望遠(yuǎn)鏡設(shè)計(jì)計(jì)算指導(dǎo)

1、應(yīng)用光學(xué)課程設(shè)計(jì)一望遠(yuǎn)鏡設(shè)計(jì)計(jì)算指導(dǎo)說明：1、本指導(dǎo)將全面介紹帶有普羅i型轉(zhuǎn)像棱鏡系統(tǒng)的望遠(yuǎn)鏡設(shè)計(jì) 過程以及計(jì)算，作為應(yīng)用光學(xué)課程設(shè)計(jì)的實(shí)習(xí)范例。實(shí)驗(yàn)報(bào) 告需在此基礎(chǔ)上完善和修改，嚴(yán)禁全盤抄襲本指導(dǎo)，否則作0分 處理！2、本指導(dǎo)省略了理論分析部分，計(jì)算依據(jù)請參考有關(guān)資料。設(shè)計(jì)題目和技術(shù)專題目:雙筒棱鏡望遠(yuǎn)鏡設(shè)計(jì)（望遠(yuǎn)鏡的物鏡和目鏡的選型和設(shè)計(jì)） 要求：雙筒棱鏡望遠(yuǎn)鏡設(shè)計(jì)，采用普羅i型棱鏡轉(zhuǎn)像，系統(tǒng)要求為：1、望遠(yuǎn)鏡的放大率=6倍；2、物鏡的相對孔徑d/f' =1： 4 （d為入瞳直徑，d = 30mm）；3、望遠(yuǎn)鏡的視場角23=8° ；4、儀器總長度在110mm左右，視場邊緣

2、允許50%的漸暈；5、棱鏡最后一面到分劃板的距離>14mm,棱鏡采用k9玻璃， 兩棱鏡間隔為25mm。6> lzr =810mm如何開始呢？我們的工作將按照以下步驟進(jìn)行：1、系統(tǒng)外形尺寸的計(jì)算：根據(jù)需求確定像差，選型；2、使用pw法進(jìn)行初始結(jié)構(gòu)的計(jì)算：確定系統(tǒng)的t、d、n；3、像差的校正：通過修改r、d、n,調(diào)整像差至容限之內(nèi);4、進(jìn)行像質(zhì)評價(jià)，總結(jié)數(shù)據(jù)圖表，完成設(shè)計(jì)。下面我們將根據(jù)以上步驟來示范本次設(shè)計(jì)第一部分：外形尺寸計(jì)算=1一、各類尺寸計(jì)算1、計(jì)算打和廠出技術(shù)要求冇:%/=r乂 £> = 30mm ,所以 £ ' = 120mm。又放大率卩=

3、6倍，所以仁 ' =仁人-20加加。2、計(jì)算d出* »物=30 d出= * = 5mm3、計(jì)算£>視場=2/： 'tgco = 2x 120x/g4" = 16.7824伽4、計(jì)算a （目鏡視場）rxtgci）= tgco' => co' 45°5、計(jì)算棱鏡通光口徑d棱（將棱鏡展開為平行平板，理論略） 問題：如何考慮漸暈？我們還是采取50%漸暈，但是攔掉哪一部分光呢？攔掉卜半部分光對成像質(zhì)量沒有改善（對稱結(jié)構(gòu)，只能使光能減少），所以 我們選擇上下邊緣各攔掉25%的光，保留屮間的50%o即保留屮間像質(zhì)好的， 去掉

4、邊緣像質(zhì)不好的。下半的25%由口鏡攔掉，上半的25%由棱鏡攔掉，只留下中間的50%o 如圖：iti移出梯形后計(jì)算:d物4/l20f此處后截距取大于14mm 即 口j,我取 14mm。乂 £)物=30mm ,£)視場=16.7824力, 所以有 d枝 « 16.574加加,- = 8.287m/n。2所以展開厚度厶=2d棱=33.15加加，因?yàn)檠b配需要，取l = 33.5mm,空氣平 t板的長度d = u 22.1加加o即(n=1.5163)n物鏡距棱鏡第一面為59.8mmo驗(yàn)算：取59. 8mm會(huì)不會(huì)擋軸上點(diǎn)的光?如圖求得極限距離為53.7mm,若小于此距離時(shí)候棱

