2019-2020學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、20192020學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)七年級第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題）.1.下列運(yùn)算域果正確的是（）D. asa2=a6A. a2+a4=a6 B, a3=a6 C. （- a2） 5=«62,若a>力，則下列結(jié)論正確的是（）D. - 3«> - 38A.。+2V8+2B. 5 - a<.5 - b C.。號3.不等式2-x，0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）-2-1012C. 1>D. 1：>-2-1012-2-1012（x=24 .已知 T是二元一次方程2r+my=l的一個(gè)解，則股的值為（）尸-1 A. 3B. -5C. -

2、3D. 55 . “對頂角相等”的逆命題是（）A.如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等B.如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對頂角C.如果兩個(gè)角不是對頂角，那么這兩個(gè)角不相等D.如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對頂角6.下面3個(gè)天平左盤中“口”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個(gè)天平右盤中 班媽的質(zhì)量為（） An / I?1 / Am/ 角_/ vAn/ 、白/LJL_IIJ2E5A. 10B. 9C. 8D. 77.小明去商店購買A、8兩種玩具，共用了 10元錢，A種玩具每件1元，5種玩具每件2 元.若每種玩具至少買一件，且A種玩具的數(shù)量多于5種玩具的數(shù)量.則小明的購買方 案有（）A. 5種B

3、. 4種C. 3種D. 2種 8.如圖，。、E、尸是A3C內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，且。在A尸上，尸在CE上，E在3。上，若AA. 24.5B. 26二、填空題（每小題3分，共30分）9.矮狀病毒最先是1937年從雞身上分離出來, 學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是.C. 29.5D. 30病毒顆粒的平均直徑為0.0000001b* 用科CF=-EF, AD=FD, BE=»E, ZkOE尸的面積是 12,則ZiABC 的面積是（）10. 一個(gè)邊形的內(nèi)角和是它外角和的兩倍，那么該多邊形是 x+2y=5”若實(shí)數(shù)。叫3=7,則代數(shù)式2一2的”12 .已知：5內(nèi)浦-2產(chǎn)-1=4是二元一次方程，M =.13 .命題“兩

4、個(gè)銳角的和是鈍角”是命題（填“真 314 .如圖，i/2,A3Li,垂足為0,3C交，2于點(diǎn)E,若NA3C AZ1h、C15 .如圖，在ABC中，NC=50° ,按圖中虛線將NC剪去,A6r c16.如圖，AB/CD, AD/BC, ZB=115° ,延長 AD 到戶，NE與NF的和為。.邊形.假”）.= 125°，則 Nl=° .6, N1+N2 等于.延長C。到E,連接EF,則AB17 .已知三角形的三邊分別為2, fl-1, 4,那么。的取值范圍是.18 .如圖，把一副三角板如圖擺放，點(diǎn)E在邊AC上，將圖中的A3C繞點(diǎn)A按每秒3。速度沿順時(shí)針方向旋

5、轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第 秒時(shí)，邊BC恰好與邊DE19.將下列各式因式分解:(2) x4-8xy+16/.20.計(jì)算下列各題:4甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同)，乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同)， 稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了 12兩(袋 子重量忽略不計(jì))，問黃金、白銀每枚各重多少兩？(請用方程組解答)24.如圖，點(diǎn)5、E分別在AC、O尸上，A尸分別交50、CE于點(diǎn)M、N, Nl=63° , Z2 =63° ,且NC=NO.求證：NA=NF.25.若x 滿足(7-x) (x-4) =2,求(x-7) 2+ (4-x) 2的值：解：設(shè) 7

6、-x=g, x-4=bt 則(7-x) (x-4) =ab=2t a+b= (7-x) + (x-4) =3 所以(x-7)之+ (4-x) 2= (7-x)?+ Cr-4) 2=a2+b2= (a+b) 2 - 2ab=32 - 2X2=5 請仿照上面的方法求解下面的問題(1)若 x 滿足(8-x) (x-3) =3,求(8-x) 2+ (x-3) 2 的值：(2)已知正方形A8C。的邊長為x, E,產(chǎn)分別是A。，。上的點(diǎn)，且AE=2, CF=5t 長方形EM產(chǎn)。的面積是28,分別以A/尸、。尸為邊作正方形，求陰影部分的面積.H“ G君1lC26 .某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和8型

7、長方形板材，制作成圖乙所示的豎式 和橫式兩種無蓋箱子.(1)若該工廠準(zhǔn)備用不超過10000元的資金去購買A, 5兩種型號板材，并全部制作整 式箱子，已知A型板材每張30元，8型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少 個(gè)？(2)若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材30張、8型板材10()張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種箱子各多少個(gè)，恰好將庫存的板材用完？若該工廠新購得78張規(guī)格為(3X3)小的C型正方形板材，將其全部切割成A型或8型板材(不計(jì)損耗)，用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求橫式箱子不少于30個(gè)，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共 個(gè).(不寫過程，直接寫出答案)27

