)號外無其它差異）. 從口袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下標(biāo)號后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機(jī)摸出一個小球

7、，記下該小球的標(biāo)號，兩次記下的標(biāo)號分別用x、 y 表示， 若 x y 為奇數(shù)，則甲獲勝；若 x y 為偶數(shù)，則乙獲勝.（1） 用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖） 中的一種方法，求（x， y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2） 你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由20 .（ 本小題滿分8 分 ）O， AO = OC， BO = OD，且AOB = 2 OAD.如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、 BD相交于點(diǎn)（1） 求證：四邊形ABCD是矩形；（2） 若AOB：ODC = 4： 3，求ADO的度數(shù).21 .（ 本小題滿分8 分 ）已知 k是常數(shù)，拋物線y x2 （k2 k 6）x 3k 的對稱

8、軸是y軸，并且與x軸有兩個交點(diǎn)（1） 求 k 的值；（2） 若點(diǎn) P在拋物線y x2 （k2 k 6）x 3k 上，且 P到 y軸的距離是2，求點(diǎn)P的坐標(biāo) .22 .（ 本小題滿分9 分 ）某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶進(jìn)行西瓜種植和銷售. 已知西瓜的成本為6 元 / 千克，規(guī)定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍. 經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y （ 千克 ） 與銷售單 價 x （ 元 / 千克 ） 的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：（1） 求 y 與 x 的函數(shù)解析式（ 也稱關(guān)系式） ；（2） 求這一天銷售西瓜獲得的利潤W的最大值.23 .（ 本小題滿分12分 ）如圖， AB 是C 的

9、直徑，M、 D 兩點(diǎn)在 AB 的延長線上，E 是C 上的點(diǎn)，且DE 2 DB DA . 延長 AE至 F，使AE = EF，設(shè)BF = 10 ， cos BED = 4 .5(1) 求證：DEBDAE；(2) 求 DA， DE的長；MD的長 .(3) 若點(diǎn) F 在 B、 E、 M三點(diǎn)確定的圓上，求參考答案一、填空題( 本大題共6 小題，每小題3 分，共18 分)1.-62. ( x 1) 23. 140 4. 155.甲班 6.16 3 或 8 3二、選擇題( 本大題共8 小題，每小題4 分，共32 分，每小題正確的選項(xiàng)只有一個)7.B 8.C 9.D 10.B 11.A 12.C 13.A

10、14.D三、解答題( 本大題共9 小題，共70 分 )15. 解：原式= 9 + 1 2 14 分= 76 分16. 證明：在ABC和ADC中，AB ADCB CD ，3分AC ACABCADC(SSS). 4 分 B = D.6 分17. 解： (1) 這 15 名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是278， 180， 90.6 分(2) 中位數(shù)最適合作為月銷售目標(biāo)，理由如下：這 15 個人中，月銷售量不低于278 件的只有2 人，遠(yuǎn)低于營業(yè)員的一半，月銷售量不低于180 件的有 8 人，占營業(yè)員的一半左右，月銷售量不低于90 件的有 15 人，即所有營業(yè)員，所以中位數(shù)最適合作為

11、月銷售目標(biāo).8 分或說：因?yàn)閺慕y(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)來看，若目標(biāo)定為平均數(shù)為278，能完成目標(biāo)的只有2 名員工，根本達(dá)不到一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到月銷售目標(biāo)；若目標(biāo)定為眾數(shù)94，所有營業(yè)員都能達(dá)到月銷售目標(biāo)；若目標(biāo)定為平均數(shù)180，大概有8 人能達(dá)到月銷售目標(biāo)，占營業(yè)員的一半左右，所以中位數(shù)最適合作為月銷售目標(biāo).18. 解：設(shè)甲學(xué)校所乘大巴車的平均速度為x 千米 / 小時，則乙學(xué)校所乘大巴車的平均速度為1.5x千米 /小時，依題意，得240 270 1.3 分x 1.5x解得 x 60 .經(jīng)檢驗(yàn) x 60 是所列方程的解. x 60， 1.5x = 90.答：甲、乙兩所學(xué)校所乘大巴車的平均速度分別為60