5、鏡檔光，取59.8是可以的。 意義：說明之前取后截距14/mn,但是不能取得太大，否則棱鏡離物鏡太近了會(huì)擋光！6、求目鏡口徑d比無漸暈時(shí)候,所以ur4=22.08mm7、結(jié)構(gòu)總、尺寸厶= 59.8 2 + 14 +20 + 10 + 10 = 91.8 + 20 = 111.8 = 110 加加二.選型望遠(yuǎn)鏡：孔徑大，視場小，所以軸外像差小，只需要校正軸上點(diǎn)像差。 兩種軸上點(diǎn)像差：球差、位置色差。與孔徑相關(guān)。其余軸外像差：與視場相關(guān)，但慧差與孔徑和視場都相關(guān)，所以也要考慮慧差。 所以：對于物鏡：校正球差、位置色差、慧差（用正弦差代替）對目鏡：大視場，小孔徑。要校正：像散、場曲、畸變、慧差、倍率

6、色差。 選擇：物鏡一雙膠合；口鏡一凱涅耳口鏡。第二部分：pw法求初始結(jié)構(gòu)參數(shù)（雙膠合物鏡設(shè)計(jì)）（pw法理論略）一、求解本設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)已知 £' = 1d = 30mm, 2co = 8°1、求h.h.jh = = 15mm2由設(shè)計(jì)條件，有 hz =°（孔徑光闌在物鏡框上）丿=77”）= 1.4089（w' =, = 0.125, y* = fo 69 = 8.3912mm, n' = 1）注意：由于含有平板，平板會(huì)產(chǎn)生像差，所以要用物鏡的像差來平衡平板的像 差。2、平板像差兩個(gè)平板,厚度為2l = 2x33.5 = 67,所以冇 n£

7、; _ 1工 s/p = du = -0.006906,其中 d = 67mm,/? = 1.5163（k9）, u = 0.125, up = -0.6096, v = 64.06 ；=0.003404 ；=jd（?t）宀 0.003670 nv3、雙膠合物鏡像差雙膠合物鏡像差應(yīng)該與平行平板像差等值反號，據(jù)此提出物鏡像差。（若不 需平衡平板像差的話，取物鏡像差都為0）s/ = 0.006906即雙膠合像差s = -0.003404c/ = +0.003667進(jìn)行規(guī)化后：1) c. c,c = - = 0.0019587h2(pv p = 0.0004064 h£2) 求 p、w：

8、j w =- = 0.0032453j( s =h:p-jwjiz =0) p00p =r = 0.20808 = p (m3yyoow=0.2077 = w(切尸若冕牌玻璃在前:p()= v -0.85(祈 + 0.1)2 = 0.1276若火石玻璃在前:p( = p( - 0.85(iv + 0.2)2 = 0.20803查表，選玻璃對。5）例如選取了 k9-f5玻璃對查表有:c = 0.002,77)=1.5163, v)= 64.1,斤？ = 1 6242,= 35.9, (p、=209844,a = 2.416250, k = 1.708125, p)= 0.097630, wq =

9、 -0.076217,0= -4.586682= 2o±= g() ±0.2138；00q. = 0()+ " 一q°-0.145365 = -4.732047。取“一”號時(shí)比較接近。02 = 0i + 0 = -2.622203所以p、= % + p. = 1.464266 注意，這是規(guī)化后的o 厲-1a = p,上乞=-0.8441767叫一 1斤=2 = 81.952伽 p所以廠2丄pi/p3= -45.763znm=-142.15mm二、上機(jī)計(jì)算根據(jù)z前的計(jì)算，己基本得到了雙膠合物鏡的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)?，F(xiàn)在我們知道:物距：00,半視場角：4"

10、;,入瞳直徑：30mm,折射面數(shù)：7個(gè)（雙膠合3個(gè)， 平板4個(gè)）。因?yàn)槿胪谖镧R上，所以第一面為sto面，各面曲率半徑已知，平面曲率為infinityo另 夕卜有 £=6,2=3,心=59.8,£=33.5,5=2,6=33.5, 同吋有hj = 1,0 = k9,孫3 = f5,4 = 1丿5 = k9,z?6 = 1, n7 = k9。輸入zemax運(yùn)行計(jì)算：1）焦距119.5120.5mm為合格;2）像差容限2i）球熱1h孔徑小于1倍焦深，1倍焦深=,=0.0377； 0.707h帶球并小于n'sin" um6倍焦深=0.226oii）色差：全孔徑范