8、.已知如圖，ZCOD=909 9直線43與OC交于點(diǎn)星 與O0交于點(diǎn)A,射線OE與射 線4尸交于點(diǎn)G.(1)若 OE 平分N30A, 4尸平分NBA。，NOA4=36。,則 NOGA =° .若NGOA=N3O4, ZGAD=ZBADf ZOBA=36C ,則 NOGA=° .(3)將(2)中的“NO氏4=36°，改為aZOBA=av ,其它條件不變，求NOG4的 度數(shù).(用含a的代數(shù)式表示)2(4)若 0E 將N3Q4 分成 1:4 兩部分，NG4DNR4D, NA8O=a(18。<a<90o ),o參考答案一、選擇題（共8小題）.1 .下列運(yùn)算結(jié)果

9、正確的是（）A. a2+a4=a6 B. a=a6 C. （- a2） y=a6 D. as-ra2=a6解：A、a2-Hi無法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2.加=砂，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-"） 3= -"6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確；故選：D.D.-勿>-3力2 .若。>力，則下列結(jié)論正確的是（）A. a+2<b+2 B. 5-aV5-b解：A、9：a>b9：.a+2>b+29原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意;3、9a>b,:.-a V - b 9：.5-a<5-bt原變形正確，故本選項(xiàng)符合題意；C、：a>b,原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)

10、不符合題意；。、.：a>b,.-3aV-動，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意;故選：B.3 .不等式2-x20的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）解：27河B. I!-2-1012D. XJ-2-1012xW2,故原不等式的解集是xW2,在數(shù)軸上表示如下圖所示,-2-1012故選：B.幺二24 .已知1是二元一次方程2r+見'=1的一個(gè)解，則機(jī)的值為（）lv=-lA. 3B. -5C. -3D. 5一 J x=2解：將 代入2r+=1,6-1得4-加=1,解得，=3.故選：A.5. “對頂角相等”的逆命題是（）A.如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等B.如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對頂

11、角C.如果兩個(gè)角不是對頂角，那么這兩個(gè)角不相等D.如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對頂角解：“對頂角相等”的逆命題為：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對頂角,故選：B.6.下面3個(gè)天平左盤中“” “口”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個(gè)天平右盤中硅碼的質(zhì)量為（）A. 10B. 9C. 8D. 7解：設(shè)每個(gè)的重量為每個(gè)“口”的重量為了,依題意，得:A2x+j = 10.fx+y=6x+2y=8故選：A.7.小明去商店購買A、8兩種玩具，共用了 10元錢，A種玩具每件1元，8種玩具每件2 元.若每種玩具至少買一件，且A種玩具的數(shù)量多于8種玩具的數(shù)量.則小明的購買方 案有()A. 5種B. 4種C

12、. 3種D. 2種解：設(shè)小明購買了 4種玩具x件，則購買的5種玩具為己X>1r02s>i，V <x解得，4<xW8,x為整數(shù)，號"也為整數(shù)， 乙.x=4 或 6 或 8,工有3種購買方案.故選：C.8.如圖，D、E、尸是A43C內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，且。在A尸上，F(xiàn)CF=±EF, AD=FD9 BE=±DE,八DEF 的面積是 12, Z-UTEAA. 24.5B. 26C. 29.5解：分別連接AE、DC、FB,VCF=EF,乙Sg£，=2Sg“= 12,，Swc=6 .：ad=fd9:.Saac=2swc=2 ，q件，根據(jù)題意得，在CE

13、上，E在BD上,若則AABC的面積是()D. 30S adef=3S= 12,Sa4O£ = 4 ,：BE=±DE, 4，S&ABE=S&w：= 1.S 8EF=1"S ">EF=3 ； S mfc=,S mef= 1.5©, 乙由+©+©+12=295故選：c.二、填空題（每小題3分，共30分）9 .冠狀病毒最先是1937年從雞身上分離出來，病毒顆粒的平均直徑為0.00000011/% 用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是 Lillo”解：0.00000011 = 1.1 X10-7,故答案是：L1X10710

14、. 一個(gè)邊形的內(nèi)角和是它外角和的兩倍，那么該多邊形是 六 邊形.解：根據(jù)題意，得（«- 2） 180° =720° ,解得：=6,故答案為：六.x+2y=511 .若實(shí)數(shù)%），滿足r / 則代數(shù)式+3" 2的值為4 .3x+4y=7x+2y=5 醉：3x+4y=7 +，得：4x+6j=12,2r+3j=6, 則原式=6 - 2=4, 故答案為：4.12 .已知：5”浦-2），"i=4是二元一次方程，mn= -6 .解：由5f"+7-2y*7=4是二元一次方程，得m+7=l, 2ii - 1 = L解得 m=-6, n=l.inn= -

