(人教版)七年級(jí)上冊(cè)第三章《3.2解一元一次方程(一)——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)(數(shù)學(xué))

1、教學(xué)目標(biāo)1 會(huì)利用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程； (重點(diǎn) )2通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析、體會(huì)一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用(難點(diǎn) )教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入1 等式的基本性質(zhì)有哪些？2.解方程：(1)x 9= 8; (2)3x+ 1=4.3下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？(1)3xy 與3xy; (2)0.2ab 與 0.2ab;2abc與 9bc;(4)3mn 與nm;(5)4xyz與 4xyz;(6)6與 x.4能把上題中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)嗎？如何合并？5 合并同類項(xiàng)的法則是什么？依據(jù)是什么？二、合作探究探究點(diǎn)一：利用合并同類項(xiàng)解簡(jiǎn)單的一元一次方程例 1 解下列方程：(1)9x 5x= 8

2、;(2)4x 6x- x=15.解析：先將方程左邊的同類項(xiàng)合并，再把未知數(shù)的系數(shù)化為 1.解：(1冶并同類項(xiàng)，得4x=8.系數(shù)化為1,得x=2.合并同類項(xiàng)，得3x=15.系數(shù)化為1,得x= 5.方法總結(jié)：解方程的實(shí)質(zhì)就是利用等式的性質(zhì)把方程變形為x= a的形式.探究點(diǎn)二：根據(jù) 總量=各部分量的和”列方程解決問(wèn)題例 2 足球表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為3： 5, 一個(gè)足球表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有 多少個(gè)？解析：遇到比例問(wèn)題時(shí)可設(shè)其中的每一份為x,本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為3： 5,可設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，然后利用相等

3、關(guān)系 黑 色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32”列方程.根據(jù)題意列方程3x+ 5x= 32,解得x=4,則黑色皮塊有3x= 12（個(gè)），白色皮塊有5x=20（個(gè)）.答：黑色皮塊有12個(gè)，白色皮塊有20個(gè)方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解此題的關(guān)鍵是要知道相等關(guān)系為：黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32,并能用x和比例關(guān)系把黑皮與白皮的數(shù)量表示出來(lái).三、板書(shū)設(shè)計(jì)1 用合并同類項(xiàng)的方法解簡(jiǎn)單的一元一次方程解方程的步驟：（1）合并同類項(xiàng)；（2）系數(shù)化為1（等式的基本性質(zhì)2） 2 找等量關(guān)系列一元一次方程列方程解應(yīng)用題的步驟：(1)設(shè)未知數(shù)；(2)分析題意找出

4、等量關(guān)系；(3)根據(jù)等量關(guān)系列方程；(4)解方程并作答教學(xué)反思本節(jié)從復(fù)習(xí)入手，幫助學(xué)生回顧合并同類項(xiàng)的相關(guān)知識(shí)，為學(xué)習(xí)用合并同類項(xiàng)解方程做好鋪墊教學(xué)中采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的方法，課堂訓(xùn)練中鼓勵(lì)自己動(dòng)手，體現(xiàn)學(xué)生在課堂上的主體地位；整個(gè)教學(xué)過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣3 2 課時(shí)用移項(xiàng)的方法解一元一次方程教學(xué)目標(biāo)1 掌握移項(xiàng)變號(hào)的基本原則；(重點(diǎn))2 會(huì)利用移項(xiàng)解一元一次方程； (重點(diǎn) )3 會(huì)抓住實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題(難點(diǎn))教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次方程，它們都有這樣的特點(diǎn)：一邊是含有未知數(shù)的項(xiàng)，一邊是常數(shù)項(xiàng)這樣的方程我們可以用

5、合并同類項(xiàng)的方法解答那么像3x+ 7=32-2x這樣的方程怎么解呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：移項(xiàng)法則例 1 通過(guò)移項(xiàng)將下列方程變形，正確的是()A.由 5x 7= 2,得 5x=2 7B.由 6x 3=x+4,得 3-6x= 4+xC. 由 8 x=x 5, 得1 x x= - 5 8D.由 x+ 9=3x 1,得 3xx=1+9解析：A.由5x7 = 2,得5x= 2+7,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由6x-3 = x+ 4,得 6x- x=3+ 4,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.由8x= x 5,得xx= 58,故選項(xiàng)正 確；D.由x+ 9 = 3x- 1,得3x x= 9+1,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選 C.方法總結(jié)： 所移

6、動(dòng)的是方程中的項(xiàng)，并且是從方程的一邊移到另一邊，而不是在這個(gè)方程的一邊變換兩項(xiàng)的位置 移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)，不變號(hào)不能移 項(xiàng)探究點(diǎn)二：用移項(xiàng)解一元一次方程例 2 解下列方程：(1)-x-4 = 3x; (2)5x 1 = 9;(3) 4x- 8= 4;(4)0.5x 0.7= 6.5 1.3x.解析：通過(guò)移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為 1 的方法解答即可解：(1)移項(xiàng)得一 x3x=4,合并同類項(xiàng)得4x= 4,系數(shù)化成1得x= 1;(2)移項(xiàng)得 5x=9+1,合并同類項(xiàng)得5x= 10,系數(shù)化成1得x=2;(3)移項(xiàng)得- 4x=4+8,合并同類項(xiàng)得4x= 12,系數(shù)化成1得x= 3;(4)移項(xiàng)得 1.3x+ 0.5

7、x= 0.7+6.5,合并同類項(xiàng)得1.8x= 7.2,系數(shù)化成1得x=4.方法總結(jié)：將所有含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，然后合并同類項(xiàng)，最后將未知數(shù)的系數(shù)化為1.特別注意移項(xiàng)要變號(hào)探究點(diǎn)三：根據(jù) “表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等”列方程解決問(wèn)題例 3 把一批圖書(shū)分給七年級(jí)(11)班的同學(xué)閱讀，若每人分3 本，則剩余20本，若每人分4 本，則缺 25 本，這個(gè)班有多少學(xué)生？解析：根據(jù)實(shí)際書(shū)的數(shù)量可得相應(yīng)的等量關(guān)系：3學(xué)生數(shù)量+ 20= 4學(xué)生數(shù)量25，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解解：設(shè)這個(gè)班有x 個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得3x+20 = 4x 25,移項(xiàng)得 3x-4x= -25- 20合并得x= -45解得x=45.答：這個(gè)班有45 人方法總結(jié)：列方程解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)抓住題目中的 “相等” 、“誰(shuí)比誰(shuí)多多少 ”等表示數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)，以便從中找出合適的等量關(guān)系列方程三、板書(shū)設(shè)計(jì)1 移項(xiàng)的定義：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)2 移項(xiàng)法則的依據(jù)：移項(xiàng)法則的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1.3 用移項(xiàng)解一元一次方程4列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)反思本節(jié)課先利用等式的基本性質(zhì)來(lái)解方程，從而引出了移項(xiàng)的概念，然后讓學(xué)生利用移項(xiàng)的方法來(lái)解方程學(xué)生在