11、圍都小于0.1即可iii）慧売我們用慧羌代替止弦羌,即弧矢慧差ks' = sc乂卩=0.0025x8.3912 = 0.02 小于0.02即可。修改斤、廠2、$達(dá)到以上要求！請看范例物鏡.zmx（可以選取別的玻璃對作為雙膠合物鏡，有的容易校正像差，有的則稍微困難, 即使玻璃對選取相同，最后調(diào)整的結(jié)果也不相同，所以不要抄襲!）修改好像差后,按照光學(xué)設(shè)計(jì)手冊上p356頁的表面半徑數(shù)值表，套用 標(biāo)準(zhǔn)半徑，選取影響最小的標(biāo)準(zhǔn)半徑，套完半徑后，保證焦距和像差在合格范圍, 則達(dá)到要求！注意：后截距，即棱鏡最后面到像面的距離要求大于等于14mm,修改完參 數(shù)后可能改值只有8mm左右，怎么辦？改變麗血

12、的59.8mm那個(gè)厚度，從而使后截距達(dá)到要求！至此，物鏡設(shè)計(jì)完畢，可以保存數(shù)據(jù)，圖表，整理設(shè)計(jì)報(bào)告。第三部分：目鏡的設(shè)計(jì)由于口鏡的設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，且日常使用的口鏡都已成型，我們采取直接選用 的方式。1、選型已知fe' = 20加加，出瞳距j ' = lqmm,視場= 45.5",我們選擇凱涅耳口鏡。其中場鏡的作用是“光瞳銜接”。2、初始結(jié)構(gòu)參數(shù)（三個(gè)透鏡，五個(gè)面）口鏡是一個(gè)放大的光學(xué)系統(tǒng)，根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，我們采取“倒追”的方法，進(jìn) 行反向追跡！首先要確定的是接眼鏡的結(jié)構(gòu)，因?yàn)閳鲧R只是為了銜接光瞳的，對像差的要 求在接眼鏡上。組合焦距fe' = 2qtnm ,接眼鏡

13、血'> 20mm , 一般取齊j = 1.2fe' = 24mm （經(jīng)驗(yàn)公式?。┰瓉淼某鲱喱F(xiàn)在因?yàn)榉醋纷兂闪巳腩啵⒃路栆催^來，l。 _/ 1（）規(guī)化處理：於寸3、校正像差與視場有關(guān)的像差有：s慧差、s,像散、s”場曲、sy畸變，倍率色差。 所以令 s" = 0, sm = 0, s/v =0,sy =0o0 4化= =0.415,所以可求£）=0.929,由c,人可以選玻璃對。取c = 0,因?yàn)椴挥每紤]平板和場鏡，直接用雙膠合來校正，所以c = 0o同時(shí)還冇：礦=2.6折= 2.5我們已經(jīng)選好一對:1) zf3-zk3*力2zf31.7172

14、 29.5c( = 0.005cr =0.002g = 0.0015 = 0.005 = 0.00255 = 0.0050.o.mojs090.9r85281.d50h681313207-1.2690561.424905bak7a+ 2.328823+ 2.363161+ 2.3w769+ 2.390637+ 2.3w0s+ 2.414675+ 2.431846b 13.6824920.74526-21.66623-22.5957824.9566327.37050c+2l763384 j5.5h2s6+ 45.k0929+ 49.55391+ 53.47005+ 2.02519+ 75.700

15、33k+ 1.664 111+ 1.&1582+ 1.69n84+ 1.6953 川+ 1.698752+ 1.707337+ 1.71s923r.5.0574366.6115*07.5779317.9057163.23632”f075231 9.931804<?o+ 2.937641+ 3.815457+ 4.351353+ 4.531487+ 4.712352+ 5.167700+ 5.627517560+ 1 m6252-1 1.180273+ 0.574252+ 0.46679+ 0.2s04h-0.459012 1.3136660.167991-0.195533-0.2