15、 6X1= - 6,故答案為：-6.13 .命題“兩個(gè)銳角的和是鈍角”是 假命題（填“真或“假”）.解：因?yàn)?200 +20° =40° <90° ,所以命題“兩個(gè)銳角的和是鈍角”是假命題.故答案為：假.14 .如圖，43U1,垂足為 Q 3C 交，2 于點(diǎn)已 若NA3C=125。，則 Nl= 35 °解：過3作3尸伍：h/ht：.BF/h/h,：.ZABF=Z29 Z1=ZFBC9,ABJL/i,AZ2=90° ,A ZABF=90° ,VZABC=125° ,NF3c=35。,，N1=35° ,故答案為：

16、35.Fh c15 .如圖，在45C 中，ZC=50°A。r c解：ABC 中，ZC=50° , ：.ZA+ZB=1800 - ZC= 130" V ZA+Zfi+Zl+Z2=360o , AZ1+Z2=36O° -130° =230° 故答案為：230° .16 .如圖，ABCD, AD/BC9 ZB NE與NF的和為 65 ° .AB解：-AB/CD, .ZB+ZC= 180° ,VZB=115° ,：.ZC=65° , 9：AD/BCf ：.ZFDC=659 , NE+N尸=65

17、° .故答案為：65.17 .已知三角形的三邊分別為2, a-按圖中虛線將NC剪去后，N1+N2等于230°.9= 115° ,延長AD到尸，延長CD到E,連接EF,則1, 4,那么的取值范圍是3<«<7 .解：依題意得：4-2VO-1V4+2,即：2<a- 1<6,：.3<a<7.故答案為：3<a<7.18.如圖，把一副三角板如困擺放，點(diǎn)E在邊AC上，將圖中的A3C繞點(diǎn)A按每秒3。速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第35或95秒時(shí).邊8c恰好與邊 DE平行.解：如圖1所示：當(dāng)B' C&#

18、39; /DE時(shí),由題意可得：=ZDFA=60° , ZD=45° ,則"40=75° ,故NC4尸=15° ,則 N3A尸=105° ,1故邊3c恰好與邊DE平行時(shí)，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為：竿=35 （秒），如圖2,當(dāng)B" C" 時(shí)，由（1）同理可得：NBAB" =75° ,則區(qū)4繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了 360° -75° =285° ,則在旋轉(zhuǎn)的過程中：第琴 =95 （秒）時(shí)，邊8C恰好與邊。£平行.綜上所述：在第35或95秒時(shí)，邊8c恰好與邊OE平行.故答案為：3

19、5或95.19.將下列各式因式分解：(1)爐7；(2) x4-&r2j2+16j4.解：(1)原式=丫(*2-1)=x (x+1) (x- 1)；(2)原式=(x2 - 4y2) 2=(x+2y) 2 (x -2y) 2.20 .計(jì)算下列各題：(1) 令-3-2020。+1-51；(2)先化簡，再求值：(x+y) 2-2x (x+3j) + (x+2y) (x-2>,),其中 x=-l, y=2.解：(1)原式=8- 1+5= 12.(2)原式=*2+2xj+y2 - 22 - 6xy+x2 - 4y2=-4xy - 3y29當(dāng) x=-l, y=2 時(shí)，原式=8-12=-4.21

20、 .解下列方程:(1) 4(2) <x+2y=-l 5x+2y=253x+4y=15解:3=0-得：尸T,把j=-l代入得：x=l,則方程組的解為I '一）； 尸-15尹2產(chǎn)252）13/4片15，X2-得：7x=35,解得：x=59把x=5代入得：y=0,（v=5則方程組的解為22 .解下列不等式（組）：八、4一5 ，.+1>犬-3；Ml<08一工72工十5 亍 3解：（1）去分母，得：x - 5+2>2r - 6,移項(xiàng)，得：x-2r>-6+5-2,合并，得：-x> - 3,系數(shù)化為1,得：x<3；（2）解不等式x+lVO,得：x<-l

21、, 解不等式好>2手，得：XV2, 則不等式組的解集為XV-1.23 .九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白很一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十二兩，問金、銀一枚各重幾何？ ”意思是:甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同）,稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了 12兩（袋子重量忽略不計(jì)），問黃金、白銀每枚各重多少兩？（請用方程組解答）解：設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩,由題意得:9x=lly (10y+x)-(8x+y) = 12,解得x=33y=27答：每枚黃金重33兩，每枚白銀重27兩.24