12、千米 / 小時和 90 千米 /小時 . 6 分19. 解： (1) 所有可能的結(jié)果如下表：( x， y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)為16 種 .4 分(2) 這個游戲?qū)﹄p方是公平的，理由如下：y為共有16 種等可能的結(jié)果，x y分別是 2，3，4，5；3，4，5，6；4，5，6，7；5，6，7，8，x奇數(shù)的結(jié)果有8 種； x y 為偶數(shù)的結(jié)果有8 種，這個游戲?qū)﹄p方是公平的.( 個人認(rèn)為到此就可說明是公平的，但出題人不這樣認(rèn)為.8181 P ( 甲獲勝 ) =， P ( 乙獲勝 ) =， P ( 甲獲勝 )= P ( 乙獲勝 ).16 216 2這個游戲?qū)﹄p方是公平的.7 分20.(1) 證明：

13、AO = OC， BO = OD，四邊形ABCD是平行四邊形.1 分AOB = 2 OAD，AOB = OAD+ ODA， OAD = ODA.2 分 AO = DO.3 分 AO = OC = BO = OD， AC = BD.四邊形ABCD是矩形.4 分(2) 設(shè)AOB = 4 x°，ODC = 3x° ，則COD = 4x°，OCD = 3x° .5 分在COD中，COD + OCD + ODC = 180°，6 分4 x + 3 x + 3 x = 180 ，解得 x = 18 ， ODC = 3x° = 54°，7

14、 分ADO = 90° - ODC = 90° 54° = 36 ° .8 分21. 解： (1) 拋物線y x2 (k2 k 6)x 3k 的對稱軸是y軸。2132k2 k 30 ， k 2k 6 0 ，解得 k = -3 或 2.當(dāng) k = -3 時，拋物線為y x2 9 ，與 x 軸有兩個交點(diǎn)，符合題意；當(dāng) k = 2 時，拋物線為y x2 6 ，與 x 軸沒有交點(diǎn)，不符合題意，舍去 k = - 3.4 分（2） 由 （1） 可知，拋物線為y x2 9 .P 到 y 軸的距離是2，點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)為2 或 2.當(dāng) x = 2 或 2 時， y = 5

15、 ，6 分點(diǎn) P的坐標(biāo)為（2，5）或 （ 2，5）.8 分22. 解： （1） 當(dāng) 6 x 12 時，由圖可知，y 是 x 的一次函數(shù)，設(shè)y = kx + b，把 （6， 1000）， （10 ， 200） 分別代入，得6k b 100010k b 200k 200， y 200x 2200.b 220010 < x 12 時， y = 200.y 與 x 的函數(shù)解析式為200x 2200 (6 x 10) y200(10 x 12)(2) 若 6 x 12， W (x 6)( 200x 2200) = 200(x 8.5)2 1250 .當(dāng) x = 8.5 時，Wmax = 1250

16、( 元 ).6 分若 10 < x 12， W (x 6) 200 = 200x 1200 200 > 0 ，W隨 x 的增大而增大， x = 12 ， Wmax = 1200 ( 元 ).8 分 1250 > 1200 ，這一天銷售西瓜獲得的利潤W的最大值為1250 元 .9 分2DE DB23.(1) 證明：DE2 DB DA，.1 分DA DE又 D = D， DEB DAE.3 分(2) AB 是C 的直徑，E 是C 上的點(diǎn)，AEB = 90°，即BE AF.又AE = EF， BF = 10 ， AB = BF = 10.(1) 知DEBDAE，A = BED.4cos A = cos BED =5在 Rt ABE中，AE ABcos A= 10× 4 = 8 ，5BE = AB2 AE2 = 65DEBDAE，DB BE = 6 = 3 .DE AE 8 4設(shè) DB = 3 k， DE = 4 k，則DA = DB + AB = 3 k + 10.216k2 3k(3k 10).DE2 DB DA，(4k)2 3k(3k 10)，即 k 0 ，16k 3(3k 10) ，解