16、159350.223402-0.231207-0.2522220.275419p+ 0.«10o4?+ 0.s357u+ 0.832765+ 0.8317m+ 0.830x05十0.828361+ 0.825924zk3-0.361072h 2.2924740.6458354 2.31920910.sj6694 于 2)352510.8146 + 2.340598u .93u599 + 2359451 1.072981 + 2.359313 1.21562 十 2.37268】1.589j ""077+ 16并 563 + im2h -4.323950 15.34

17、143 丄2嘰821$5 + ! .6vj605 -5 662-123-565063 + 34.53907 +1.66762s -6.4x91q9用.43216 h 37.3623!4 1.670299-6.7gs60519.2w60 扌 40.31326 +1.672972 7.05006821.21400 + 4a.25839 + 1.679656 -7.76233023.245294 57.011764 1.6s6340 8.486h84qo+ 2323684 3川7伽4 3.779i72+ 3.93749+ 4.096345+ 4.495801+ 4.8 鴿 52361.2+ 1.6m

18、253+ 1.451j8m4 1.186684+ 1.0740734-0.94wu5+ 0.571408+ 0.097914皿。o.j5»o7-0j733290.1863640.191817-0.196994-0.2109270.226297p+ 0.845901+ 0.842035+ 0.s397234 0.838954+ 0.838185十0.836266+ 0.834351其他還有2) zf5-zk63) zf6-zk10 請自行查表計(jì)算。接卜來計(jì)算接眼鏡的各表面曲率半徑：因?yàn)檫@次不知道所以不用求q,2 了，所以直接有:cow +uz2 5-0 1969942 5-0 21.6

19、7q = q()= 4.096345 一 u.i 力如 厶一 z.3 u.z = 2 ?k1.671.67所以接著計(jì)算:p2 =% +2 = 1.789q 二一 + 5 =0.4915 q -1a=-2.7857-1斤-如-48.83?n/mp二血= 13.415加加，取4=1.5,么=4.5r3 =- = 8.615 mmapi雙膠合結(jié)構(gòu)參數(shù)求完！3、設(shè)計(jì)場鏡場鏡在此處的作用是幫助光瞳銜接，改變出瞳的位置。止的場鏡能使后面光組的通光i【徑減小，使物鏡出瞳更靠近冃鏡，負(fù)場鏡則反z。 設(shè)計(jì)思路：1）我們前提已知系統(tǒng)出瞳的位置/ = 10m/n,現(xiàn)在采取反追方法，所以出瞳就變成了目鏡的入瞳;2）該

20、入瞳通過接眼鏡成的像與物鏡框是共軌的，但此時(shí)還不重合；3）在接眼鏡后加上場鏡，使之前的像再通過場鏡成像到物鏡框上，實(shí)現(xiàn)光瞳銜 接！rr n計(jì)算：l:l = 10mm, /很 1 = 24mm111, , d 略小于 20mm,取 d=18mm/.=，/. /. = 17.2/nmz jm 21對于場鏡來說，lz2 =1-6/=-35.2mm ,這個(gè)數(shù)值未考慮透鏡厚度，還要加上67mm,接眼鏡丿孚度6mm,場鏡厚度0.8lmm,所以取l：2 = -42mm 而像距/ j = 120 +仃'=120 + 5 = 125呦（取后截距l(xiāng)f ' = 5mm ）6再 由=> /.,

21、* = 31 amm1 i 1v !丿切l(wèi)z2 lz2 j場»（心63一葉護(hù)占,從而得到場鏡的兩個(gè)曲率半徑。場鏡為平凸透鏡，材料選k9玻璃，根據(jù)0 = 0-1）（°4-05）計(jì)算:=16.2mm=00如此，算出了凱涅耳目鏡的5個(gè)曲率半徑都得到了!日鏡的上機(jī)數(shù)據(jù)co = 22.75", d入=5mm ,入瞳位置 i二'=1 ommsurf:typeccintentradiusthicknessglassobjstandardinfinityinfinitystostandardinfinity10.0000002*standard48.8300001.500000zf33*standard13.4150004.500000zk34*standard-8.61500018.000000s*standard16.2000004.500000k9*standardinfinity-8152107mimastandardi