22、.如圖，點(diǎn)3、E分別在AC、。尸上，A尸分別交3。、CE于點(diǎn)M、N, Nl=63。，Z2 = 63。,且NC=N0.求證：ZA=ZF.【解答】證明：N2=63° ,A ZAAC=Z2=63° ,VZl=63d ,；.N1 = NANC,：.DB/CE,；.NC=NABD,； NC=ND,:.zd=zabd9:.df/ac9：.ZA = ZF.25.若 x 滿足(7-x) (x-4) =2,求(x-7) 2+ (4-x) 2的值：解：i殳 7-x=。，x-4=b9(7 -x) (x - 4) =ab=29 a+b= (7-x) + (x- 4) =3所以(x-7) 2+ (4

23、-x) 2= (7-x) 2+ (x-4) 2=a2+b2= (a+b) 2 - 2ab=32 - 2X2=5 請仿照上面的方法求解下面的問題(1)若x 滿足(8-x) (x-3) =3,求(8-x) 2+ (x-3) 2 的值；(2)已知正方形A8CD的邊長為孫E,尸分別是AO, DC上的點(diǎn)，且AE=2, CF=5, 長方形EMFD的面積是28,分別以"尸、。尸為邊作正方形，求陰影部分的面積.M G君 Ilc解：(1)設(shè) 8-x=。，x - 3=bf 則(8-x) (x-3) =ab=3, a+b= (8-x) + (x-3) =5,，(8-x) 2+ (x-3) 2= (。+力)

24、2-28=52-2X3=19；(2) ,:正方形ABCD的邊長為x, AE=29 CF=59 .MF=DE=x-2,。尸=x-5, (x-2) (x-5) =28,:.(x-2) - (x-5) =3, 陰影部分的面積=尸必-。產(chǎn)=(x-2) 2- (x-5) 2；設(shè) x-2=。， x-5=b,則(x - 2) (x - 5) =ab=289 a-b= (x - 2) - (x - 5) =3, 4=4, b=7, a+b = ll,A (x-2) z- (x-5) 2=a2-b2= (a+b) (a-b) =11X3=33.即陰影部分的面積是 33.26.某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材

25、和8型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式 和橫式兩種無蓋箱子.(1)若該工廠準(zhǔn)備用不趣過10000元的資金去購買A, 5兩種型號板材，并全部制作整 式箱子，已知A型板材每張30元，8型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少 個(gè)？(2)若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材30張、8型板材10()張，用這批板材制作兩種類 型的箱子，間制作豎式和橫式兩種箱子各多少個(gè)，恰好將庫存的板材用完？若該工廠新購得78張規(guī)格為(3X3)機(jī)的C型正方形板材，將其全部切割成A型或 5型板材(不計(jì)損耗)，用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求橫式箱子不少于30 個(gè)，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共60或62個(gè).(不寫過程，

26、直接寫出答案)解：（1）設(shè)最多可制作豎式箱子X只，則A型板材X張，5型板材務(wù)張，根據(jù)題意得30X+90X 4x10000解得xW25.jy答：最多可以做25只豎式箱子.（2）設(shè)制作豎式箱子。只，橫式箱子力只，根據(jù)題意, a+2b=30亂（4a+3b=100，fa=22解得： 乂 .b=4答：能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為22只和4只.設(shè)裁剪出8型板材加張，則可裁A型板材（65X9-3/W）張，由題意得:ra+2b=9（78-m）44a+3b=3m'整理得，13116=78X9,.78X9-11b - 11b"-L=54-7T;。、力都為整數(shù)，且8230,9是13的整數(shù)倍，

27、當(dāng)力=39時(shí)，0=54-11X3=21,符合題意，此時(shí)，。+8=60, 當(dāng)力=52時(shí)，«=54-11X4=10,符合題意，此時(shí)，。+5=62, 當(dāng)力=65時(shí)，fl=54-HX5=-l<0,不符合題意.故答案為：60或62.27.已知如圖，ZCOD=909 ,直線從3與OC交于點(diǎn)3,與。交于點(diǎn)A,射線OE與射 線4尸交于點(diǎn)G.(1)若 OE 平分NBOA, 4F 平分NB4O, ZOBA =36° ,則 NOGA= 18 ° .(2)若2604=吉/504, ZGAD=ZBAD9 ZOBA=36c ,則 NOG4= 12 ° .（3）將（2）中的“NO34=36° ”改為a ZOBA=av ,其它條件不變，求NOG4的度數(shù).（用含a的代數(shù)式表示）2(4)若 0E 將N3Q4 分成 1：4 兩部分，NA3O=a(18。<a<90° ),解：(1) VZBOA =90c , ZOffA=36Q ,A ZBAD=ZBOA+ZABO=126C ,TA尸平分NBA。，OE 平分NBOA, ZBOA=90C ,：.ZGAD=-ZBAD=